HS gioi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHƯ PRÔNG. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2011 – 2012 Câu 1: (6 điểm) a) Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì: n2+n+2 không chia hết cho 3. ax  2 y a a  b  2 ab 1 P :  a b a b b) Rút gọn biểu thức: a  1  y  2 x. Câu 2: (6 điểm) ax  2 y a  a) Cho hệ phương trình: a  1  y  2 x , tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy. nhất (x,y) thỏa mãn x-y=1 b) Giải phương trình: x  2  2 x  5  x  2  3 2 x  5 7 2 Câu 3: (4 điểm) Cho (O;R). Vẽ dây cung AB (AB<2R), trên dây cung AB lấy 2 điểm M, N sao cho AM=MN=NB. Kẽ bán kính OC đia qua M, OP đia qua N. Chứng minh . . a) AC BD b) AC CD Câu 4: (4 điểm) Cho (O;R). Từ điểm P ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PAB, đường thẳng PO cắt đường tròn tại C và D. a) Chứng minh PA.PB=PO2-R2 b) Vẽ tiếp tuyến PM. Chứng minh PM2=PA.PB . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>