Bai 4 de toan chuyen Ly Tu Trong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>xy yz zx   1 x , y , z  0 x  y  z  2. x  y y  z z  x Bài 4a) Cho thỏa mãn Chứng minh bất đẳng thức: Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? 2 x  y  x y xy xy  xy   xy   . 2 4 x y 4 yz yz  yz 4 zx zx  zx 4 2 x  y  z xy yz zx    1 x y yz zx 4 2 x  y z  3 Dấu “=” xảy ra khi Bài 4b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình. 3(x 2  xy  y2 ) x  8y  1 (1)  3x 2  x(3y  1)  3y 2  8y 0  (3y  1) 2  4 3 (3y 2  8y)  27y 2  90y  1 2 2 2 Phương trình có nghiệm khi  0   27y  90y  1 0  76  3(3y  5) 0  (3y  5) 25 3y  5 1(mod 3)  (3y  5)2 1(mod 3) 2 nên (3y  5)  {1; 4;16}. *Khi. (3y  5)2 1  3y  5 1 hay 3y  5  1  y 2 hay y 4/3 (loai )  y 2. 2 Thay vào (1) ta có 3x  2x  5 0 , phương trình này không có nghiệm nguyên. 2 *Khi (3y  5) 4  3y  5 2 hay 3y  5  2  y 7/3(loai) hay y 1  y 1. 2 Thay vào (1) ta có 3x  2x  5 0  (3x  5)(x  1) 0 , phương trình này có nghiệm nguyên x = 1 2 *Khi (3y  5) 16  3y  5 4 hay 3y  5  4  y 3 hay y 1/3(loai)  y 3 2. Thay vào (1) ta có 3x  8x  3 0 , phương trình này không có nghiệm nguyên Vậy phương trình (1) có nghiệm nguyên là (x=1; y=1) Gv:Nguyễn Anh Dũng_Trường Đoàn Thị Điểm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>