Tài liệu Giải tích mạch điện P8 pptx

GII TÊCH MẢNG
Trang 110
CHỈÅNG 8

NGHIÃN CỈÏU TÊNH ÄØN ÂËNH CA QUẠ TRÇNH QUẠ ÂÄÜ

8.1. GIÅÏI THIÃÛU.

Nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü cung cáúp nhỉỵng thäng tin liãn quan
tåïi kh nàng máút âäưng bäü ca hãû thäúng âiãûn trong thåìi gian nhiãùu loản quan trng,
ngun nhán l do máút ngưn phạt, hồûc sỉû truưn dáùn âäüt ngäüt ca cạc thiãút bë hồûc
chäúng dåỵ sỉû thay âäøi ca phủ ti hồûc sỉû cäú tảm thåìi. Âàûc biãût váún âãư nghiãn cỉïu ny
cung cáúp nhỉỵng thay âäøi vãư âiãûn ạp, dng âiãûn, cäng sút, täúc âäü v mäment ca cạc
mạy trong hãû thäúng âiãûn cng nhỉ l sỉû thay âäøi vãư âiãûn ạp ca hãû thäúng v cäng sút
trong khong thåìi gian ngay tỉïc khàõc theo sau sỉû nhiãùu loản. Âäü äøn âënh ca hãû
thäúng
âiãûn l úu täú quan trng trong viãûc vảch phỉång thỉïc váûn hnh. Âãø tàng âäü tin cáûy phi
cọ chãú âäü bo dỉåỵng liãn tủc cho cạc thiãút bë âiãûn, khi thiãút kãú hãû thäúng âiãûn âiãưu quan
trng l tênh äøn âënh ca hãû thäúng åí báút k sỉû nhiãùu loản no.
Cäng củ phán têch hãû thäúng âiãûn xoay chiãưu âỉåüc dng cho viãûc nghiãn cỉïu tênh
äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü cọ âỉåüc tỉì âàûc trỉng váûn hnh ca hãû thäúng âiãûn trong
sút thåìi gian nhiãùu loản, sỉû tênh toạn tỉìng bỉåïc, mä t sỉû váûn hnh ca cạc mạy âỉåüc
thỉûc hiãûn bàòng tay. Viãûc sỉí dủng mạy tênh âãø thỉûc hiãû
n táút c cạc phẹp tênh cho mảng
lỉåïi ca mạy phạt l pháưn måí räüng tỉû nhiãn ca viãûc nghiãn cỉïu chỉång trçnh tênh tro
lỉu cäng sút.
Âàûc tênh ca hãû thäúng âiãûn trong sút thåìi gian quạ trçnh quạ âäü cọ thãø cọ âỉåüc
tỉì phỉång trçnh âàûc trỉng ca mảng âiãûn. Viãûc sỉí dủng cạc phỉång trçnh âàûc trỉng dỉåïi
hçnh thỉïc täøng tråí nụt âỉåüc dng trong viãûc tênh toạn äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü.
Trong viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü thç viãûc tênh toạn tro
lỉu cäng sút âỉåüc lm âáưu tiãn, âãø cọ âỉåüc tçnh trảng ca hãû thäúng trỉåïc sỉû nhiãùu loản.

Trong viãûc tênh toạn ny, mảng âiãûn bao gäưm hãû thäúng thanh gọp, âỉåì
ng dáy truưn
dáùn v mạy biãún ạp. Hån nỉỵa sỉû âàûc trỉng ca mảng âiãûn dng cho viãûc nghiãn cỉïu tênh
äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü bao gäưm: Nhỉỵng thnh pháưn cáúu thnh mảng âiãûn, så âäư
mảch tỉång âỉång âäúi våïi mạy âiãûn v tråí khạng ténh hồûc l täøng dáùn so våïi âáút âäúi
våïi phủ ti.
Vç thãú sau khi tênh toạn tro lỉu cäng sút, ma tráûn täøng tråí hay täøng dáùn ca
mảng âiãûn phi âỉåüc hiãûu chènh âãø phn ạnh sỉû thay âäøi tênh âàûc trỉng ca mảng âiãûn.
Âỉåìng âàûc tênh váûn hnh ca mạy âiãûn âäưng bäü v mạy âiãûn cm ỉïng âỉåüc mä
t båíi hãû phỉång trçnh vi phán. Säú phỉång trçnh vi phán u cáư
u cho cạc mạy âiãûn cn
phủ thüc vo chi tiãút cáưn âãø mä t âàûc trỉng ca mạy mäüt cạch chênh xạc. Hai phỉång
trçnh vi phán báûc nháút cáưn phi cọ âäúi våïi sỉû âàûc trỉng âån gin nháút ca mạy âiãûn âäưng
bäü.
GII TÊCH MẢNG
Trang 111
Sỉû phán têch tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü âỉåüc thỉûc hiãûn båíi sỉû kãút håüp låìi
gii ca cạc phỉång trçnh âải säú mä t mảng âiãûn, våïi cạch gii bàòng phỉång phạp säú
ca cạc phỉång trçnh vi phán. Viãûc gii cạc phỉång trçnh mảng âiãûn dng âãø nháûn dảng
hãû thäúng bàòng cạch láúy âiãûn ạp, dng âiãûn cỉía vo hãû thäúng trong quạ trçnh quạ âäü.
Phỉång phạp biãún âäøi Euler v Runge - Kuta âỉåüc thỉûc hiãûn âãø gii cạc phỉång trçnh vi
phán trong viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü.
8.2. PHỈÅNG TRÇNH DAO ÂÄÜNG.
Âãø xạc âënh gọc chuøn dëch giỉỵa cạc mạy âiãûn v hãû thäúng âiãûn trong âiãưu kiãûn
quạ âäü, âiãưu cáưn thiãút l phi gii cạc phỉång trçnh vi phán mä t chuøn âäüng ca räto
mạy âiãûn. Tỉì cạc âënh lût cå hc liãn quan âãún váût thãø quay, mäment tạc âäüng trãn
räto ca mạy âiãûn l:

α
.

.
2
g
RW
T =
(8.1)
Trong âọ: T: Täøng âải säú cạc mäment, N -m
2
.RW
: Mäment quạn tênh, N - m
2

g: Gia täúc trng trỉåìng = 9,8m / s
2

α: Gia täúc gọc (rad/s
2
)
Gọc lãûch âäü âiãûn θ
e
âỉåüc tênh tỉì gọc lãûch cå θ
m
v säú âäi cỉûc P/2 âọ l:

me
P
θθ
.
2
=

(8.2)
Táưn säú f trong mäùi giáy ca chu k l:

60
.
2
n
P
f =
(8.3)
Tỉì phỉång trçnh (8.2) v (8.3) gọc lãûch âäü âiãûn tênh bàòng radian l:

me
n
f
θθ
.
60
=
(8.4)
Vë trê ca gọc lãûch âäü âiãûn δ tênh bàòng radian ca räto liãn quan âãún sỉû quay âäưng bäü hãû
trủc ta âäü l:
δ = θ
e
- ω
0
t
Våïi: ω
0
: L täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc (rad/s)

t: Thåìi gian (s)
Lục âọ váûn täúc gọc hồûc âäü trỉåüt liãn quan âãún hãû trủc ta âäü l:

0
ω
θ
δ
−=
d
t
d
dt
d
e

V gia täúc gọc l:

2
2
2
2
dt
d
dt
d
e
θ
δ
=

Âãø biãún âäøi ta láúy âảo hm theo thåìi gian ca phỉång trçnh (8.4) v thay thãú:

2
2
2
2
.
60
d
t
d
n
f
dt
d
m
θ
δ
=

GII TÊCH MẢNG
Trang 112
M
α
θ
=
2
2
dt
d

m

Sau âọ thay thãú vo trong phỉång trçnh (8.1), mäment hỉỵu êch l:

2
2
2
.
60
.
.
dt
d
f
n
g
RW
T
δ
=

Âọ l gii phạp âãø diãùn t mäment trong hãû âån vë tỉång âäúi. Mäment cå bn âỉåüc âënh
nghéa l mäment cáưn thiãút âãø triãøn khai cäng sút âënh mỉïc tải täúc âäü âënh mỉïc âọ l:

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
60
2
746,0
555
n
kvabncåvëÂån
bncåMäment
π

M mäment cå bn l foot - pound. Vç thãú mäment trong hãû âån vë tỉång âäúi l:

2
2
2
2
.
550
746,0
60
.
2
.
.

dt
d
kvabncåvëÂån
n
fg
RW
T
δ
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
(8.5)
Hàòng säú quạn tênh H ca mạy âiãûn âỉåüc âënh nghéa nhỉ mäüt âäüng nàng tải täúc âäü âënh
mỉïc trong âån vë kw hay kva. Âäüng nàng trong foot - pound l:

2
0
2
.
.
.
2
1
ω
g

RW
W
â
=

M
60
.2
0
n
πω
=

Våïi: n l täúc âäü âënh mỉïc. Vç váûy.

kvabncåvëÂån
n
g
RW
H
550
746,0
60
)2.(
.
.
2
1
2
2

2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
π

Thay thãú vo trong phỉång trçnh (8.5) l:

dt
d
f
H
T
δ
π
2
.
.
=
(8.6)
Biãøu diãùn mäment trãn räto ca mạy phạt bao gäưm mäment cå âỉa vo tỉì cạc âäüng cå
chênh, mäment do sỉû suy gim täúc âäü quay (do ma sạt, giọ, li thẹp,.....), mäment âiãûn
láúy ra v sỉû suy gim mäment do âäüng cå chênh, mạy phạt v hãû thäúng âiãûn. Mäment
âiãûn v mäment cå tạc âäüng lãn räto ca mäüt âäüng cå âỉåüc k hiãûu âäúi ngỉåüc nhau l
kãút qu ca âiãûn âỉa vo v phủ ti cå láúy ra. B qua sỉû suy gim v hm täúc âäü quay,
mäment gia täúc T

a
l:

T
a
= T
m
- T
e

Våïi T
m
: L mäment cå.
T
e
: L mäment âiãûn ca khe håí khäng khê.
Váûy phỉång trçnh (8.6) tråí thnh:
em
TT
dt
d
f
H
−=
2
2
.
.
δ
π

(8.7)
GII TÊCH MẢNG
Trang 113
Tỉì âọ mäment v cäng sút trong âån vë tỉång âäúi bàòng nhau âäúi våïi âäü lãûch nh trong
täúc âäü, phỉång trçnh (8.7) tråí thnh:

).(
.
2
2
em
PP
H
f
dt
d
−=
π
δ

Trong âọ: P
m
: Cäng sút cå
P
e
: Cäng sút âiãûn khe håí khäng khê.
Váûy phỉång trçnh vi phán báûc hai ny cọ thãø âỉåüc viãút nhỉ hai phỉång trçnh vi phán báûc
nháút.

).(

.
2
2
em
PP
H
f
dt
d
dt
d
−==
π
ωδ

V
0
ω
θ
δ
−=
d
t
d
dt
d
e
(8.8)
Tỉì âọ täúc âäü âäưng bäü âënh mỉïc tênh bàòng radian trong mäùi giáy l 2πf, phỉång trçnh
(8.8) tråí thnh.

f
d
t
d
.2
πω
δ
−=

8.3.
PHỈÅNG TRÇNH MẠY ÂIÃÛN.

8.3.1. Mạy âiãûn âäưng bäü.
Trong viãûc nghiãn cỉïu äøn âënh ca quạ trçnh quạ âäü, âàûc biãût chè phán têch nhỉỵng
váún âãư liãn quan âọ trong khong thåìi gian ngàõn vo khong thåìi gian 1 giáy hồûc nh
hån, mạy âiãûn âäưng bäü cọ thãø âỉåüc mä t bàòng ngưn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü cọ âäü
låïn khäng âäøi, d cọ sỉû thay âäøi vãư vë trê gọc. Sỉû biãøu diãùn ny b qua nh hỉåíng ca sỉû
läưi lm v gi thiãút tỉì thäng mọc vng khäng âäøi v sỉû thay âäøi nh vãư täúc âäü. Âiãûn ạp
sau âiãûn khạng quạ âäü âỉåüc xạc âënh tỉì.

tdtat
IjxIrEE ..'
'
++=

Våïi: E’: L âiãûn ạp sau khạng âiãûn quạ âäü
E
t
: L âiãûn ạp åí âáưu cỉûc mạy âiãûn.

I
t
: L dng âiãûn åí âáưu cỉûc mạy âiãûn.
r
a
: L âiãûn tråí pháưn ỉïng.
x’
d
: L âiãûn khạng quạ âäü.









E’
x’
d
r
a
I
t
(a) Så âäư mảch tỉång âỉång
δ
E’
jx’
d

I
t
E
t
r
a
I
t
I
t
Trủc qui chiãúu
(b) Âäư thë gọc pha
Hçnh 8.1 : Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü.
E
t
GII TÊCH MẢNG
Trang 114
Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü âỉåüc sỉí dủng âãø gii quút mảng âiãûn v
tỉång ỉïng âäư thë gọc pha âỉåüc biãøu diãùn nhỉ hçnh 8.1
Sỉû läưi lm v sỉû biãún thiãn ca tỉì thäng mọc vng cọ thãø âỉåüc âỉa vo tênh toạn bàòng
viãûc biãøu diãùn nhỉỵng nh hỉåíng ca âải lỉåüng xoay chiãưu 3 pha ca mạy âiãûn âäưng bäü
do tạc âäüng ca cạc thnh pháưn dc trủc v ngang trủc. Dc trủc l dc theo âỉåìng trủc
ca cỉûc mạy v ngang trủc l såïm pha hån dc trủc 90
0
âiãûn. Vë trê ca trủc ngang cọ
thãø âỉåüc xạc âënh båíi sỉû tênh toạn âiãûn ạp gi thiãút âàût lãn trủc ny. Âáy l âiãûn ạp sau
âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc v âỉåüc xạc âënh.
E
q
= E

t
+ r
a
I
t
+jx
q
I
t

Våïi: E
q
: L âiãûn ạp sau khạng âiãûn âäưng bäü ngang trủc.
x
q
: L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc
Nhỉỵng âàûc trỉng âọ ca mạy âiãûn âäưng bäü sỉí dủng cho cạch gii têch mảng âiãûn v âäư
thë gọc pha tỉång ỉïng âỉåüc trçnh by trãn hçnh 8.2











Tỉì thäng hçnh sin sinh ra båíi dng âiãûn kêch tỉì tạc âäüng dc trủc. Âiãûn ạp cm

ỉïng sinh ra båíi dng kêch tỉì cháûm trãù sau tỉì thäng ny 90
0
vç thãú gi l âiãûn ạp ngang
trủc. Âiãûn ạp ny cọ thãø âỉåüc xạc âënh bàòng cạch cäüng âiãûn ạp trãn cỉûc E
t
, âiãûn ạp råi
trãn âiãûn tråí pháưn ỉïng v âiãûn ạp råi âàûc trỉng nh hỉåíng ca sỉû khỉí tỉì dc trủc v
ngang trủc. Lục âọ b qua nh hỉåíng ca sỉû bo ha.
E
T
= E
t
+ r
a
I
t
+ jx
d
I
d
+ jx
q
I
q

Trong âọ: E
T
: L âiãûn ạp tỉång ỉïng våïi dng âiãûn kêch tỉì.
x
d

: L âiãûn khạng âäưng bäü dc trủc
x
q
: L âiãûn khạng âäưng bäü ngang trủc
I
d
: L thnh pháưn dc trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy
I
q
: L thnh pháưn ngang trủc ca dng âiãûn åí cỉûc mạy.
Âäư thë gọc pha biãøu diãùn E
T
cng nhỉ âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü âỉåüc trçnh by trãn
hçnh 8.3
Thnh pháưn ngang trủc ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü tỉì âäư thë gọc pha l:
E’
q
= E
q
- j(x
q
- x’
d
)I
d


E’
x’
d

r
a
I
t
(a) Så âäư mảch tỉång âỉång
E
t
E
q
jx
d
I
t
E
t
r
a
I
t
δ
I
t
Trủc qui chiãúu
Trủc dc
Trủc ngang
(b) Âäư thë gọc pha

Hçnh 8.2 : Sỉû biãøu diãùn ca mạy âiãûn âäưng bäü
GIAI TấCH MANG
Trang 115

Maỡ E
q
laỡ õióỷn aùp tyớ lóỷ vồùi tổỡ thọng moùc voỡng kóỳt quaớ naỡy tổỡ sổỷ kóỳt hồỹp aớnh hổồớng cuớa
tổỡ trổồỡng vaỡ doỡng õióỷn phỏửn ổùng. Tổỡ õoù tổỡ thọng moùc voỡng seợ khọng thay õọứi mọỹt caùch
tổùc thồỡi theo sau sổỷ nhióựu loaỷn, E
q
cuợng khọng thay õọứi mọỹt caùch tổùc thồỡi. Tọỳc õọỹ thay
õọứi cuớa E
q
doỹc theo truỷc ngang tuỡy thuọỹc vaỡo õióỷn aùp kờch tổỡ õổồỹc õióửu khióứn bồới bọỹ
õióửu chốnh vaỡ bọỹ kờch tổỡ, õióỷn aùp tyớ lóỷ vồùi doỡng õióỷn kờch tổỡ vaỡ hũng sọỳ thồỡi gian maỷch
hồớ cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ doỹc truỷc õổồỹc cho bồới:

)(
'
1
'
0
Tdf

d
q
EE
Tdt
dE
=

Vồùi E
fd
: Laỡ sọỳ haỷng õỷc trổng cho õióỷn aùp kờch tổỡ taùc õọỹng doỹc theo truỷc ngang.
T
d0
: Laỡ hũng sọỳ thồỡi gian maỷch hồớ doỹc truỷc cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ.
8.3.2. Maùy õióỷn caớm ổùng.
Vióỷc nghión cổùu tờnh ọứn õởnh quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa phuỷ taới trong hóỷ thọỳng õióỷn,
gọửm caùc õọỹng cồ caớm ổùng, thọng thổồỡng coù thóứ õỷc trổng mọỹt caùch thờch hồỹp bồới caùc
tọứng trồớ maỷch reợ. Tuy nhión trong vióỷc nghión cổùu phuỷ taới sổỷ lión quan cuớa caùc õọỹng cồ
caớm ổùng lồùn, laỡ õióửu cỏửn thióỳt õóứ õỷc trổng caùc õọỹng cồ caớm ổùng mọỹt caùch chi tióỳt. ọỹng
cồ caớm ổùng õổồỹc sổớ duỷng rọỹng raợi trong quaù trỗnh cọng nghióỷp vaỡ coù thóứ coù nhổợng aớnh
hổồớng quan troỹng trong õỷc trổng quaù trỗnh quaù õọỹ
cuớa hóỷ thọỳng õióỷn.





Mọỹt õỷc trổng tuyóỳn tờnh hồỹp lyù cuớa maùy õióỷn caớm ổùng coù thóứ thu õổồỹc bũng
caùch õổa vaỡo tờnh toaùn aớnh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cồ vaỡ quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ
cuớa rọto. Anh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ õióỷn tổỡ stato trong hóỷ thọỳng luọn õổồỹc boớ qua.
Sồ õọử maỷch tổồng õổồng bióứu dióựn trong hỗnh 8.4 õổồỹc sổớ duỷng õóứ bióứu dióựn caùch thổùc

quaù trỗnh quaù õọỹ cuớa mọỹt õọỹng cồ caớm ổùng bao gọửm aớnh hổồớng cuớa quaù trỗnh quaù õọỹ cồ
õióỷn cuớa rọto. Vồùi hũng sọỳ thồỡi gian rióng khọng õọứi.
I
q
I
t
I
d
Truỷc ngang
Truỷc doỹc
E
q

jx
q
I
q
jx
d
I
d
E
t
r
a
I
t
jx
d
I

t
j(x
q
-x
d
)I
d
E
t
E
q
jx
q
I
t
Truỷc qui chióỳu
Hỗnh 8.3 : ọử thở goùc pha õóứ xaùc õởnh thaỡnh phỏửn ngang truỷc cuớa õióỷn
aùp sau õióỷn khaùng quaù õọỹ
E
E
r
s
X
I
t
E
Hỗnh 8.4 : ỷc trổng õồn giaớn hoùa maùy
õióỷn caớm ổùng
GII TÊCH MẢNG
Trang 116

Phỉång trçnh vi phán mä t mỉïc thay âäøi ca âiãûn ạp sau âiãûn khạng quạ âäü X’ l :

{}
t
IXXjE
T
Esfj
dt
dE
)'('
1
'2
'
0
−−−−=
π

M hàòng säú thåìi gian mảch håí räto T
0
tênh bàòng giáy l:

r
mr
rf
xx
T
π
2
0
+

=

V dng âiãûn tải âáưu cỉûc l:

'
1
)'(
jXr
EEI
s
tt
+
−=

Âiãûn khạng X v X’ cọ thãø thu âỉåüc tỉì trảng thại äøn âënh thäng thỉåìng mảch tỉång
âỉång ca mạy âiãûn cm ỉïng nhỉ trãn hçnh (8.5) .






Våïi: r
s
: L âiãûn tråí ca stato trong âån vë tỉång âäúi.
x
s
: L âiãûn khạng ca stato trong âån vë tỉång âäúi
r
r

: L âiãûn tråí ca stato trong âån vë tỉång âäúi.
x
r
: L âiãûn khạng ca räto trong âån vë tỉång âäúi.
x
m
: L âiãûn khạng tỉì họa trong âån vë tỉång âäúi.
s: L hãû säú trỉåüt ca räto trong âån vë tỉång âäúi
Âiãûn tråí v âiãûn khạng âãưu cng cäng sút cå bn. T säú âiãûn ạp cå bn ca stato v
räto bàòng våïi t säú âiãûn ạp mảch håí lục dỉìng. Hãû säú trỉåüt lục dỉìng l:

bäüâäưngâäüTäúc
thỉûcâäütäúcbäüâäưngâäüTäúc
s
−
=

Khi âiãûn tråí ca räto r
r
nh hån so våïi âiãûn khạng X
r
thç trong tênh toạn ca X v X’ cọ
thãø b qua. Tỉì mảch tỉång âỉång ca trảng thại äøn âënh, thç âiãûn khạng ca mảch håí
xáúp xè l:
X = x
s
+ x
m

Âiãûn khạng ca khäúi räto xáúp xè l:

rm
mr
s
xx
xx
xX
+
+=
.
'

8.4. PHỈÅNG TRÇNH HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN.
8.4.1. Âàûc trỉng ca phủ ti.
Phủ ti ca hãû thäúng âiãûn âụng hån l cạc âäüng cå âỉåüc âàûc trỉng båíi cạc mảch
tỉång âỉång, âãø xỉí l trong thåìi gian quạ trçnh quạ âäü. Nhỉỵng âàûc trỉng âỉåüc sỉí dủng
thäng thỉåìng l tråí khạng ténh hồûc l täøng dáùn âäúi våïi âáút, dng âiãûn khäng âäøi tải hãû
s
r
r
r
s
x
s
x
r
x
m
I
t

E
t
Hçnh 8.5 : Så âäư mảch tỉång
ca mạy âiãûn cm ỉïng åí trảng
thại äøn âënh