Tài liệu Giải tích mạch điện P7 pptx

GII TÊCH MẢNG
Trang 91
CHỈÅNG 7

TÊNH TOẠN NGÀÕN MẢCH

7.1. GIÅÏI THIÃÛU.
Tênh toạn ngàõn mảch cho ta biãút dng v ạp ca hãû thäúng âiãûn trong trảng thại sỉû
cäú. Viãûc tênh toạn giụp ta dỉû âënh cho hãû thäúng bo vãû råle tỉång ỉïng v xạc âënh cạc
giạ trë càõt ca mạy càõt ỉïng våïi mäùi vë trê khạc nhau. Hãû thäúng råle phi nháûn ra sỉû täưn
tải ca ngàõn mảch v bàõt âáưu mạy càõt tạc âäüng càõt sỉû cäú dãù dng. Sỉû tạc âäüng âi hi
phi âm bo âäü tin cáûy giåïi hản sỉû thiãût hải cho thiãút bë. Giạ trë dng v ạp nháûn âỉåüc
l kãút qu ca nhiãưu dảng ngàõn mảch xy ra riãng biãût tải nhiãưu vë trê trong hãû thäúng
âiã
ûn nãn phi tênh toạn âãø cung cáúp â dỉỵ liãûu cọ hiãûu qu cho hãû thäúng råle v mạy
càõt. Tỉång tỉû mạy tênh, cạc thäng tin thu âỉåüc ỉïng dủng vo cạc mủc âêch riãng biãût
âỉåüc gi l gii têch mảng â âỉåüc dng räüng ri trong nghiãn cỉïu ngàõn mảch trỉåïc khi
k thût säú phạt triãøn.

Cáúu trục nụt qui chiãúu trong hçnh thỉïc täøng dáùn l viãûc lm âáưu tiãn trong ỉïng
dủng ca mạy tênh säú cho nghiãn cỉïu ngàõn mảch. Tỉång tỉû nhỉ phỉång phạp tênh toạn
tro lỉu cäng sút, dng k thût làûp. Hon ton làûp lải mäüt cạch âáưy â ỉïng våïi mäùi
dảng sỉû cäú. Th tủc chi tiãút täún nhiãưu thåì
i gian, thỉåìng trong mäùi trỉåìng håüp, dng v
ạp âi hi cho mäüt säú låïn vë trê ngàõn mảch. Vç váûy phỉång phạp ny khäng âỉåüc ỉïng
dủng räüng ri.
Sỉû phạp triãøn ca k thût våïi sỉû ỉïng dủng ca mạy tênh säú, hçnh thỉïc ma tráûn
täøng tråí nụt cọ thãø tênh toạn âỉåüc bàòng cạch dng âënh l Thevenin cho viãûc tênh toạn
ngàõn mảch. Phẹp tênh gáưn âụng cung cáúp giạ trë trung bçnh cho dng v ạp lục ngàõn
mảch, vç giạ trë cọ thãø thu âỉåüc våïi vi phẹp toạn säú hc theo sau chè liãn hãû våïi ma tráûn
täøng tråí nụt.
Hçnh 7.1 : Giåïi thiãûu hãû thäúng âiãûn dảng 3 pha
i
p
G
1
G
2
G
n
Hãû thäúng
truưn ti
L
1
L
2
L
m
Ti

Μ
......
E
p
a,b,c
E
i
a,b,c
Μ
GII TÊCH MẢNG
Trang 92
7.2. TÊNH TOẠN NGÀÕN MẢCH BÀỊNG CẠCH DNG MA TRÁÛN Z
NỤT
.
7.2.1. Mä t hãû thäúng
Mä t hãû thäúng âiãûn 3 pha trong trảng thại bçnh thỉåìng nhỉ hçnh 7.1. Trong
trỉåìng håüp täøng quạt â chênh xạc khi nghiãn cỉïu ngàõn mảch cọ thãø thu âỉåüc våïi sỉû
trçnh by âån gin họa. Miãu t 3 pha âån gin trong hçnh 7.2 v thu âỉåüc båíi:

- Miãu t mäùi mạy phạt bàòng âiãûn ạp khäng âäøi phêa sau mạy phạt l âiãûn khạng
quạ âäü hay siãu quạ âäü.
- Khäng chụ âãún nhạnh mảch r, ti hay âỉåìng dáy ...
- Coi táút c cạc mạy biãún ạp nhỉ l mäüt cün dáy khäng âạng kãø.
Trong nghiãn cỉïu ngàõn mảch, âàûc biãût våïi hãû thäúng âiãûn cao ạp, cọ thãø miãu t täøng tråí
mạy biãún ạp v âỉåìng dáy truư
n ti nhỉ 1 säú thỉûc bàòng âụng âiãûn khạng ca nọ.
7.2.2. Dng v ạp ngàõn mảch.
Dng ma tráûn täøng tråí nụt cung cáúp nhỉỵng thûn låüi cho viãûc tênh toạn dng v
ạp khi ta xem âáút l âiãøm qui chiãúu. Mäüt âiãưu thûn låüi riãng l hçnh thnh ma tráûn täøng
tråí nụt, cạc thnh pháưn ca ma tráûn cọ thãø tênh toạn trỉûc tiãúp dng v ạp ỉïng våïi mäùi vë
trê v dảng ngàõn mảch.
Hãû thäúng miãu t våïi âiãøm ngàõn mảch tải nụt p trçnh by trong hçnh 7.3. åí âáy ta
sỉí dủng âënh l Thevenin, giạ trë täøng tråí riãng âỉåüc miãu t bàòng ma tráûn täøng tråí nụt
cọ tênh âãún âiãûn khạng mạy phạ
t v giạ trë âiãûn ạp mảch håí âỉåüc biãøu diãùn båíi âiãûn ạp
nụt trỉåïc ngàõn mảch.
Phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng trong lục sỉû cäú.

cba
FNụt
cba
Nụt
cba
Nụt
cba

FNụt
IZEE
,,
)(
,,,,
)0(
,,
)(
.
ρρρ
−=
(7.1)
Giạ trë áøn ca vectå âiãûn ạp l:
Mạy phạ
t
Hçnh 7.2 : Giåïi thiãûu hãû thäúng âiãûn dảng 3 pha cho nghiãn cỉïu ngàõn mảch
Hãû thäúng
truưn ti
i
p
e
1
a,b,c
e
n
a,b,c
Μ
Μ
E
p

a,b,c
E
i
a,b,c
GIAI TấCH MANG
Trang 93

Vồùi :
cba
FNuùt
E
,,
)(

: Caùc thaỡnh phỏửn laỡ caùc vectồ õióỷn aùp 3 pha
cba
Fi
E
,,
)(

i = 1, 2, 3, ...., n
Caùc giaù trở vectồ õióỷn aùp õaợ bióỳt trổồùc luùc ngừn maỷch laỡ:









Giaù trở ỏứn vectồ doỡng õióỷn luùc ngừn maỷch taỷi nuùt p laỡ:



cba

F
E
,,
)(1
cba
Fp
E
,,
)(
cba
Fn
E
,,
)(
.........
.........
=
cba
FNuùt
E
,,
)(

cba
E
,,
)0(1
cba
p
E

,,
)0(
cba
n
E
,,
)0(
.........
.........
=
cba
Nuùt
E
,,
)0(

Hỗnh 7.3 :
Giồùi thióỷu hóỷ thọỳng õióỷn 3 pha vồùi ngừn maỷch taỷi nuùt p

Ma trỏỷn tọứng trồớ
nuùt
(hóỷ thọỳng truyóửn
taới vaỡ õióỷn khaùng
maùy phaùt)


Ngừn
maỷch
cba
Fp

I
,,
)(
i
p
cba
i
E
,,
)0(
cba
p
E
,,
)0(
cba
Fi
E
,,
)(
cba
Fp
E
,,
)(
GII TÊCH MẢNG
Trang 94

Ma tráûn täøng tråí nụt 3 pha l:








Trong âọ cạc thnh pháưn ca ma tráûn
cba
Nụt
Z
,,
l ma tráûn cọ kêch thỉåïc 3x3. Phỉång trçnh
(7.1) cọ thãø viãút lải nhỉ sau:

cba
Fp
cba
p
cbacba
F
IZEE

,,
)(
,,
1
,,
)0(1
,,
)(1
.−=


cba
Fp
cba
p
cbacba
F
IZEE
,,
)(
,,
2
,,
)0(2
,,
)(2
.−=

........................................

cba
Fp
cba
pp
cba
p
cba
Fp
IZEE
,,
)(
,,,,
)0(
,,
)(
.−=
(7.2)
.........................................

cba
Fp
cba
np
cba
n
cba
Fn
IZEE
,,
)(

,,,,
)0(
,,
)(
.−=

Vectå âiãûn ạp 3 pha lục ngàõn mảch tải nụt p theo hçnh 7.3 l:

cba
Fp
cba
F
cba
Fp
IZE
,,
)(
,,,,
)(
.=
(7.3)
Trong âọ:
cba
F
Z
,,
l ma tráûn täøng tråí 3 pha lục ngàõn mảch. Ma tráûn kêch thỉåïc 3x3 cọ cạc
thnh pháưn phủ thüc vo dảng v täøng tråí ngàõn mảch. Thãú phỉång trçnh (7.3) våïi
cba
Fp

E
,,
)(
vo trong phỉång trçnh (7.2) ta cọ.

()
cba
Fp
cba
pp
cba
p
cba
Fp
cba
F
IZEIZ
,,
)(
,,,,
)0(
,,
,,
.. −=
(7.4)
Tỉì phỉång trçnh (7.4) ta thu âüc
cba
Fp
I
,,

)(


cba
p
cba
pp
cba
F
cba
Fp
EZZI
,,
)0(
1,,,,,,
)(
)(
−
+=
(7.5)
Thay
cba
Fp
I
,,
)(
vo trong phỉång trçnh (7.3) âiãûn ạp 3 pha lục ngàõn mảch tải nụt p nhỉ sau.

cba
p

cba
pp
cba
F
cba
F
cba
Fp
EZZZE
,,
)0(
1,,,,,,,,
)(
)(
−
+=
(7.6)
cba
Z
,,
11
cba
n
Z
,,
1
cba
p
Z
,,

1
cba
p
Z
,,
1
cba
pp
Z
,,
cba
pn
Z
,,
cba
n
Z
,,
1
cba
np
Z
,,
cba
nn
Z
,,
...... ......
......
......

............
......
......
......
......
......
......
............
............
=
cba
Nụt
Z
,,
cba
Fp
I
,,
)(
.........
.........
=
cba
FNụt
I
,,
)(
ρ
0
0

0
0
GII TÊCH MẢNG
Trang 95
Tỉång tỉû âiãûn ạp 3 pha tải cạc âiãøm khạc p cọ thãø thu âỉåüc bàòng sỉû thay thãú
cba
Fp
I
,,
)(
vo
trong phỉång trçnh (7.5) ta cọ:

piEZZZEE
cba
p
cba
pp
cba
F
cba
ip
cba
i
cba
Fi
≠+−=
−
,,
)0(

1,,,,,,,,
)0(
,,
)(
)(
(7.7)
Âáy l cạch biãøu diãùn thäng dủng cạc tham säú dng ngàõn mảch trong hçnh thỉïc täøng tråí,
dng 3 pha ngàõn mảch tải nụt p l:

cba
Fp
cba
FÌ
cba
Fp
EYI
,,
)(
,,
,,
)(
.=
(7.8)
Trong âọ
cba
FÌ
Y
,,
l ma tráûn täøng dáùn lục ngàõn mảch. Thay
cba

Fp
I
,,
)(
tỉì phỉång trçnh (7.8) vo
phỉång trçnh (7.2) tråí thnh.

cba
Fp
cba
F
cba
pp
cba
p
cba
Fp
EYZEE
,,
)(
,,,,,,
)0(
,,
)(
..−=
(7.9)
Tỉì phỉång trçnh (7.9) rụt
cba
Fp
E

,,
)(
ta cọ.

cba
p
cba
F
cba
pp
cba
Fp
EYZUE
,,
)0(
1,,,,,,
)(
)(
−
+=
(7.10)
Thãú
cba
Fp
E
,,
)(
vo trong phỉång trçnh (7.8) dng ngàõn mảch 3 pha tải nụt p l:

cba

p
cba
F
cba
pp
cba
F
cba
Fp
EYZUYI
,,
)0(
1,,,,,,,,
)(
)(
−
+=
(7.11)
Tỉång tỉû âiãûn ạp 3 pha tải cạc nụt khạc p cọ thãø thu âỉåüc bàòng cạch thay thãú
cba
Fp
I
,,
)(
tỉì
phỉång trçnh (7.11).

piEYZUYZEE
cba
p

cba
F
cba
pp
cba
F
cba
ip
cba
i
cba
Fi
≠+−=
−
,,
)0(
1,,,,,,,,,,
)0(
,,
)(
)(
(7.12)
Dng ngàõn mảch qua mäùi nhạnh ca mảng cọ thãø âỉåüc tênh våïi âiãûn ạp nụt thu âỉåüc tỉì
phỉång trçnh (7.6) v (7.7) hay tỉì phỉång trçnh (7.10) v (7.12). Dng âiãûn qua mäùi
nhạnh trong mảng l:

[ ]
cba
F
cbacba

F
vyi
,,
)(
,,,,
)(
=
ρ

Trong âọ thnh pháưn ca vectå dng âiãûn l:




Cạc thnh pháưn ca vectå âiãûn ạp l:





Cạc thnh pháưn ca ma tráûn täøng tråí gäúc l:





a
Fij
i
)(

b
Fij
i
)(
c
Fij
i
)(
=
cba
Fij
i
,,
)(
a
Fij
v
)(
b
Fij
v
)(
c
Fij
v
)(
=
cba
Fij
v

,,
)(
aa
klij
y
,
ac
klij
y
,
ab
klij
y
,
bc
klij
y
,
bb
klij
y
,
ba
klij
y
,
cc
klij
y
,

cb
klij
y
,
ca
klij
y
,
=
cba
klij
y
,,
,