De thi thu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT KIM ĐỘNG Trường THCS Phú Thịnh ĐỀ THI THỬ. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO THPT MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 120 phút. Bài 1 (2,0 điểm) 1) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2x2 – 7x + 3 = 0 b) 9x4 + 5x2 – 4 = 0. 3x  5 x  2  x 3 c) 2. 2) Rút gọn biểu thức: Bài 2 (2,0 điểm). A. 1) Cho Parabol (P):. 3 4 21   7 2 3 7 7. y. x2 2 và đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số). a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) 2. 2) Cho phương trình: x + mx + m - 1 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu B = x 21 + x 2 2 - 4.( x1 + x2 ). thức: Bài 3 (2điểm).  x  2 y m  3  2 x  3 y m. Cho hệ phương trình: (I) (m là tham số) a) Giải hệ phương trình (I) khi m 1 . b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất  x; y  thỏa mãn: x  y  3 . Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D  AC, E  AB) a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường tròn b. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm H, J, I thẳng hàng c. Gọi K, M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng 1 1 1   2 2 DK DA DM 2. Bài 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP. Chứng minh rằng: 3 4 (AB + BC + CA) < AM + BN + CP < AB + BC + CA.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>