DE DAP AN TOAN HK II 10 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 10 Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng. Trắc Tự Nghiệm Luận 2 1. Trắc Tự Nghiệm Luận 1 1. Mức độ Chủ đề Phương trình,bất phương trình,dấu tam thức ,dấu nhị thức. Trắc Nghiệm 1. Tự Luận. 6 3,0. 0.25. 1.0. 1,0. 0.25. 1. 1. Góc,cung lượng giác ;giá trị lượng giác. 0.25 2. 4. 1,0 0.25. 1,75 0.25. 1. 1. Công thức lượng giác. 2 1,0. 2 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.. Tổng. 0.25 1. 1. 1. 1. 1. 1,25 7 4,0. 0.25 5. 1,0 2. 0.25 3. 1.0 3. 0.25 4. 1.0 2. 19. 0,75. 3,0. 1.0. 2,0. 10.0. Tổng 1,25. 2,0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số 2 Phù Cát …………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN –Lớp 10 - Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Mã đề 146. Đề thi gồm 02 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm) A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A.. sin      sin . B.. cos      cos. C.. tan       tan .  1 sin   2 và 3 .Giá trị của cos là Câu 2: Cho 2 2 2 2 2   A. 3 B. 3 C. 3 2sin 3 x  cos3 x P sin x Câu 3: Cho tan x 2 .Giá trị của biểu thức là 17 17 16 A. 10 B. 5 C. 5. D.. cot      cot . 0  . 4 4 Câu 4: Giá trị của biểu thức P cos x  sin x  cos2 x là A.1 B. -1 C.0. 2 D. 3. 17 D. 2. D. 2. 2. Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  4 x  3  0 là A. . 1;3. B..  1;3. C.R. x2  x  3 0 x 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình là  2;    2;  . A.. B.. C.R. x 1. Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình A. x 1 B. x 1 và x 3 C. x 3 2. D. .  ;1   3;  . D..   ; 2 . 1 x  3 là. D. x>1. 2. Câu 8: Phương trình x  mx  m  2m  3 0 (m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  1 B.  3  m  1 C. m 1 D. m   3 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm M(1;3) và đường thẳng d : x  y  5 0 . Phương trình của đường thẳng  đi qua M và song song với d là A. x  y  2 0 B. x  y  4 0 C. x  y  4 0 D. x  y  2 0 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho hai điểm đường kính AB là.  x  4. 2. A..  x  4. 2. C.. 2.   y  1 16.  x  4. 2. B..   y  1 16.  x  4. 2. D..   y  1 4.. 2.   y  1  4. A  2;1 , B  6;1. .Phương trình của đường tròn. 2. 2. C : x 2  y 2 4 Câu 11: Đường thẳng  : 4 x  3 y  m 0 tiếp xúc với đường tròn   khi và chỉ khi m  10 m  5 m  20 m  15 A. B. C. D..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 12: Đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;0) ,N(2;6).Phương trình tham số của d là  x 1  t  A.  y 6t.  x 1  t  B.  y 6t.  x 2  t  C.  y 6t.  x 2  t  D.  y 6t. B. Tự luận: ( 5 điểm) x 2  9 x  11 1 2x 1 Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình .. Bài 2.(2 điểm) 2.   a  5 và 2 a) ( 1 điểm ) Cho .Tính sin 2a , cos 2a . x x  x 1  s inx  2sin 2    4sin cos 2 2.  4 2 b) (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin a . A 1;1 B 3; 7 Bài 3. ( 2 điểm) Cho hai điểm   ,   và đường thẳng  : x  y  8 0 . a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 10 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Chương trình cơ bản Bài 4a. (1 điểm ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : x 2  2  m  1 x  m  3 0. .. Bài 5a. (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a 3 , b 4 , c 6 . Tính diện tích và chiều cao hc của tam giác ABC. B. Chương trình nâng cao Bài 4b. (1 điểm ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   :.  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0 . x2 y 2  1 4 Bài 5b. (1 điểm) Cho elip ( E) có phương trình chính tắc : 9 . Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của ( E).Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác MF1 F2 vuông tại M .. ……………….Hết…………….....

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số 2 Phù Cát …………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN –Lớp 10 - Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Mã đề 205. Đề thi gồm 02 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm) A. Trắc nghiệm: (3 điểm). C  : x 2  y 2 4   : 4 x  3 y  m  0 Câu 1: Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi m  10 m  5 m  20 m  15 A. B. C. D. 2 2 Câu 2: Phương trình x  mx  m  2m  3 0 (m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A.  3  m  1 B. m 1 C. m   3 D. m  1. x2  x  3 0 x 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là  2;    2;  . A.. B.. Câu 4: Cho. 0  . 2 2 A. 3 . C.R. D..  1 sin   2 và 3 .Giá trị của cos là 2 2 2  B. 3 C. 3 x 1. Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình A. x 1 B. x>1 C. x 3.   ; 2 . 2 D. 3 1 x  3 là. D. x 1 và x 3. Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm M(1;3) và đường thẳng d : x  y  5 0 . Phương trình của đường thẳng  đi qua M và song song với d là A. x  y  2 0 B. x  y  4 0 C. x  y  2 0 D. x  y  4 0 Câu 7: Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A.. cos      cos. B.. sin      sin . C.. tan       tan . Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho hai điểm đường kính AB là x  4 A. . 2.   y  1  4. 2. x  4 B. . x  4 C. . 2.   y  1 16. 2. x  4 D.  4. 2 2. D.. A  2;1 , B  6;1. cot      cot . .Phương trình của đường tròn. 2.   y  1 4. 2.   y  1 16. 4. Câu 9: Giá trị của biểu thức P cos x  sin x  cos2 x là A.0 B. -1 C.1 D. 2 Câu 10: Đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;0) ,N(2;6).Phương trình tham số của d là  x 2  t  A.  y 6t.  x 1  t  B.  y 6t.  x 1  t  C.  y 6t.  x 2  t  D.  y 6t.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 11: Cho tan x 2 .Giá trị của biểu thức 17 A. 10. 2sin 3 x  cos3 x sin x là 16 C. 5. P. 17 B. 5. 17 D. 2. 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x  4 x  3  0 là. A..  1;3. B. . 1;3. C.R. D. .  ;1   3;  . B. Tự luận: ( 5 điểm) x 2  9 x  11 1 2x 1 Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình .. Bài 2.(2 điểm) 2.   a  5 và 2 a) ( 1 điểm ) Cho .Tính sin 2a , cos 2a . x x  x 1  s inx  2sin 2    4sin cos 2 2.  4 2 b) (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau sin a . A 1;1 B 3; 7 Bài 3. ( 2 điểm) Cho hai điểm   ,   và đường thẳng  : x  y  8 0 . a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 10 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Chương trình cơ bản Bài 4a. (1 điểm ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : x 2  2  m  1 x  m  3 0. .. Bài 5a. (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a 3 , b 4 , c 6 . Tính diện tích và chiều cao hc của tam giác ABC. B. Chương trình nâng cao Bài 4b. (1 điểm ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   :.  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0 . x2 y 2  1 4 Bài 5b. (1 điểm) Cho elip ( E) có phương trình chính tắc 9 . Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của ( E).Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác MF1 F2 vuông tại M .. ……………….Hết…………….....

<span class='text_page_counter'>(6)</span> SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số 2 Phù Cát …………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN –Lớp 10 - Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ). Đề thi gồm 02 trang. Mã đề 357. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm) A. Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình A. x>1 B. x 1 C. x 3. x 1. 1 x  3 là. D. x 1 và x 3. Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho hai điểm đường kính AB là 2. 2. x  4    y  1 16 A.  2 2 x  4    y  1  4  C.. A  2;1 , B  6;1. x  4 B. . 2.   y  1 16. x  4 D. . 2.   y  1 4.. .Phương trình của đường tròn. 2. 2. Câu 3: Đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;0) ,N(2;6).Phương trình tham số của d là  x 1  t  A.  y 6t.  x 2  t  B.  y 6t.  x 1  t  C.  y 6t.  x 2  t  D.  y 6t. 2 2 Câu 4: Phương trình x  mx  m  2m  3 0 (m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  1 B.  3  m  1 C. m 1 D. m   3 Câu 5: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?. A.. sin      sin . B.. cos      cos. C.. tan       tan . D.. cot      cot . 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x  4 x  3  0 là. A. . 1;3. B..  1;3. C.R. D. .  ;1   3;  . C : x 2  y 2 4 Câu 7: Đường thẳng  : 4 x  3 y  m 0 tiếp xúc với đường tròn   khi và chỉ khi A. m 5 B. m 20 C. m 10 D. m 15 4. 4. Câu 8: Giá trị của biểu thức P cos x  sin x  cos2 x là A.1 B.0 C. -1 D. 2  1 0   sin   2 và 3 .Giá trị của cos là Câu 9: Cho 2 3. 2 2 A. C. 3 2sin 3 x  cos3 x P sin x Câu 10: Cho tan x 2 .Giá trị của biểu thức là . 2 2 B. 3 . 2 D. 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 17 A. 5. 16 B. 5. 17 C. 2. 17 D. 10. Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm M(1;3) và đường thẳng d : x  y  5 0 . Phương trình của đường thẳng  đi qua M và song song với d là A. x  y  2 0. B. x  y  4 0. C. x  y  2 0. D.. x2  x  3 0 x 2 Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình là  2;   2; . A.R. B.. C.. x  y  4 0. D..   ; 2 . B. Tự luận: ( 5 điểm) x 2  9 x  11 1 2x 1 Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình .. Bài 2.(2 điểm) 2.   a  5 và 2 a) ( 1 điểm ) Cho .Tính sin 2a , cos 2a . x x  x 1  s inx  2sin 2    4sin cos 2 2.  4 2 b) (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau sin a . A 1;1 B 3; 7 Bài 3. ( 2 điểm) Cho hai điểm   ,   và đường thẳng  : x  y  8 0 . a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 10 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Chương trình cơ bản Bài 4a. (1 điểm ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : x 2  2  m  1 x  m  3 0. .. Bài 5a. (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a 3 , b 4 , c 6 . Tính diện tích và chiều cao hc của tam giác ABC. B. Chương trình nâng cao Bài 4b. (1 điểm ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   :.  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0 . x2 y 2  1 4 Bài 5b. (1 điểm) Cho elip ( E) có phương trình chính tắc 9 . Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của ( E).Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác MF1 F2 vuông tại M .. ……………….Hết…………….....

<span class='text_page_counter'>(8)</span> SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số 2 Phù Cát …………………. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2013-2014 Môn TOÁN –Lớp 10 - Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) Đề thi gồm 02 trang. Mã đề 492. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 8 điểm) A. Trắc nghiệm: (3 điểm) x2  x  3 0 x 2 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là   ; 2   2;  . A.. B.R. D. . C.. 2;  . C : x 2  y 2 4 Câu 2: Đường thẳng  : 4 x  3 y  m 0 tiếp xúc với đường tròn   khi và chỉ khi m  10 m  5 m  20 m  15 A. B. C. D.. Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho hai điểm đường kính AB là A..  x  4. 2. 2.   y  1 4.. x  4 C. . 2.  x  4. 2.   y  1 16. x  4 D. . 2.   y  1 4. B.. 2.   y  1 16. A  2;1 , B  6;1. .Phương trình của đường tròn. 2. 2. Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A.. sin      sin . B.. cos      cos. 2. C.. tan       tan . D.. cot      cot . 2. Câu 5: Phương trình x  mx  m  2m  3 0 (m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  1 B. m 1 C. m   3 D.  3  m  1 Câu 6: Đường thẳng d đi qua hai điểm M(1;0) ,N(2;6).Phương trình tham số của d là  x 1  t  A.  y 6t.  x 1  t  B.  y 6t.  x 2  t  C.  y 6t 4.  x 2  t  D.  y 6t. 4. Câu 7: Giá trị của biểu thức P cos x  sin x  cos2 x là A. 2 B.1 C. -1  1 0   sin   2 và 3 .Giá trị của cos là Câu 8: Cho 2 2 A. 3 . B.. . 2 3. 2 2 C. 3. D.0. 2 D. 3. 2 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x  4 x  3  0 là. A.R. B. . 1;3. C. .  ;1   3;  . D..  1;3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho điểm M(1;3) và đường thẳng d : x  y  5 0 . Phương trình của đường thẳng  đi qua M và song song với d là A. x  y  4 0 B. x  y  4 0 C. x  y  2 0 D. x  y  2 0 x 1. Câu 11: Điều kiện xác định của bất phương trình A. x 1 B. x 1 và x 3 C. x 3. Câu 12: Cho tan x 2 .Giá trị của biểu thức 17 A. 5. 16 B. 5. P. 17 C. 10. 1 x  3 là. D. x>1. 2sin 3 x  cos3 x sin x là 17 D. 2. B. Tự luận: ( 5 điểm) x 2  9 x  11 1 2x 1 Bài 1.(1 điểm) Giải bất phương trình .. Bài 2.(2 điểm) 2.   a  5 và 2 a) ( 1 điểm ) Cho .Tính sin 2a , cos 2a . x x  x 1  s inx  2sin 2    4sin cos 2 2.  4 2 b) (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau sin a . A 1;1 B 3; 7 Bài 3. ( 2 điểm) Cho hai điểm   ,   và đường thẳng  : x  y  8 0 . a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.. b)Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 10 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Chương trình cơ bản Bài 4a. (1 điểm ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt : x 2  2  m  1 x  m  3 0. .. Bài 5a. (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a 3 , b 4 , c 6 . Tính diện tích và chiều cao hc của tam giác ABC. B. Chương trình nâng cao Bài 4b. (1 điểm ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x   :.  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  3  0 . x2 y 2  1 4 Bài 5b. (1 điểm) Cho elip ( E) có phương trình chính tắc 9 . Gọi F1 , F2 là hai tiêu điểm của ( E).Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho tam giác MF1 F2 vuông tại M ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ……………….Hết……………..... SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 10. Trường THPT số 2 Phù Cát A.Trắc nghiệm( 3 điểm ). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm . Mã đề 146. 1 A. 2 B. 3 A. 4 C. 5 B. 6 D. 7 B. 8 B. 9 B. 10 D. 11 A. 12 A. Mã đề 205. 1 A. 2 A. 3 D. 4 C. 5 D. 6 D. 7 B. 8 B. 9 A. 10 B. 11 A. 12 A. Mã đề 357. 1 D. 2 D. 3 C. 4 B. 5 A. B. 7 C. 8 B. 9 C. 10 D. 11 B. 12 D. Mã đề 492. 1 C. 2 A. 3 A. 4 A. 5 D. 6 B. 7 D. 8 C. 9 D. 10 A. 11 B. 12 C. 6. B. Tự luận: Bài Bài 1 ( 1đ). Nội dung. Điểm. 2. x  9 x  11  1. 2x 1 Giải bất phương trình. Bất phương trình đã cho tương đương với x 2  9 x  11 x 2  11x  10  10  0 2x 1 2x  1 2 x  1 0  x . 1 x 2  11x  10 0  2 ;. Bảng xét dấu x. . . 1 2. +. x 2  11x  10 2x  1. . Vế trái. . 0. + + +. 1 0.  x 1  x 10 . . 0,25. 10 0. + 0. . 0. + + + +. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  1  S   ;1   10;    2  Tập nghiệm của bất phương trình là .. Ta có . 0,25. 4 1  5 5.. cos 2 a 1  sin 2 a 1 . cos a   a  Bài 2a Vì 2 nên cos a  0 . Suy ra (1đ). 1. 0,25. 5.. 2  1  4    5. 5 5 1 3 cos2a 2 cos 2 a  1 2.  1  5 5 .. 0,25. sin 2a 2sin a.cos a 2.. Bài 2b ( 1đ).  x 1  s inx  2sin 2    1  s inx   4 2 1  s inx   1  s inx   2sin x. 0,25. 0,25.    1  cos  2  x     . 0,5 0,25. x x 4sin cos 2 2. 0,25. a) ( 1 điểm )  x  xB y A  y B I A ; 2 Đường tròn có tâm  2 AB R  2 bán kính.  3  1. 2.   7  1 2. x  2 Phương trình đường tròn là . 2.    2; 4   ,. 0,25. 2.  10. 0,25 .. 0,5. 2.   y  4  10. .. b) ( 1điểm ) Bài 3 . x 1 y 1   3 x  y  2 0 6 .Phương trình đường thẳng AB là : 2 .   M  a;8  a . AB  2;6 . M thuộc. .. d  M , AB   10   4a  10 10     4a  10  10. Vậy Bài 4a. (1 điểm ). M  5;3. 0,25. hoặc. 3a   8  a   2 32    1. 0,25 0,25.  a 5  a 0 . M  0;8 . 2.  10  4a  10 10. 0,25. .. 2.  '  m  1   m  3 m 2  m  2. .. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>   '  0   b   0 a c  a  0 Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. m2  m  2  0  2  m  1  0  m  3  0.  m  1   m   2   m   1  m  1 m   3  . 0,25. 0,25. Vậy m > 1 là các giá trị cần tìm. 0,25 Bài 5a ( 1đ ). p. a  b  c 3  4  6 13   2 2 2 .. 0,25. Diện tích tam giác ABC là: S  p  p  a  p  b  p  c. 0,25 0,25. 13  13 455   13   13    3   4    6   2 2 4 .  2  2  2S 455 hc   c 12 . . Bài 4b. ( 1đ ) Nếu m  1 thì bất pt trở thành 4 x  6  0 chỉ nghiệm đúng với mọi Do đó, m  1 không thỏa mãn .. 0,25. x. 3 2.. 0,25. Nếu m  1 thì bất pt nghiệm đúng với mọi x   khi và chỉ khi m  1  0 m  1  0   2  '  0   2m  2 m  4  0 m   1    m  1  m  1  m   2 . 0,25 .. Vậy m  1 là các giá trị cần tìm. Bài 5b (1đ). 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> y M Không bắt buộc vẽ hình. x F1. O. F2. c 2 a 2  b 2 5 . M  x; y . Gọi. là điểm cần tìm..  M   E   M   E     2 2 0 OM c  F1 MF2 90  x2 y 2 1   9 4  x 2  y 2 5  3   2 9 x  x    5  5      y 2 16  y  4  5  5. 0,25. 0,25. 0,25. Vậy có 4 điểm cần tìm là  3  3 4   3  3 4  4  4  M1   ; ; ; ;  M2    M3   M4   5 5, 5 5, 5,    5  5 5 .. Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa.. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span>