DE THI THU

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT. MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề này gồm 5 câu, 1 trang) Câu 1 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2x2 – 6x = 0  x  3 y 1  2) Giải hệ phương trình: 2 x  y  5. Câu 2 (2,0 điểm) 1  x 1  1   : x  1  x  2 x 1 A =  x x. 1) Rút gọn biểu thức: 2) Cho hàm số y = f(x) = 2x2 (P). với x > 0 và x  1. a) Tính giá trị của hàm số tại x = -1; x = 2 b) Xác định m để đường thẳng (d): y = x – m cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Câu 3 (2,0 điểm) 1) Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 tấn hàng. Nhưng đến ngày làm việc phải điều 4 xe đi làm nhiệm vụ khác vì vậy mỗi xe còn lại phải chở thêm 10 tấn mới hết số hàng đó. Hỏi đội có tất cả bao nhiêu xe. 2) Cho phương trình x2 – 2(m + 1) x + m2 + 4 = 0 ( m là tham số) 2 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  2(m  1)x 2 3m  16 Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Trên d lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). 1) Chứng minh rằng MCOD là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng IO cắt tia MD tại K. Chứng minh rằng KD. KM = KO. KI 3) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M trên d sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 (1,0 điểm) Với a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a.b = c.d =1. a  b   c  d   4 2  a  b  c  d  Chứng minh bất đẳng thức:  . ----------------------Hết----------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>