21 22 HK1 BG KTN ch2 các định luật nhiệt động cơ bản BG

MỞ ĐẦU
Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt
động lực học.
Định luật nhiệt động thứ nhất, chính là định luật bảo tồn năng lượng áp
dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng ln được bảo tồn. Nói
cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là khơng đổi. Các sự kiện xảy ra
trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như
vậy năng lượng khơng tự sinh ra và khơng tự mất đi, nó ln biến đổi trong tự
nhiên. Trong tồn vũ trụ, tổng năng lượng khơng đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ
này sang hệ khác.
Định luật nhiệt động thứ hai, còn gọi là ngun lý về entropi, liên quan đến
tính khơng thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái
niệm entropi. Nguyên lý này phát biểu rằng entropi của một hệ kín chỉ có hai
khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên. Từ đó dẫn đến định luật là không
thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can
thiệp từ bên ngồi.
Phần I
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
I. NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG
A. CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ NHIỆT ĐỘNG

1. Động năng
Động năng của một vật là năng lượng mà nó có được từ chuyển động của
nó. Nó được định nghĩa là cơng cần thực hiện để gia tốc một vật với khối lượng
cho trước từ trạng thái nghỉ tới vận tốc hiện thời của nó. Sau khi đạt được năng
lượng này bởi gia tốc của nó, vật sẽ duy trì động năng này trừ khi tốc độ của nó
thay đổi. Động năng là năng lượng của chuyển động vĩ mơ của hệ.
m2
W® 
; J
2

Ở đây: m là khối lượng của vật (kg);  là tốc độ của vật (m/s).
2. Thế năng
Thế năng là năng lượng do lực trọng trường gây nên, phụ thuộc vào chiều
cao so với mặt đất.
Wt  mgh ; J
Ở đây: g là gia tốc trọng trường (m/s2); h là độ cao của vật so với mặt đất (m).
Trong nhiệt động, thông thường giá trị của thế năng và biến đổi thế năng là
nhỏ so với các dạng năng lượng khác nên thường được bỏ qua.


3. Nội năng (nội nhiệt năng)
Nội năng là năng lượng chứa trong hệ, không bao gồm động năng chuyển
động của hệ và thế năng của hệ do trường lực bên ngồi. Nó chỉ tính đến việc
tăng và giảm năng lượng của hệ xảy ra do thay đổi trạng thái bên trong
U  mu ; J
4. Năng lượng đẩy
Năng lượng đẩy là thế năng áp suất ngoài, là năng lượng của hệ dịng tác
dụng lên mơi trường để tạo ra cơng đẩy (cơng lưu động).
Đối với hệ kín khơng có năng lượng đẩy. Còn với hệ hở, năng lượng đẩy
thực chất là thế năng áp suất:
D  mpv  pV ; J
B. NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG

Năng lượng toàn phần của hệ bằng tổng của nội năng, năng lượng đẩy,
động năng và thế năng của hệ.
W  U  D  W®  WT
W
2
ud
 gh

Với hệ là 1 kg mơi chất: w 
m
2
Đối với hệ kín, do d = 0,  = 0 nên nhận được
wk  u  gh  u

Đối với hệ hở:

wh  u  pv 

2
 gh
2

2
2
wh  i 
 gh  i 
2
2
II. NĂNG LƯỢNG NHIỆT
A. KHÁI NIỆM VỀ NHIỆT NĂNG (Nhiệt lượng)

Nhiệt năng, hay còn gọi tắt là nhiệt, là một dạng năng lượng được tạo ra
nhờ sự chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt cấu tạo nên vật chất.
Trong vật chất, các phân tử cấu tạo nên vật chuyển động hỗn loạn khơng
ngừng, do đó chúng có động năng. Động năng này có thể chia làm động năng
chuyển động của khối tâm của phân tử, cộng với động năng trong dao động của
các nguyên tử cấu tạo nên phân tử quanh khối tâm chung, và động
năng quay của phân tử quanh khối tâm. Tổng các động năng này của các phân tử

chính là nhiệt năng của vật.
Nhiệt được kí hiệu là q có đơn vị là J/kg cho 1 kg mơi chất hoặc kí hiệu là
Q có đơn vị là J cho m kg môi chất.
Nhiệt được qui ước dấu là:
+ Hệ nhận nhiệt: q > 0.
+ Hệ thải nhiệt:
q < 0.
2


B. NHIỆT CỦA QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

- Theo khái niệm nhiệt dung riêng:
t2

dq  Cdt  q   Cdt
t1

- Theo khái niệm entropi:
s2

dq  Tds 

q   Tds
s1

C. TÍNH CHẤT CỦA NHIỆT

- Nhiệt là đại lượng mở rộng, nhiệt trao đổi với hệ chứa m kg môi chất là
Q  mq

- Nhiệt là hàm quá trình phụ thuộc tính chất q trình. Hệ đi từ trạng thái đầu
đến trạng thái cuối theo q trình khác nhau sẽ có nhiệt lượng trao đổi khác nhau.
D. ĐỒ THỊ NHIỆT

T

s2

q   Tds

2

s1

1

s2

s1

s

Đồ thị nhiệt
III. NĂNG LƯỢNG CÔNG
A. KHÁI NIỆM VỀ CƠNG

Cơng là một dạng năng lượng được tạo ra nhờ sự tác động có hướng của
các phần tử vĩ mơ trong hệ.
Theo quan niệm cơ học, cơng có thể xác định bằng tích của lực với độ dịch
chuyển. Theo quan niệm nhiệt động, công là sự thay đổi thế năng áp suất.

B. CÁC LOẠI CƠNG

1. Cơng giãn nở: Là cơng do sự thay đổi thể tích tạo thành. Cơng giãn nở
kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg mơi chất hoặc kí hiệu là L có đơn vị là J
cho m kg môi chất.
v2

dl  pdv



l   pdv
v1

3


2. Công kỹ thuật: Là công do sự thay đổi áp suất của hệ gây ra. Cơng kỹ
thuật kí hiệu là lkt có đơn vị là J/kg cho 1 kg mơi chất hoặc kí hiệu là Lkt có đơn
vị là J cho m kg môi chất.
p2

dlkt   vdp



lkt    vdp
p1

3. Công lưu động: Là công sinh ra do sự thay đổi động năng của dịng mơi

chất trong hệ hở. Cơng lưu động kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg mơi chất
hoặc kí hiệu là L có đơn vị là J cho m kg môi chất.
2
d2
d2 22  12
dl 

l  

2
2
2
1
4. Công đẩy: Là công sinh ra do sự thay đổi thế năng áp suất của dịng để
đẩy dịng mơi chất chuyển động. Cơng đẩy kí hiệu là lđ có đơn vị là J.kg cho 1
kg mơi chất hoặc kí hiệu là Lđ cho m kg mơi chất.
dl®  d(pv)  l®  p2 v 2  p1v1
5. Cơng ngồi: Là cơng mà hệ trao đổi với mơi trường. Đây chính là cơng
hữu ích mà ta nhận được từ hệ hoặc tác động tới hệ. Cơng ngồi kí hiệu là ln có
đơn vị là J/kg cho 1 kg mơi chất hoặc kí hiệu là Ln cho m kg mơi chất.
Cơng ngồi sinh ra khi hệ sinh công giãn nở tác dụng tới mơi trường (khi
thể tích tăng), giảm năng lượng đẩy, giảm động năng và giảm thế năng:
 2 
dln  dl  d(pv)  d   gdh
 2
Đối với hệ kín, hệ khơng có năng lượng đẩy và khơng có ngoại động năng
và biến đổi ngoại thế năng bằng không, nên:
ln  l
Đối với hệ hở, biến đổi dh rất nhỏ có thể bỏ qua, ta có:
 2 

dln  dl  d(pv)  d 
 2
= pdv  pdv  vdp  d =  vdp  d
 dln  dlkt  dl
ln  lkt  l
hay
Công hệ trao đổi với mơi trường có thể là cơng giãn nở, có thể là cơng kỹ
thuật, có thể cả cơng giãn nở và công kỹ thuật. Hệ trao đổi với môi trường công
này hay công khác là do cấu trúc hệ.
C. TÍNH CHẤT CỦA CƠNG

- Cơng là đại lượng mở rộng.
L  ml
- Cơng là hàm q trình phụ thuộc tính chất quá trình. Hệ đi từ trạng thái
đầu đến trạng thái cuối theo q trình khác nhau sẽ có cơng khác nhau.
4


D. ĐỒ THỊ CƠNG

p
1
p1
lkt
2
p2
l
v1

v2

v

Đồ thị cơng
IV. NỘI DUNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1
A. NỘI DUNG ĐỊNH LUẬT

Nhiệt có thể biến thành cơng và ngược lại cơng cũng có thể chuyển hóa
thành nhiệt, năng lượng của hệ được bảo toàn.
Định luật nhiệt động thứ nhất đề cập tới việc biến hóa giữa nhiệt và cơng.
Định luật nhiệt động thứ nhất thực chất là định luật bảo toàn và biến hóa năng
lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT

1. Dạng tổng quát
Giả sử 1 kg môi chất trong hệ nhận nhiệt lượng q từ môi trường, lúc này
năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng w  w2  w1 và hệ có khả
năng sinh cơng ngồi ln tác dụng với mơi trường.
q  w  ln
2. Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho hệ kín
Đối với hệ kín, ta có: w  u và ln  l

hay

q  u  l
dq  du  dl

Do i  u  pv nên u  i  pv và du  di  vdp  pdv nên nhận được
dq  di  dlkt

hay

q  i  lkt

3. Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho hệ hở
2
Đối với hệ hở, ta có: w  i 
và ln  lkt  l
2
 q  i  lkt
hay

dq  di  dlkt
5


* Dịng khí là trường hợp riêng của hệ hở, khơng thực hiện cơng ngồi,
phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho dịng khí có dạng:
2
q  i 
2
dq  di  d
hay
4. Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho khí lí tưởng
Với khí lí tưởng, ta có:
du  Cv dT và di  Cp dT
Từ phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho cả hệ kín và hệ hở
của khí lí tưởng ta nhận được:
dq  CvdT  pdv
và dq  CpdT  vdp

C. Ý NGHĨA CỦA ĐỊNH LUẬT

- Các phương trình định luật nhiệt động thứ nhất cho hệ kín và cho hệ hở
xác lập sự cân bằng năng lượng cho mọi quá trình nhiệt động. Nhờ những
phương trình cân bằng năng lượng có thể xác định được các thành phần năng
lượng trong mọi quá trình.
- Đây là định luật quan trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập
cân bằng về mặt số lượng của năng lượng trong các quá trình nhiệt động.
- Xét trường hợp hệ thực hiện một chu trình kín, tích phân biểu thức
dq  du  dl theo chu trình kín, ta được:
 dq   du   dl
Vì chu trình kín

 du  0 nên:
 dq   dl

Biểu thức này khẳng định khơng có động cơ vĩnh cửu loại một là động cơ
không cần cấp nhiệt vẫn sinh công liên tục.
Phần II
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI
I. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
A. ĐỊNH NGHĨA

Chu trình nhiệt động là tập hợp những quá trình nhiệt động xảy ra liên tiếp
sao cho trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu.
B. PHÂN LOẠI

1. Theo tính thuận nghịch của các q trình nhiệt động
- Chu trình thuận nghịch là chu trình nhiệt động bao gồm tất cả các quá
trình của chu trình đều là những q trình thuận nghịch.

- Chu trình khơng thuận nghịch là chu trình có ít nhất một q trình khơng
thuận nghịch.
6


2. Theo chiều thực hiện chu trình:
Nguồn
nóng
p

q1
b

1

Hệ

lct > 0

lct  q1  q2
q2

2
a

Nguồn
lạnh

v

Chu trình thuận chiều

Sơ đồ nguyên lý động cơ nhiệt

- Chu trình thuận chiều là chu trình được thực hiện theo chiều kim đồng hồ
khi biểu diễn trên đồ thị. Chu trình thuận chiều là chu trình biến đổi nhiệt thành
cơng, chu trình của động cơ nhiệt.
- Chu trình ngược chiều là chu trình được thực hiện theo chiều ngược đồng
hồ. Chu trình ngược chiều là chu trình của máy lạnh hoặc bơm nhiệt.
Nguồn
nóng
p

q1
b

1

Hệ

lct < 0

q2

2
a

Nguồn
lạnh

v

Chu trình ngược chiều

lct  q1  q2

Sơ đồ nguyên lý máy lạnh hoặc bơn nhiệt

C. HỆ SỐ CHUYỂN HĨA NĂNG LƯỢNG

Chu trình động cơ nhiệt nhận nhiệt nguồn nóng q1, thải nhiệt nguồn lạnh q2
sinh cơng lct. Đặc trưng cho chu trình động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt chu trình t:
q  q2
q
l
t  ct  1
1 2
q1
q1
q1
Chu trình ngược chiều phải cung cấp công lct để lấy nhiệt q2 từ nguồn lạnh
và đẩy vào nguồn nóng nhiệt q1. Đặc trưng cho chu trình ngược chiều là hệ số
chuyển hóa năng lượng bằng tỷ số giữa năng lượng có ích và cơng cung cấp cho
mơi chất trong chu trình. Với máy lạnh năng lượng có ích là nhiệt q2 lấy từ
nguồn lạnh, hệ số chuyển hóa năng lượng là hệ số làm lạnh :
7




q2
q2
1


q1
lct
q1  q2
1
q2

Với bơm nhiệt năng lượng có ích là nhiệt cấp vào nguồn nóng q1, hệ số
chuyển hóa năng lượng là hệ số làm nóng :
q
q1
1
 1 

lct
q1  q2 1  q2
q1
Quan hệ giữa  và :

   1

II. CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH (nguyên lý Carnot)
A. NHŨNG GIẢ THIẾT CHO CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH

Chu trình Carnot gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt
xen khẽ nhau.

Muốn có chu trình Carnot thuận nghịch cần phải có các giả thiết sau:
- Q trình nhận nhiệt và nhả nhiệt của môi chất từ các nguồn nhiệt phải là
các quá trình đẳng nhiệt. Muốn vậy, các nguồn nhiệt phải có nhiệt dung vơ cùng
lớn để đảm bảo nhiệt độ của các nguồn nhiệt không thay đổi trong q trình trao
đổi nhiệt với mơi chất.
- Để hai quá trình đoạn nhiệt là quá trình thuận nghịch thì mơi chất phải là
khí lí tưởng (khơng ma sát), do đó các q trình đoạn nhiệt này là các q trình
đẳng entropi.
B. CHU TRÌNH CARNOT THUẬT NGHỊCH THUẬN CHIỀU

1. Cấu tạo chu trình
T

p
q1

a

q1
a

b

T1
b
T2
d

c

d

c
q2

q2
v

sa = sd

sb = sc

s

Chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều
Trong đó:
ab - q trình giãn đẳng nhiệt. Mơi chất nhận nhiệt q1  T1sab từ nguồn
nóng T1.
bc - q trình giãn nở đoạn nhiệt. Mơi chất không trao đổi nhiệt, nhiệt độ
giảm từ T1 đến nhiệt độ T2.
8


cd - q trình nén đẳng nhiệt. Mơi chất thải nhiệt q2  T2scd cho nguồn
lạnh T2.
da - quá trình nén đoạn nhiệt; môi chất trở về trạng thái ban đầu, môi chất
không trao đổi nhiệt, nhiệt độ tăng từ T2 đến nhiệt độ T1.
2. Hiệu suất nhiệt
q2
T s

 1  2 cd
q1
T1sab
 sab vì cd và ab là những quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch, ta
tCN  1 

Do scd
nhận được:

tCN  1 

T2
T1

3. Đặc điểm
- Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot thuận nghịch chỉ phụ thuộc nhiệt độ
nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh, khơng phụ thuộc bản chất của môi chất.
Muốn nâng cao hiệu suất nhiệt phải tăng nhiệt độ nguồn nóng T1 và phải giảm
nhiệt độ nguồn lạnh T2.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch là lớn nhất trong
khoảng nhiệt độ nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2.
T
t  tCN  1  2
T1
- Tuy nhiên, hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot ln nhỏ hơn 1 vì T1
khơng thể lớn vô cùng hoặc T2 không thể bằng không. Điều này chứng tỏ rằng
tất cả nhiệt lượng của môi chất nhận trong chu trình khơng thể biến đổi thành
cơng được.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot bằng khơng khi T1 = T2, nghĩa là
không thể chế tạo được động cơ làm việc chỉ bằng một nguồn nhiệt.

C. CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH NGƯỢC CHIỀU

1. Cấu tạo chu trình
Chu trình Carnot ngược chiều thuận nghịch cũng bao gồm các quá trình
như trong chu trình thuận nhưng tiến hành ngược chiều.
2. Hệ số chuyển hóa năng lượng
Chứng minh tương tự ta có hệ số làm lạnh của chu trình Carnot thuận
nghịch ngược chiều:
T2
1
CN 

T1
T1  T2
1
T2
T1
1
CN 

và hệ số làm nóng:
T1  T2 1  T2
T1
9


p

T
a

q1

q1
a

d

d
c

b

c

b

q2

q2
v

s

Chu trình Carnot thuận nghịch ngược chiều
III. NỘI DUNG CỦA ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI
A. NỘI DUNG ĐỊNH LUẬT

Định luật nhiệt động thứ nhất mới chỉ xác lập được cân bằng năng lượng của
hệ nhiệt động trong một quá trình nào đó. Định luật nhiệt động thứ hai xác định

điều kiện, mức độ và chiều hướng xảy ra các q trình. Ví dụ định luật nhiệt động
thứ hai xác định rằng mọi quá trình tự nhiên đều là các q trình tự phát (q trình
khơng thuận nghịch) biến đổi từ trạng thái không cân bằng này tới trạng thái cân
bằng khác. Khi đã ở một trạng thái nào đó rồi tự nó khơng thể biến đổi ngược lại.
Muốn biến đổi ngược lại phải tiêu tốn năng lượng lấy từ bên ngoài.
B. CÁC CÁCH PHÁT BIỂU ĐỊNH LUẬT

- Cách phát biểu của Carnot - Clausius (1850): Nhiệt tự nó chỉ có thể
truyền từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp. Muốn truyền ngược lại
phải tiêu tốn năng lượng lấy từ môi trường.
Cách phát biểu này cho ta biết chiều hướng xảy ra các quá trình nhiệt.
- Cách phát biểu của Thomson - Planck (1851): Không thể có máy nhiệt
chạy tuần hồn có khả năng biến đổi tồn bộ nhiệt cấp cho máy thành cơng mà
khơng mất một phần nhiệt truyền cho các vật khác.
Cách phát biểu này cho ta biết điều kiện khi nào có thể biến đổi nhiệt thành
cơng (đối với máy nhiệt phải có hai nguồn nhiệt (nguồn nóng và nguồn lạnh) và
khả năng chuyển hóa giữa nhiệt và cơng của bất kỳ q trình nào là có mức độ,
khơng thể biến đổi tồn bộ nhiệt thành công (phải mất một phần nhiệt để truyền
cho nguồn lạnh).
- Cách phát biểu ngày nay: Mọi quá trình thực bất kỳ tự xảy ra đều là quá
trình không thuận nghịch.
Các cách phát biểu trên là tương đương.
IV. TÍNH CHẤT CHUNG CỦA CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

Từ chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều nhận được:
q
T
tCN  1  2  1  2
q1
T1

q2 T2
q1 q2




q1
T1
T1 T2
10


Vì q2 là nhiệt thải cho nguồn lạnh nên q2 mang dấu âm, bỏ dấu trị tuyệt đối,
ta có:
q1 q2

0
T1 T2
Với chu trình Carnot thuận chiều khơng thuận nghịch:
q
T
q1 q2
1 2 1 2 

q1
T1
T1 T2
Tương tự như trên, ta có:
q1 q2


0
T1 T2
Có thể viết cho chu trình Carnot thuận chiều bất kỳ là
q1 q2

0
T1 T2
Xét chu trình nhiệt động thuận nghịch
p
bất kỳ, có thể được coi như là tổng của nhiều
dqi
các chu trình Carnot thuận nghịch, mỗi chu
trình có nguồn nhiệt Ti và nhận nhiệt dqi
thoả mãn điều kiện:
2

dq

 Ti i

0

i 1

Khi số chu trình Carnot thuận nghịch
nhỏ tới mức n  , tổng các chu trình
Carnot nhỏ là chu trình khảo sát, chu trình
được khảo sát thoả mãn điều kiện:
dq
 T  0

Rõ ràng rằng với chu trình bất kì ta có:
dq

 T

dqi+1

v

0

Các chu trình nhiệt động thực hiện theo chiều tổng tất cả nhiệt suy diễn

dq
T

trong chu trình khơng dương.
Đây là tích phân Clausius biểu thị tính chất chung của các chu trình nhiệt
động và đây chính là biểu thức của định luật nhiệt động thứ hai.
V. NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPI
A. ENTROPI CỦA QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH

Xét chu trình thuận nghịch 1a2b1 gồm hai quá trình thuận nghịch 1a2 và
2b1, chu trình có tính chất:
11




p

dq
 T  0
dq
dq
 T   T 0
1a 2
2b1



dq
dq
 T   T 0
1a 2
1b2



dq
dq
TT
1a 2
1b2

1
a
b
2
v

Chu trình thuận nghịch

Biểu thức này xác lập từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 tồn tại đại lượng gọi
là entropi (s).
Rõ ràng entropi là hàm trạng thái, biến đổi entropi chỉ phụ thuộc vào trạng
thái đầu và cuối của quá trình.
Entropi là thơng số trạng thái mở rộng, biến thiên của nó bằng nhiệt suy
diễn trong quá trình thuận nghịch.
dq
ds 
T

2

hay

s 

dq

T
1

B. ENTROPI CỦA Q TRÌNH KHƠNG THUẬN NGHỊCH

Xét chu trình khơng thuận nghịch 1a2b1. Trong đó q trình 1a2 là khơng
thuận nghịch cịn q trình 2b1 là thuận nghịch. Theo định luật nhiệt động thứ
hai ta có:
dq

 T  0
dq
dq
 
0
 
T
T
1a 2
2b1

Vì



dq
dq

 T  T 0
1a 2
1b2



dq
dq

T T
1a 2
1b2

dq
 T chính là lượng biến đổi entropi của q trình 12. Vậy:
1b2

dq
ds 
T

2

hay

s 

dq
T
1

Một cách tổng quát, với một quá trình bất kì ta có:
dq
ds 
T
12

2

hay

s 

dq

T
1


C. BIẾN ĐỔI ENTROPI TRONG HỆ CÔ LẬP

Nếu hệ thực hiện q trình thuận nghịch, ta có:
dq
ds 
T
Nếu hệ thực hiện q trình khơng thuận nghịch, ta có:
dq
ds 
T
dq
Biểu thức  ds   biểu thị tính khơng thuận nghịch của quá trình.
T

Xét những quá trình xảy ra trong hệ cơ lập khơng trao đổi nhiệt với mơi
trường bên ngồi (dq  0) , biến thiên entropi có dạng:
ds 

0
T

hay ds  0

D. Ý NGHĨA CỦA ENTROPI

- Trong các quá trình khơng thuận nghịch, entropi của hệ sẽ tăng lên. Hay
nói cách khác, tính khơng thuận nghịch của q trình luôn làm tăng entropi của
hệ. Như vậy entropi là hàm đặc trưng cho tính khơng thuận nghịch của q trình.
- Ở quá trình tự phát vật biến đổi từ trạng thái cân bằng tương đối này đến
trạng thái cân bằng tương đối khác ổn định hơn mà do tính khơng thuận nghịch của
q trình, hệ sẽ có giá trị entropi lớn hơn. Điều này có nghĩa entropi cịn là hàm đặc
trưng cho xác suất tồn tại trạng thái của hệ. Trạng thái của vật sẽ tồn tại bền vững
hơn (có xác suất lớn hơn) khi vật có giá trị entropi lớn hơn và ngược lại.
VI. BIẾN THIÊN ENTROPI CỦA QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH

Theo định nghĩa entropi là thơng số trạng thái không đo được và không xác
định được giá trị tuyệt đối, chỉ xác định được lượng biến thiên trong q trình.
dq
Biết được hàm số
sẽ tính được tích phân và xác định được giá trị của biến
T
thiên entropi trong quá trình.
Xét mơi chất là khí lí tưởng, theo định luật nhiệt động thứ nhất:
dq  CvdT  pdv
Chia cả hai vế cho T, nhận được:
dq
dT p
ds 
 Cv
 dv
T
T T
p R

Thay 
từ phương trình trạng thái khí lí tưởng, nhận được:
T v
dT
dv
(*)
ds  Cv
R
T
v
Tích phân phương trình trên ta nhận được:
13


T 
v 
s  Cv ln  2   Rln  2 
(1)
 T1 
 v1 
Cũng theo phương trình định luật nhiệt động thứ nhất, ta có:
dq  CpdT  vdp

Chia hai vế cho T, nhận được:
dq
dT
dp
ds 
 Cp
v

T
T
T
v R
Thay 
từ phương trình trạng thái khí lí tưởng, nhận được:
T p
dT
dp
R
T
p
Tích phân phương trình trên ta nhận được:
ds  Cp

p 
T 
s  Cp ln  2   Rln  2 
(2)
 T1 
 p1 
Lấy vi phân hai vế phương trình trạng thái khí lí tưởng và chia cả hai vế
cho pv = RT, nhận được:
dp dv dT


p
v
T
Thay phương trình trên vào (*), nhận được:

dp dv
dv
ds = Cv     R
v
v
 p

= Cv

dp
dv
 Cv  R 
p
v

dp
dv
 Cp
p
v
Tích phân phương trình trên ta nhận được:

= Cv

p 
v 
s  Cp ln  2   Cv ln  2  (3)
 v1 
 p1 
Với q trình bất kì, ta có:

dq CdT
ds 

T
T
Với khí lí tưởng, coi nhiệt dung riêng là hằng số. Khi đó biến thiên entropi
có dạng:
T 
s  Cln  2 
(4)
 T1 
14


KẾT LUẬN
1. Định luật nhiệt động thứ nhất là trường hợp riêng của định luật bảo toàn
năng lượng áp dụng cho quá trình nhiệt động.
2. Định luật nhiệt động thứ hai thể hiện điều kiện, mức độ và chiều hướng
xảy ra quá trình nhiệt động.
HƯỚNG DẪN NGHIÊN CỨU
1. Các thành phần năng lượng của hệ nhiệt động, nội dung, phương trình
định luật nhiệt động thứ nhất.
2. Khái niệm chu trình nhiệt động; chu trình Carnot thuận nghịch và ý
nghĩa.
3. Nội dung, biểu thức định luật nhiệt động thứ hai.
4. Tính chất chung của chu trình nhiệt động.
5. Entropi, nguyên lý tăng entropi và cách xác định biến thiên entropi của
quá trình nhiệt động.
Ngày 02 tháng 8 năm 2021
NGƯỜI BIÊN SOẠN

GIÁO VIÊN

Đại tá, TS, Nguyễn Trung Định

15