De DA KSCL Cuoi nam Toan 7 1314

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG. ĐỀ THI KSCL CUỐI NĂM NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang). Bài 1. Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5. 7. 6. 8. 4. 7. 9. 7. 6. 10. 5 4 5 a. Dấu hiệu ở đây là gì?. 7. 8. 8. 6. 5. 7. 7. b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 2. Tìm x biết: a.. 3. 1   x   8 b.  2 . 2 1 x:2  3 3. c. 2,6 :. 2 .0, 25 (2x) = 3. d.. 2 x  1 3x  2. Bài 3. a. Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ 3 ; 5 ; 6. Hỏi mỗi đơn vị được bao nhiêu lãi. Biết số tiền lãi là 420 triệu đồng và số tiền lãi được chia với tỷ lệ thuận với vốn đã đóng ? b. Cho P(x) = x6 - 3x2 + 2 x4 - 2x2 + 2x3 - 2x +1 ; Q(x) = - x5 + 2x3 + x4 + x6 - 5x2 - 3x. Tính R(x) = P(x) – Q(x) rồi tìm nghiệm của R(x). Bài 4. Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a.  ABE =  HBE. b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c. EC > AE. Bài 5. Tìm mọi số nguyên tố x; y thoả mãn: x2 - 2y2 =1. Hết./.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Họ và tên: ........................................................................Số báo danh..................................................... PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG. Câu. ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN. Ý Nội dung a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .. Điểm 0.5 0,5. b Bảng “tần số”: Điểm (x) Tần số (n). Bài 1. 8 5. 9 2. 6 7. 7 8. 5 5. 10 1. 4 2. N =30. c Số trung bình cộng: 8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  10.1  4.2 6, 633 30 2 1 2 2 x:2  x   x 1 3 3  3 3 X. a b c Bài 2. 3. 3. 1 1 1    2 4 3 x 2  x  x   8  x   2  x   2 2 2 2       3  3 2 1 13 1 39 2, 6 :  2x   .0, 25  2 x 2, 6 :  2 x  :  x  3 6 5 6 5. d. Nếu. x. 1 2 thì 2 x  1 3 x  2  2x – 1 = 3x + 2  x= -3 ( loại). 1 1  2 x  1  3 x  2  - 2x + 1 = 3x + 2  x = 5 Nếu x < 2 thì. a Gọi số tiền lãi mà 3 đơn vị được hưởng lần lượt là x; y; z ( x; y; z >0). x y z x  y  z 420     30 Theo bài ra ta có: 3 5 6 3  5  6 14  x= 90 ; y = 150; z = 180 ( Thỏa mãn điều kiện bài toán)  HS trả lời. Bài 3 b HS thu gọn rồi sắp xếp: P(x) = x6 + 2 x4 + 2x3 - 5x2 - 2x +1 Q(x) = x6 - x5 + x4 + 2x3 - 5x2 - 3x. Tính R(x) = P(x) – Q(x) = x5 + x4 + x + 1 Tìm nghiệm: R(x) = 0  (x +1)(x4 +1) = 0  x = -1. 0.5. 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0,25. 0,25 0.25 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0.5. B. H k A. C E. a Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung). có  ABE = HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)  BAE = BHE (=900)  ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn). Bài 4. b. c. Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK ta có  ABK = KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (ABE = HBE); BK (cạnh chung) ABK =HBK (c-g-c) nên AK = KH(1),  AKB =  HKB mà góc AKB kề bù góc HKB  AKB = HKB (= 900)(2) từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung );  AKE = HKE (= 900)  AKE = HKE suy ra AE = HE (3) Tam giác EHC có ( EHC = 900) => EC > EH (4) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (3) và (4) ta có EC > AE. Bài 5. 2. 2. 2. 2. Từ : x - 2y = 1suy ra x - 1 = 2y Nếu x chia hết cho 3 mà x lại là số nguyên tố nên x =3 lúc đó y = 2 (thoả mãn) Nếu x không chia hết cho 3 thì x2 - 1 chia hết cho 3 do đó 2y2 chia hết cho 3 Mà(2;3)=1 nên y chia hết cho 3 khi đó x2 = 19 không thoả mãn Vậy cặp số (x,y) duy nhất tìm được thoả mãn điều kiện đầu bài là (2;3). Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm bài hình.. 0.5 0.5. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0,25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>