Tài liệu Giáo trình toán lớp 7: Số hữa tỉ - số thực_Các phép toán trong Q doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (546.84 KB, 87 trang )
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
…………..o0o…………..
Giáo trình toán lớp 7
Số hữa tỉ - số
thực_Các phép toán
trong Q
Mục lục
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 1, 2
Ngày dạy: 21, 22/08/2009 Tuần 1
Số hữu tỉ – Số thực
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 1
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Các phép toán trong Q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại cỏc kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
GV đưa bài tập trên bảng phụ.
HS hoạt động nhóm (5ph).
GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện,
dưới lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph).
GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá nhân (10ph),
lên bảng trình bày.
I. Các kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:
a
(a,b ,b 0)
b
∈ ≠Z
- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Điền vào ô trống:
3 2
7 5
− −
A. > B. < C. = D. ≥
Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:
A. -5 ∈ Z B. 5 ∈ Q
C.
4
15
−
∉ Z D.
4
15
−
∉ Q
Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.
B. x và - y đối nhau.
C. - x và y đối nhau.
D. x = y.
Bài tập 4: Tính:
a,
12 4
15 26
−
+
(=
62
65
−
)
b, 12 -
11
121
(=
131
11
)
c, 0,72.
3
1
4
(=
63
50
)
d, -2:
1
1
6
(=
12
7
−
)
Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:
A =
1 7 1 6 1 1
1
2 13 3 13 2 3
−
− − + + +
÷ ÷
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 2
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động nhóm (10ph).
Bài 1: Cho hai số hữu tỉ
b
a
và
d
c
(b > 0; d > 0) chứng
minh rằng:
a. Nếu
d
c
b
a
<
thì a.b < b.c
b. Nếu a.d < b.c thì
d
c
b
a
<
Bài 2:
a. Chứng tỏ rằng nếu
d
c
b
a
<
(b > 0; d > 0) thì
d
c
db
ca
b
a
<
+
+
<
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa
3
1−
và
4
1−
Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ
2004
1
và
2003
1
Ta có:
2003
1
20032004
11
2004
1
2003
1
2004
1
<
+
+
<⇒<
4007
2
6011
3
2004
1
4007
2
2004
1
<<⇒<
6011
3
8013
4
2004
1
6011
3
2004
1
<<⇒<
8013
4
10017
5
2004
1
8013
4
2004
1
<<⇒<
10017
5
12021
6
2004
1
10017
5
2004
1
<<⇒<
= … =
1 1 7 6 4 1
2 2 13 13 3 3
+ − + + −
÷ ÷ ÷
= 1 – 1 + 1 = 1
B = 0,75 +
2 1 2 5
1
5 9 5 4
+ − +
÷
=
3
4
+
5 2 2 1
1
4 5 5 9
− − +
÷
=
1
1
9
C =
1 3 1 1
1 : . 4
2 4 2 2
− − −
÷ ÷
=
3 4 9 1 1
. . 9
2 3 2 4 4
− −
− − = −
Bài tập 6: Tìm x, biết:
a,
1 3 1
x
2 4 4
+ =
1
x
3
−
=
÷
b,
5 1
: x 2
6 6
+ = −
1
x
17
−
=
÷
c,
2
x x 0
3
− =
÷
Bài 1: Giải: Ta có:
bd
bc
d
c
bd
ad
b
a
== ;
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên
nếu:
bd
bc
bd
ad
<
thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì
d
c
b
a
bd
bc
bd
ad
<⇒<
Ta có thể viết:
bcad
d
c
b
a
<⇔<
x 0
2
x
3
=
÷
÷
=
÷
Bài 2: Giải:
a. Theo bài 1 ta có:
bcad
d
c
b
a
<⇔<
(1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
⇒
a(b + d) < b(c + a)
⇒
db
ca
b
a
+
+
<
(2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d +
c.d < b.c + c.d
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 3
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Vậy các số cần tìm là:
12021
6
;
10017
5
;
8013
4
;
6011
3
;
4007
2
Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng
−
+<<−
2
1
21:
45
31
1.5,42,3:
5
1
37
18
5
2:
9
5
4 x
Ta có: - 5 < x < 0,4 (x
∈
Z)
Nên các số cần tìm: x
{ }
1;2;3;4 −−−−∈
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức
P =
13
11
7
11
5
11
4
11
13
3
7
3
5
3
4
3
3
11
7
11
2,275,2
13
3
7
3
6,075,0
++−
++−
=
++−
++−
Bài 5: Tính
M =
+
+
+
−
2
9
25
2001
.
4002
11
2001
7
:
34
33
17
193
.
386
3
193
2
d(a + c) < c(b + d)
d
c
db
ca
<
+
+
⇒
(3)
Từ (2) và (3) ta có:
d
c
db
ca
b
a
<
+
+
<
b. Theo câu a ta lần lượt có:
4
1
7
2
3
1
4
1
3
1 −
<
−
<
−
⇒
−
<
−
7
2
10
3
3
1
7
2
3
1 −
<
−
<
−
⇒
−
<
−
10
3
13
4
3
1
10
3
3
1 −
<
−
<
−
⇒
−
<
−
Bài 4: =
11
3
13
1
7
1
5
1
4
1
.11
13
1
7
1
5
1
4
1
3
=
++−
++−
Bài 5: =
++
+−
2
9
50
11
25
7
:
34
33
34
3
17
2
=
2,05:1
50
2251114
:
34
3334
==
+++−
Vậy
4
1
7
2
10
3
13
4
3
1 −
<
−
<
−
<
−
<
−
3. Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 4
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 3, 4
Ngày dạy: 28, 29/08/2009 Tuần 2
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
luyện tập giảI các phép toán trong q
I. MỤC TIÊU:
- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ.
Nêu cách làm bài tập 1.
HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình
bày.
? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như thế nào?
HS:
? Khi đó
x 3,5−
= ?
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?
⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Khi đó x = ?
Bài tập 1: Tìm x, biết:
a,
x
= 4,5 ⇒ x = ± 4,5
b,
x 1+
= 6 ⇒
x 1 6
x 1 6
+ =
+ = −
⇒
x 5
x 7
=
= −
c,
1
x 3,1 1,1
4
+ − =
⇒
1
x 3,1 1,1
4
+ = +
= 4,2
⇒
1
x 4,2
4
1
x 4,2
4
+ =
+ = −
⇒
79
x
20
89
x
20
=
−
=
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A =
x 3,5 4,1 x− − −
Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > 0 ⇒
x 3,5−
= x – 3,5
x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0 ⇒
4,1 x−
= 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:
a, A = 0,6 +
1
x
2
−
đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B =
2 2
2x
3 3
− +
đạt giá trị lớn nhất.
Giải
a, Ta có:
1
x
2
−
> 0 với x ∈ Q và
1
x
2
−
= 0 khi x =
1
2
.
Vậy: A = 0,6 +
1
x
2
−
> 0, 6 với mọi x ∈ Q. Vậy A đạt
giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x =
1
2
.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 5
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
HS hoạt động nhóm (7ph).
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau.
Bài 6: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b
Bài 7: Tìm x biết:
a.
2003
1
2004
9
−=−− x
b.
2004
1
9
5
=− x
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Số nằm chính giữa
3
1
và
5
1
là số nào?
Ta có:
15
8
5
1
3
1
=+
vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x
Q∈
biết
a.
3
2
5
2
12
11
=
+− x
20
3−
=⇒ x
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
=⇒=+ xx
c.
( )
20
3
2
.2 >⇒>
+− xxx
và x <
3
2−
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
1
11
)1(
1
+
−=
+ aaaa
;
b, Ta có
2
2x 0
3
+ ≥
với mọi x ∈ Q và
2
2x 0
3
+ =
khi
2
2x
3
+
= 0 ⇒ x =
1
3
−
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng
2
3
khi x =
1
3
−
.
Bài 6: Giải: Ta có a + b = a . b
⇒
a = a . b = b(a - 1)
⇒
1
1−
=
a
b
a
(1)
Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1
Q∈
; có x =
Q∈
2
1
Vậy hai số cần tìm là: a =
2
1
; b = - 1
Bài 7: b.
2004
1
9
5
=− x
x =
2004
9
2003
1
−
x =
2004
1
9
5
−
x =
1338004
5341
4014012
16023
=
x =
6012
3337
18036
10011
=
Bài 8: Ta có:
15
8
5
1
3
1
=+
vậy số cần tìm là
15
4
Bài 9: Tìm x
Q∈
biết
a.
3
2
5
2
12
11
=
+− x
20
3−
=⇒ x
b.
7
5
5
2
:
4
1
4
3 −
=⇒=+ xx
c.
( )
20
3
2
.2 >⇒>
+− xxx
và x <
3
2−
Bài 10: Chứng minh các đẳng thức
a.
1
11
)1(
1
+
−=
+ aaaa
;
VP =
VT
aaaa
a
aa
a
=
+
=
+
−
+
+
)1(
1
)1()1(
1
b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++
−
+
=
++ aaaaaaa
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 6
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
b.
)2)(1(
1
)1(
1
)2)(1(
2
++
−
+
=
++ aaaaaaa
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2003
2002
2001.2003
2002
1
−+
VP =
VT
aaaaaa
a
aaa
a
=
++
=
++
−
++
+
)2)(1(
2
)2)(1()2)(1(
2
Bài 11: Thực hiện phép tính:
2002
)20022001(20031
2003
2002
2001.2003
2002
1 −+
=−+
=
1
2002
2002
2002
20031
−=
−
=
−
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 7
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 24/08/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 5-6
Ngày dạy: 05,06/09/2009 Tuần 3
luỹ thừa của một số hữu tỉ
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các
kiến thức cơ bản.
GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ trong
2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
x
n
= x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x
0
= 1;
x
1
= x;
x
-n
=
n
1
x
(x ≠ 0; n ∈ N*)
c, Tính chất:
x
m
.x
n
= x
m
+ n
x
m
:x
n
= x
m
– n
(x ≠ 0)
n
n
n
x x
y y
=
÷
(y ≠ 0)
(x
n
)
m
= x
m.n
II. Bài tập:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)
0
=
b,
3 2
2 2
.
3 3
− −
÷ ÷
=
c, (-7,5)
3
:(-7,5)
2
=
d,
2
3
3
4
−
÷
=
e,
6
6
1
.5
5
÷
=
f, (1,5)
3
.8 =
g, (-7,5)
3
: (2,5)
3
=
h,
2
6 2
5 5
+ =
÷
i,
2
6 2
5 5
−
÷
=
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 8
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
GV đưa ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS:
? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?
⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp làm
vào vở.
GV đưa ra bài tập 3.
HS hoạt động nhóm trong 5’.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các
nhóm còn lại nhận xét.
? Để tìm x ta làm như thế nào?
Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới lớp
làm vào vở.
Bài tập 2: So sánh các số: a, 3
6
và 6
3
Ta có: 3
6
= 3
3
.3
3
6
3
= 2
3
.3
3
⇒ 3
6
> 6
3
b, 4
100
và 2
200
Ta có: 4
100
= (2
2
)
100
= 2
2.100
= 2
200
⇒ 4
100
= 2
200
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,
n
32
4
2
=
⇒ 32 = 2
n
.4 ⇒ 2
5
= 2
n
.2
2
⇒ 2
5
= 2
n
+ 2
⇒ 5 = n + 2 ⇒ n = 3
b,
n
625
5
5
=
⇒ 5
n
= 625:5 = 125 = 5
3
⇒ n = 3
c, 27
n
:3
n
= 3
2
⇒ 9
n
= 9 ⇒ n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a, x:
4
2
3
÷
=
2
3
⇒ x =
5
2
3
÷
b,
2 3
5 5
.x
3 3
− −
=
÷ ÷
⇒ x =
5
3
−
c, x
2
– 0,25 = 0 ⇒ x = ± 0,5
d, x
3
+ 27 = 0 ⇒ x = -3
e,
x
1
2
÷
= 64 ⇒ x = 6
3. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 9
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 01/09/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Ngày soạn: 17/08/2009 Tiết 7-8
Ngày dạy: 12,13/09/2009 Tuần 4
luỹ thừa của một số hữu tỉ
(Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa bảng phụ có bài tập 1.
HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt lên bảng
làm, dưới lớp làm vào vở.
GV đưa ra bài tập 2.
? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm như
thế nào?
HS hoạt động nhóm trong 6’.
Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm còn
I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:
Bài tập 1: thực hiện phép tính:
a,
2 2 3 2
1 3 5 3
4. 1 25 : :
4 4 4 2
+
÷ ÷ ÷ ÷
=
25 9 64 8
4. 25. . .
16 16 125 27
+
=
25 48 503
4 15 60
+ =
b,
( )
0
2
3
1 1
2 3. 1 2 : .8
2 2
+ − + −
÷
=8 + 3 – 1 + 64 = 74
c,
6 2
6 1
3 : 2
7 2
− − +
÷ ÷
=
1 1
3 1 2
8 8
− + =
d,
( )
2
1
5
5
1 1
5 . .
2 10
−
−
−
÷
=
5
2
5
1 1
5 . .
10
1
2
÷
=
( )
5 2
5
1
5 .2 .
5.2
=
3
1 1
2 8
=
e,
6 5 9
4 12 11
4 .9 6 .120
8 .3 6
+
−
=
12 10 9 9
12 12 11 11
2 .3 2 .3 .3.5
2 .3 2 .3
+
−
=
12 10
11 11
2 .3 (1 5)
2 .3 (6 1)
+
−
=
2.6 4
3.5 5
=
Bài tập 2: So sánh:
a, 2
27
và 3
18
Ta có: 2
27
= (2
3
)
9
= 8
9
3
18
= (3
2
)
9
= 9
9
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 10
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
lại nhận xét.
GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu
cách làm.
HS hoạt động cá nhân trong 10’
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra
chéo các bài của nhau.
Vì 8
9
< 9
9
⇒ 2
27
< 3
18
b, (32)
9
và (18)
13
Ta có: 32
9
= (2
5
)
9
= 2
45
2
45
< 2
52
< (2
4
)
13
= 16
13
< 18
13
Vậy (32)
9
< (18)
13
Bài tập 3: Tìm x, biết:
a,
x
8
4
3 2
4 3
=
÷
(⇒ x = - 4)
b, (x + 2)
2
= 36
⇒
2 2
2 2
(x 2) 6
(x 2) ( 6)
+ =
+ = −
⇒
x 2 6
x 2 6
+ =
+ = −
⇒
x 4
x 8
=
= −
c, 5
(x – 2)(x + 3)
= 1
⇒ 5
(x – 2)(x + 3)
= 5
0
⇒ (x – 2)(x + 3) = 0
⇒
x 2 0
x 3 0
− =
+ =
⇒
x 2
x 3
=
= −
3. Củng cố:
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 11
Ký duyệt giỏo ỏn
Ngày 08/09/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 9, 10:
TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức.
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành một tỉ lệ
thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: ễn lại các kiến thức đó học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?
?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ
thức?
? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau?
GV đưa ra bài tập 1.
? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ lệ
thức không ta làm như thế nào?
HS: Có hai cách:
C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không.
(Dùng định nghĩa)
C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ
không. (Dùng tính chất cơ bản)
⇒ HS hoạt động cá nhân trong 5ph.
Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm
tra chéo bài của nhau.
GV đưa ra bài tập 2.
? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của 4
số ta làm như thế nào?
? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập được
bao nhiêu tỉ lệ thức?
⇒ HS hoạt động nhóm.
? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ lệ
thức không ta làm như thế nào?
⇒ Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã cho
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
= =
a c
(a : b c : d)
b d
là một tỉ lệ thức
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1:
=
a c
b d
⇒ad = bc
* Tính chất 2: a.d = b.c
⇒
=
a c
b d
;
=
d c
b a
;
=
d b
c a
;
d b
c a
=
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
=
a c
b d
⇒
=
a c
b d
=
a c
b d
±
±
II. Bài tập:
Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ
thức không? vì sao?
a)
3 1
:
5 7
và
1
21:
5
b)
1 1
4 : 7
2 2
và 2,7: 4,7
c)
1 1
:
4 9
và
1 2
:
2 9
d)
2 4
:
7 11
và
7 4
:
2 11
Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được
từ các đẳng thức sau:
a) 2. 15 = 3.10
b) 4,5. (- 10) = - 9. 5
c)
1 2 2
.2 .1
5 7 5
=
Bài tập 3: Từ các số sau có lập được tỉ lệ
thức không?
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 12
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
(Nếu có thể)
GV giới thiệu bài tập 4.
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở
và nhận xét bài trên bảng.
a) 12; - 3; 40; - 10
b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a) 2: 15 = x: 24
b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x
c)
1 1
3 : 0,4 x :1
2 7
=
d) (5x):20 = 1:2
e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 13
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 11:
TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau: tìm x,
bài tập thực tế.
- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra bài tập 1.
? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?
HS: ....
GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d.
HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng báo
cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo lẫn nhau.
GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài.
? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như thế
Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:
a)
x y
3 5
=
và x + y = 32
b) 5x = 7y và x - y = 18
c)
x y
3 5
=
−
và xy =
5
27
−
d)
x y
3 4
=
và
y z
3 5
=
và x - y + z = 32
Giải
a) ....
b) Từ 5x = 7y ⇒
x y
7 5
=
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
...........
c) Giả sử:
x y
3 5
=
−
= k
⇒ x = - 3k; y = 5k.
Vậy: (-3k).5k =
5
27
−
⇒ k
2
=
1
81
⇒ k = .... ⇒ x = ....; y = ....
d) Từ
x y
3 4
=
⇒
x 1 y 1
. .
3 3 4 3
=
⇒
x y
9 12
=
(1)
y z
3 5
=
⇒
y 1 z 1
. .
3 4 5 4
=
⇒
y z
12 20
=
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
x y z
9 12 20
= =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.......
Bài tập 2: Một trường có 1050 HS. Số HS của
4 khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 9; 8; 7; 6. Hãy
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 14
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
nào?
⇒ GV hướng dẫn học sinh cách trình bày bài
giải.
HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài làm.
GV đưa ra bài tập 3.
HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở.
tính so HS của mỗi khối.
Giải
Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt
là x; y; z; t ta có:
x + y + z + t = 1050
và
x y z t
9 8 7 6
= = =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z t x y z t 1050
9 8 7 6 9 8 7 6 30
+ + +
= = = = =
+ + +
= 35
Vậy: Số HS khối 6 là: x = ....
Số HS khối 7 là: y = ....
Số HS khối 8 là: z = ....
Số HS khối 9 là: t = ....
Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được
180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết
rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt
tỉ lệ với 3; 4; 5.
Giải
Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt
là x; y; z ta có:
x + y + z = 180 và
x y z
3 4 5
= =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
......
3. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 15
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 12:
KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM: (4 đ)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có các số cùng biểu diễn một số hữu tỉ?
A. 0, 4; 2;
1
2
;
2
4
B.
5
10
; 0, 5;
1
2
;
20
40
C. 0,5;
5
10
−
;
1
2
;
12
24
D.
5
7
−
;
5
8
−
; 5;
5
9
−
Câu 2: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:
A. Số 0 là số hữu tỉ.
B. Số 0 là số hữu tỉ dương.
C. Số 0 là số hữu tỉ âm.
D. Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.
Câu 3: Phép tính
2 4
.
7 9
−
có kết quả là:
A.
2
63
−
; B.
6
63
−
; C.
8
63
−
; D.
8
63
Câu 4: kết quả của phép tính (-3)
6
. (-3)
2
là:
A. -3
8
B. (-3)
8
C. (-3)
12
D. -3
12
Câu 5: Giá trị của x trong phép tính:
5 1
x
6 8
− =
là:
A.
17
24
; B.
23
24
; C.
17
24
−
; D.
23
24
−
Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16. Trong các tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức đúng là:
A.
4 16
3 12
=
B.
12 4
3 16
=
C.
4 3
12 16
=
D.
4 16
3 12
=
Câu 7: Cho tỉ lệ thức sau:
x 15
13 65
=
. Vậy giá trị của x là:
A. 5 B. 3 C. -5 D. -3
Câu 8: Cho tỉ lệ thức
a c
b d
=
. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
A.
a c a c
b d b d
−
= =
+
B.
a c a c
b d b d
+
= =
−
C.
a c a c
b d b d
+
= =
+
D.
a c a c
b d b d
= = +
II. TỰ LUẬN: (6đ)
Bài 1: Tính: (3đ)
a,
2 4
5 5
−
+
b,
11 33 1
: .
4 16 3
−
÷
c,
5 13 5 15
. .
7 2 7 2
+
Bài 2: Tìm x, biết: (2đ)
a, 10 + x = 12, 5 b,
3 x
4 24
=
Bài 3: (1đ)
So sánh: 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3. 24
10
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 16
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Chủ đề 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Tiết 13, 14:
HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỤC TIÊU:
- Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một
đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt HS nhắc lại
các kiến thức đã học về hai góc đối đỉnh,
hai đường thẳng vuông góc, đường trung
trực của đoạn thẳng, góc tạo bởi một
đường thẳng cắt hai đường thẳng.
HS đọc đề bài.
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
⇒ HS lên bảng vẽ hình.
? Ta cần tính số đo những góc nào?
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:
xx' ⊥yy' ⇔
·
xOy
= 90
0
2. Các tính chất:
Có một và chỉ một đường thẳng m đi qua O:
m ⊥ a
3. Đường trung trực của đoạn thẳng:
d là đường trung trực của AB
⇔
d AB t¹i I
IA IB
⊥
=
4. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
* Tính chất:
5. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai
đường thẳng:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong các
góc tạo thành có một góc bằng 50
0
. Tính số đo các góc
còn lại.
Giải
Ta có:
·
·
xOy x'Oy '=
(đối đỉnh)
Mà
·
xOy
= 50
0
⇒
·
x 'Oy'
= 50
0
.
Lại có:
·
xOy
+
·
x 'Oy
= 180
0
(Hai góc kề bù)
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 17
O
x
x'
y'
y
O
a
m
O
x
x'
y
y'
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
? Nên tính góc nào trước?
⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào
VBT.
GV đưa bảng phụ bài tập 2.
HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luận
nhóm khoảng 2ph.
⇒ HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích các câu
sai.
GV giới thiệu bài tập 3.
HS quan sát, làm ra nháp.
Một HS lên bảng trình bày.
⇒
·
x 'Oy
= 180
0
-
·
xOy
·
x 'Oy
= 180
0
- 50
0
= 130
0
.
Lại có:
·
x 'Oy
=
·
xOy'
= 130
0
(Đối đỉnh)
Bài tập 2: Trong các câu sau, câu noà đúng,
câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.
d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.
e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông.
g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt.
Bài tập 3: Vẽ
·
BAC
= 120
0
; AB = 2cm; AC
= 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn
thẳng AB, đường trung trực d2 của AC. Hai
đường trung trực cắt nhau tại O.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 18
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
Tiết 15, 16:
CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
I. MỤC TIÊU:
- củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường
thẳng vuông góc.
- Bước đầu học sinh biết cách lập luận để nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng
vuông góc.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.
2. Học sinh:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG
GV hướng dẫn HS CM
GV đưa bài tập lên bảng phụ.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS lần lượt lên bảng trình bày.
I. Kiến thức cơ bản:
a, Định nghĩa:
b, Tính chất:
c, Dấu hiệu nhận biết:
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho
·
xOy
và
·
' 'x Oy
là hai góc tù:
Ox//O'x'; Oy//O'y'.
CMR
·
xOy
=
·
' 'x Oy
* Nhận xét:
Hai góc có cạnh tương ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn
hoặc đều tù.
- Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù.
Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c). Tính
µ
µ
¶
µ
1 1
; ; ;B C D E
Giải
Ta có
/ /a b
d b
d a
⇒ ⊥
⊥
µ
0
90B⇒ =
Lại có
µ
0
/ /
90
a c
d c C
d a
⇒ ⊥ ⇒ =
⊥
Ta có:
¶
µ
0
1 1
110D G= =
(So le trong)
Ta có:
µ
µ
0
1 1
180E G+ =
(Trong cùng phía)
µ
0 0
1
110 180E + = ⇒
µ
1
E = 70
0
Bài tập 3:
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 19
O
x
y
O'
x'
y'
C
B
A
D
E
G
1
1
c
b
a
1
d
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
GV đưa bảng phụ bài tập 3.
HS hoạt động nhóm (10') sau đó báo cáo kết
quả.
Cho hình vẽ sau:
a, Tại sao a//b?
b, c có song songvới b không?
c, Tính E
1
; E
2
3. Củng cố:
? Thế nào là hai đường thẳng song song?
? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
Ngày soạn: 17/09/2009 Tiết 17 - 18
Ngày dạy: 15,16/10/2009 Tuần 9
ễN TẬP LUỸ THỪA - TỈ LỆ THỨC
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 20
C
B
A
D
E
G
1
50
0
c
b
a
2
130
0
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa.
- Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Luỹ thừa của một tích - thương.
- Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ lệ thức.
- Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh.......
II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
? Nhắc lại cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ
GHI BẢNG
Bài 1: Viết số 25 dưới dạng luỹ thừa.
Tìm tất cả các cách viết.
Bài 2: Tìm x biết
a.
2
2
1
−x
= 0
b. (2x - 1)
3
c.
2
2
4
1
16
1
2
1
==
+x
Bài 3: So sánh 2
225
và 3
150
Bài 4: Tính
- Hs lờn bảng làm
Bài 5:
a. Hiệu của hai số
4
3
1
và
3
4
1
là:
Bài 1: Ta có: 25 = 25
1
= 5
2
= (- 5)
2
Bài 2: Tìm x biết
a.
2
2
1
−x
= 0
2
1
=⇔ x
b. (2x - 1)
3
= - 8 = (- 2)
3
⇒
2x - 1 = - 2
⇒
2x = - 1
⇒
x = -
2
1
c.
2
2
4
1
16
1
2
1
==
+x
⇔
−=⇒−=+
−=⇒=+
4
3
4
1
2
1
4
1
4
1
2
1
xx
xx
Bài 3:
Ta có: 2
225
= (2
3
)
75
= 8
75
; 3
150
= (3
2
)
75
= 9
75
Vì 8
75
< 9
75
nên 2
225
< 3
150
Bài 4: Tính
a. 3
-2
.
6
1
3
2
.
2
3
.
3
1
2
1
1.
3
2
3
3
4
4
2
34
−=
−=
−
−−
b.
54
24
.
4
5
.
10
1
.
50
1
1
5
2
.
5
4
1
.10.
50
1
2
2
43
4
2
4
3
=
−
24
3
5
1
.
10
1
.50=
=
100
50
50
1
.
10
1
.50
22
3
=
c.
5,0
11.3.4
10.7.25
10
11
3.4
43
10
11
4
1
.
3
4.4
.
4
1
4
10
1
2
1
.
3
4
4
1
4
4
44
4
3
2
4
−=
−
=
−
==
+
−
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 21
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Toán 7
A. 0 B.
10000
1
; C.
7114
1
;
D.
5184
17
; E. Không có
b.
385
5
1
:
5
1
.
5
1
=
x
thì x bằng
A. 1; B.
5
1
; C.
2
5
1
;D.
10
5
1
;
E.
6
5
1
Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể
được từ các đẳng thức sau:
a. 7. (- 28) = (- 49) . 4
b. 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7
Bài 7: Chứng minh rằng từ đẳng thức
a. d = b.c (c, d
≠
0) ta có tỉ lệ thức
d
b
c
a
=
Bài 8: Cho a, b, c, d
0≠
, từ tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
hãy suy ra tỉ lệ thức
c
dc
a
ba −
=
−
Bài 9: Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ
thức
d
c
b
a
=
(b + d
≠
0) ta suy ra
db
ca
b
a
+
+
=
Bài 10: Tìm x trong các tỉ lệ thức
sau:
a.
3,0:2,0:
8
3
148
4
2
152 x=
−
b.
4:01,0
3
2
2:
18
5
83
30
7
85 x=
−
c.
Bài 5:
a. Giải: Ta có:
4
3
1
-
3
4
1
=
5184
17
64
1
81
1 −
=−
. Vậy D
đúng
b. Giải: Ta có:
55
5
1
.
5
1
=
x
⇒
x = 1
Vậy A đúng.
Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng
thức sau:
a. 7. (- 28) = (- 49) . 4
b. 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7
28
4
49
7
−
=
−
;
25,4
7,1
9,0
36,0
=
hay
7
1
7
1
−
=
−
;
425
17
9
36
=
Bài 7: Giải:
Chia cả hai vế của đẳng thức ad = bc cho cd (c.d
≠
0) ta được
d
b
c
a
dc
cb
dc
da
=⇒=
.
.
.
.
Bài 8: Giải:
Đặt
d
c
b
a
=
= k thì a = b.k; c = d.k
Ta có:
k
k
bk
kb
bk
bkb
a
ba 1)1(. −
=
−
=
−
=
−
(1)
k
k
dk
kd
dk
dkd
c
dc 1)1(. −
=
−
=
−
=
−
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
c
dc
a
ba −
=
−
Bài 9: Giải:
Từ
d
c
b
a
=
⇒
a.d = b.c nhân vào hai vế với a.b
Ta có: a.b + a.d = a.b + b.c
⇒
a(b + d) = b(a + c)
⇒
db
ca
b
a
+
+
=
Bài 10: Giải:
a. 0,2x = 4
5625,62,0:3,0.
8
35
3,0.
8
3
=⇒=⇒ xx
b. 0,01x.
4.
18
5
83
30
7
85
3
8
−=
3
1
29308,0:3.4.
45
88
3.4.
45
88
08,0 =⇒=⇒= xxx
c.
( )
6
5
5.5,2.
14
3
3
5
3
625,121.
−=−x
6
35
.
2
5
.
70
27
375,19 =x
5,2375,4975,19 =⇒=⇔ xx
Bài 11: Tìm x biết
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 22
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Tốn 7
( )
6
5
5:25,121:5,2.
14
3
3
5
3
6 x=−
−
Bài 11: Tìm x biết
a.
210
54
25
32
+
+
=
+
+
x
x
x
x
b.
345
325
540
13
−
−
=
−
−
x
x
x
x
a.
210
54
25
32
+
+
=
+
+
x
x
x
x
⇔
(2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2)(4x + 5)
⇔
2x
2
+ 4x + 30x + 6 = 20x
2
+ 25x + 8x + 10
⇔
34x + 6 = 33x + 10
⇔
x = 4
b.
345
325
540
13
−
−
=
−
−
x
x
x
x
⇔
(3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x)(25 - 3x)
⇔
15x
2
- 102x - 5x + 34 = 1000 - 120x - 125x + 15x
⇔
15x
2
- 107x + 34 = 1000 - 245x + 15x
2
⇔
138x = 996
⇔
x = 7
3. Củng cố:
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
? Nhắc lại cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức.
Hướng dẫn lại các bài tập đó giải.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
*Rỳt kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………
Ngày soạn: 17/09/2009 Tiết 19 - 20
Ngày dạy: 22,23/10/2009 Tuần 10
CHệÙNG MINH Tặ LỆ THệÙC. ÁP DUẽNG T/C
CỦA DAếY Tặ SỐ BAẩNG NHAU _ LUYỆN
TẬP
I. Mục tiêu:
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 23
Ký duyệt Tuần 9
Ngày 12/10/2009
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Tốn 7
- Học sinh nắm được luỹ thừa với số mũ tự nhiên - luỹ thừa của luỹ thừa.
- Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Luỹ thừa của một tích - thương.
- Nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Thế nào là tỉ lệ thức. Các hạng tử của tỉ lệ thức.
- Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc về luỹ thừa để tính giá trị của biểu thức luỹ thừa, so sánh.......
II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi sẵn đề bài:
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Kiểm tra bài cũ:
Vừa ụn vừa kiểm tra bài cũ
GV: kieồm tra 2 HS:
HS1: Nhaộc lái tổ leọ thửực laứ gỡ? Laỏy vớ
dú minh hoá.
HS2: Cho hóc sinh nẽu lái t/c cuỷa tổ leọ
thửực vaứ t/c cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau.
GV: cho HS nhaọn xeựt caựch trỡnh baứy cuỷa
bán. Gv nhaọn xeựt cho ủieồm.
HS1: Tổ leọ thửực laứ ủaỳng thửực cuỷa hai tổ
soỏ:
d
c
b
a
=
vớ dú: tyỷ leọ thửực
1 1,5
2 3
=
1 1,5
2 3
=
HS2:
-
d
c
b
a
=
<=> ad = bc.
- T/c cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau
Neỏu
d
c
b
a
=
f
e
=
= K Thỡ
k
fdb
eca
=
±±
±±
(Giaỷ thieỏt caực tổ soỏ ủều coự nghúa).
2. Bài mới:
Hoát ủoọng cuỷa GV vaứ HS Noọi dung baứi hóc
Hoát ủoọng 1
GV: Nẽu cãu hoỷi cho hóc sinh nhaộc lái
caực kieỏn thửực cụ baỷn vaứ giaựo viẽn ghi
lẽn baỷng.
- Tổ leọ thửực laứ gỡ ?
- Nẽu lái tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực:
GV: Caực soỏ x:y:z tổ leọ vụựi caực soỏ a,b, c
I.kieỏn thửực cụ baỷn
1. Tổ leọ thửực laứ ủaỳng thửực cuỷa 2 tổ soỏ:
Dáng toồng quaựt:
d
c
b
a
=
hoaởc: a : b = c : d
Caực soỏ dáng a,d laứ ngoái tổ; b vaứ c gói laứ
trung tổ.
2. Tớnh chaỏt:
a) Tớnh chaỏt cụ baỷn:
d
c
b
a
=
<=> ad = bc.
b) Tớnh chaỏt hoaựn vũ: tửứ tổ leọ thửực
d
c
b
a
=
(a,b,c,d ≠ 0) ta coự theồ suy ra ba tổ leọ thửực
khaực baống caựch:
- ẹoồi ch ngoái tổ cho nhau.
- ẹoồi ch trung tổ cho nhau.
- ẹoồi ch ngoái tổ cho nhau vaứ ủoồi ch trung
tổ cho nhau.
c) T/c cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau
Neỏu
d
c
b
a
=
f
e
=
= K
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 24
Trường THPT Điền Hải Giáo án Dạy thêm Tốn 7
ủửụùc vieỏt nhử theỏ naứo?
Thỡ
k
fdb
eca
=
±±
±±
(Giaỷ thieỏt caực tổ soỏ ủều
coự nghúa).
3. Caực soỏ x; y; z tổ leọ vụựi caực soỏ a, b, c.
<=>
c
z
b
y
a
x
==
hay x:y:z = a:b:c
Hoát ủoọng 2
GV: Cho hóc sinh ủóc ủề sau.
Baứi 1: Chửựng minh raống tửứ ủaỳng thửực
ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra:
a)
a
b
c
d
d
a
c
b
d
c
d
b
c
a
b
d
c
b
a
==== );););
.
GV: Laứm mu 1 cãu a sau ủoự gói 3 hóc
sinh lẽn baỷng trỡnh baứy
II.baứi taọp
Baứi 1:
a) Tửứ ad = bc (1) Chia hai veỏ cuỷa (1) cho bd
Ta coự:
d
c
b
a
bd
bc
bd
ad
==>=
b) Tửứ ad = bc (1) Chia hai veỏ cuỷa (1) cho cd ta
coự:
d
b
c
a
cd
bc
cd
ad
==>=
c) Tửứ ad = bc (1) Chia 2 veỏ cuỷa (1) cho ba ta
coự:
a
c
b
d
ba
bc
ba
ad
==>=
d) Tửứ ad = bc (1) Chia 2 veỏ cuỷa (1) cho ca
Ta coự:
a
b
c
d
ca
bc
ca
ad
==>=
GV: Cho HS ủóc ủề: Laọp taỏt caỷ caực tổ
leọ thửực coự theồ ủửụùc tửứ tổ leọ thửực sau:
9,11
35
1,5
15 −
=
−
GV: Cho HS nẽu caựch laọp vaứ lẽn baỷng.
Baứi 2:
Tửứ
9,11
1,5
35
15
9,11
35
1,5
15
=
−
−
=>
−
=
−
15
1,5
35
9,11
;
15
35
1,5
9,11
−
=
−−
−
=
GV: Cho HS ủóc ủề: Tỡm x trong caực tổ
leọ thửực.
a)
6,3
2
27
−
=
x
b) -0,52:x = -9,36: 16,38
c)
61,1
8
7
2
4
1
4
x
=
GV: Cho HS nẽu caựch tỡm ngoái tổ vaứ
trung tổ chửa bieỏt -> lẽn baỷng laứm.
Baứi 3:
a) x=
=
−
6,3
27.2
- 15
b) x=
=
−
−
36,9
38,16.52,0
0,91
c) x=
=
8
7
2
61,1.
4
1
4
2,38
GV: Cho HS ủóc ủề. Tỡm hai soỏ x vaứ y
bieỏt.
62
yx
=
vaứ x + y = 24
GV: Ta aựp dúng tớnh chaỏt naứo ủeồ tỡm x
vaứ y
Baứi 4: Ta coự:
62
yx
=
vaứ x + y = 24.
Aựp dúng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống
nhau ta coự:
3
8
24
6262
==
+
+
==
yxyx
=> x = 2.3 = 6
=> y = 6.3 = 18
Baứi 5: Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực Baứi 5:
GV: Nguyễn Diệu Linh Trang 25
