de dap an thi 24 tuan toan 9 Hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Đặng Văn Thức PHÒNG GD & ĐT GIA VIỄN TRƯỜNG THCS GIA LẠC. ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN NĂM HỌC 2013 -2014 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút. Bài 1: (2,5 điểm). Giải hệ phương trình:  x  y 5  a)  x  2 y  4.  2 x  y 3  b) 3 x  y 7. Bài 2: (2,0 điểm). Xác định hàm số y = ax + b . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 5) Và B( -1 ; 2) Bài 3: (2,0 điểm). Tính kích thước của một hình chữ nhật , biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 300m2. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 10 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu. Bài 4: ( 2,5điểm). Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: a) MA = MD b) MA2 =MB.MC Bài 5: (1điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8.. Hết..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Đặng Văn Thức PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN TRƯỜNG THCS GIA LẠC. Câu 1. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN – LỚP 9 (Hướng dẫn này gồm 04 trang) Đáp án. a. b.  x  y 5   x  2 y  4 3 y 9   x  y 5. 0,25. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2;3). 0,25. 2 x  y 3  3x  y 7 5 x 10  3 x  y 7. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2;1). 3. 0,5.  y 3   x  3 5  x 2   y 3.  x 2  3.2  y 7  x 2   y 1. 2. Điểm. 0,25. 0,5 0,25 0,25. 0,25. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) nên ta có 5 = a.2 + b  b = 5 – 2a (1) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;2) nên ta có 2 = a.(-1) + b  b = 2 + a (2) Từ (1) và (2) ta có 5 – 2a = 2 + a  a=1 Thay a = 1 vào (1) ta có b = 3 Vậy hàm số cần tìm là y = x + 3. 0,75. Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) Gọi chiều rộng của hình nhật là y (m) (ĐK: x > y, x >10) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x.y (m2) Tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5 (m) là x + 5 (m) và y + 5 (m) khi đó diện tích hình chữ nhật là: (x + 5).(y + 5 ) (m2) Theo bài ra ta có phương trình (x + 5).(y + 5 ) - x.y = 300. 0,25.  xy  5 x  5 y  25  xy 300  x  y 55 (1). Tăng chiều rộng 5m thì chiều rộng là y + 5 (m) và giảm chiều dài. 0,75. 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Đặng Văn Thức 10 m thì chiều dài là x - 10 (m) khi đó diện tích hình chữ nhật là (y + 5).(x - 10 ) (m2) Theo bài ra ta có phương trình (y + 5).(x - 10 ) = x.y  xy  10 y  5 x  50 xy  x  2 y 10. 0,25. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  x  y 55   x  2 y 10 3 y 45   x  y 55  y 15   x  15 55  y 15   x  15 55  y 15   x 40 (tmđk). 0,5. 0,5 0,25. Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40 (m) Chiều rộng của hình chữ nhật là 15 (m) 4. Vẽ hình đúng. A M B. O E. a. 0,5. D C. 1  ADM = 2 (sđ AB + sđ CE). 0,25. ( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn). 0,25. 1  MAD = 2 sđ AE ( định lý tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Mà  BAE =  EAC (AE là phân giác)  BE = EC  sđAB + sđ EC = sđ AB + sđ BE. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Đặng Văn Thức. b. = sđ AE   ADM =  MAD   MDA cân tại M Hay MA = MD Xét  MAB và  MCA Có  MAB =  BCA (góc nội tiếp,góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung)  AMB chung nên  MAB  MCA (g.g) MA MB   MC MA. 0,25 0,25 0,25.  MA2 = MB. MC 2x + 25y = 8. ⇒ x=4 −. Đặt y = 2t. 0,25. 25 y 2. 0,25. ( t ∈ Z ) => x = 4-25t. Vậy nghiệm nguyên của phương trình là. ¿ y=2 t (t ∈ Z) x=4 −25 t ¿{ ¿. Chú ý: Học sinh làm bài bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0,5 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Đặng Văn Thức.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>