De DS TS 10 THPT Chuyen Long An 1415

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI TUYỀN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014 – 2015 Khóa ngày: 16,17,18/6/2014 Môn: Toán (Dành cho tất cả các thí sinh) Thời gian: 120 phút. Bài 1: a) Rút gọn biểu thức . b) Chứng minh 1  . Bài 2: a) Giải phương trình. A. 2.  12  4. 2  1 1 4  2     x  x  2 x 2 x4 x. (với x > 0; x ≠ 4). x 2  8x  16  3. b) Giải hệ phương trình y. 3  2 3 . 1 1 x  y 1   3  4  5  x y. 3 x2 yx 2 2 và đường thẳng (d). Bài 3: Cho hàm số (P) a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d) c) Tính diện tích tam giác OAB Bài 4: a) Cho phương trình x2 – 2(m + 3)x + m2 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 14 b) Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2 km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước đứng yên. Bài 5: Gọi (O) là đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABI cân c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) và NI vuông góc với MO d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B; BA) tại D. Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng. Đs:1a.A=1 1b.DDCM 2a.S={7;1} b.S={(7/9;7/2)} 3.b.A(3;9/2),B(-1;1/2) c.SOAB=3 4.a.m=-1 b.12km/h 5.DDCM (Thầy Hoàng Xuân Vịnh,BC Thủ Đức).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>