Bo De thi vao lop 10 Ninh Binh trong 15 nam qua

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 1996- 1997 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1. Cho hÖ ph¬ng tr×nh. ¿ ax+2 by=4 a (a+2) x − by=5 b ¿{ ¿. 1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi a = b = 1. 2. Tìm giá trị của a và b để x = 2, y = 5 là nghiệm của hệ phơng trình. Bµi 2. Cho hµm sè y = 2x2 (P) vµ y = 2x + k (d) 1. Xác định giá trị của k để đồ thị hàm số (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ cña tiÕp ®iÓm? 2. Xác định giá trị của k để đồ thị hàm số (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm ph©n biÖt 3. Trong trờng hợp đồ thị hàm số (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Gọi (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ hai điểm đó. TÝnh tØ sè:. y1 − y2 x1 − x 2. Bµi 3. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = AN. 1. Chøng minh BN = CM. 2. BN cắt CM tại I. Chứng minh AMIN là tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn. 3. Khi M và N thay đổi trên cạnh AB và AC (nhng ta luôn có BM = AN) thì I thay đổi trên đờng nào? 4. Gi¶ sö AM=CN= 2 AB . TÝnh gãc AIC 3 Bµi 4. Cho biÓu thøc: B = x8 – x5 + x2 – x + m 1 Tìm những giá trị của m để biểu thức A= cã nghÜa víi mäi gi¸ trÞ cña x √B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 1997- 1998 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1. Cho ph¬ng tr×nh x2 + (1 – 4a)x + 3a2 + a = 0 (x lµ Èn, a lµ tham sè) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = 2. 2. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña a Bµi 2. Trong phong trào đền ơn đáp nghĩa, đợt một lớp 9A và 9B huy động đợc 70 ngày công để giúp đỡ các gia đình thơng binh, liệt sỹ. Đợt hai lớp 9A huy động đợc vợt 20% số ngày công lớp 9B huy động vựot 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động đợc 82 ngày công. Tính xem đợt một mỗi lớp đã huy động đợc bao nhiêu ngày công. Bµi 3. Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AC trong đoạn AC lấy điểm B và vẽ đờng tròn tâm I đờng kính AC. Gọi M là trung điểm của AB, từ M kẻ dây cung DE vuông góc với AC. Nối D với C, DC cắt đờng tròn tâm I tại F (F C). 1. Chøng minh tø gi¸c ADBE lµ h×nh thoi 2. Chøng minh ba ®iÓm E, B, F th¼ng hµng 3. So s¸nh hai gãc EMF vµ DAE. 4. Xác định và giải thích vị trí tơng đối giữa đờng thẳng MF với đờng tròn tâm I Bµi 4. Chứng minh bất đẳng thức. (. 1−. 1 1 1 1 1− 2 1− 2 . .. 1 − 2 ≥ 2 2 2 3 4 n. )(. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. )(. ) (. ). ( Víi n. N, n. 2). §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 1998- 1999 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 1. 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 4 √ 5 −3 √ 20 2. Rót gän biÓu thøc: √b+ 1+ 2 √ b : √ a −1 víi a, b 0; a, b 1 √ a+1 √ b −1 3. Chøng minh biÓu thøc: √ 2 √ 2 − √ 3(√ 3+1) cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn Bµi 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1.. 2.. ¿ 2 x + y=5 3 x −2 y=4 ¿{ ¿ ¿ 2 1 + =5 x +1 y −3 3 2 − =4 x +1 y −3 ¿{ ¿. Bµi 3. Cho đờng tròn tâm O, đờng kính EF, BC là một dây cung cố định vuông góc víi EF, A lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn cung BFC ( A B, A C) 1. Chøng minh AE lµ ph©n gi¸c gãc BAC. 2. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BD song song víi AE 3. Gäi I lµ trung ®iÓm BD. Chøng minh I, A, F th¼ng hµng. 4. M là một điểm trên cung AB sao cho MA =k ( k không đổi), qua M vẽ MB đờng thẳng (d) vuông góc với AC. Chứng minh khi A thay đổi trên cung BFC thì đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Bµi 4. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi bằng 1. Chøng minh r»ng : ab + ac + bc abc.. Së gi¸o dôc- §µo t¹o Ninh b×nh đề chính thức. Bµi 1. Cho hÖ ph¬ng tr×nh. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THpt N¨m häc 1999-2000 M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 150 phót.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ¿ mx+ ny=3 2 mx− 3 ny=− 4 ¿{ ¿. Bµi 2. Bµi 3.. Bµi 4.. Bµi 5.. a. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = n = 1 b. Tìm giá trị của m và n để x = 2, y = 1 là nghiệm của hệ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= √ 4+2 √ 3+ √ 7 −4 √ 3 Hai ngời đi xe đạp trên đoạn đờng AB. Ngời thứ nhất đi từ A đến B, cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 3 vận tốc của ngời thứ nhất. 4 Sau 2 giờ 30 phút thì hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi hết đoạn đờng AB mÊt bao l©u ? Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D sao cho hai đờng tròn nội tiếp các tam giác ACD và BCD bàng nhau. Gọi O, O1, O2 theo thứ tự là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác ABC, ACD và BCD. a. Chøng minh ba ®iÓm A, O1, O th¼ng hµng vµ 3 ®iÓm B, O2, O th¼ng hµng b. Chøng minh OO1.OB = OO2.OA c. Đặt AB= c, AC= b, BC= a. Tính độ dài CD theo a, b, c. Cho bèn sè a, b, x, y tho¶ m·n: a. x2+ ab (a+b)x b.. 0< a≤ x < y ≤ b . Chøng minh. 2 1 1 ( a+b ) ( x+ y ) + ≤ x y a.b. (. ). Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2000- 2001 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1.. Bµi 2.. Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (1) ( víi m lµ tham sè) a. Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = 2 b. Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m c. T×m m sao cho ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n 3x1- 4x2= 11 Đờng sông từ thành phố A tới thành phố B ngắn hơn đờng bộ 25 km. Để đi từ A tíi B, «t« ®i hÕt 2 giê 30 phót, can« ®i hÕt 4 giê 10 phót. VËn tèc «t« lín h¬n vËn tèc can« lµ 22km/h. TÝnh vËn tèc cña can« vµ vËn tèc cña «t«..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 3.. Bµi 4.. Cho tam giác đều ABC, Gọi O là trung điểm cạnh BC, vẽ góc xOy bằng 60 0 sao cho Ox c¾t c¹nh AB t¹i M, Oy c¾t c¹nh AC t¹i N. Chøng minh r»ng a. Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO, suy ra BC2 = 4.BM.CN b. MO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BMN c. Đờng thẳng MN luôn luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi góc xOy bµng 600, quay quanh O sao cho tia Ox, Oy vÉn c¾t hai c¹nh AB, AC cña tam gi¸c ABC theo thø tù t¹i M vµ N. Cho a, b, c, p thứ tự là độ dài các cạnh và nửa chu vi của một tam giác Chøng minh 1 1 1 1 1 1 + + ≥2 + + p − a p −b p − c a b c. (. ). §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2001- 2002 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1.. Bµi 2.. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1) x2 + 5x – 14 = 0 2) 2x + 5 √ 2 x −1 - 15 = 0 3) x4 + 5x3 – 10x2 + 10x + 4 = 0 Cho hÖ ph¬ng tr×nh ¿ m2 x +( m−1) y =5 mx+(m+ 1) y=5 ¿{ ¿. Bµi 3.. 1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 2 2) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình trên có nghiệm x = y = -5 Víi a ≥ 0 , a ≠ 4 , a ≠ 9 . Rót gän biÓu thøc.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> P = (1− √a − 3 ):( √a+ 2 − √ a+3 + √ a+2 ) √ a− 2 3 − √ a 2 − √a a −5 √ a+6. Bµi 4.. Bµi 5.. Cho đờng tròn đờng kính AB, trên tia AB lấy điểm C sao cho B nằm giữa AC, từ C kẻ đờng thẳng x vuông góc với AB, trên x lấy điểm D( D C). Nối DA cắt đờng tròn tại M, nối BD cắt đờng tròn tại N, nối CN cắt đờng trßn t¹i K. 1) Chứng minh ADCN là tứ giác nội tiếp đờng tròn. 2) Chøng minh AC lµ ph©n gi¸c cña gãc KAD. 3) Kéo dài MB cắt đờng thẳng x tại S. Chứng minh ba điểm S, A, N thẳng hµng. Cho tam giác ABC vuông tại H, kẻ đờng cao AH. Đặt HB = x, HC = y, AH = z, chøng minh r»ng: nÕu x + y + z = xyz th× z ≥ √ 3 . §¼ng thøc x¶y ra khi nµo?. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2002- 2003 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1) x2 – 10x + 21 = 0 2) x2 - √ 3 x – 6 = 0 Bµi 2: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh 1). 2). Bµi 3:. ¿ 5 x+ y =11 x +3 y=5 ¿{ ¿ 5 1 + =11 x −1 y +1 ¿ 1 3 + =5 x − 1 y +1 ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿. Víi a, b lµ 2 sè bÊt kú; a. 0. Cho 2 hµm sè y = ax + b (1) vµ y = ax2 (2).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 4:. Bµi 5:. 1. Tìm a và b để đồ thị hàm số (1) đi qua 2 điểm A(1; 2), B(3; 0). 2.Tìm điều kiện của a và b để đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tạị 2 ®iÓm ph©n biÖt. Cho đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi d là đờng thẳng cắt đờng tròn tại 2 điểm phân biệt (d không qua 0); M là điểm nằm trên d và nằm ngoài đờng tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đờng tròn; BC là đờng kính của đờng tròn. 1) Chøng minh AC // M0. 2) Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với BC, đờng thẳng này cắt đờng thẳng AC tại D. Chứng minh 5 điểm M, B, O, A, D nằm trên một đờng trßn. 3) Tìm M trên đờng thẳng d để tam giác AOC đều. Hãy chỉ ra cách xác định M. Gi¶i ph¬ng tr×nh 2(x2 -3x +2) = 3. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. √ x3 +8 §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2003- 2004 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1.. Bµi 2.. Cho ph¬ng tr×nh: 2x2 + (a-1)x + 2a – 1 = 0 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = 0 2) Trong trờng hợp a = 2, ta có nhận định “ phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x 1+ x 2=− 1 ; x 1 . x 2= 3 . Điều nhận định trên đúng hay sai ? 2 2 t¹i sao ?. Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b ( a 0) 1) Tìm a và b để đờng thẳng (d) đi qua 2 điểm M(1; 5) và N(-1; -1) 2) Trong trờng hợp a, b vừa tìm đợc, điểm P(3;11) có thuộc đờng thẳng đó kh«ng? T¹i sao? Bµi 3. Cho biÓu thøc M = √ a+3 − 3 − √ a (víi a ≥ 0 , a ≠9 ) 2 √ a − 6 2 √ a+6 1) Rót gän biÓu thøc M 2) Tìm giá trị của a để M = 4 3) Tìm giá trị nguyên của a để M có giá trị nguyên lớn hơn 10. Tìm giá trị nguyªn cña M. Bµi 4. Cho đờng tròn đờng kính AB = 2R. Từ B kẻ tiếp tuyến (d) với đờng tròn. Gäi C lµ ®iÓm trªn cung AB, nèi AC kÐo dµi c¾t (d) t¹i E..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1) Gi¶ sö C lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung AB, chøng minh tam gi¸c ABE lµ tam gi¸c vu«ng, c©n. 2) Gi¶ sö C lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung AB ( C A ; C ≠ B ); gäi D lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BC ( D≠ C ; D ≠ B ), nèi AD kÐo dµi c¾t (d) t¹i F. a. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn. b. Chứng minh AC.AE = AD.AF và bằng một đại lợng không đổi. Bµi 5. Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4 – 8x2 + x + 12 = 0.. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2004- 2005 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). C©u 1: 1) Tìm tập xác định của các biểu thức sau: a.. 1 x −25 2. b.. √ x+2. 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : ¿ 2 3 + =5 x y 3 2 − =1 x y ¿{ ¿. C©u 2: Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn x: x 2 + 2mx – 2m -3 = 0 (1) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -1. 2) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m. 3) T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) khi tæng c¸c b×nh ph¬ng cña hai nghiÖm đó nhận giá trị nhỏ nhất. C©u 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; trªn ®o¹n AC lÊy ®iÓm D (D kh«ng trïng víi các điểm A và C). Đờng tròn đờng kính DC cắt BC tại điểm thứ hai là E; đờng thẳng BD cắt đờng tròn đờng kính DC tại F ( F không trùng với D ). Chứng minh : 1) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC. 2) Tứ giác ABCF nội tiếp đợc một đờng tròn. 3) AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EAF. C©u 4: 1) Chứng minh bất đẳng thức : a4 + b4 a3b + ab3 víi mäi a, b. 2) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ( y2 + 4 )( x2 + y 2) = 8xy2. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2005- 2006 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). C©u 1:. C©u 2:. Cho hµm sè bËc nhÊt: y = 2x + b (1) a. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Giải thích? b. Biết rằng đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm A(1;3). Tìm b và vẽ đồ thị cña hµm sè (1) Cho biÓu thøc: A =. C©u 3:. C©u 4:. C©u 5:. 1 1 − −1 √ a − 1 √ a+1. a. Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức A. b. Tìm các số nguyên tố a để giá trị biểu thức a là một số nguyên. Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m2. Tính độ dài các cạnh cña thöa ruéng. BiÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu réng cña thöa ruéng lªn 2m vµ gi¶m chiÒu dµi cña thöa ruéng ®i 5m th× diÖn tÝch thöa ruéng sÏ t¨ng thªm 5m2. Cho đờng tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm P ở ngoài đờng tròn hai tiếp tuyến phân biệt PA, PC ( A, C là các tiếp điểm; PA>R) với đờng tròn (O). a. Chứng minh tứ giác PAOC nội tiếp đợc một đờng tròn . b. Tia AO cắt đờng tròn (O) tại B; đờng thẳng qua P và song song với AB c¾t BC t¹i D. Tø gi¸c AODP lµ h×nh g×? chøng minh . c. Gäi I lµ giao ®iÓm cña OC vµ PD; J lµ giao ®iÓm cña PC vµ DO; K lµ trung ®iÓm cña AD. Chøng minh c¸c ®iÓm I, J, K th¼ng hµng. Cho hai sè d¬ng x, y cã tæng b»ng 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: 1 1 P = (1− 2 )(1 − 2 ) x. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. y. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 N¨m häc: 2006- 2007.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1. Bµi 2.. Cho phơng trình bậc hai x2 – x - 3a – 1 = 0 (ẩn x). Tìm a để phơng trình nhËn x= 1 lµ nghiÖm. Cho biÓu thøc A= a. Rót gän A nÕu x. 3 3 x x+ x + + √ √ x − 3− √ x √ x − 3+ √ x √ x +1. 3. 61 b. TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x=. 9+2 √ 5. Bµi 3.. Cho hµm sè y = mx2 a. Xác định m biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -3x + 2 tại đỉêm M có hoành độ bằng 2 b. Với M tìm đợc ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đờng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y = kx- 1 lu«n c¾t nhau t¹i hai ®iÓm A vµ B víi mäi gi¸ trÞ cña k. Gọi x1, x2 tơng ứng là hoành độ của A và B, chứng minh |x 1 − x 2|≥ 2 Bµi 4.. Bµi 5. Bµi 6.. Cho đờng tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đờng tròn (A ë gi÷a M vµ B) a. Chøng minh: MC2 = MA.MB b. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BD vµ tia CA. Chøng minh bèn ®iÓm B, C, M, K nằm trên một đờng tròn c. Tính độ dài BK khi ∠ CMD=600 Tìm a, b hữu tỉ để phơng trình x2 + ax + b = 0 nhận x=√ 2− 1 là nghiệm T×m x, y nguyªn tho¶ m·n ph¬ng tr×nh x+ x2+ x3 = 4y + 4y2. Sở giáo dục- đào tạo ninh b×nh §Ò chÝnh thøc. §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10. N¨m häc: 2007- 2008 M«n to¸n (Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1.(3 ®iÓm) 1. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh, hÖ ph¬ng tr×nh sau: a. 2x – 2 = 0.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> b. x2 – 7x + 6 = 0 c.. ¿ 2 x + y =4 − x − x+ 2 y =1 ¿{ ¿. 2. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: x y 2 xy Víi x > 0, y > 0, x + − √ √ xy +x √ xy − y x − y b. B=√ 4 +2 √ 3+ √ 4 −2 √ 3. c. C=√ 546− 84 √ 42+ √ 253 − 4 √ 63 .. a. A=. y.. Bµi 2.(2 ®iÓm) Cho hai đờng thẳng có phơng trình y = mx – 2 (d1) vµ 3x + my = 5 (d2). a. Khi m = 2, xác định hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng 2. b. Khi d1 và d2 cắt nhau tại M(x0, y0) tìm m để x0 + y0 = 1 -. m 2 m +3. c. Tìm m để giao điểm của d1 và d2 có hoành độ dơng còn tung độ âm. Bµi 3.(3 ®iÓm) Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn lấy hai điểm C, D (C thuộc cung AD) sao cho CD = R. Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với CD c¾t AB ë M. TiÕp tuyÕn cña (O; R) t¹i A vµ B c¾t CD lÇn lît t¹i E vµ F, AC c¾t BD ë K a. Chøng minh r»ng tø gi¸c AECM néi tiÕp vµ tam gi¸c EMF vu«ng b. Xác định tâm và tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác KCD. c. T×m vÞ trÝ cña d©y CD sao cho diÖn tÝch tam gi¸c KAB lín nhÊt Bµi 4.(1 ®iÓm) Hai m¸y b¬m cïng b¬m níc vµo mét c¸i bÓ c¹n (kh«ng cã níc), sau 4 giê th× bể đầy. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm đợc một nửa bể, sau đó máy thứ hai b¬m tiÕp (kh«ng dïng m¸y thø nhÊt n÷a) th× sau 9 giê bÓ sÏ ®Çy. Hái nÕu mçi m¸y b¬m b¬m riªng th× mÊt thêi gian bao l©u sÏ ®Çy bÓ. Bµi 5.(1 ®iÓm) T×m c¸c sè h÷u tØ x vµ y sao cho √ √ 12 −3+ √ y √ 3=√ x √ 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>