Kiem tra 1 tiet lan 3 HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG. KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN (ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH). TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU. KHỐI: 11. Thời gian làm bài: 45 phút GV dạy: Cao Thành Thái Lớp KT: 11A7 I. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng. Tầm quan trọng. Trọng số. 30 35 35 100%. 2 3 3. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Tổng. Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 60 3,5 105 4,5 105 2,0 270 10. II. MA TRẬN ĐỀ Tổng điểm /10. Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng. 1 TL. 2 TL. Câu 3a. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Câu 1. 2 2,0. Câu 2a 1,5. 3,5 Câu 4. 1,5. Câu 2b. Đạo hàm hàm số lượng giác. 3 1,5. Câu 2c 1,0. 3. Tổng. 4 TL. Câu 3b 1,5. Quy tắc tính đạo hàm. 3 TL. 4,5 2. 1,0 2. 4,0. 2 3,5. 2,0 7. 2,5. 10. III. BẢNG MIÊU TẢ NỘI DUNG Câu 1. Biết tính đạo hàm của hàm số tại điểm cho trước. Câu 2. a) Hiểu cách tính đạo hàm của hàm đa thức. b) Biết tính đạo hàm của hàm lượng giác. c) Vận dụng công thức tính đạo hàm để làm câu tổng hợp. Câu 3. a) Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. b) Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Câu 4. Vận dụng công thức đạo hàm để chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình. IV. NỘI DUNG ĐỀ Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số. y=. 2 3 x - 8 x - 21x + 7 x =4 3 tại 0 .. Câu 2. 2 a) Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 3x + 1)(2x + 3) .. b) Tính đạo hàm của hàm số. y=. sin x 1- cosx ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (. Câu 3. Cho hàm số. y=. ).. y = sin cos x + 1. c) Tính đạo hàm của hàm số. x +2 x - 2 có đồ thị là (C). a) Viết phương trình tiếp với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ. x0 = 4. .. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng. y=. 1 x- 6 4 .. 2. 2 ( y¢) < 1. Câu 4. Cho hàm số y = x - 2x . Giải bất phương trình. ----------------Hết---------------V. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU. 1 (1,5 điểm). ĐÁP ÁN. ĐIỂM. 2 y = x3 - 8 x - 21x + 7 x =4 3 Tính đạo hàm của hàm số tại 0 .. Ta có: ¢ æ ¢ 2 3ö ÷ ç ¢ ÷ y = ç x ÷ - 8 x - (21x)¢+ (7)¢ ÷ ç è3 ø. (. 0,5. ). 2 1 = .3x2 - 8. - 21 + 0 3 2 x = 2x2 -. 4 x. y¢(4) = 2.42 -. 2a (1,5 điểm). 0,25. - 21 4 4. 0,25. - 21 = 9. 0,5. 2 Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 3x + 1)(2x + 3) .. y¢= (x2 - 3x + 1)¢(2x + 3) + (x2 - 3x + 1)(2x + 3)¢. 0,5. 2. 0,5. = (2x - 3)(2x + 3) + (x - 3x + 1).2 2. 0,25 0,25. 2. = 4x - 9 + 2x - 6x + 2 = 6x2 - 6x - 7. 2b (1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số y¢= = = =. 2c. y=. sin x 1- cosx .. (sin x)¢(1- cosx) - sin x(1- cosx)¢. 0,25. (1- cosx)2 cosx(1- cosx) - sin x.sin x (1- cosx)2. 0,25. cosx - (cos2 x + sin2 x). 0,25. (cosx - 1)2 cosx - 1 1 = 2 cosx - 1 (cosx - 1). Tính đạo hàm của hàm số. 0,25. (. ).. y = sin cos x + 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (1,0 điểm). (. )(. )¢. (. )(. )(. = cos cos x + 1 - sin x + 1 .. (. ). (. ). = - cos cos x + 1 sin x + 1.. =-. 0,25. (x + 1)¢. 0,25. 2 x +1. 0,25. 2 x +1. Cho hàm số hoành độ Ta có:. )¢. x +1. cos cos x + 1 sin x + 1. 3a (1,5 điểm). 0,25. y¢= cos cos x + 1 . cos x + 1. y=. x0 = 4. x +2 x - 2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp với (C) tại điểm thuộc (C) có. .. x0 = 4 Þ y0 =. f ¢(x) = f ¢(4) =. 4+ 2 =3 4- 2. 0,25. - 4. 0,25. (x - 2)2 - 4 =- 1 (4 - 2)2. 0,25. Phương trình tiếp tuyến có dạng:. 0,25. y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) Û y - 3 = - 1(x - 4) Û y =- x +7. 0,25 0,25. 3b (2,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng f ¢(x0) = - 4 Û. y=. y=. 1 x- 6 4 .. 1 x- 6 4 nên nó có hệ số bằng - 4 , tức là. 0,25. - 4 =- 4 (x0 - 2)2. Û (x0 - 2)2 = 1 éx - 2 = 1 0 Û ê êx - 2 = - 1 ê ë0 éx = 3 0 Û ê êx = 1 ê ë0. Với x0 = 3 thì y0 = 5 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) Û y - 5 = - 4(x - 3) Û y = - 4x + 17 x =1. y =- 3. Với 0 thì 0 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y - y0 = f ¢(x0)(x - x0) Û y + 3 = - 4(x - 1). 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Û y = - 4x + 1. 4 (1,5 điểm). 0,25 2. 2 ( y¢) < 1. Cho hàm số y = x - 2x . Giải bất phương trình. Ta có: y¢=. (x2 - 2x)¢ 2. 2 x - 2x. =. 2x - 2 2. 2 x - 2x. =. x- 1. 0,5. 2. x - 2x. 2. æ x- 1 ÷ ö 2 ÷ <1 ( y¢) > 1 Û çççç 2 ÷ ÷ è x - 2x ÷ ø Û. 0,25. x2 - 2x + 1 - 1< 0 x2 - 2x. 0,25. 1 <0 x - 2x Û 0< x < 2 Û. 0,25. 2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là DUYỆT CỦA BGH. 0,25. S = ( 0;2). DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG. NGƯỜI SOẠN. NGUYỄN TẤN HANH. CAO THÀNH THÁI.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>