Tiết 8 BT về thể tích lăng trụ hhcn hình học lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.92 MB, 14 trang )
GIÁO
DỤC
TỐN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
LỚP
12
HÌNH HỌC
Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 8: BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ,
KHỐI HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
KHỐI LẬP PHƯƠNG
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
I KIỂM TRA MIỆNG
Nhắc lại các định nghĩa
sau:
1. hình lăng trụ.
2. hình lăng trụ đứng.
3. hình lăng trụ đều.
4. hình hộp chữ nhật.
5. hình lập phương.
Là hình lăng trụ có các cạnh
bên vng góc với đáy.
Là lăng trụ đứng có
đáy là đa giác đều.
- Hai mặt đáy là hai đa giác bằng nhau
và nằm trên hai mặt phẳng song song
với nhau.
- Mặt bên là các hình bình hành.
- Các cạnh bên song song và bằng
nhau.
Là hình lăng trụ đứng
có đáy là hình chữ nhật
Là hình có tất cả các
mặt là hình vuông.
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
2. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ, KHỐI HỘP CHỮ NHẬT, KHỐI LẬP PHƯƠNG
2.1. Thể tích khối lăng trụ
với diện tích đáy, h là chiều cao lăng trụ.
2.2. Thể tích khối hộp chữ nhật
với a, ,b, c là ba kích thước của khối hộp
chữ nhật.
2.3. Thể tích khối lập phương
với a là độ dài cạnh.
GIÁO
DỤC
TỐN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
Ví dụ 1. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước . Tính thể tích của khối hộp đã cho.
Bài giải
Thể tích của khối hộp đã cho là .
GIÁO
DỤC
TỐN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại và
. Biết chiều cao của lăng trụ bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .
Bài giải
Vì là lăng trụ đứng nên .
Do đó .
Tam giác cân tại và nên .
và .
Thể tích của khối lăng trụ là
.
GIÁO
DỤC
TỐN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
Ví dụ 3. Cho hình lăng trụ có tam giác vng cân tại và . Hình chiếu vng
góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của .
Biết . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .
Bài giải
Gọi là trung điểm của . Theo đề bài ta có .
Do đó .
vng cân tại có nên
.
vng cân tại có nên
.
vng tại có
.
Thể tích của khối lăng trụ là .
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 1.
Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
B.
Câu 2.
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng .
Câu 3.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng Thể tích khối lăng trụ đều
là
A. . B. . C. . D. .
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
Câu 4.
Cho hình hộp đứng có đáy là hình vng, cạnh bên bằng và đường chéo . Thể
tích của khối hộp bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5.
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên mặt
phẳng là trung điểm cạnh . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích
của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh , hợp với đáy một góc Tính thể
tích của khối lăng trụ
A. . B. . C. . D.
GIÁO
DỤC
TỐN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
TRÌNH BÀY LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
B.
Bài
giải
Thể tích của khối hộp đã cho là
D.
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2.
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng .
Bài
giải
Khối lập phương có cạnh bằng có thể tích .
D.
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3.
Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng Thể tích khối lăng trụ đều
là
A. . B. . C. . D. .
D.
Bài
giải
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy
là tam giác đều.
Ta có
ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều nên
.
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 4.
Cho hình hộp đứng có đáy là hình vng, cạnh bên bằng và đường chéo . Thể
tích của khối hộp bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .B.
Bài
giải
vng tại , ta có:
Vì là hình vng nên
Thể tích là: .
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5.
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên mặt
phẳng là trung điểm cạnh . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích
của khối chóp .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
Bài giải
Gọi là trung điểm của , là trung điểm của và là trung điểm của . Khi đó :
Mặt khác : .
,.
Góc giữa hai mặt phẳng và chính là
có: có: .
.
GIÁO
DỤC
TOÁN
THPT
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh , hợp với đáy một góc Tính thể
tích của khối lăng trụ
A. . B. . C. . D.
C.
Bài giải
Vì là lăng trụ đứng nên .
là hình thoi cạnh
là tam giác đều nên .
Gọi M là trung điểm của B’C’, suy ra
là tam giác đều nên là tam giác vuông cân tại D’ nên . Thể tích của khối lăng trụ là
