Hoa Binh HK2 TK 20132014 Toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN KHỐI 7 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ). ĐỀ : Câu 1 : ( 2 điểm ) Thời gian làm bài tập ( thời gian tính bằng phút ) của 30 học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại trong bảng sau : 4. 5. 5. 7. 9. 6. 9. 4. 8. 10. 5. 6. 4. 5. 5. 7. 6. 7. 10. 9. 5 7 6 4 5 6 7 8 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị . b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng . c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. d) Tìm mốt của dấu hiệu . Câu 2 : (1 điểm ) Tính giá trị của các biểu thức sau : a) 3x2 + 5x – 4 tại x = – 2 3 2 b) 2x + 3xy – 4y tại x = 2 và y = –1 Câu 3 : ( 2 điểm ) Cho hai đa thức : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + 1 a) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thứ f(x) b) Chứng tỏ rằng x = 1 không phải là nghiệm của đa thức g(x) c) Tính f(x) + g(x) d) Tính f(x) – g(x) Câu 4 : ( 1 điểm ) Tính độ dài x trên hình vẽ .. 9. x 5cm. 4cm. Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Trên tia đốicủa tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Tính số đo góc ABD . ( 2 điểm )  ABC   BAD b) Chứng minh ( 1 điểm ) c) So sánh độ dài AM với BC. ( 1 điểm ) 6cm x 8cm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Câu 1: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là thời gian giải một bài tập của mỗi học sinh Có tất cả 30 giá trị (0,25 đ ) b) Giá trị ( x) Tần số (n ) Các tích ( x.n) 4 4 16 5 7 35 6 5 30 7 5 35 8 2 16 9 5 45 10 2 20  X. 6,6. N = 30 Tổng : 197 Học sinh Lập đúng bảng tần số ( 0,5đ) Tính đúng số trung bình cộng ( 0,25 đ) c)Dựng biểu đồ đoạn thẳng : n. 7 6 5 4 3 2 1. O 4 5 6 7 8 9 10 Học sinh dựng đúng biểu đồ ( 0,75đ ) d) M 0 5 ( 0,25đ). x. Câu 2 : a) Thay x = – 2 vào biểu thức 3x2 + 5x – 4 ta được : 3(–2 )2 + 5.(– 2) – 4 (0,25đ) = 12 – 10 – 4 =– 2 (0,25 đ) b) Thay x = 2 và y = –1 vào biểu thức 2x3 + 3xy – 4y2 ta được 2.23 + 3.2.( –1 ) – 4 ( –1 )2 (0,25 đ ) = 16 – 6 – 4 =6 ( 0,25 đ ) Câu 3 : a) Ta có : f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 f(1) = 14 + 3.13 – 2.12 + 1 – 3 ( 0,25 đ ) =1+3–2+1–3=0 ( 0,25 đ ) b) g(x) = 3x4 +4x3 – 6x2 – x + 1 g(1) = 3.14 +4.13 – 6.12 – 1 + 1 ( 0,25 đ) =3+4–6–1+1 (0,25 đ ) =1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) , nhưng không phải là nghiệm của đa thức g(x) c) Tính f(x) + g(x) f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + 1 f(x) +g(x) = 4x4 + 7x3 – 8x2 – 2 ( 0,5 đ) d) Tính f(x) – g(x) f(x) = x4 + 3x3 – 2x2 + x – 3 g(x) = 3x4 + 4x3 – 6x2 – x + 1 f(x) – g(x) = – 2 x4 – x3 +4x2 +2x – 4 ( 0,5 đ ) Câu 4 : a) x2 = 52 – 42 = 25 – 16 ( 0,25 đ ) = 9 = 32 x = 3(cm) ( 0,25 đ) 2 2 2 b) x = 6 + 8 = 36 + 64 = 100 ( 0,25 đ ) 2 x = 102 x = 10(cm) ( 0,25 đ ) Câu 5: A // B. \. M. \. C. //. Chứng minh : ADB a) Tính số đo . AMC và BMD có : MA = MD ( 0,25 đ ) AMC  BMD  ( đ/đ ) ( 0,25 đ ). MC = MB ( 0,25 đ ) Vậy AMC = BMD ( c – g – c ) ( 0,25 đ )   AC = BD và C  MBD ( 0,25 đ ). . D. .  Mà C và MBD là hai góc ở vị trí so le trong Do đó AC//BD ( 0,25 đ ) AB  AC Mặt khác ( 0,25 đ ). Suy ra AB  BD 0  Vậy ABD 90 ( 0, 25 đ ) BAD b)Chứng minh ABC  ABC và BAD có : AB cạnh chung ( 0,25 đ ) BAC  ABD 900 ( 0,25 đ ) AC = BD ( chứng minh trên) ( 0,25 đ )  ABC   BAD Vậy ( c – g – c ) ( 0,25 đ ) b) So sánh độ dài AM với BC BAD ( câu b) Ta có ABC  ( 0,25 đ )  BC = AD ( 0,25 đ ) 1 AM  AD 2 Mà ( 0,25 đ ) 1 AM  BC  2 ( 0,25 đ ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>