De thi HK2 2014 Toan so 9 rat hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - LỚP 9. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang). Câu 1: Cho biÓu thøc P= a. Rót gän P.. (. 2√x x 3 x+ 3 2 √ x −2 + √ − : −1 √ x +3 √ x +3 x −9 √ x −3 1 b. Tìm x để P<− c. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P. 2. )(. ). Câu 2 Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 .x 2 2(x1  x 2 ) Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi được 3/4 quãng đường AB , xe con tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút Câu 4 Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn..   b) AMB ACN c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) Câu 5 Giải phương trình. 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1 3  9x –––––––– Hết ––––––––.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang). Rut gon : a. ) §KX§ : x  0, x 9. BiÓu thøc rót gän : P= b. Víi 0 ≤ x <9 th× P<− 1 2 c. Pmin= -1 khi x = 0 Câu. −3 √ x+3. Đáp án a) Tìm được nghiệm x1 = 4 ; x2 = 3/2 Câu 1 2x  y 5  (2 điểm) x  y 3 b)  giải hệ tìm được ( x= 2; y=1) a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi   0  4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0  m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi  0  4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8  0  m  9/4 2 Câu 2 Khi đó ta có x1  x 2 2m  1, x1x 2 m  2 (2 điểm) x .x 2(x  x ) 1. 2. 1. Điểm 1 1 0,5 0,5 0,25 0,25. 2.  m 0  TM   m 2  2 2(2m  1)  m 2  4m 0    m 4  KTM  Kết luận Câu 3 Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ hiện nay là y (y > 4)  y 3x  4  y  4 5(x  4) Lập được hệ phương trình  Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34 Trả lời:……. 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4 (3 điểm). E M. 0.25 A. B. O. C. N. 0.25. 0 0   a) Chứng minh được BMC 90  BME 90    BME  BAE 90 0  90 0 180 0  Tứ giác ABME nội tiếp.   b) Tứ giác ABME nội tiếp  AMB AEB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp.    AEB ACN   ACN  AMB       c) AMB ACN  BM BN  BOM BON 0   Chứng minh AOM AON  ANO AMO 90  AN  ON  AN là tiếp tuyến của (O; R). Câu 5 (1 điểm). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25. 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1 3  9x ( 4x 2  5x  1 0 ; x 2  x  1 0 ) . . 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1. . . . 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1  3  9x  4x 2  5x 1  2 x 2  x 1. .  4x 2  5x  1  2 x 2  x 1  1 (lo¹i) 4x 2  5x  1  2 x 2  x  1    9x  3 0 9x - 3 = 0  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:…   9x  3  3  9x . . . Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>