ly huyet hinh lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>LÍ THUYẾT HÌNH HỌC LỚP 9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC 9 CẦN NHỚ SAU HK I. */ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia; tang góc này bằng cotang góc kia. 1/ Trong một đường tròn, đường kính là dây dài nhất. 2/ Tam giác vuông thì nội tiếp đường tròn có cạnh huyền là đường kính. 3/ Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì đó là tam giác vuông. 4/ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. 5/ Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâmthì vuông góc với dây ấy. 6/ Trong một đường tròn:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. 7/ Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. 8/ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. 9/ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 10/ Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. + Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua 2 tiếp điểm. 11/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm của chúng nằm trên đường nối tâm. 12/ Các hệ thức tương đương của vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (d là k/c từ tâm đường tròn đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn): Vị trí tương đối Số Hê thức điểm giữa d và chung R Cắt nhau 2 d<R Tiếp xúc nhau 1 d=R Không giao 0 d>R nhau 13/ Các hệ thức tương đương của vị trí tương đối của hai đường tròn (d là k/cách giữa hai tâm đường tròn; R và r là độ dài hai bán kính; R > r): Vị trí tương đối Số Hê thức giữa d ; điểm R; r chung Đựng nhau 0 d < R-r.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ngoài nhau Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong Cắt nhau. 0 1 1 2. d > R+r d = R+r d=R-r R- r<d <R +r. CÁC ĐỊNH LÍ HÌNH HỌC 9 CẦN NHỚ SAU HK II. 1) Trong một đường tròn: hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. 2) Trong một đường tròn: đường kính vuông góc với dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy và ngược lại. 3) Trong một đường tròn: đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì qua trung điểm của dây căng cung ấy (không có ĐL đảo). 4) Trong một đường tròn: đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy. 5) Số đo của góc ở tâm thì bằng số đo cung bị chắn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 6) Số đo của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây thì bằng nữa số đo cung bị chắn. 7) Số đo của góc có đỉnh trong đường tròn thì bằng nữa tổng số đo của hai cung bị chắn. 8) Số đo của góc có đỉnh ngoài đường tròn thì bằng nữa hiệu số đo của hai cung bị chắn. 9) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau và ngược lại. 10) Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nữa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 11) Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là góc vuông và ngược lại. 12) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ. b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau. 13) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 14) Hình thang nội tiếp trong đường tròn là hình thang cân và ngược lại. 15) Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, quạt tròn:. 16) Độ dài a cạnh của vài n_giác đều tính theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp đa giác đó (phải chứng minh lại khi dùng):.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CÁC TẬP HỢP ĐIỂM CƠ BẢN CẦN NHỚ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đườngtrung trực của AB. 2) Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của góc xOy là tia phân giác của góc xOy. 3) Tập hợp các điểm cách đường thẳng a một đoạn d là hai đườngthẳng song song a và cách a một khoảng cách bằng d. 4) Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng a và b song song là đường thẳng song song a và b và cách đều a và b. 5) Tập hợp các điểm nhìn đoạn thẳng AB dưới góc alpha là hai cung chứa góc alpha dựng trên đoạn AB. 6) Tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng cách R là đườngtròn tâm O bán kính R .. LÍ THUYẾT HÌNH HỌC LỚP 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span>