ỨNG DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN GIA TUYẾN

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO
TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TƠNG
ỨNG LỰC TRƯỚC

Chun ngành : Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số : 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đào Ngọc Thế Lực

Đà Nẵng - Năm 2019


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa
từng được ai cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả luận văn

Nguyễn Gia Tuyến


MỤC LỤC
TRANG BÌA

LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC BẢNG
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................1
1. Tính cấp thiết của đề tài ....................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu .........................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................2
4. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................2
5. Kết quả dự kiến .................................................................................................2
6. Bố cục đề tài ......................................................................................................2
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ÁO VÀ BÊ TÔNG CỐT THÉP
ỨNG LỰC TRƯỚC .....................................................................................................3
1.1. Sơ lược về mơ hình giàn ảo và ứng dụng của mơ hình giàn ảo ........................3
1.2. Ứng dụng mơ hình giàn ảo ................................................................................4
1.3. Tổng quan về dầm cao .....................................................................................14
1.3.1. Khái niệm về dầm cao ...............................................................................14
1.3.2. Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao. ..................................15
1.3.3. Các mơ hình giàn ảo đối với dầm cao ......................................................16
1.3.4. Tính tốn thiết kế, sử dụng các mơ hình giàn ảo .....................................19
1.4. TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG DỰ ỨNG LỰC ..............................................23
1.4.1. Giới thiệu về dầm cao bê tông ứng lực trước ...........................................23
1.4.2. Ưu, nhược điểm của dầm cao ứng lực trước ............................................23
1.4.3. Các ứng dụng dầm cao bê tông ứng lực trước .........................................23
1.5. Kết luận chương............................................................................................... 24
CHƯƠNG 2. MƠ HÌNH GIÀN ẢO CHO DẦM CAO SỬ DỤNG BÊ TƠNG CỐT
THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC ........................................................................................25
2.1. Mơ hình giàn ảo tính tốn dầm cao ứng lực trước ..........................................25

2.2. Quy trình thiết kế dầm cao ứng lực trước .......................................................30
2.3. Ví dụ minh họa thiết kế dầm cao ứng lực trước .............................................33
2.4. Kết luận chương............................................................................................... 36


CHƯƠNG 3. XÁC MINH QUY TRÌNH TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM ..........38
3.1. Chế tạo mẫu, thiết bị thí nghiệm ...........................................................................38
3.1.1. Chế tạo mẫu thí nghiệm ............................................................................38
3.1.2. Thiết bị thí nghiệm....................................................................................40
3.1.3. Xác định cường độ vật liệu .......................................................................43
3.2. Thiết lập thí nghiệm và thực hiện thí nghiệm .................................................46
3.3. Đánh giá kết quả thí nghiệm............................................................................48
3.4. Khảo sát tham số .............................................................................................. 50
3.5. Kết luận chương 3 ........................................................................................... 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..........................................................................................53
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)
BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC
PHẢN BIỆN.


TRANG TĨM TẮT LUẬN VĂN
ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO
TRONG TÍNH TỐN DẦM CAO ỨNG LỰC TRƯỚC
Học viên: Nguyễn Gia Tuyến Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN
Mã số: 60.58.02.08 , Khóa: K34 Khánh Hịa, Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHĐN
Tóm tắt – Trong tính tốn, thiết kế dầm thông thường , giả thiết Bernulli là một giả
thiết quan trọng. Tuy nhiên, giả thiết này khơng cịn chính xác với các dầm cao do phân bố
biến dạng trong dầm cao là phi tuyến. Mơ hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và
hiệu quả cho kết cấu dầm cao khi giả thiết tính tốn theo Bernulli khơng cịn chính xác.

Hiện nay, các nghiên cứu chỉ thực hiện tính tốn dầm cao bằng mơ hình giàn ảo đối
với dầm cao thơng thường, dầm cao có kht lỗ…và chưa có nhiều các nghiên cứu đề cập
đến tính tốn dầm cao dự ứng lực trước. Vì vậy, việc nghiên cứu tính tốn dầm cao ứng lực
trước bằng mơ hình giàn ảo là cần thiết để đưa ra các giải pháp bố trí cáp và cấu tạo cốt
thép phù hợp với các ứng xử của dầm. Luận văn này sẽ nghiên cứu mơ hình giàn ảo cho
dầm cao bê tơng ứng lực trước và ứng dụng nó để thiết lập quy trình tính tốn thiết kế.
Chương trình thực nghiệm được thực hiện để xác minh quy trình thiết kế.
Từ khóa – Mơ hình giàn ảo (STM), dầm cao, bê tông ứng lực trước, khả năng chịu
cắt của dầm cao, phân bố ứng suất
APPLICATION OF STRUT-AND-TIE MODEL
FOR PRESTRESSED CONCRETE DEEP BEAMS DESIGN
Abstract – Reinforced concrete beam design, the Bernulli hypothesis is an important
assumption. However, this hypothesis is no longer accurate with deep beams because
deformation distribution in deep beams is nonlinear. Strut and tie model is a simple and
effective design method for deep beam structure when the calculation hypothesis according
to Bernulli is no longer accurate.
Currently, the studies only perform deep beam calculations by strut and tie model for
normal deep beams, deep beams with holes ... and there are not many studies mentioning
the pre-stressed concrete beams. Therefore, it is necessary to study the calculation of prestressed concrete beams with strut and tie models to provide cable layout solutions and
reinforcement structure suitable for beam behavior. This thesis will study the strut and tie
model for pre-stressed concrete beams and apply it to establish the design calculation
process. Experimental programs are performed to verify the design process.
Keywords – Strut and Tie Model (STM); Deep beam; Prestressed concrete; strength
shear of deep beam; stress fields.


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CÁC KÝ HIỆU
fcu
Fnn

Anz
n

fc’
d
b
Acs
Fns
s

Fnt

: Cường độ nén hiệu quả của vùng nút
: Cường độ chịu nén danh định của bê tông vùng nút
: Diện tích mặt cắt vng góc với phương chịu lực
: Hệ số hiệu quả
: Cường độ chịu nén
: Chiều cao dầm
: Bề rộng dầm
: Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén
: Cường độ thanh chịu nén
: Hệ số hiệu quả
: Cường độ của thanh giằng

nbc
fy
Ri
A
d
P

: Số lượng thanh thép chịu nén
: Cường độ chịu kéo của cốt thép
: Bán kính vết nứt
: Khoảng cách từ gối tựa tới điểm đặt lực
: Chiều cao dầm
: Tải trọng tập trung

N
li
Ec
Es
Rb
Rs

: Lực dọc trong các thanh dàn
: Chiều dài các thanh dàn
: Mô đun đàn hồi của bê tông
: Mô đun đàn hồi của cốt thép
: Cường độ chịu nén của bê tông
: Cường độ chịu kéo của cốt thép
: Hệ số sức kháng

wt
wc
a1

: Bề rộng thanh giằng
: Bề rộng thanh chống
: Khoảng cách giữa hai vị trí đặt tải

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả ...............................................................13
Bảng 2.1. Kích thước hình học của dầm ....................................................................33
Bảng 2.2. Thông số vật liệu cáp ứng lực trước ..........................................................34
Bảng 2.3. Bê tông và cốt thép thanh ..........................................................................34
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tơng.........................................................44
Bảng 3.2. Số liệu thí nghiệm kéo cốt thép thanh 10 ................................................45
Bảng 3.3. Đặc tính kỹ thuật của cáp dự ứng lực ........................................................45


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Ứng dụng mơ hình giàn ảo ...........................................................................4
Hình 1.2. Mơ hình giàn ảo của dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản ..........................5
Hình 1.3. Giàn đúng và khơng đúng ............................................................................8
Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo ....8
Hình 1.5. Thanh chống .................................................................................................9
Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh ...............................................................................10
Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện ......................................11
Hình 1.8. Các mơ hình tính tốn kích thước thanh chống .........................................12
Hình 1.9. Dầm cao ......................................................................................................14
Hình 1.10. Quỹ đạo ứng suất......................................................................................15
Hình 1.11. Dầm cao chịu tải trọng mép đáy ..............................................................16
Hình 1.12. Mơ hình giàn ảo của một dầm cao ...........................................................17
Hình 1.13. Dầm cao liên tục hai nhịp ........................................................................18
Hình 1.14. Mơ hình giàn ảo đối với một dầm liên tục hai nhịp ................................19
Hình 1.15. Mơ hình giàn ảo và sơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm giản đơn. ............21
Hình 1.16. Mơ hình giàn ảo và sơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm liên tục................22
Hình 2.1. Dầm cao hai lực tập trung ..........................................................................25

Hình 2.2. Ứng suất nén chính trong dầm cao với tỷ lệ a/d=0,5.................................26
Hình 2.3. Ứng suất nén chính trong dầm cao với tỷ lệ a/d=1 ....................................26
Hình 2.4. Sơ đồ giàn ảo hai lực tập trung chịu ứng lực trước ...................................26
Hình 2.5. Mơ hình giàn ảo hiệu chỉnh cho mơ hình dầm cao ứng lực trước ............27
Hình 2.6. Giản đồ tính dầm cao ứng lực trước sử dụng mơ hình giàn ảo .................31
Hình 2.7. Bố trí cốt thép dầm cao ứng lực trước .......................................................33
Hình 3.1. Cơng tác lắp đặt cốt thép cho dầm bê tơng ứng lực trước .........................38
Hình 3.2. Cơng tác lắp đặt strain gauge vào cốt thép chủ .........................................39
Hình 3.3. Mẫu thí nghiệm sau khi hồn thành cơng tác chế tạo ...............................39
Hình 3.4. Đổ bê tơng cho mẫu thí nghiệm .................................................................40
Hình 3.5. Đúc mẫu bê tơng mẫu trụ 150×300mm và dưỡng hộ ................................43
Hình 3.6. Thí nghiệm nén mẫu bê tơng .....................................................................44
Hình 3.7. Thí nghiệp ép chẻ .......................................................................................44
Hình 3.8. Mẫu thép, thí nghiệm kéo thép ..................................................................44
Hình 3.9. Lắp đặt thiết bị và thiết bị đo cho mẫu dầm cao thường ...........................46
Hình 3.10. Vết nứt ở cấp tải P = 210kN ....................................................................47


Hình 3.11. Vết nứt ở cấp tải P = 300kN ....................................................................47
Hình 3.12. Vết nứt ở cấp tải P = 396.9kN .................................................................48
Hình 3.13. Chiều rộng vết nứt ở cấp tải P = 396.9kN ...............................................48
Hình 3.14. Đồ thị quan hệ tải trọng và chuyển vị ......................................................49
Hình 3.15. Chuyển vị tại mặt trên và mặt dưới tại giữa nhịp dầm ............................49
Hình 3.16. Đồ thị tải trọng biến dạng nén trong bê tông tại mặt trên của dầm .........50
Hình 3.17. Đồ thị tải trọng - biến dạng của cốt thép ϕ10 trong thanh kéo ...............50
Hình 3.18. Ảnh hưởng cường độ bê tơng đến khả năng chịu lực của dầm ...............51


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong thiết kế, tính tốn dầm thơng thường thì giả thiết Bernulli là một giả
thiết quan trọng. Tuy nhiên giả thiết này không cịn chính xác với các dầm cao do
phân phối biến dạng trong dầm cao là phi tuyến. Do đó phương pháp tính tốn như
dầm thơng thường khơng cịn phù hợp đối với tính tốn dầm cao, cần một phương
pháp khác. Và một phương pháp được áp dụng thiết kế, tính tốn dầm cao là
phương pháp mơ hình “giàn ảo”.
Hiện nay, phương pháp mơ hình giàn ảo được chấp nhận để phân tích và tính
tốn kết cấu, và đã có trong tiêu chuẩn ACI, Eurocode. Đã có nhiều đề tài, nhiều bài
viết liên quan đến việc tính tốn dầm cao bằng phương pháp mơ hình giàn ảo.
Tuy nhiên, cùng một cấu kiện dầm cao có thể chọn được nhiều mơ hình giàn
ảo khác nhau để tính tốn (do mơ hình giàn ảo chỉ yêu cầu về đường tải trọng và
cân bằng tĩnh), kết quả sẽ khác nhau với các mơ hình được chọn khác nhau. Hiện
nay, các nghiên cứu chỉ thực hiện tính tốn dầm cao bằng mơ hình giàn ảo đối với
dầm cao thơng thường, dầm cao có kht lỗ….và chưa thấy nghiên cứu đề cập đến
tính tốn dầm cao dự ứng lực trước. Vì vậy, việc nghiên cứu tính tốn dầm cao dự
ứng lực trước bằng phương pháp mơ hình giàn ảo là cần thiết để đưa ra các giải
pháp cấu tạo, khảo sát các ứng xử, trạng thái làm việc của kết cấu nhằm áp dụng
hiệu quả tính toán dầm cao dự ứng lực trước bằng phương pháp mơ hình giàn ảo
trong xây dựng nhà cao tầng có khơng gian kiến trúc các tầng dưới được thơng
thống rộng rãi khơng bị vướng nhiều các hệ cột. Đó là lý do để thực hiện đề tài:
“Ứng dụng mơ hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao ứng lực trước”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Tổng quan về mơ hình chống giằng và các mơ hình chống giằng trong thiết kế
dầm cao sử dụng bê tông cốt thép thường, bê tông cốt thép ứng lực trước.
Xây dựng mơ hình giàn ảo, thiết kế chế tạo mẫu và thực hiện thí nghiệm mẫu
dầm bê tông cốt thép ứng lực trước và đề xuất quy trình tính tốn cho dầm cao sử
dụng bê tơng cốt thép ứng lực trước.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Dầm cao.


2
Phạm vi nghiên cứu: Mơ hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt
thép ứng lực trước.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lý thuyết:
Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính tốn dầm cao, lý thuyết mơ hình
giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mơ hình giàn ảo tính tốn
cho dầm cao bê tơng cốt thép.
Đề xuất quy trình thiết kế dầm cao sử dụng mơ hình giàn ảo trong thiết kế
dầm cao sử dụng bê tông cốt thép ứng lực trước, khảo sát các tham số ảnh hưởng.
Phương pháp thực nghiệm:
Xác minh kết quả tính tốn lý thuyết với kết quả thực nghiệm.
5. Kết quả dự kiến
Mơ hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao ứng lực trước
Trình tự tính tốn thiết kếdầm cao bằng mơ hình giàn ảo sử dụng bê tơng cốt
thép ứng lực trước.
Các kết quả thí nghiệm xác minh kết quả tính tốn.
6. Bố cục đề tài
Đề tài gồm có 3 chương:
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO VÀ BÊ TƠNG CỐT
THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC
Chương 2: MƠ HÌNH GIÀN ẢO SỬ DỤNG CHO DẦM CAO BÊ TÔNG
CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC
Chương 3: XÁC MINH QUY TRÌNH TÍNH TỐN VỚI THÍ NGHIỆM


3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH GIÀN ÁO VÀ BÊ TƠNG
CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC
1.1. SƠ LƯỢC VỀ MƠ HÌNH GIÀN ẢO VÀ ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH
GIÀN ẢO
Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn trong trạng
thái làm việc của các bộ phận cấu kiện. Trạng thái làm việc của các bộ phận được
chia làm hai dạng:
Vùng chịu lực theo kiểu dầm:Vùng này được khảo sát dựa trên cơ sở giả
thuyết Becnuli, lý thuyết dầm.
Vùng chịu lực có đặc tính khơng liên tục về hình học hoặc về tĩnh học được
gọi là vùng D.
Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính tốn từ
các tác động tại một mặt cắt bằng các phương pháp thông thường, với điều kiện là
vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ được tính tốn
theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt.
Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình
học (những chổ bị lồi lõm, các góc khung..) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học ( những
nơi có lực tập trung). Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các
phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực.
Cách giải quyết vùng D: Từ trước đến nay phần lớn việc tính tốn kết cấu bê
tơng cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thường
dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm. Trong thời gian gần đây việc
nghiên cứu tính tốn vùng D đã được các tổ chức: Hiệp hội bê tông dự ứng lực, viện
bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đưa ra những quy định tiêu
chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết. Theo các tổ chức này thì trạng thái làm
việc của bê tơng trong giai đoạn giới hạn cực hạn được tính theo mơ hình tốn cơ và
mơ hình tốt nhất được sử dụng là mơ hình hình giàn ảo.

4
1.2. ỨNG DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO
Mơ hình giàn ảo được ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải
trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ hổng, những vùng
có biến dạng phi tuyến.

Hình 1.1. Ứng dụng mơ hình giàn ảo
Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo
Trạng thái làm việc của vùng D có thể được mơ tả như sau:
Trước khi hình thành vết nứt, một trường ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác
định bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi. Khi hình thành vết nứt sẽ
làm đảo lộn trường ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hướng lại mà chủ yếu là
các thành phần nội lực. Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể
được mơ hình hóa bằng cách sử dụng mơ hình giàn ảo. Khi đó có thể tưởng tượng
kết cấu bê tông côt thép được mô phỏng bằng một kêt cấu giàn ảo bao gồm các
thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nối cuả các thanh đó là vùng nút
của giàn ảo. Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các
chống này có thể nứt theo chiều dọc. Các thanh cống có cốt thép nằm ngang để chống
nứt có thể chịu tải trọng lớn hơn và sẽ hư hỏng do bị nén vỡ. Sự hư hỏng cũng có thể do
sự chảy dẻo của các thanh giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo.


5

Hình 1.2. Mơ hình giàn ảo của dầm bê tơng cốt thép nhịp đơn giản
a. Các giả thiết
Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt:
Trong dầm sẽ có hệ lực với các thành phần :
(1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct;

(2) Lực kéo phía đáy, Tb;
(3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv;
(4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci;
Hệ lực này được thay thế bằng một mơ hình giàn ảo. Để thiệt lập mơ hình
giàn ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa. Cụ thể như sau:
+ Tất cả cốt thép đai bị cắt theo mặt cắt A-A được mô hình hóa thành một
cấu kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo).
+ Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B được mơ hình hóa thành
cấu kiện e-f gọi là thanh chống (ảo). Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng
lại lực cắt trên mặt cắt B-B.
+ Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong bê tông
nhưng được biểu diễn dưới dạng một cấu kiện giàn ảo.
+ Các cấu kiện nén trong giàn ảo được vẽ bằng các đường nét đứt để ám chỉ
chúng là các lực trong bê tông. Các cấu kiện chịu kéo được quy ước vẽ bằng đường
nét liền.


6
b. Các bước chung để thành lập một mơ hình giàn ảo
Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được mơ
hình hóa, ta có thể làm như sau:
+ Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu.
+ Chia 3 kích thước kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để dễ dàng
phân tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Phần lớn các trường hợp kết cấu sẽ được
chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau.
+ Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tưởng. Với những kết cấu
siêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính.
+ Chia kết cấu thành những vùng B và D
+ Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của những
vùng B và xác định kích thước của những vùng B bằng mơ hình giàn ảo hoặc sử

dụng những phương pháp thơng thường mà quy trình thiết kế đã cho phép.
+ Xác định những lực tác dụng riêng lên vùng D để phục vụ cho việc xét
đường truyền lực của chúng. Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên
trong những mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng được lấy từ kết quả thiết kế
vùng B theo các giả định và mơ hình của vùng B.
+ Kiểm tra những vùng D riêng rẽ theo sự cân bằng.
c. Định hướng tối ưu hóa mơ hình giàn ảo
Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết kế, cho
phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mơ hình mà vẫn đảm bảo được các điều
kiện sử dụng đặt ra của kết cấu. Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hướng, các
mơ hình theo dịng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi.
Để đưa ra cách bố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh
mơ hình theo dịng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trưng riêng của kết cấu bê
tơng cốt thép. Điều này bao gồm các yếu tố sau:
+ Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn gianr hóa
việc lập mơ hình như sử dụng cốt thép thẳng với số lượng các chổ uốn cong là tối
thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có
thể.


7
+ Các cốt thép gần bề mặt nên được đặt lựa theo các cạnh và các mặt của kết
cấu để khống chế nứt một cách hợp lý.
+ Trong trạng thái bê tông đã nứt, các thanh cốt thép sẽ hướng theo dòng của
các lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mơ hình, vị trí biết trước.
+ Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tương ứng với mọi trường hợp tải
trọng khác nhau. Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất
không phải là cơ sở duy nhất để thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi
như một hàm của tải trọng.
+ Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ làm

phân phối lại nội lực như được xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi. Mơ hình
lựa chọn mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể. Vì các thanh kéo có biến
dạng lớn hơn các thanh chống nên mơ hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt
nhất. Trong trường hợp nghi vấn, kết quả chiều dài thanh li và lực kéo Ti có thể sử dụng
như một tiêu chuẩn để tối ưu hóa mơ hình:
Ti * li

min im um

(1.1)

Với trường hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều dài
đáng kể, vì vậy nó sẽ có biến dạng trung bình tương cao tương tự như biến dạng của các
thanh kéo, nó cũng được đưa ra trong tiêu chuẩn tối ưu:
Fi * li *

i

minimum

Trong đó:
Fi : Lực trong thanh chống hoặc thanh nén thứ i
Li : Chiều dài của thanh i
i

: Biến dạng trung bình của thanh i

(1.2)

8

Hình 1.3.Giàn đúng và khơng đúng
Cách tiếp cận này sẽ cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn
của các thanh kéo trong kết cấu bê tông đã nứt hoặc chưa nứt. Nguyên tắc này giúp
loại trừ các mơ hình sai.
d. Sự phù hợp mơ hình giàn ảo với thực trạng vết nứt
Nếu có sẵn về bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mơ
hình giàn ảo tốt nhất.
Hình sau thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một
dầm đúc sẵn.

Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý
của mơ hình giàn ảo


9
Trong hình (d) thanh chống B-D đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều
này cho thấy đấy khơng phải là vị trí hợp lý với thanh chống.
Kết cấu của mơ hình giàn ảo
Kết cấu và hình dạng của mơ hình giàn ảo được xác định bằng cánh tay địn
nội ngẫu lực z giữa hai thanh mạ và góc

của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén

của thân giàn ảo. Việc xác định z và theo nguyên tắc sau.
a. Cánh tay đòn ngẫu lực z
Được xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí có
moment lớn nhất. Nó được xem là khơng đổi trong suốt vùng có moment uốn giữ
nguyên dấu.

Z=j.d
Với

(1.3)

j : Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng =0,875-1)
d : Chiều cao mặt cắt ngang dầm
Góc nghiêng

của thanh chống xiên

Được xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đổi
về độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trước. Nó được xem là khơng đổi trong
suốt vùng có lực cắt giữ ngun dấu.
Các bộ phận cấu thành của mơ hình giàn ảo
a. Thanh chịu nén ảo

Hình 1.5. Thanh chống


10
Trong mơ hình giàn ảo, các thanh chống tương ứng với các trường ứng suất
nén của bê tông theo hướng của thanh chống. các thanh chống được lý tưởng hóa có
dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đổi mặt cắt ngang
dọc theo chiều dài của nó, vì bê tơng ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so
với hai đầu. Đôi khi là thành dạng hình chai hoặc các mơ hình giàn cục bộ. Việc trải
rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu
kéo bị nứt theo chiều dọc. Nếu thanh chống khơng có cốt thép ngang, nó có thể bị
hư hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra. Trong các mơ hình chống và
giằng, các thanh chống được thể hiện bằng các đường đứt dọc theo trục của các

thanh chống.
e. Các thanh chịu kéo ảo
Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mơ hình giàn ảo là thanh chịu kéo. Thanh
chống này tương đương với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hướng được
thiết kế với As.fy Tntrong đóTn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại.
Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không co neo giằng ở đầu.
sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của
việc tính tốn thiết kế vùng D sử dụng mơ hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo thể hiện
bằng các đường liền nét trong mơ hình giàn ảo.
f. Các nút của giàn ảo
Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống cịn được hiểu như
là các vùng nút. Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một
nút phải cân bằng. có nghĩa là Fx=0, Fy = 0 vµ M = 0đối với điểm nút. Điều
kiện thứ 3 ngụ ý rằng các đường tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có
thể phân tích được thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung.

Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh


11
Các vùng nút được phân loại thành:
Nút CCC: Ba lực nén gặp nhau
Nút CCT: Một trong các lực là lực kéo
Cũng có thể là các mối nối CTT và TTT

Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện
Nội lực trong mơ hình giàn ảo
a. Cường độ nút
Cường độ chịu nén danh định của bê tông vùng nút Fnn được xác định:

Fnn

fcu .An

(1.4)

Trong đó: An diện tích mặt cắt vng góc với phương chịu lực (mm2), fcelà
cường độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa):

fcu

0,85.Bs . fc'

(1.5)

Với: β2 là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1, f c' là cường chịu nén (MPa)
b. Cường độ thanh chịu nén

Fns

fcu . Ac'

(1.6)

Trong đó: fcu là cường độ chịu nén hiệu quả (MPa), Ac là diện tích mặt cắt
ngang hữu hiệu của thanh chịu nén (mm2)
Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Acs được xác định:
Trường hợp a): Đây là dạng nút hay gặp trong các dầm để mơ hình hóa vùng
neo của cốt thép đai với các cốt thép dọc. Về mặt chịu lực, đây là nút CTT (1 thanh
nén, 2 thanh kéo). Do các thanh cốt thép đứng được neo bởi thanh cốt thép dọc nên

12
độ cứng của thanh cốt thép dọc sẽ ảnh hưởng đến chiều rộng của thanh nén. Phạm
vi ảnh hưởng này được lấy là 6 lần đường kính thanh cốt thép dọc (6dba) về mỗi
phía của thanh cốt thép đứng. Nếu chiều dày của cấu kiện vượt quá 6dba về mỗi phía
của thanh cốt thép dọc thì kích thước theo chiều dày của thanh nén được xác định
như trên mặt cắt x-x.

a)Thanh nén được neo bằng cốt thép

b) Thanh nén được neo bằng gối và cốt thép

c) Thanh nén được neo bằng gối và
thanh nén

Hình 1.8. Các mơ hình tính tốn kích thước thanh chống
Trường hợp b): đây là dạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi
đặt lực tập trung ở các dầm cao. Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh
nén, một thanh kéo). Chiều cao của nút ha được tính tốn trên cơ sở chiều cao cần
thiết để đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hưởng của cốt
thép. Nếu các thanh cốt thép được neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hưởng được lấy
bằng 6dba như đã nêu trên. Khi đã biết chiều cao vùng nút ha và bề rộng tấm gối lb, chiều
rộng có hiệu của thanh nén sẽ được xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và sự mở rộng
vùng nút đã trình bày ở trên.


13
Trường hợp c): là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ …về mặt
chịu lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén). Khi đã biết chiều cao của 1 thanh

nén hs và bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực lb, chiều cao của thanh nén cịn lại cũng
được tính theo ngun tắc nút thủy tĩnh.
Cường độ nén hiệu quả fcetrong thanh nén được xác định:

fcu

0,85.Bs . fc'

(1.7)

Trong đó: f c' là cường chịu nén (MPa)
Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả
Kiểu thanh chống hay nút của mơ hình giàn ảo
Thanh chống hình trụ (tiết diện khơng đổi theo chiều dài)

βs, βn

Đối chiếu
ACI 381-11

1.00

A.3.2.1

0.75

A.3.2.2

0.60

A.3.2.2

0.40

A.3.2.3

Các trường hợp thanh chống khác

0.60

A.3.2.4

Nút kiểu CCC

1.00

A.5.2.1

Nút kiểu CCT

0.80

A.5.2.2

Nút kiểu CTT hoặc kiểu TTT

0.60

A.5.2.3

Thanh chống hình cổ chai có thép giằng thỏa mản
A.3.3(*)
Thanh chống hình cổ chai không thép giằng thỏa mản
A.3.3(*)
Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh chịu
kéo của KC

c. Cường độ của thanh giằng
Cường độ danh định của thanh kéo được xác định thông qua cường độ của cốt
thép thường và dự ứng lực:

Fnt

f y Ats

( f se

f p ) Atp

(1.8)

Trong đó: Ats là tổng diện tích của cốt thép dọc thường trong thanh giằng (mm2),
Atplà diện tích thép dự ứng lực (mm2), fy là cường độ chảy của cốt thép dọc thường (MPa),
fselà ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực (MPa).


14
1.3. TỔNG QUAN VỀ DẦM CAO
1.3.1. Khái niệm về dầm cao
Tác động dầm được xét đến khi thiết kế chịu uốn ln/dc nhỏ hơn hoặc bằng

5/2 (đối với các nhịp liên tục) hoặc 5/4 đối với nhịp đơn, các nhịp ngắn hơn phải
được thiết kế có “tính đến sự biến dạng khơng tuyến tính. Tác động của dầm cao
cịn được xét đến khi thiết kế chịu cắt nếu ln/d nhỏ hơn 5. Vậy dầm cao là dầm mà
trong đó lực nén của tải trọng tập trung đáng kể tại các gối đỡ. Điều này xuất hiện
nếu tải trọng tập trung lớn hơn khoảng 2d tới gối đỡ hoặc đối với dầm các tải trọng
phân bố đều có tỷ số nhịp với chiều cao ln/d nhỏ hơn khoảng 4 đến 5.

Hình 1.9. Dầm cao


15
1.3.2. Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao.

Hình 1.10. Quỹ đạo ứng suất
Những phân tích đàn hồi đối với các dầm cao ở trạng thái chưa nứt chỉ có ý
nghĩa trước khi hình thành vết nứt. Trong một dầm cao, sự hình thành vết nứt sẽ
xuất hiện ở một phần ba đến một nữa tải trọng giới hạn. Sau khi các vết nứt phát
triển, sự phân bố lại các ứng suất chính là cần thiết vì có thể khơng có lực kéo
ngang qua vết nứt, kết quả phân tích đàn hồi là mối quan tâm chủ yếu vì chúng thể
hiện sự phân bố các ứng suất gây ra vết nứt và đưa ra chỉ dẫn về hướng cho vết nứt
và dòng lực sau khi nứt. Trong hình 2.a, các đường đứt nét là các quỹ đạo ứng suất
nén song song với hướng của ứng suất nén chính và các đường liền nét là các quỹ
đạo ứng suất kéo song song với các ứng suất kéo chính.các vết nứt được dự đốn
xuất hiện vng góc với các đường liền nét (song song với các đường liền nét đứt)
Trong trường hợp dầm giản đơn đỡ tải trọng tập trung giữa nhịp, các ứng suất
nén chính tác dụng gần như song song với các đường nối tải trọng và các trục đỡ,
các ứng suất kéo chính lớn nhất tác dụng song song với đáy dầm, các ứng suất nén
và các ứng suất kéo ngang trên mặt phẳng thẳng đứng ở điểm giữa nhịp (hình 1.10)
Dầm giản đơn đàn hồi chưa nứt đỡ một tải trọng đều có các quỹ đạo ứng suất
như thể hiện trong hình 1.9.Sự phân bố các ứng suất ngang trên các mặt phẳng

16
thẳng đứng tại giữa nhịp và tại 1/4 nhịp. Các quỹ đạo ứng suất có thể được biểu
diễn bằng một giàn giản đơn hoặc một giàn phức tạp hơn. Trong trường hợp đầu
tiên, tải trọng được chia thành hai phần, mỗi phần được thể hiện bằng một vectơ
hợp lực của nó. Trong trường hợp thứ hai tải trọng được chia làm bốn phần. Góc
thay đổi từ 68o đối với l/d = 1,0 hoặc nhỏ hơn đến khoảng 55o đối với l/d = 2,0.
Hình 1.10a thể hiện quỹ đạo ứng suất đối với một dầm cao đỡ tải trọng đều tác
dụng lên một mép tại mặt dưới dầm. Các quỹ đạo chịu nén tạo nên một vòm với các
tải trọng treo từ vịm đó ( hình 1.10b và 1.10c ), mẫu vết nứt như hình 1.10d thể
hiện tải trọng được truyền từ trên nhờ cốt thép cho đến khi nó tác dụng lên vịm chịu
nén, sau đó vịm truyền tải trọng xuống trụ đỡ.
Biểu đồ tương tự được đưa ra trong hình 1.11. và các mơ hình giàn cho thấy
lực trong thanh giằng dọc sẽ không đổi dọc theo chiều dài của dầm cao. Điều này có
nghĩa là lực này phải được nén chặt lại tại các mối nối trên khắp các phản lực.
Sự hư hỏng có liên quan đến phần trên là nguyên nhân chính gây ra sự cố
trong dầm cao.

Hình 1.11. Dầm cao chịu tải trọng mép đáy
1.3.3. Các mơ hình giàn ảo đối với dầm cao
Hình 1.12 thể hiện mơ hình dàn ảo đối với 1 dầm cao. Các tải trọng phản lực,
các thanh chống và giằng được bố trí sao cho các trọng tâm của mỗi cấu kiện giàn
và các đường tác dụng của tải trọng tác dụng từ bên ngoài trùng nhau từ mối nối. Điều
này cần thiết cho sự cân bằng mối nối, trong một dầm bêtông cốt thép, sự neo dầm sẽ
được tiến hành hồn chỉnh bằng các móc theo chiều thẳng đứng hoặc chiều nằm ngang,