SO DO THAY THE MAY BIEN AP

-1-

PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Máy biến áp có nhiều ứng dụng quan trọng việc truyền tải và phân phối
điện năng đi xa.
Khi cần truyền tải công suất điện lớn trên một đường dây dài từ nhà
máy điện đến nơi tiêu thụ, nếu ta tăng điện áp của dây lên cao thì tổn thất
cơng suất và tổn thất điện áp trên đường dây giảm đi.
Ở bậc đại học, thiết bị máy biến áp dùng trong học tập và nghiên cứu
cịn nhiều hạn chế, giáo trình kĩ thuật điện được biên soạn theo chương trình
khung của các trường đại học khối kĩ thuật cơng nghiệp. Giáo trình được biên
soạn trên cơ sở vật lí ở bậc phổ thơng, phần điện mơn vật lí đại cương ở bậc
đại học nên khơng đi sâu vào mặt lí luận các hiện tượng mà chủ yếu nghiên
cứu các phương pháp tính tốn và ứng dụng kĩ thuật của các hiện tượng điện
từ.
Ở trường Đại Học Vinh, theo quy chế học tín chỉ, nhiỊu tiết học mơn
kỉ thuật điện là sinh viên tự học, tự nghiên cứu. Mặt khác học phân kĩ thuật
điện tương đối khó, sinh viên chỉ nghe giáo viên giảng lí thuyết rất ít khi được
trực tiếp tiếp xúc để nghiên cứu và tính tốn các bài tốn máy biến áp. Nên
gây cho sinh viên tâm lí chán nản, khơng muốn tự tìm tịi nghiên cứu. Vì vậy
nhiều sinh viên cú kt qu thi học phần không cao.
Trong lnh vc chế tạo, nghiên cứu về máy biến áp, đòi hỏi phải am hiểu
sâu sắc được cấu tạo, nguyên lí làm việc của máy biến áp, và nghiên cứu tích
cực về máy biến áp th× có thể áp dụng để thiết kế máy biến áp. Máy biến áp
ở chế độ không tải cơng suất đưa ra phía thứ cấp bằng khơng,chế độ có tải
người ta đưa ra hệ số k để đánh giá mức độ tải. k =1 máy hoạt động bình
thường tổn hao đồng khá nhỏ có thể bỏ qua, chỉ có tổn hao sắt từ. Nhưng k <1
non tải hiệu suất máy làm việc sẽ thấp, nếu k >1 quá tải máy có thể bị cháy

-2nổ. Vì vậy có thể áp dụng để giải những bài toán của máy biến áp, hoặc để
nghiên cứu, để thiết kế máy biến áp, ta cần có phương tính tốn đúng đắn. Do
tính cấp thiết của vấn đề với sự hướng dẫn của T.S Nguyễn Hồng Quảng tôi
xin nêu ra đề tài ”sơ đồ thay thế máy biến áp” để các bạn sinh viên làm tài liệu
tham khảo phục vụ học tập và nghiên cứu về máy biến áp.
2. Mc ớch nghiờn cu:
Đề tài lm rừ nhng thun li của việc áp dụng sơ đồ thay thế máy biến áp
trong việc tính tốn các đặc tính của máy biến áp và thuận lợi của nó trong phân tích
nghiên cứu máy biến áp.
3. Giả thiết khoa học:
Thơng qua q trình tìm hiểu sơ đồ thay thế máy biến áp giúp ta thn
tiƯn hơn trong tính tốn các đặc tính của máy biến áp, áp dụng sơ đồ thay
thế máy biến áp trong phân tích nghiên cứu máy biến áp.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp lí thuyết: Vận dụng các kiến thức đã học học phần điện kĩ
thuật, các tài liệu tham khảo, các luận văn, bài tiểu luận về máy biến áp tài
liệu trên mạng internet về máy biến áp nói chung và sơ đồ thay thế máy biến
áp nói riêng để nghiên cứu.
Phương pháp thực nghiệm: Bài thí nghiệm về máy biến áp ở phòng kĩ
thuật điện ở trường Đại Học Vinh.
5. Nội dung chính của đề tài: Đề tài gồm 2 chương:
Chương I: Đại cương về máy biến áp.
Chương II: Sơ đồ thay thế máy biến áp vµ øng dông.


-3-

PHN II: NI DUNG
Chng I: ĐạI CƯƠNG Về MáY BIếN ¸P
1.1. Khái niệm chung về máy biến áp

1.1.1. L ịch sử ra đời và phát triển của máy biến áp.
Cú thể nói phát minh ra máy biến áp liên quan mật thiết với thí nghiệm
đóng ngắn mạch Ruhmkorff của Elih-ThomSon. Máy biến áp đầu tiên được
chế tạo vào khoảng năm 1878-1879 dùng cấp điện thắp sáng. Năm 1891 tại
Anh hãng Ferant đã chế tạo được máy biến áp có cơng suất 111,9kw,kiểu bọc
điện áp 10/2,4kv,lõi thép được chế tạo bằng cách dùng các lá thép quấn lại
cách điện bằng giấy.
Máy biến áp khơng ngừng được hồn thiện năm 1906 người ta bắt đầu
dùng dầu làm mát máy mạch từ bằng tôn silic, nên tổn hao lỏi thép giảm
nhiều. Đến trước đại chiến thế giới thứ  , người ta sử dụng máy biến áp trong
nhiều lĩnh vực: Máy biến áp đo lường, máy biến áp lò, máy biến áp hàn…
1.1.2. Các định mức:
a. Điện áp định mức: U đm. Điện áp sơ cấp định mức là điện áp quy định
đặt vào dây quấn sơ cấp kí hiệu U 1đm. Điện áp thứ cấp định mức kí hiệu là
U2đm là điện áp giữa hai cực của dây quấn thứ cấp khi dây quấn thứ cấp hở
mạch và điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp là định mức.
Người ta quy ước với máy biến áp 1 pha định mức là điện áp pha còn
máy biến áp 3 pha điện áp định mức là điện áp dây.Đơn vị điện áp ghi trên
máy thường là kV.
b. Dòng điện định mức:
Dòng điện định mức là dòng điện quy định cho mỗi cuộn dây của máy
biến áp ứng với công suất định mức.Đối với máy biến áp 3 pha dòng điện
định mức dòng điện dây.Đơn vị dòng điện ghi trên máy thường là ampe dòng


-4điện sơ cấp định mức kí hiệu là I 1đm. Dịng điện thứ cấp định mức kí hiệu là
I2đm.
c. Cơng suất định mức:
Công suất định mức của máy biến áp là công suất biến thiên trên các
cực của dây quấn thứ cấp ở chế độ làm việc định mức do nhà máy sản xuất

máy biến áp quy định. Công suất định mức kí hiệu là Sđm, đơn vị KVA.
Đối với máy biến áp một pha công suất định mức là:
Sđm = U2đm – I2đm
Đối với máy biến áp 3 pha công suất định mức là:
Sđm = 3 U2đm – I2đm
d. Ngồi ra cịn có các đại lượng định mức sau:
- Tần số của dòng điện
- Số pha
- Sơ đồ và tổ nối dây
- Điện áp ngắn mạch
- Chế độ làm việc
- Phương pháp làm lạnh
1.1.3. Công dụng của máy biến áp:
Máy biến áp có nhiều ứng dụng nhưng quan trọng nhất là việc truyền tải
và phân phối điện năng đi xa.
Khi cần truyền tải công suất điện lớn trên một đường dây dài từ nhà
máy điện đến nơi tiêu thụ, nếu ta tăng điện áp của dây lên cao thì tổn thất
công suất và tổn thất điện áp trên đường dây giảm đi.
1.2.Cấu tạo của máy biến áp:
Máy biến áp có ba bộ phận : Lõi thép ,dây quấn và vỏ máy.
1.2.1. Lõi thép:
Lõi thép dùng để dẫn từ thông cho máy vì thế thường làm bằng thép
silisium cịn gọi là thép kĩ thuật, là loại thép từ tốt.


-5Để giảm dịng điện xốy (cịn gọi là dịng điện phu cô) trong lõi thép
người ta không đúc lõi thép thành một khối đặc mà dùng nhiều lá thép mỏng
có chiều dày từ 0,35-0,5mm ghép lại. Trên mặt các lá thép đều có bơi sơn
cách điện. Nhờ cách ghép như vậy dịng điện xốy giảm đi nhiều, do đó thép
bớt nóng, tổn hao cơng suất giảm đi, hiệu suất của máy cao hơn.

Lõi thép sau khi ghép lại gồm có trụ và gơng. Trụ là bộ phận có dây
quấn, gơng là bộ phận để ghép kín các trụ với nhau và không dây quấn.

1.2.2. Dây quấn:
Dây quấn máy biến áp thường là dây đồng tiết diện hình trịn hoặc hình
chữ nhật có bọc chất cách điện bằng một lớp sơn hay các sợi vải dệt bao
quanh dây. Dây quấn quanh trụ lõi thép, thơng thường máy biến áp có hai dây
quấn. Dây quấn với nguồn điện gọi là dây quấn sơ cấp. Dây quấn nối với phụ
tải gọi là dây thứ cấp.
Dây quấn thường quấn đồng tâm xung quanh trụ thép. Dây quấn thấp áp
quấn ở phía trong gần trụ thép. Dây quấn cao áp quấn ở phía ngồi bọc lấy
dây quấn thấp áp. Quấn như vậy sẽ giảm nhẹ được vật liệu cách điện vì dây
quấn cao áp chỉ cần cách điện với dây quấn thấp áp mà không cần phải cách
điện với trụ. Đối với máy biến áp kiểu bọc, dây quấn cao áp và thấp áp
thường quấn thành đĩa xen kẽ nhau.


-6-

1.2.3. Vỏ máy:
Dùng để bảo vệ các bộ phận bên trong của máy và đựng dầu máy biến
áp. Vỏ máy gồm thùng hình bầu dục, bên trong đặt lõi thép, dây quấn và đựng
dầu. Dầu máy biến áp dùng để làm lạnh và tăng cường cách điện cho máy.
Ở các máy công suất nhỏ, vỏ thùng dầu phẳng. Ở các máy cơng suất lớn,
vỏ thùng có nhiều ống để tản nhiệt tốt. Trên nắp vỏ máy có các sứ xuyên cao
áp và thấp áp, để cách điện giữa các đầu ra của dây quấn cao áp và thấp áp
với vỏ. Ngồi ra cịn có các bộ phận khác như màng bảo vệ, bình đựng dầu,
1.3. Ngun lí làm việc của máy biến áp:
Trên hình (1.1) vẽ sơ đồ nguyên lý của máy biến áp một pha có 2 dây
quấn w1 và w2 .

Khi ta nối dây quấn sơ cấp w1 vào nguồn điện xoay chiều áp u 1 sẽ có
dịng điện sơ cấp i1 chạy trong dây quấn w1 . Dịng điện i1 sinh ra từ thơng
biến thiên chạy trong lõi thép, từ thơng này móc vịng (xun qua) đồng thời
với cả hai dây quấn sơ cấp w1 và thứ cấp w2 được gọi là từ thơng chính.
Theo định luật cảm ứng điện từ, sự biến thiên của từ thông làm cảm ứng
vào dây quấn sơ cấp sức điện động là:
e1  w1

d
dt

(1.1)

Và cảm ứng vào dây quấn thứ cấp sức điện động là:
e 2   w2

d
dt

(1.2)

Trong đó w1 , w2 là số vòng dây quấn thứ cấp và sơ cấp. Khi máy biến áp
không tải, dây quấn thứ cấp hở mạch, dịng thứ cấp I 2=0, từ thơng chính trong
lõi thép chỉ do dịng sơ cấp I0 sinh ra.
Khi máy biến áp có tải, dây quấn thứ cấp nối với tải có tổng trở z t, dưới
tác động của sức điện động e2, có dịng điện thứ cấp i2 cung cấp cho tải. Khi
ấy từ thơng chính do đồng thời cả hai dòng sơ cấp i1 và thứ cấp i2 sinh ra.


-7Điện áp u1 sin nên từ thông cũng biến thiên sin ta có:

 =  maxsin t
e1  w1

=

E1


sin(t  )
2
2

e 2   w2

=

E2

d ( max sint )

sin(t  )

4,44 fw1
2
dt
2
max

(1.3)

d ( max sint )

sin(t  )


4
,
44
fw
2
dt
2
2
max


sin(t  )
2
2

(1.4)

Trong đó:
E1 4,44 fw1max

(1.5)

E 2 4,44 fw1max

(1.6)

E1 , E 2 là trị số hiệu dụng của sức điện động sơ cấp và thứ cấp. Nhìn

cơng thức (1.3) và (1.4) ta thấy: Sức điện động thứ cấp và sơ cấp có cùng tần
số, nhưng trị số hiệu dụng khác nhau. Nếu chia E1 cho E2 ta có:
k

E1
w
 1
E2
w2

(1.7)

k được gọi là hệ số biến áp.
Nếu bỏ qua điện trở dây quấn và từ thơng tản ra bên ngồi khơng khí,
có thể là gần đúng U1 E1, U2 E2 ta có:
U1
E
w
 1  1 k
U 2 E 2 w2

Nghĩa là tỷ số điện áp sơ cấp và thứ cấp cũng đúng bằng tỷ số vịng dây.
Đối với máy tăng áp có: U 2 > U 1 ; w2 > w1
Đối với máy giảm áp có: U 2 < U 1 ; w2 < w1
Như vậy dây quấn sơ cấp và thứ cấp không được trực tiếp liên hệ với
nhau về điện nhưng nhờ có từ thơng, năng lượng đã được truyền từ dây quấn
sơ cấp sang thứ cấp.

Nếu bỏ qua tổn hao trong máy biến áp, có thể là gần đúng, quan hệ
giữa các lượng sơ cấp và thứ cấp như sau:


-8U 2 I 2 =U1 I1
U

I

1
2
Hoặc U  I k
2
1

(1.8)

Đứng trên quan điểm năng lượng mà xét thì máy biến áp khơng phải là
máy biến đổi năng lượng. Nó là một máy truyền tải năng lượng dòng điện
xoay chiều ở điện áp này sang dòng điện xoay chiều ở điện áp khác. Ta có thể
coi như có một dịng liên tục chảy qua máy biến áp hình (1.2). Năng lượng
đưa vào mạch sơ cấp với công suất p1 .Ở mạch sơ cấp có tổn hao trên dây
quấn sơ cấp  pđ 1 , gọi là tổn hao đồng phía sơ cấp. Ngồi ra cịn có tổn hao
sắt từ trong lõi thép p st . Vậy năng lượng được truyền sang mạch thứ cấp với
p 2  p1  pđ 1  p st .

công suất là:

Ở mạch thứ cấp lại có tổn hao đồng phía thứ cấp với cơng suất:
p1  p 2  pđ 2

Hiệu suất máy biến áp:
n

p  pđ 1  pđ 2  p st
p2
 1
p1
p1

(1.9)

Hiệu suất máy biến áp rất cao (ở những máy công suất trung bình hiệu
suất khoảng 90 0 0 ) do đó, gần đúng ta có thể coi cơng suất máy biến áp nhận
vào ở phía sơ cấp, bằng cơng suất máy điện đưa ra ở phía thứ cấp: U 1 I 1 U 2 I 2

Rút ra:

I 2 U1

k
I1 U 2

(1.10)

Ta thấy: khi tăng điện áp thứ cấp lên k lần so với điện áp sơ cấp, thì
dịng điện thứ cấp giảm đi k lần so với dòng điện sơ cấp.


-9-

1.4 Mơ hình tính tốn của máy biến áp.
Để thiết lập mơ hình tính tốn trước hết xét q trình điện từ trong máy
biến áp.
1.4.1 Quá trình điện từ trong máy biến áp.
Trên hình (1.3), trình bày máy biến áp một pha hai dây quấn trong đó
dây quấn sơ cấp nối với nguồn, dây quấn thứ cấp nối với tải có tổng trở Z t .
Điện áp u1 sinh ra dịng điện i1 có chiều như hình (1.3). Theo quy tắc vặn nút
chai, chiều  phù hợp với chiều i1 , chiều e1 , e2 phù hợp với chiều  nghĩa là
e1 và i1 , trùng chiều. Chiều i 2 được chọn ngược chiều e2 , nghĩa là chiều i 2

không phù hợp với chiều  theo quy tắc trên. Dịng điện i1 và i2 sinh ra từ
thơng trong máy.
Ngồi từ thơng chính  chạy trong lõi thép như đã nói ở trên, trong
máy biến áp cịn có từ thơng tản. Từ thông tản không chạy trong lõi thép mà
chạy tản ra ngồi khơng khí, các vật liệu cách điện v…v… Từ thông tản khép
mạch qua các vật không sắt từ, có độ dẫn từ kém, do đó từ thơng tản nhỏ rất
nhiều so với từ thơng chính. Từ thơng tản chỉ móc vịng riêng rẽ với mỗi dây
quấn. Từ thơng tản móc vịng sơ cấp kí hiệu là  t1 do dòng điện sơ cấp i1 gây


- 10 ra. Từ thơng tản móc vịng thứ cấp  t 2 , do dòng điện thứ cấp i2 gây ra. Từ
thông tản được đặc trưng bằng điện cảm tản.
Điện cảm tản dây quấn cấp L1 là:
 t1

L1= i
1

(1.11)

Điện cảm tản dây quấn thứ cấp L2 là:
 t2

L2= i
2

(1.12)

1.4.2 Phương trình điện áp sơ cấp
Chúng ta xét mạch điện sơ cấp, gồm nguồn điện áp U1, sức điện động
e1, điện trở dây quấn sơ cấp R1, điện cảm tản sơ cấp L1. Áp dụng định luật
Kiếchốp 2 ta có phương trình điện áp sơ cấp viết dưới dạng trị số tức thời là:
R1i1  L1

di1
U 1  e1
dt

Hoặc chuyển vế ta có:
U 1  R1i1  L1

di1
 e1
dt

(1.13)

Nếu viết dưới dạng số phức.
Tổng trở phức dây quấn sơ cấp là:

Z 1  R1  jL1  R1  J 1 X 1

Trong đó: X1= L1 là điện kháng tản dây quấn sơ cấp.

(1.14)


- 11 Phương trình điện áp sơ cấp viết dưới dạng số phức là:
U 1  R1 I1  JX 1 I1  E1  Z 1 I1  E 1

(1.15)

1.4.3 Phương trình điện áp thứ cấp.
Mạch điện thứ cấp gồm sức điện động e 1, điện trở dây quấn thứ cấp
R2, điện cảm tản dây quấn thứ cấp L2, tổng tải Zt. Phương trình Kiếchốp 2 viết
dưới dạng trị tức thời là:
di2
 U 2  e 2
dt

R 2 i 2  L2

Hoặc chuyển vế ta có: U 2  e2  R2 i2  L2

di2
dt

(1.16)

Nếu viết dưới dạng số phức, tổng trở phức dây quấn thứ cấp là:

(1.17)

Z 2  R2  jL2  R2  jX 2

Trong đó: X 2 L2 là điện kháng tản của dây quấn thứ cấp. Phương
trình điện áp thứ cấp viết dươi dạng số phức sẽ là:
U 2  E 2  R2 I 2  JX 2 I 2  E 2  Z 2 I 2

(1.18)

.

Điện áp thứ cấp U 2 chính là điện áp đặt lên tải do đó.
U 2  Z t I 2

(1.19)

1.4.4 Phương trình sức từ động.
.
Trong phương trình điện áp sơ cấp, U 1  I1 Z1  E 1 , điện áp rơi I1 Z1 thường

rất nhỏ vì thế có thể lấy gần đúng U 1  E1 .
.

Vì điện áp lưới điện đặt vào máy biến áp, U 1 khơng đổi và từ thơng
chính max sẽ không đổi. Ở chế độ không tải, từ thơng chính do sức từ động
.

của dây quấn sơ cấp I 0 w1 sinh ra, cịn ở chế độ có tải, từ thơng chính do sức
từ động cả 2 dây quấn sơ cấp và thứ cấp sinh ra . Sức từ động lúc có tải

i1 w1  i2 w2

Có dấu – trước i2 vì i2 sinh ra ra từ thơng ngược chiều với  chính đã
chọn hình (1.3)

.


- 12 Vì max khơng đổi , cho nên sức từ động khơng tải bằng sức từ động lúc
có tải, do đó ta có phương trình sức từ động dưới dạng tức thời sau:
i0 w1 i1 w1  i2 w2 .

Chia cả hai vế cho w1 ta có:
i0 i1  i 2

w2
1
1
i1  i 2
i1  i2 i1  i 2'
w1
w1
k
.
w2

(1.20)
Hoặc
Trong đó:

i1 i0  i2' .
k

w1
hệ số biến áp
w2

i 2' là dịng điện thứ cấp đã quy đổi về phía sơ cấp.

Phương trình sức từ động dưới dạng số phức.
I1  I 0  I 2

(1.21)

Phương trình sức từ động cho ta thấy rõ quan hệ giữa dòng điện sơ cấp
và dịng điện thứ cấp.
Hệ 3 phương trình điện và từ (1.13,1.16,1.20, hoặc 1.15,1.18,1.21)
Mơ hình tính tốn của máy biến áp là cơ sở để tôi đưa ra sơ đồ máy biến áp.
Chương II: Sơ Đồ Thay Thế Máy Biến p V ng Dng
2.1. Quy đổi các đại lợng thứ cÊp vỊ s¬ cÊp.
Để nghiên cứu ứng dụng của sơ đồ thay thế máy biến áp, ta đi vào
nghiên cứu về tác dụng của sơ đồ thay thế trong việc phản ánh quá trình năng
lượng của máy biến áp, thuận lợi cho việc phân tích, nghiên cứu máy biến áp.
Để đặc trưng và tính tốn cường độ các q trình năng lượng trong máy
biến áp, ta có thể thay nó bằng sơ đồ tương đương, gọi là sơ đồ thay thế. Việc
thành lập sơ đồ thay thế máy biến áp, tương tự thành lập sơ đồ thay thế cuộn
dây lõi thép.
Trước tiên, ta có thể đặc trưng hiện tượng tiêu tán năng lượng trên dây
quấn sơ cấp và thứ cấp, tương ứng bằng các điện trở R1 , R2 . Đồng thời đặc

- 13 trưng hiện tượng tích phóng năng lượng của từ trường tản sơ và thứ cấp,
tương ứng bằng các điện kháng tản Xt1 , Xt 2 (hình 2.1a).

Ở sơ đồ (2.1.b )hai sơ đồ mạch điện sơ cấp và thứ cấp không liên hệ trực
tiếp với nhau về điện; năng lượng chuyển từ sơ cấp sang thứ cấp thông qua từ
trường lõi thép. Bây giờ, bằng cách nâng điện áp thứ cấp lên bằng điện áp sơ
cấp, và thay đổi các thông số sơ đồ mạch điện thứ cấp, ta có thể nối liên hệ
giữa hai sơ đồ mạch điện sơ cấp và thứ cấp ở hình (2.1a) lại với nhau như sơ
đồ 2.1b việc nối liên hệ này phải thực hiện sao cho vẫn đảm bảo quá trình
năng lượng trong máy biến áp khơng có gì thay đổi. Muốn vậy, khi đã có điện
áp thứ cấp được nâng lên k lần:
U 2P  E1 kE 2

(2.1)

Thì dịng điện thứ cấp phải coi như giảm đi k lần để cho công suất máy
biến áp đưa ra không đổi.
I 2 

I2
k

(2.2)

Để cho q trình tiêu tán và tích pháng năng lượng của cuộn dây thứ
cấp và phụ tải máy biến áp khơng đổi, khi dịng điện thứ cấp giảm đi k lần,
thì các điện trở, điện kháng của dây quấn thứ cấp và phụ tải phải coi như nâng
lên k 2 :

- 14 R '2  k 2 R2

(2.3)

X t2 k 2 X t 2

(2.4)

R ' pt  k 2 R pt

(2.5)

X pt k 2 X pt

(2.6)

Ở sơ đồ hình 2.1b, ta coi năng lượng chuyển trực tiếp từ sơ cấp sang thứ
cấp, không thông qua từ trường trong lõi thép nữa. Dòng điện qua cuộn dây
lõi thép lúc này chỉ là dịng từ hóa I 0 .
Năng lượng dịng mang tới cuộn dây lõi thép là năng lượng tiêu tán do
tổn hao sức từ và năng lượng tích phóng của từ trường trong lõi. Vì vậy, ta có
thể đặc trưng cuộn dây lõi thép ở sơ đồ hình 2.1b bằng các nhánh mạch điện,
có điện trở r0 nối tiếp với điện kháng X 0 :
R0 

Pst
I 02

Z 0  R02  X 02 

E1
I0

Cuối cùng ta được sơ đồ mạch điện hình 2.1c tương đương về mặt năng
, U 2�
, R '2 , X t�
lượng với máy biến áp gọi là sơ đồ máy biến áp. Các lượng I 2�
2 ...

tương ứng gọi là dòng điện , điện áp, điện trở, điện kháng tản thứ cấp quy đổi.
Dòng năng lượng chảy qua sơ đồ thay thế cũng chính là dịng năng lượng qua
máy biến áp (hình 2.2).


- 15 -

Thực tế I 0 thường rất nhỏ so với I 1 , nên nhiều trường hợp để đơn giản
tính tốn ta có thể bỏ qua nhánh từ hóa Z 0 . Sơ đồ thay thế lúc đó gọi là sơ đồ
thay thế đơn giản (hình 2.3); trong đó: Rng  R1  R2 và X ng  X 1  X t2 , gọi là
điện trở và điện kháng ngắn mạch của máy biến áp

Hình 2.4 vẽ đồ thị vectơ của sơ đồ thay thế đơn giản máy biến áp.
R'

pt
Lấy U 2 làm mốc; dòng I 1  I 2 chậm sau U 2 một góc 2  arctg X �. Điện áp
pt

sơ cấp U 1 sẽ bằng:

U1  U 2�
 I1Z ng  U 2�
 I1 Rng  jI 1 X ng


- 16 -

Từ mơ hình tính tốn:
U 1  Z1 I1  E 1

(2.7)

U 2  Z 2 I 2  E 2

(2.8)

I1  I 0  I 2

(2.9)

Ta xây dựng mơ hình mạch, đó là sơ đồ điện , gọi là sơ đồ thay thế ,
phản ảnh đầy đủ quá trinh năng lượng trong máy biến áp , thuận lợi cho việc
phan tích và nghiên cứu may biến áp
2.2. Thiết lập sơ đồ thay thế máy biến áp.
Bây giờ ta xét phương trình (2.7) vế phải phương trình gồm: Z 1 I 1 là
điện áp rơi trên tổng trở dây quấn Z 1 , và  E1 chính là điện áp rơi trên tổng trở
Z th đặc trưng cho từ thơng chính, và tổn hao sắt từ. Vì từ thơng chính do dịng

điện khơng tải I 0 sinh ra do đó ta có thể viết:
 E 1 ( Rth  jX th ) I 0 Z th I 0

(2.10)
Trong đó: Z th  Rth  jX th là tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch điện
từ.


- 17 Rth là điện trở từ hóa đặc trương cho tổn hao sắt từ
p st  Rth I 02

Xth là điện kháng từ hóa đặc trưng cho từ thơng chính 
.

Thay giá trị - E1 vào hệ 3 phương trình máy biến áp, cuối cùng ta có:
U 1  Z1 I1  Z th I 0

(2.11)

U 2  Z th I 0  Z 2I 2

(2.12)

I1  I 0  I 2

(2.13)

Hệ 3 phương trình (2.11,2.12,2.13 ) chính là 2 phương trình Kiếchốp 2
và 1 phương trình Kiếchốp 1 viết cho mạch điện (hình 2.1a). Nhánh có Z th
được gọi là nhánh từ hóa.
Thơng thường tổng trở nhánh từ hoa rất lớn, dịng điện I 0 nhỏ, do đó
có thể bỏ nhánh từ hóa, ta có sơ đồ thay thế gần đúng (hình 2.1b)

Sơ đồ gần đúng được sử dụng nhiều trong tính tốn các đặc tính của
máy biến áp. Trong sơ đồ gần đúng (2.1b)
Rn  R1  R2
X n X 1 X 2

2.3. Chế độ không tải của máy biến áp:


- 18 Chế độ khơng tải là chế độ mµ phía thứ cấp hở mạch, phía sơ cấp đặt
vào điện áp.
2.3.1 Phương trình và sơ đồ thay thế của máy biến áp khơng tải:
Khi khơng tải I2=0 ta có:
U 1  I1 Z 1  E 1

Hoặc:

U 1  I 0 ( Z 1  Z th )  I 0 Z 0

(2.14)
Z 0  Z1  Z th là tổng trở cảu máy biến áp không tải

Sơ đồ thay thế máy biến áp khơng tải vẽ trên hình (2.2)

2.3.2 Các đặc điểm ở chế độ khơng tải:
a) Dịng điện khơng tải:
Từ phương trình trên, tính được dịng điện khơng tải như sau:
I0 

U1
U1


Z0
( R1  Rth ) 2  ( X 1  X th ) 2

Tổng trở Z0 thường rất lớn vì thế dịng điện khơng tải nhỏ bằng 2
0

0

10 0 0 dịng điện định mức

b) Cơng suất không tải:


- 19 Ở chế độ không tải công suất đưa ra phía thứ cấp bằng khơng, song máy
vẫn tiêu thụ công suất p0, công suất p0 bao gồm công suất tổn hao sắt từ p st
trong lõi thép và công suất tổn hao trên điện trở dây quấn sơ cấp p R1 . Vì
dịng điện khơng tải nhỏ nên có thể bỏ qua công suất tổn hao trên điện trở và
coi gần đúng.
p st  p 0

(2.15)
Tổn hao săt từ được tính dựa vào đặc tính của lõi thép như sau:
p st  P1,o / 50 B 2 (

1 1,3
) G
50

(2.16)

Trong đó: P1,0 / 50 là cơng suất tổn hao trong lá thép khi tần số 50HZ và từ
cảm 1T. Đối với lá thép kỉ thuạt điện 3413 dày 0,35mm
P1,0 / 50 =0,6 w/kg

B: từ cảm trong thép (T)
G: khối lượng thép (kg)
c) Hệ số công suất không tải:
Công suất phản kháng không tải Q0 rất lớn so với công suất tác động
không tải P0 . Hệ số công suất lúc không tải thấp.
cos  0 

Ro
R02  X 02



P0
P02  Q02

0,1 0,3

Từ những đặc điểm trên khi sử dụng khơng nên để máy ở tình trạng
khơng tải hoặc non tải
2.4 Chế độ ngắn mạch của máy biến áp:
Chế độ ngắn mạch là chế độ mà phía sơ cáp bị nối tắt lại, sơ cấp vẫn đặt
vào điện áp. Trong vận hành do nhiều nguyên nhân làm máy biến áp bị ngắn
mạch như hai dây dẫn điện ở phía thứ cấp chập vào nhau rơi xuống đất hoặc
nối với nhau bằng một dây có tổng trở rất nhỏ. Đây là tình trạng sự cố

- 20 2.4.1 Phương trình và sơ đồ thay thế máy biến áp ngắn mạch.
Sơ đồ thay thế máy biến áp ngắn mạch vẽ trên (hình 2.3). Vì tổng trở Z 2
rất nhỏ so với Z th . Nên coi gần đúng có thể bỏ qua nhánh từ hóa. Dịng điện
sơ cấp là dòng điện ngắn mạch I n .

Phương trình điện áp là:
U 1  I n ( Z 1  Z 2 )  I n Z n

(2.17)
Trong đó:
Z n ( R1  R2 )  j ( X 1  X 2)  Rn  jX n Z n e j n
Rn  R1  R2 Là điện trở ngắn mạch của máy biến áp.
X n  X 1  X 2 Là điện kháng ngắn mạch của máy biến áp.
Z n  Rn2  X n2 Là tổng trở ngắn mạch của máy biến áp.
Zn

Là tổng trở phức ngắn mạch của máy biến áp.

2.4.2 Đặc điểm ở chế độ ngắn mạch.
Dịng điện ngắn mạch.
Từ phương trình trên ta có dịng điện ngắn mạch khi điện áp sơ cấp
định mức.
In 

(2.18)

U 1dm
Zn

- 21 Vì tổng trở ngắn mạch rất nhỏ nên dòng điện ngắn mạch thường rất
lớn bằng 10 25 lần dòng điện định mức, nguy hiểm đối với máy biến áp và
ảnh hưởng đến các tải dùng điện.
Từ các nhận xét , khi sử dụng máy biến áp cần tránh tình trạng ngắn mạch.

2.5 Chế độ có tải của máy biến áp:
Chế độ có tải là chế độ trong đó dây quấn sơ cấp nối vào nguồn điện áp định
mức, dây quấn nối với tải. Để đánh giá mức độ tải, người ta đưa ra hệ số tải k t
kt 

I1
I 2 đm



I1
I 1đm

k t =1 tải định mức
k t <1 non tải
k t >1 quá tải

Ở chế độ tải, phương trình điện áp và dịng điện đã xét ở 1.4 (công thức
1.16,1.20 hoặc 1.15,1.18,1.21) sơ đồ thay thế được xác định bằng các thí
nghiệm khơng tải và ngắn mạch
Dưới đây ta dựa vào phương trình và sơ đồ thay thế để nghiên cứu một
số dặc tính làm việc lúc có tải.
2.4.1 Độ biến thiên điện áp thứ cấp theo tải. Đương đặc tính ngồi.
a) Độ biến thiên điện áp thứ cấp:
Máy biến áp có tải, sự thay đổi tải gây ra sự thay đổi điện áp thứ cấp

U 2 , khi điện áp sơ cấp định mức, độ biến thiên điện áp thứ cấp U 2 là:
U 2 U 2 đm  U 2

Độ biến thiên điện áp thứ cấp phần trăm tính như sau:
U 2 0 0 

U 2 đm  U 2
100 0 0
U 2 đm

(2.19)
w

1
Nhân tử và mẫu với hệ số biến áp k  w ta có:
2


- 22 U 2 0 0 

kU 2 đm  kU 2
U  U2
100 0 0  1đm
100 0 0
kU 2 đm
U 1đm

(2.20)

Đồ thị véctơ của máy biến áp ứng với sơ đồ thay thế gần đúng vẽ trên hình 2.4.

Để tính U 2 ta chiếu U 1 lên U 2 . Theo đồ thị ta thấy rằng, góc lệch pha
giữa U 1 và U 2 khơng lớn có thể coi gần đúng.
U 1đm OB OC
U 1đm  U 2  AC  AB cos( n   t )  I 1 Z n cos( n   t )  (2.21a)
 I 1 Z n cos  n cos  t  I 1 Z n sin  n sin  t

 n là góc của tổng trở ngắn mạch (phần 2.3)
 t là góc lệch pha giữa điện áp U 2 và dòng điện I 2 , chính là góc của

tổng trở tải:
 t arctg

X1
Rt

Vậy: U 2 % 
k (

I 1 Z n cos  n cos  t  I 1 Z n sin  t sin  n
100% 
U 1đm

I 1 Z n cos  n cos  t  I 1 Z n sin  t sin  n
) 100% 
U 1đm


- 23 -

k t (U nR % cos  t  U nx % sin  t )

(2.21b)

I

1
Trong đó hệ số tải k t  I
1đm

U nR % 

I 1đm Z n cos  n
100% U n % cos  n
U 1đm

(2.22)

U nx % 

I 1đm Z n sin  n
100% U n % sin  n
U 1đm

(2.23)

Trị số U 2 có thể cực đại, dương, âm, hoặc bằng khơng phụ thuộc vào
tính chất của tải. Theo cơng thức (2.21a) ta có:
 n   t 0

U 2 lớn nhất

 n   t 90 0

U 2 0

 n   t  90 0

U 2  0

 n   t  90 0

U 2  0

Trên hình 2.5a vẽ U 2 0 0 ứng với tải thuần R, thuần L và thuần C
b) Đường đặc tính ngồi:
Đường dặc tính ngồi của máy biến áp biểu diễn quan hệ U 2  f ( I 2 ) .
Khi U 1 U 1đm và cos  1 const ( hình 2.5b )
Điện áp thứ cấp U2 là:
U 2 U 2 đm  U 2 U 2 đm (1 

U 2 0 0
)
100

(2.24)

Dựa vào công thức (2.24) ta vẽ đường đặc tính ngồi.
Từ đồ thị ta thấy, khi tải dung, I 2 tăng thì U 2 tăng. Khi tải cảm hoặc
trở, I 2 tăng thì U 2 giảm( tải cảm điện áp U 2 giảm hơn nhiều).
Điện áp là một thông số có ý nghĩa rất quan trọng, trong vận hành

khơng được biến thiên quá phạm vi cho phép.


- 24 -

Để điều chỉnh U2 đạt được giá trị mong muốn, ta thay đổi số vòng dây
trong khoảng 5 0 0 (thường thay đổi số vòng dây cuộn cao áp ở đó dịng điện
nhỏ làm việc thay đổi số vịng dây thực hiện dễ hơn). Vì thế các dây quấn
máy biến áp có thể tạo các đầu phân áp.
2.4.2 Tổn hao và hiệu suất máy biến áp:
Khi máy biến áp làm việc có các tổn hao sau:
-Tổn hao trên điện trở dây quấn sơ cấp và thứ cấp gọi là tổn hao đồng Pđ
Tổn hao đồng phụ thuộc vào dòng điện tải:

Pđ  I 12 R1  I 22 R22  I 12 ( R1  R2 )
 I 12 Rn k t2 I 12đm Rn
Pđ k t2 Pn

(2.25)
(2.26)

Trong đó: P là cơng suất đo được trong thí nghiệm ngắn mạch .
-Tổn hao sắt từ Pst trong lõi thép, do dịng điện xốy và từ trễ gây ra.
Tổn hao sắt từ không phụ thuộc tải mà phụ thuộc vào từ thơng chính, nghĩa là
phụ thuộc vào điện áp.


- 25 Tổn hao sắt từ bằng công suất đo được khi thí nghiệm khơng tải
Pst  P0

(2.27)

Hiệu suất máy biến áp là:
P2
P1

P2



P2  Pst  Pđ



K t S đm cos  t
K t S đm

(2.28)

Trong đó P2 là cơng suất tác dụng ở đầu ra(tải tiêu thụ)
P2 S 2 cos  t k t S dm cos  t
kt 

I2
I 2 dm



S2
S 2 dm

Nếu cos  t không đổi, hiệu suất cực đại khi

0
k t

Sau khi tính ta có hiệu suất cực đại khi đồng tổn hao bằng tổn hao sắt từ
k t2 Pn  P0 .

Hệ số tải ứng với hiệu suất cưc đại là:
kt 

P0
Pn

(2.29)

Đối với máy biến áp cơng suất trung bình và lớn, hiệu suất cực đại khi
hệ số tải k t 0.5 0.7 .
Đường đặc tính hiệu suất vẽ trên hình 2.6. Có nhận xét rằng trong phạm
vi 0.4  k t  1.2 hiệu suất thay đổi khơng đáng kể.
26. Ứng dụng cđa sơ đồ thay thế máy biến áp trong
giải toán.
phõn tích và tìm hiểu về phương pháp ứng dụng của sơ đồ thay thế
máy biến áp. Chúng ta xÐt mét số bài toán sau:
2.6.1. Mỏy bin ỏp cú ti
Bi Toỏn1: Máy biến áp 1 pha cã: S dm 2500VA ; U 1dm 220V ;
U 2 dm 127V ; thông số dây quấn R1 0,3 ; X 1  0, 25 ; R2 0,1 ; X 2  0, 083