De Kiem tra 15 phut mon Toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG KHẢO SÁT HÀM SỐ --ĐỀ 1 x 2 x 1 ( 1 ) . Cho hàm số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ). ( 4đ ) b. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số ( 1 ) tại 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất. ( 6đ ). y. Hướng dẫn giải: a. Học sinh tự làm. b. Tìm m để…. Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và d : x 2 x  1 = - x + m ( x  1 )  x – 2 = - x2 – x + mx + m  g(x) = x2 + ( 2 – m )x – 2 – m = 0 ( * ) - d cắt ( C ) tại hai điểm A, B :  ( * ) có hai nghiệm x  1 . a 0   >0 g (- 1)  0 1 0(Đ)  ( 2 – m )2 – 4 (-2-m ) > 0 -3  0 ( Đ ) 2  m + 12 > 0  m Khi đó xA, xB là nghiệm của pt ( * ) xA + xB = m – 2 và xA .xB = - 2 – m ( Viet ) A, B  d = > A ( xA; - xA +m ) ; B (xB; - xB + m ) Ta có AB2 = ( xB – xA )2 + ( xB – xA )2 = 2 ( xB – xA )2 = 2[ ( xB + xA )2 – 4xAxB ] = 2[ ( m – 2 )2 – 4 (2 – m ) ] = 2(m2 + 12 ) = 2m2 + 24 AB ngắn nhất  AB2 ngắn nhất.  2m2 = 0  m = 0 ( nhận ). Vậy với m = 0 thì thỏa yêu cầu bài toán..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>