De thi KSCL khoi 11D mon Toan lan 220132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN. Đề thi có 01 trang. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN – LỚP 11 - KHỐI D. Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1(2 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y=x 2 − x − 2 (P). b) Tìm m để đường thẳng (d): y=x +m− 1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm nằm trên đường thẳng (∆1): y=2x+1. Câu 2(2 điểm) 3 6 1+ = − x −3 x x ¿ 2 2 √ x +3 y − √ y 2 +3 x=2 b) Giải hệ phương trình sau: x ( x +3)+ y ( y +3)=8 ¿{ ¿. a) Giải phương trình sau:. √. Câu 3(2 điểm) 2n −1 =5 . a) Tìm hệ số của x6 trong khai triển biểu thức 1− √5¿ x ¿ , biết rằng A 2n −C nn+1 b) Một hộp kín có chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 viên bi bất kỳ trong hộp bi trên. Tính xác suất của biến cố: trong 3 viên bi chọn ra có ít nhất 2 viên bi đỏ. Câu 4(1 điểm) Giải phương trình: √ 3 sin2 x+ cos 2 x=2 cos x −1 Câu 5(1 điểm). ab. bc. ca. Chứng minh rằng với các số dương a, b, c bất kì, ta có: a+b + b+c + c + a ≤. a+ b+c 2. Câu 6 (1 điểm) 2. 2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  1   y  2  13 và  đường thẳng   : x – 5y – 2 = 0. Tìm các giao điểm của đường tròn (C) với đường  thẳng   . Giả sử các giao điểm là A, B. Xác định toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) . Câu 7 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD (AB>CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB. Chứng minh rằng : MN // (SCD). P là giao điểm của SC và mặt phẳng (AND), I là giao điểm của AN và DP. Chứng minh rằng SI//CD. Tứ giác SABI là hình gì? ---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên thí sinh :...........................................Số báo danh : ..............................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span>