DE HKII 2013 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT CHƯPRÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG MÔN: TOÁN – LỚP 8. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.. Cấp độ Chủ đề 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng Nhận biết. Thông hiểu. Cấp độ thấp. Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó.. Tìm được ĐKXĐ của phương trình. Giải được phương trình tích. Giải được phương pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số câu 1 Số điểm 0,5 Tỷ lệ % 5% 2.Bất PT bậc . Biết biểu diễn nhất một ẩn tập nghiệm của BPT trên trục số. Số câu 0,5 Số điểm 0,5 Tỷ lệ % 5% 3.Tam giác - Vẽ được hình. đồng dạng Nhận biết tam giác đồng dạng Số câu 1 Số điểm 1,0 Tỷ lệ % 10%. 1 1,0 10% Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2 2,5 25%. 4. Hình học không gian Số câu Số điểm Tỷ lệ % T. số câu T số điểm Tỉ lệ %. 2,5 2,0 20%. 0,5 0,5 5%. Hiểu được cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của LTĐ 2 1,5 15% 3,5 3,0 30%. Cấp độ cao. Cộng. 4 4,0 40%. Vận dụng chứng minh được bất đẳng thức 1 0,5 5% Vận dụng tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, định lí Pytago tính diện tích hình thang 2 2,0 20%. 5 5,0 50%. 2 1,5 15%. 3 3,0 30%. 2 1,5 15% 11 10,0 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD&ĐT CHƯPRÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG MÔN: TOÁN – LỚP 8. *ĐỀ KIỂM TRA. Bài 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) 2x – 4 = 6 1 3  2x  2 x 2 b) x  1. c) (x + 1 )(2x – 5) = 0 Bài 2: (1,0đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x – 6  0 Bài 3: ( 1,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một thư viện có hai giá sách. Giá sách thứ nhất chứa 120 cuốn, giá sách thứ hai chứa 160 cuốn. Sau khi cho mượn ở giá sách thứ hai số cuốn sách gấp 2 lần số sách ở giá sách thứ nhất thì số sách còn lại ở giá sách thứ nhất gấp 3 lần số sách ở giá sách thứ hai.Tính số sách đã cho mượn ở mỗi giá sách. Bài 4: (3,0 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BK. a) Chứng minh hai tam giác BDC và KBC đồng dạng. b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính KC và KD. c) Biết AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD Bài 5: (1,5 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông tại A. Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm, đường cao AA’ = 16 cm. Tính: a) Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ đứng. b) Thể tích của lăng trụ đứng. Bài 6: ( 0,5đ) Chứng minh rằng Với mọi giá trị của x, y ta luôn có: x2 – xy + y2  0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> PHÒNG GD VÀ ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG Câu 1 a 2,5đ. b. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN: TOÁN – LỚP 8 Nội dung. 2x – 4 = 6 2x = 6 + 4 2x = 10 x = 10 : 2 = 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 5}   . 1 3  2x  2 x 1 x  2 . ĐKXĐ: x  1, x  2. => x – 2 – 2(x – 1)(x – 2) = (3 – 2x )(x – 1)  x – 2 – 2x2 + 4x + 2x – 4 = 3x – 3 – 2x2 + 2x  x – 2x2 + 4x + 2x – 3x + 2x2 – 2x = - 3 + 4 + 2  2x = 3 3  x = 2 ( TMĐK) 3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { 2 }. c. . 5 2x – 5 = 0  2x = 3  x = 2. 5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { - 1; 2 }. 3 1,5đ. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. (x + 1 )(2x – 5) = 0  x + 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0  x+1=0  x=-1. 2 1,0đ. Điểm. 2x – 6  0  2x  6 x 3 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ] Gọi x là số sách đã cho mượn ở giá sách thứ nhất ĐK: 0 < x < 120 Số sách đã cho mượn ở giá sách thứ hai là: 2x ( cuốn) Số sách còn lại ở giá sách thứ nhất là: 120 – x ( cuốn) Số sách còn lại ở giá sách thứ hai là: 160 – 2x ( cuốn) Vì số sách còn lại ở giá sách thứ nhất gấp 3 lần số sách còn lại ở giá sách thứ hai nên ta có phương trình: 120 – x = 3( 160 – 2x)  120 – x = 480 – 6x  - x + 6x = 480 – 120  5x = 360. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x = 72 ( TMĐK) Vậy số sách đã cho mượn ở giá thứ nhất là 72 cuốn Số sách đã cho mượn ở kho thứ hai là 72.2 = 144 cuốn . 4 a 3,0đ. 0,25 0,25 0,25 Hình vẽ 0,25. Chứng minh hai tam giác BDC và KBC đồng dạng. Xét BDC và KBC ta có:   DBC BKC 900. 0,25 0,25 0,25. (gt).  C chung  BDC. b. KBC (g – g). Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính KC và KD KBC ( cm trên) Ta có: BDC DC BC  BC KC BC 2 152 225  KC    9 DC 25 25 (cm). 0,25. . c. 0,25. Ta lại có: DK + KC = DC ( vì K  DC)  DK = DC – KC = 25 – 9 = 16 ( cm) Biết AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD Kẻ AH  CD ( H  DC), tứ giác ABKH là hình chữ nhật 2 2 2 2 Ta có: AH = BK = BC  KC  15  9  144 12 (cm) 2. 2. 2. 0,25 0,25. 2. DH = AD  AH  13  12  25 5 (cm) AB = HK = DC – (DH + KC) = 25 – ( 5 + 9)= 11 (cm) Diện tích hình thang ABCD là: ( AB  CD ). AH (11  25).12  216 2 2 S= (cm2). 5 a 1,5đ. 0,25 0,25. 0,25 0,25. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của lăng trụ đứng. áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có: AB 2  AC 2  52 122. BC =  25  144  169 13 Diện tích xq lăng trụ đứng là:. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b. 6 1,0đ. Sxq = 2p.h = ( 5 + 12 + 13) .16 = 30.16 = 480 ( cm2) Diện tích đáy của lăng trụ đứng là:. 0,25. 1 1 AB. AC  .5.12 30 2 Sđ = 2 (cm2). 0,25. Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là: Stp = Sxq + 2Sđ = 480 + 2. 30 = 540 (cm2) Tính Thể tích của lăng trụ đứng. Thể tích của lăng trụ đứng là: V = S.h = 30. 16 = 480 ( cm3). 0,25. 0,5. Chứng minh rằng Với mọi giá trị của x, y ta luôn có: x2 – xy + y2  0 1 1 2 3 2 y y y ta có: x2 – xy + y2 = ( x2 – 2.x. 2 + 4 ) + 4. 0,25. 2. 1  3 2   x  y   y 0 = 2  4 với mọi giá trị của x,y 2 2  Vậy x – xy + y 0 với mọi giá trị của x, y. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>