DS10 chuong 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 48 trang )

(1)

(2) Chương II HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI § 1.HAØM SOÁ § 2.HAØM SOÁ y=ax +b § 3.HAØM SOÁ BAÄC HAI.

(3) § 1. HAØM SOÁ. I.OÂN TAÄP 1.Haøm soá.. ĐN:Hàm số y biến x là một phép biến đổi mỗi giaù trò x thaønh duy nhaát moät giaù trò y. VD: Cho phép biến đổi y = x – 5 X y. 1 -4. 2 -3. 3 -2. 4 -1. Ta thấy phép biến đổi mỗi x thành duy nhất y. Vaäy y = x-5 laø haøm soá..

(4) Cho công thức y = x + 3. Y. X.    .    .

(5) I.OÂN TAÄP. 2.Taäp xaùc ñònh cuûa HS: Tập xác định của hs y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. VD: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa hsy  f  x   x  3. x 3. coù nghóa khi x  3 0  x 3. Vaäy taäp xaùc ñònh cuûa hs laø :. D  3;  .

(6) Đồ thị của hs y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x))  VD1: cho haøm soá y = x +2 -Cho x=0 thì y =2 -Cho x=2 thì y =0 y Vậy đồ thị của hàm số y = x+2 là : . x = y. 2. +2. -2. -Cho x=0 thì y =2 -Cho x=-2 thì y =0 Vậy đồ thị của hàm số y = x+2 là :. O. x.

(7) VD2: Cho hàm ysố : 2x. y. 2. Khi x = 0 thì y = 0 Khi x = 1 thì y = 2. 2. Khi x = -1 thì y = 2 Vậy đđồ thị HS y 2 x 2 -1. O. 1. x.

(8) BÀI TẬP 2. Cho hàm số : y  x  x .Hãy chọn đúng - sai trong các trường hợp sau : a) Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số.. ĐÚNG. b)Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số.. SAI. c) Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số.. ĐÚNG. d)Điểm (3;10) thuộc đồ thị hàm số.. SAI.

(9) BÀI TẬP Caâu 1 : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá y  x 1  2  x Traû lời :. Để HS xác định thì :. x  1 0 vaø 2  x 0  x  1 vaø x 2   1  x 2.

(10) BÀI TẬP  1 Câu 2 : Cho hs y  x  1 với x 0  x  2 với x  0 . a)Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá. b) Tìm giaù trò cuûa hs taïi x= - 2, x=0 ‘ x =2 Trả lời :a)Tập xác định của hàm số D = R. b). 1 1 1 f   2   ; f  0    1  2 1 3 0 1 f  2   2  2 2.

(11) Đồ thị “ñi leân” Đồ thị “ñi xuoáng” Đồ thị hs y=x2.

(12) I.OÂN TAÄP II.SỰ BIEÁN THIEÂN. VD: Cho haøm soá Ta xeùt treân (0;+ ), khi x taêng thì y cuõng taêng theo 2 neân ta noùi hs đồng biến trên (0;+  ) y x Ta xeùt treân (-;0) , khi x taêng thì y laïi giaûm neân ta 2 noùiyhs x skjfdgảàhgkjhgnghòch bieán treân (-;0) Ñònh nghóa: cho hsoá y = f(x) , xaùc ñònh treân (a,b). x1 bieán  x2 (taêng) ; x * Haømxsoá y = f(x) laø đồng  f ( xtreân )  (a,b) f ( x2 ) 1 1 2 neáu  (a,b) ta coù:. x1; xy2= f(x) laø nghòchx1bieán  x2 (giaûm)  f ( x1treân )  ( x(a,b) ) * Haøm soá 2 neáu.  (a,b) ta coù:.

(13) I.OÂN TAÄP II.SỰ BIEÁN THIEÂN 1.OÂn taäp  VD: Haõy laäp baûng bieán thieân 2. Sự biến thiên của hs y = x2 X. -. y. -. 0. + +. 0.

(14) I.OÂN TAÄP II.SỰ BIEÁN THIEÂN III. TÍNH CHAÜN LEÛ ÑN: Haøm soá y = f(x) coù taäp xaùc ñònh D  xD  được gọi là hs chẵn neáu : x  D    f ( x)  f ( x). ÑN: Haøm soá y = f(x) coù taäp xaùc ñònh D   xD được gọi là hs lẻ nếu : x  D    f ( x )  f ( x ).

(15) *Đồ thị của hs chẵn đối xứng nhau qua truïc tung. *Đồ thị của hs Đồ thò lẻ đối xứng nhau qua gốc tọa độ.. y x. 2. hs chaün. Đồ thị hs le y=x.

(16) Hs leû. Haõy xeùt tính chaün leû cuûa: a). y = 3xy  2 x 2 b). c). y = x + 4. Hs chaün Hs khoâng chaün khoâng leû.

(17) § 2.HAØM SOÁ y=ax +b ?. Đồ thị hàm số y=ax+b có hình dạng gì. Một đường thẳng Đường thẳng đó sẽ như thế nào. ?.

(18) y=2x+1. y=2. y= -2x+1. y=2x. y=m. y=mx+1.

(19) I. Hàm số y = ax + b MXĐ D = IR a := 0. (1). (1) trở thành y = b + b = 0 : Đồ thị hàm số là trục Ox + b ≠ 0 : Đồ thị hàm số là đường thẳng (D) // Ox và cắt Oy tại (0 ; b).

(20) a≠0. a > 0:. Hàm số tăng trên IR. a < 0:. Hàm số giảm trên IR. Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b là - + x - + x một đường thẳng. Trong trường hợp + + (a≠0), đường thẳng đó sẽ như thế nào y y - - Đồ thị hàm số là đường thẳngtọa không độ. cùng phương với các trục tọa độ. với các trục + b = 0: Đồ thị qua gốc O và điểm C(1 ; a) + b ≠ 0: Đồ thị cắt Ox tại A(-b/a ; 0) và cắt Oy tại B(0 ; b). a gọi là hệ số góc của đường thẳng.

(21) Nói tóm lại, muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta cần lấy bao nhiêu điểm . 2 điểm. . Khi nào thì 2 đường thẳng cùng phương Khi chúng có cùng hệ số góc.

(22) II. Đường thẳng Ax + By + C = 0 Tập hợp các điểm (x ; y) thỏa mãn phương trình Ax+By+C=0 trong đó (A2+B2≠0).

(23) Bài tập: Vẽ các đường có phương trình 2x. 0 x. x. x 0. a) y := { . y Y=-x. 3. Bảng giá trị x y. 0 1 0 2. Y=2x. 2 1. -1 -2 1. 2. -3. -2. -1. O. 1 -1 -2 -3. 2. 3. x.

(24) b).  2 x 4    -2 y :=      x 2. 1 x 0 x and x  1 x  0.

(25) . . III.Haøm soá y= x 1.Taäp xaùc ñònh : D= R 2.Chiều biến thiên : Xét sự biến thiên của hs trên . Hàm y= x nghịch biến trên khoảng (-  ; 0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0 ; +  ) x 0 + y.  + . + 0. y. a<0. 1 -1.  y=. x. 0 1. a>0 x.  .

(26)

(27)

(28)

(29)

(30) 30.

(31)

(32)

(33) Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai được cho bởi công thức 2. y ax  bx  c  a 0  trong đó a, b, c là những hằng số Tập xác định của hàm số D = R Hàm số. 2. 0 y a x a . là một trường hợp riêng. của hàm số này.

(34) Đây là đồ thị của hàm số nào? y. O. 2. y. y x ax. y ax (a  0). 2. O.  a  0. Đồ thị hàm số này có đặc điểm gì?. x.

(35) I. ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ BẬC HAI 1. Ôn tập về đồ thị hàm số y = ax2: ax 2. y y=. y. (a  0). x. 0 x. y=. 0. 2. ax. a>0. a<0. Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2. Đó là điểm thấp nhất của đồ thị với a > 0 (vì y = ax2  0 x), và là điểm cao nhất của đồ thị với a < 0 (vì y = ax2  0 x). Đồ thị y = ax2 nhận Oy (đường thẳng x = 0), làm trục đối xứng..

(36) 1. Định nghĩa: - Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là hằng số, a ≠ 0 - TXĐ: D = R Câu hỏi: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai? 1. Y = 2x2 – 1 2. Y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số) 3. Y = (m2 + 1)x2 – 3x. (m là tham số). 4. Y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số). 1; 3; 4.

(37) 2. Đồ. thị của hàm số bậc hai.. a. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y. y O. x. a>0 a<0 x O. Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có: - Tọa độ đỉnh: O(0; 0) - Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0) - Hướng bề lõm: a> 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống.

(38) y x=3 - Điểm O biến thành điểm nào? - Trục Oy biến thành đường thẳng nào?. Phương trình của đồ thị hàm số này là gì? y = - 4(x – 3)2 – 2 = - 4x2 + 24x - 38 O 3. -2. y = - 4x2. A. x.

(39) Vậy một hàm số bậc hai tổng quát y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị liên hệ như thế nào với đồ thị của hàm số y = ax2 ? b. Ta sẽ tìm cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = ax2 dọc theo 2 trục tọa độ để được đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c ! 2. b  b 2  4 ac    - Viết y  ax  bx  c  a  x  2 a 4a   2. - Đặt   b 2  4 ac ; p   - Ta được. b  ; q  2a 4a. y  a x  p   q 2. Vậy ta cần tịnh tiến đths y = ax2 như thế nào để được đths y = a(x – p)2 + q ?.

(40) Xét trường hợp p ; q < 0. y. y = ax2. ?. y = a(x – p)2 + q. Y = ax2 (a>0). Y = a(x - p)2 p O. q A. Y = a(x - p)2 + q. x. - Tọa độ đỉnh:A ( p; q) - Trục đối xứng:x = p - Hướng bề lõm:.

(41) Kết luận: Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có đỉnh.  b  A  ;  a 4 a  2. , nhận đường thẳng x = - b/2a làm. trục đối xứng.. Hướng bề lõm quay lên trên khi a > 0, xuống dưới khi a < 0. Vậy để vẽ parabol y =ax2 + bx + c (a ≠ 0) ta sẽ vẽ như thế nào?.

(42) c. Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) - Xác định đỉnh của parabol. y. A. - Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol. b 2  4 ac  4a. x O. - Xác định giao điểm của parabol với 2 trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng - Dựa vào các tính chất đó để nối các điểm đó lại.. x1. . b 2a. x2 D. c. x = - b/2a.

(43) 1. Đồ thị hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có trục đối xứng là: (A) x = - 1. (B) x = 1. (C) x = 2. (D) x = - 2. 2. Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – 2 có tọa độ đỉnh là: (A) A( - 3; 7). (B) A(- 3; - 7). (B) x = 1. (C) A(3; 7). (C) A(3; 7). (D) A(3; - 7). Trắc nghiệm khách quan. 3. Đồ thị hàm số y = x2 – 5x – 6 cắt trục hoành tại x1 và x2 có |x1- x2| bằng: (C) 7 (A) 5. (B) – 7. (C) 7. (D) - 5. 4. Hàm số y = - 3x2 + 6x – 4 có giá trị lớn nhất bằng: (A) 1. (B) – 1. (C) – 4. D) - 5. (B) - 1.

(44) Hoạt động nhóm: lớp chia làm 8 nhóm vẽ 4 đồ thị của 4 hàm số bậc hai (2 nhóm 1 loại) trong đó có 2 trường hợp a>0, 2 trường hợp a<0 Vẽ đồ thị của các hàm số sau: 1. Y = x2 – 3x – 4 2. Y = 2x2 – 3x + 4 3. Y = - 3x2 + 6x – 2 4. Y = - x2 + 4x – 4 Cho biết tính đồng biến nghịch biến của mỗi đồ thị hàm số đó!.

(45) 3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai x. -∞. - b/2a. +∞. y a<0. -∞. y. +∞. - b/2a.   4a. a>0.   4a. -∞. x. -∞. y -b/2a. +∞ +∞. y. o .  4a. x -b/2a o .  4a. x.

(46) 1. Cho hàm số y = 5x2 – 4x – 1. Hãy chọn kết luận đúng: (A) Hàm số đồng biến trên   ; 2 / 5  (B) Hàm số đồng biến trên.  2 / 5;  . (C) Hàm số nghịch biến trên.   4;   (D) Hàm số nghịch biến trên  0;  . (B). 2. Cho hàm số y = - 3x2 – 2x + 3. Chọn kết luận sai: (A) Hàm số đồng biến   ;  1 / 3 (B) Hàm số nghịch biến 1;   (C) Hàm số đồng biến   ; 1 / 3 (D) Hàm số nghịch biến.  0; 2007. (C).

(47) Hoạt động 3: y. Vẽ đồ thị hàm số y = |x2 + 2x - 3| - Hàm số y = x2 + 2x – 3 có:. - Vẽ parabol y = x2 + 2x – 3 đỉnh: A(- Tọa Vẽđộ parabol y =1;- -(x4)2 + 2x – 3). - Xoá đi phần đồ thị phía dưới - Trục đối xứng: x = - 1 trục hoành được đồ thị cần tìm a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên. -3. -1. 1. Bảng biến thiên: x. -∞. y. +∞. -1. -4. -3. +∞ +∞. x. O. A. -4.

(48) Chúc các em có một buổi học lí thú!.

(49)

DS10 chuong 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về