DANG TOAN DBNB 12 NCCB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2015 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 190 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ THI THỬ. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 - 6x2 + 2x , có đồ thị hàm số (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị đã cho. b) Chứng minh rằng (C) có 3 điểm cực trị phân biệt không thẳng hàng. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến xuất phát từ điểm A ( 0; 1) Câu 2 (1,0 điểm). x x a) Giải bất phương trình sau 2.16  15.4  8  0 e 2 b) Tính tích phân sau I   x  2ln x dx 1. x. Câu 3 (1,0 điểm). a) Tìm phần ảo của số phức z, biết z . .  2. 2  i 1  2i. . 2 b) Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y  f (x)  x  ln(1  2 x) trên đoạn [ -2; 0 ]. Câu 4 (1,0 điểm). a) Giải phương trình lượng giác 3 sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x  cos x  3 sin x  0 b) Từ các chữ số 1 , 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có mỗ số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu 6 (1,0 điểm) . Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1;2;3) và một đường thẳng ∆ có dạng x  1  y  1  z  1 2. 1. 1. a) Một mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với ∆. Hãy viết (P) . b) Một mặt cầu (S) đi qua điểm B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A. Hãy viết phương trình mặt cầu trên. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y2  2 x  2y  3  0 và điểm M(0; 2). Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB có độ dài ngắn nhất. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau  x  x  2  x  4  y  1  y  3  y  5  0  2 2  x  y  x  y  44. Câu 9 (1,0 điểm). Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x  y  2 x  2  y  1  1 . Tìm giá trị lớn nhất, 1 2 giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  ( x  y ) 2  2 x y. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ, tên thí sinh: ……………………………………….; Số báo danh: ………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span>