toan chuyen dong lop 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (387.17 KB, 30 trang )

(1)CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU. 1.

(2) Bài 1:Một máy bay dự trữ nhiên liệu để bay trong 6 giờ với vận tốc 330 km/h khi trời không có gió. Khi cất cánh thì trời có gió với vận tốc gió là 30 km/h. Biết rằng khi đi trời ngược gió và khi quay trở về sân bay thì trời xuôi gió. Hỏi khoảng cách mà máy bay đã tới cánh sân bay bao nhiêu km để khi quay về tới sân bay lúc cất cánh thì vừa hết nhiên liệu? Vđi =330 km Giải: A. B ? km Vve=330 km. Theo bài ra ta có: tđi + tve = 6 (giờ) v di 300 t v 12 6 =  di = ve = = v ve 360 t ve vdi 10 5 5 Đến đây ta đã đưa về dạng toán tìm 2 số biết tổng bằng 6 và tỷ số bằng 6 . Do đó. ta suy ra thời gian lúc đi là:. 6 : (6 + 5) × 6 =. 36 11. (giờ) 36 11. 10800 11. Quãng đường mà máy bay đi được là: 300 × = (km) Bài 2. Một đoàn tàu hoả chạy với vận tốc 48 km/h và vượt qua cây cầu dài 720 m hết 63 giây. Tính chiều dài của tàu ? Giải:. 1 48 km/h = 13 3 m/giây Khi tàu chạy qua cầu dài 720 m hết 65 giây thì tàu đã đi được quãng đường bằng chiều dài của tàu cộng với chiều dài của cây cầu.. Quãng đường tàu đi là:. 13. 1 3. . 63 = 840 m. Chiều dài của tàu là:. 840 - 720 = 120 m Đáp số 120 m Bài 3: Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Tính vận tốc của tàu, biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ. Bài giải : Đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người đi xe đạp hết 12 giây, có nghĩa là sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa và xe đạp đi là 200 m. Như vậy tổng vận tốc của tàu hỏa và xe đạp là : 200 : 12 = 50/3(m/giây), 50/3 m/giây = 60 km/giờ. Vận tốc của xe đạp là 18 km/giờ, thì vận tốc của tàu hỏa là : 60 - 18 = 42 (km/giờ). Bài 4: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 10 giây. Cùng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy ngang qua một đường hầm dài 210 m hết 52s. Tính chiều dài và V tàu. Giải: Trong khoảng t/ gian 10 giây tàu đi được quãng đường là chiều dài tàu Trong khoảng thời gian 52 giây tàu đi được quãng đường là chiều dài tàu cộng với chiều dài hầm (210 m). 2.

(3) Vậy t/g để tàu đi được q/ đường 210 m là: 52 – 8 = 42 (giây). Vận tốc tàu là: 210 : 42 = 5(m/s) (= 18km/h) Chiều dài đoàn tàu là: 5  10 = 40 (m). BÀI 5. Một đoàn tàu hoả chạy ngang qua chỗ em đứng hết 10 giây và đi hết qua cái cầu dài 150 mét mất 25 giây. Hãy tìm chiều dài và vận tốc của đoàn tàu. Lời giải : Chiều dài đoàn tàu đúng bằng độ dài quãng đường đoàn tàu đi được trong 10 giây qua chỗ em đứng. Trong 25 giây đoàn tàu đi được quãng đường đúng bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và chiều dài của cây cầu. Thời gian đoàn tàu chạy 150 m là : 25 – 10 = 15 (giây). Vận tốc của đoàn tàu là : 150 : 15 = 10 (m/giây) Chiều dài đoàn tàu là : 10 x 10 = 100 (m). Bài 6: Một chiếc xe lửa chạy qua mặt một người đi xe đạp cùng chiều có vận tốc 18 km/h hết 24 giây và qua mặt một người đi xe đạp ngược chiều có vận tốc 18 km/h hết 8 giây. Tính vận tốc của xe lửa. Giải: 8s. Ngược chiều:. 8s. Cùng chiều:. 24 s. 24 s Đổi đơn vị: 18 km/h = 5 m/s Trong khoảng thời gian 24 giây người ngồi trên xe lửa đi được q/ đ là: Chiều dài xe lửa + ( 5  24) = Chiều dài xe lửa + 120 (m) Trong khoảng thời gian 8 giây xe lửa tốc hành đi được quãng đường là: Chiều dài xe lửa - ( 5  8) = Chiều dài xe lửa - 40 (m)  T/ g xe lửa đi được q/ đ 120 + 40 = 160 (m) là: 24 – 8 = 16(s) V/ tốc của xe lửa là:160 : 16 = 10(m/s) = 36 (km/h) Bài 7: Một hành khách ngồi trên một chiếc xe lửa đang chay với vận tốc 36km/h nhìn thấy một chiếc xe lửa tốc hành dài 75 mét đi ngược chiều qua mặt mình hết 3 giây. Tính vận tốc của xe lửa tốc hành. Giải: 3s 3s. Đổi đơn vị: 36 km/h = 10 m/s. 30 m 75 m. Trong khoảng t/ g 3 giây người ngồi trên xe lửa đi được quãng /đ là: 10  3 = 30 (m) Trong khoảng thời gian 3 giây xe lửa tốc hành đi được quãng đường là chiều dài tàu trừ đi 30 m.Vậy vận tốc của xe lửa tốc hành là: (75 – 30) : 3 = 15(m/s) = 54( km/h) Bài 8: Một người đi xe lửa từ ga A đến ga B mất 3 giờ. Mỗi giờ xe lửa đi được 30 km. Nếu người đó đi ô tô từ ga A đến ga B, mỗi giờ đi được 45 km thì sẽ mất mấy giờ? Giải Quãng đường AB dài: 30  3 = 90 (km) Mỗi giờ đi được 45 km thì hết: 90 : 45 = 2 (giờ) Đáp số: 2 giờ. 3.

(4) Bài 9: Một xe lửa chạy qua một cầu dài 181 mét hết 47 giây. Biết cùng vận tốc ấy xe lửa lướt qua một người đi bộ ngược chiều trong 9 giây. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa, biết vận tốc người đi bộ là 1 m/s. Giải: 9s. 9s. 181 m 47 s. 9m. Trong khoảng thời gian 47 giây xe lửa đi được quãng đường là chiều dài xe lửa cộng chiều dài cầu (181m) Trong khoảng thời gian 9 giây xe lửa đi được quãng đường là chiều dài tàu bớt đi 9 m, tức là nếu thêm vào 9 m thì xe lửa đi được quãng đường là chiều dài xe lửa. Vậy t/ gđể tàu đi được quãng đường (181 + 9) = 190 m là: 47 – 9 = 38 (s) Vận tốc của xe lửa là: 190 : 38 = 5 (m/s) = 18 (km/h) Chiều dài của xe lửa là: 5  9 = 45 (m) *************************** CHUYỂN ĐỘNG BẰNG Ô TÔ BÀI 1: Lúc 7h sáng, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 45km/h đi về phía tỉnh B. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/h đi về phía tỉnh A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Biết rằng S từ B đến B dài 160 km. Giải: Cách 1 : Vì hai xe đi ngược chiều nên trong cùng một thời gian mỗi xe đi được quãng đường bằng vận tốc của mình nên trong 1 giờ hai xe sẽ đi được quãng đường bằng tổng vận tốc của 2 xe, nên ta tìm tổng vận tốc của 2 xe rồi vận dụng công thức tính như sau: Trong 1 giờ 2 xe đi được quãng đường là:( hay tổng vận tốc) 45 +35 = 80 (km) Thời gian 2 xe gặp nhau là:160 : 80 = 2 (giờ) Chỗ gặp nhau cách A là : 45  2 = 90 (km) ❑ Thời điểm 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 (giờ) ❑ Cách 2 Sử dụng phương pháp chia tỷ lệ: Với 2 cách giải như sau: Cách 2 : 9 7. 45 Tỷ lệ vận tốc của ô tô và xe máy là : 35. =. Vì trong cùng khoảng thời gian thì quãng đườngvà vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên nếu ta chia quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau thành 9 phần bằng nhau thì quãng đường từ B đến địa điểm gặp nhau sẽ chiếm 7 phần . Vậy ta có sơ đồ: Quãng đường từ A đến chỗ gặp.  .   4.        .  .    . 160km.

(5) Quãng đường từ B đến chỗ gặp nhau Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là: 160 : (9 +7 ) x 9 = 90(km) Thời gian đi từ A đến chỗ gặp nhau là:90 : 45 = 2 (giờ) Thời điểm hai xe gặp nhau lúc:7 + 2 = 9 (giờ) Đáp số : 9 giờ; 90 km Cách 3: Thời gian để hai xe gặp nhau là: 160: (45 + 35 ) = 2 (giờ) Thời điểm để hai xe gặp nhau là:7 +2 = 9 (giờ) Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:45 x 2 = 90 (km) Đáp số : 90 km; 9 giờ. BÀI 2: Lúc 8 giờ sáng một xe khách khởi hành từ Hà Nội đi về đến Nam Định nghỉ lại 3 giờ để trả khách và đón khách, sau đó trở về đến Hà Nội lúc 3 giờ 30 phút chiều cùng ngày.Lúc trở về do đường ngược gió nên mỗi giờ đi chậm hơn lúc đi 9km.Tính quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định, biết rằng thời gian đi nhanh hơn lúc về 30 phút. Giải Cách 1 : Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về là : 15 giờ 30 phút - 8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút. Mà khi về đi chậm hơn lúc đi 30 phút nên thời gian về hết là : 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2 giờ 30 phút (tức 2,5 giờ). Khi về mỗi giờ đi chậm hơn 9 km nên quãng đường chênh lệch do vận tốc là 9 x 2.5 = 22.5 (km). Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 22,5 x60 : 30 = 45 (km / giờ Quãng đường là 45 x 2 = (90 km).Từ đó có cách giải như sau: 3 giờ 30 phút chiều = 15 giờ 30 phút. Thời gian ô tô đi và về hết : 15 giờ 30 phút - 8giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút Thời gian đi từ Nam Định về Hà Nội là : (4 h30’+ 30 phút ): 2 = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Thời gian đi từ Hà Nội vào Nam Định :2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 (giờ) Quãng đường chênh lệch do vận tốc ngược gió là:9 x 2,5 = 22,5 (km) Vận tốc đi từ Hà Nội vào Nam Định là :22,5 : 30 x 50 = 45 (km/giờ) Quãng đường Hà Nội đến Nam Định là:45 x 2 = 90 (km) Đáp số 90 km. Cách 2: Phân tích: Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về là : 15 giờ 30 phút - 8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút. Mà khi về đi chậm hơn lúc đi 30 phút nên thời gian về hết là : 4 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2h 30’ , nên lúc đi hết 2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 5. giờ. Tỷ số thời gian lúc đi và về là: 2 giờ : 2 giờ 30 phút =. 5.

(6) 5 Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 4. nên suy ra tỷ số giữa vận tốc đi và vận tốc về là Ta có sơ đồ và giải khi biết tỉ số và hiệu của vận tốc đi và về. Trình bày lời giải như sau: 3 giờ 30 phút chiều = 15 giờ 30 phút. Thời gian ô tô đi và về hết : 15 giờ 30 phút - 8giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút Thời gian đi từ Nam Định về Hà Nội là : (4 giờ 30 phút + 30 phút ): 2 = 2 giờ 30 phút 4 Thời gian đi từ Hà Nội vào Nam Định : 2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 (giờ) 5. Tỷ số thời gian lúc đi và về là: 2 giờ : 2 giờ 30 phút = Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 5 4. Suy ra tỷ sốgiữa vận tốc đi và vận tốc về là Ta có sơ đồ sau: ? Vận tốc đi: Vận tốc về:. . . . . .  9km?giê. . . . . . Vận tốc của ô tô lúc đi là:9: (5 - 4 ) x 5 = 45 (m/ giờ) Quãng đường dài là:45 x 2 = 90 (m ) Đáp số 90 km. Bài 3: Đoạn đường từ A tới B gồm 1 doạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc. Một Ôtô D lên dốc vớivận tốc 25km/h và đi xuống dốc với vận tốc 50km/h. Khi đi từ A đến B mất 3,5giờ và đi từ B về A mất 4 giờ . Tính độ dài quãng đường từ A tới B. Giải: Lúc đi : đoạn lên dốc AD, xuống dốc DB Lúc về : đoạn lên dốc BD, xuống dốc DA Cả đi và về : + Lên dốc : AD + BD A B + Xuống dốc : DB + DA Do đó cả đi lẫn về thi phần lên dốc và xuống dốc là bằng nhau và bằng S từ A đến B Thời gian đi từ A đến B và từ B trở về A là : 3,5 + 4 = 7,5( giờ) Do thời gian lên dốc gấp đôi thời gian xuống dốc nên trong 7,5h thì thời gian lên dốc phải gấp đôi thời gian xuống dốc Vậy Thời gian lên dốc là : 7,5: 3  2 = 5 (giờ) Quãng đường lên dốc là : 5  25= 125 (km) Quãng đờng A đến B là : 125 (km) ĐS : 125km BÀI 4: Hai ô tô ở A và B cách nhau 60 km cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ thì ô tô ddi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. a, Tìm vận tốc mỗi ô tô biết rằng tổng hai vận tốc là 76 km/h 6.

(7) b, Tính quãng đường đi từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe đi từ B. Giải: Hiệu hai vận tốc là:60 : 2,5 = 24 km/h Vận tốc của ô tô đi từ A là:( 76 + 24 ) : 2 = 50 km/h Vận tốc của ô tô đi từ B là:50 - 24 = 26 km/h Quãng đường từ A đến lúc xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ là:50 . 2,5 = 125 km Đáp số: 125 km Bài 5: Một ô tô trong 3h đi được 135km. Hỏi trong 5h ô tô đó đi được bao nhiêu km? BÀI GIẢI: Trong 5 giờ ô tô đó đi được: 225km Bài 6: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hêt 12,5 lít xăng. Hỏi nếu ô tô đó tiêu thụ hết 31,25 lít xăng thì đi được bao nhiêu km ? BÀI GIẢI: 31,25 l xăng so với 12,5 l xăng thì gấp: 31,12 : 12,5 = 2,5 ( lần) Tiêu thụ hết 31,25 lít xăng thì ô tô đó đi được: 2,5 x 100 = 250km. Bài 7: Một chiếc xe ô tô cứ đi 100km thì hết 15 lít xăng.Hỏi ô tô đó đi 240km thì hết bao nhiêu lít xăng. BÀI GIẢI: Ô tô đó đi 240km thì hết 36 lít xăng. Bài 8: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. Phân tích : Ô tô đi từ A đến B sau đó lại từ B về A nên quãng đường đi và quãng đường về bằng nhau. Quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Bài toán đã cho biết V khi đi và V khi về. Dựa vào đó ta có thể xây dựng mối quan hệ giữa thời gian đi và thời gian về rồi từ đó tìm ra đáp số của bài toán. Giải : Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về trên quãng đường AB là : 30 : 45 = 2/3. Vì quãng đường như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số thời gian đi và thời gian về là 3/2. Ta có sơ đồ :. Thời gian đi từ A đến B là : 40  3 = 120 (phút) Đổi 120 phút = 2 giờ Quãng đường AB dài là : 30  2 = 60 (km) Bài 9 : Một ô tô dự định đi từ C đến D trong 3 giờ. Do thời tiết xấu nên vận tốc của ô tô giảm 14 km/giờ và vì vậy đến D muộn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường CD. Phân tích : Bài toán này khác với bài toán trước ở chỗ bài trước cho biết vận tốc đi và về, ta đi tìm tỉ số thời gian đi và về. Bài này cho biết thời gian dự định và thời gian thực đi, ta tìm tỉ số vận tốc dự định và vận tốc thực đi. Đưa bài toán về dạng toán tìm hai số biết hiệu và tỉ để giải. Giải : Thời gian ô tô thực đi quãng đường CD là : 3 + 1 = 4 (giờ) Tỉ số giữa thời gian dự định và thời gian thực đi là 3 : 4 = 3/4. 7.

(8) Vì quãng đường CD không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số vận tốc dự định (vdự định) và vận tốc thực đi (vthực đi) là 4/3. Nếu vdự định và vthực đi tính theo đơn vị km/giờ thì ta có sơ đồ sau :. Vận tốc dự định đi quãng đường CD là : 14  4 = 56 (km/giờ) Quãng đường CD dài là : 56  3 = 168 (km). Bài 10: Thời Một gian ô tô đi chạy đến60B.km/h: Nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô sẽ đến B lúc 14 giờ. với từ vậnA tốc 20 km/h 2 giờ Nếu chạyThời mỗigian giVận tốcvận xe tốc máy: đi với 40 km/h: Vận tốc ô tô: Vận tốc ô tô là : 20  3 = 60 (km/giờ). Vận tốc xe máy là 60 – 20 = 40 (km/giờ). Quãng đường AB là 60  2 = 120 (km). Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau một thời gian là 120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ) Địa điểm gặp nhau cách A là 60  1,2 = 70 (km). Bài 12: Một ô tô chạy từ A đến B. Nếu chạy mỗi giờ 55 km thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 45 km thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ. Hãy tính quãng đường AB và tìm xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu km để đến B lúc 16 giờ? Hd: 55 11  Tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy đi trên quãng đường AB là 45 9 . Do trên cùng một. quãng đường vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần nên ta 11 có: Thời gian đi với vận tốc 45 km/h bằng 9 lần thời gian đi với vận tốc 55 km/h . Do. đó ta có sơ đồ: Thời gian đi với vận tốc 55 km/h: Thời gian đi với vận tốc 45 km/h:. 2 giờ. Quãng đường AB dài là 55  (2 : 2)  9 = 495 (km). Để đến B lúc 15 giờ, mỗi ô tô phải chạy 495 : 10 = 49,5 (km). Bài 13: Một ô tô đi từ A qua B đến C hết 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B gấp 3 lần đi từ B đến C và quãng đường từ A đến B dài hơn từ B đến C là 130 km. Biết rằng muốn đi được đúng thời gian đã định, từ B đến C ô tô phải tăng vận tốc thêm 5 km một giờ. Hỏi quãng đường BC dài bao nhiêu km? Giải: 8 giờ. A. B. v1. 8. v2= v1+5km C.

(9) Theo bài ra ta có:Trên quãng đường AB = BC + 130 km ô tô đi với vận tốc v 1 trong 6 giờ, còn trên quãng đường BC ô tô đi với vận tốc v2 trong 2 giờ. Do đó suy ra ô tô đi với vận tốc v 1 trong 2 giờ đi được quãng đường bằng quãng đường BC bớt đi là: 5  2 = 10 km Vậy ô tô đi với vận tốc v1 trong 4h đi được S tương ứng là: 130 + 10 = 140 (km). Vận tốc ban đầu của ô tô là: 140 : 4 = 35 (km/h) Quãng đường BC là 80 km. Bài 13: Lúc 12 giờ trưa, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc là 60 km/giừo và dự kiến đến B lúc 3 giờ 30 phút chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đườc từ A đến B và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ về B. Hỏi lúc mấy giờ hai xe duổi kịp nhau và địa điểm đó cachs A bao xa? Thời gian để 2 xe duổi kịp nhau là: 40 : (60 - 45) = 2 giờ 2/3 giờ = 2 giừo 40 phút. Thời điểm 2 xe gặp nhau là: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút. 2 Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là: 60 x 2 3 = 160 (km). Bài 14: Hai ô tô ở A và B cách nhau 60 km cùng khởi hành một lúc và đi cùng chiều về phía C. Sau 2,5 giờ thì ô tô ddi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B. a, Tìm vận tốc mỗi ô tô biết rằng tổng hai vận tốc là 76 km/h b, Tính quãng đường đi từ A đến lúc xe từ A đuổi kịp xe đi từ B. Giải: Hiệu hai vận tốc là: 60 : 2,5 = 24 km/h Vận tốc của ô tô đi từ A là: ( 76 + 24 ) : 2 = 50 km/h Vận tốc của ô tô đi từ B là: 50 - 24 = 26 km/h Quãng đường từ A đến lúc xe đi từ A đuổi kịp xe đi từ là: 50  2,5 = 125 km Đáp số: 125 km Bài 15 : Lúc 6 giờ, một xe khách Hải âu và một xe khách TOYOTA khởi hành tại địa điểm A để đi về B. Xe Hải âu chạy với vận tốc 50 km/giờ , xe TOYOTA chạy với vận tốc 70 km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút một xe MêKông cũng đi từ A để vể B với vận tốc 80 km/giờ. Hỏi sau khi xuất phát được bao lâu thì xe MêKông sẽ đi đến điểm chính giữa khoảng cách giữa hai xe ô tô Hải âu và TOYOTA. Giải Giả sử lúc 6 giờ có thêm một ô tô thứ tư cùng xuất phát tại A để đi về B cùng với hai xe Hải âu và TOYOTA nhưng có vận tốc bằng trung bình cộng của hai xe. Hải âu và TOYOTA . Thì xe thứ tư luôn cách đều hai xe. Vì cùng một thời gian xe thứ tư hơn xe Hải âu bao nhiêu thì kém TOYOTA bấy nhiêu. Vậy, vận tốc của xe thứ tư là : (70 + 50) : 2 = 60 (km/giờ ) Khi xe MêKông đuổi kịp xe thứ tư thì xe MêKông cũng cách đều hai xe Hải âu và TOYOTA. Xe Mêkông đi sau xe thứ 4 là : 7 giờ 30 phút – 6 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút Khi xe Mêkông khởi hành thì xe thứ tư cách A là: 60  90 : 60 = 90 (km) Hiệu vận tốc giữa hai xe MêKông và xe thứ tư là : 80 – 60 = 20 (km) Thời gian để xe Mêkông cách đều hai xe Hải âu và xe TOYOTA là : 90 : 20 = 4,5 (giờ ) = 4h 30’ 9.

(10) Đáp số : 4 giờ 30 phút Bài 16. Một người lái ô tô với vận tốc ô tô 50 km/giờ nhìn thấy xe mình lướt qua một đoàn tàu hoả đi cùng chiều với ô tô trong 36 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu hoả. Biết rằng vận tốc của tàu hoả là 40 km/giờ. Giải: Khi ô tô lướt qua tàu hoả trong 36 giây thì ô tô đã đi hơn tàu hoả một quãng đường đúng bằng chiều dài tàu. Trong 36 s, ô tô đi hơn tàu hoả quãng đường là: (50000 - 40000 ) : 3600 . 36 = 100 m Như vậy chiều dài của tàu cũng bằng 100 m Đáp số: 100 m Bài 17: Một ôtô đi từ thành phố A tới thành phố B hết 10 giờ. Lúc đầu ôtô đi với vận tốc 40 km/h, khi tới vị trí còn cách 100 km nữa được nửa quãng đường thì ôtô tăng vận tốc lên thành 60 km/h để về đến B đúng hẹn. Tính vận tốc trung bình của ôtô đi từ A tới B? Giải: t2, v2 =60km/h A. D t1, v1 =40km/h. 100 km C 100 km. E. B. ? km. Gọi C là điểm giữa quãng đường AB, D là điểm thuộc đoạn AC sao cho DC = 100 km. Lấy điểm E thuộc đoạn CB sao cho CE = 100 km. Dễ dàng suy ra AD = EB. Trên 2 quãng đường bằng nhau này ta có thời gian tỷ lệ t1 v 60 = 2 = nghịch với vận tốc, tức là: t 2 v1 40. t1 + t 2 =. 200 60 . Từ đây dễ dàng tính được t1, t2 , suy ra quãng đường AD và. Mà dễ thấy: quãng đường AB bằng 520 km. Bài 18: Một ô tô và một xe đạp khởi hành cùng một lúc: ô tô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ô tô và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều nhau thì ô tô sẽ đuổi kịp sau 4 giờ. Biết rằng A cách B là 96km. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. Giải Tổng vận tốc của hai xe là: 96 : 2 = 48 (km/giờ) Hiệu vận tốc của hai xe là: 96 : 4 = 24 (km/giờ) Ta có sơ đồ: VT ô tô: 48 km/giờ 24 km/giờ VT xe đạp: Hai lần vận tốc xe đạp là: 48 – 24 = 24 (km/giờ) Vận tốc xe đạp là: 24 : 2 = 12 (km/giờ) Vận tốc xe ô tô là: 48 – 12 = 36 (km/giờ) Đáp số: -VT xe đạp: 12 km/giờ. -VT xe ô tô: 36 km/giờ. Bài 19: Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Nửa thời gian đầu, ô tô đi với vận tốc 50km/giờ và nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc 35 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường AB. 1.

(11) Giải Vận tốc trung bình của ô tô trên suốt q/đường AB là: Đáp số: 42,5 km/giờ.. (50 + 35) : 2 = 42,5 (km/giờ). Bài 20: Hai địa điểm A, B cách nhau 72 km. Một ô tô đi từ A về B và một xe đạp đi từ B về A cùng xuất phát một lúc và sau 1 giờ 12 phút gặp nhau tại địa điểm C.Sau đó ô tô tiếp tục chạy đến B rồi quay trở về A ngay với vận tốc cũ. Ô tô đuổi kịp người đi xe đạp ở vị trí D sau 48 phút kể từ lúc gặp nhau lần trước. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. Giải: B. Ô Ô tô C tô. 72 phút Xe đạp. 48 phút Xe đạp. Ô tô. D. A. 72 km. 72. Theo bài ra ta có: phút Tổng vận tốc của ô tô và xe đạp là: 72000 : 72 = 1000 (m/ph) Sau khoảng thời gian 72 + 48 = 120 (phút) ta có: Xe đạp đi được quãng đường là: BC + CD = BD Ô tô đi được quãng đường là: AC + CB + BC + CD = AB + BD Hiệu của 2 q/ đường của ô tô và xe đạp là: (AB + BD) – BD = AB = 72000 Hiệu của hai vận tốc của ô tô và xe đạp là:72000 : 120 = 600 (m/ph) Vậy vận tốc của ô tô là:(1000 + 600) : 2 = 800 (m/ph) Vận tốc của xe đạp là:(1000 - 600) : 2 = 200 (m/ph) BÀI 21: Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 40km, trong 3 giờ sau, mỗi giờ đi được 50 km. Nếu muốn tăng mức trung bình cộng mỗi giờ tăng thêm 1km nữa thì đến giờ thứ 7, ô tô đó cần đi bao nhiêu ki-lô-mét nữa? Bài giải Trong 6 giờ đầu, trung bình mỗi giờ ô tô đi được: (40 x 3 + 50 x 3 ) : 6 = 45 (km) Quãng đường ô tô đi trong 7 giờ là :(45 + 1) x 7 = 322 (km) Giờ thứ 7 ô tô cần đi là: 322 - (40 x 3 + 50 x 3) = 52 (km) Đáp số: 52km Bài toán 22 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Phân tích: Vì quãng đường AB (s = v x t) không đổi, nên ta có thể xem vận tốc (v) là chiều dài của một hình chữ nhật và thời gian (t) là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ: Giải: Nếu gian 30 x Sở dĩ. Ta có 40 phút = 2/3 giờ ô tô đi từ B về A với vận tốc 30 km/giờ thì sau khoảng thời dự định đi từ B về A, ô tô còn cách A một quãng đường là: 2/3 = 20 (km) có khoảng cách này là vì vận tốc xe giảm đi: 1.

(12) 40 - 30 = 10 (km/h) Thời gian ôtô dự định đi từ B về A là: 20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường AB dài là: 40 x 2 = 80 (km) Đáp số: 80 km Chú ý là s1 = s2 Bài 21: Lúc 5 giờ 30 phút, một người đi xe máy khởi hành từ tỉnh A với vận tốc 40km/giờ và đến tỉnh B lúc 8 giờ 15 phút, người đó nghỉ lại tỉnh B là 30 phút rồi quay về tỉnh A với vận tốc cũ. Lúc 7 giờ 45 phút một người khác đi xe đạp khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 10km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu km? Giải: Thời gian người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B là: 8 giờ 15 phút – 5 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ. Quãng đườmg từ A đến B là: 40  2,75 = 110 (km) Người đi xe máy rời tỉnh B lúc 8 giờ 15 phút + 30 phút = 8 giờ 45 phút Thời gian người đi xe đạp đi từ 7 giờ 45 phút đến 8 giờ 45 phút là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 45 phút = 1 giờ. Đến 8 giờ 45 phút người đi xe đạp đã đi được 10km. Lúc 8 giờ 45 phút hai người cách nhau là 110 – 10 = 100 (km). Thời gian hai người gặp nhau là: 100 : (40 + 10) = 2 (giờ) Hai người gặp nhau lúc 8 giờ 45 phút + 2 = 10 giờ 45 phút. Chỗ gặp nhau cách B là: 40 × 2 = 80 (km). Bài 22: Hai thành phố cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ bề B, lúc 7 giờ một người đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km? Giải: B C A 30 km. 156 km. Khi người thứ 2 x/ phát thì người t/nhất cách B là: 186 – 30 = 156 (km). Quãng đường 2 người đi được trong 1 giờ là 30 + 35 = 65 (km). 2 156 : 65 2 (h) 2 h 24 5 Thời gian để 2 người gặp nhau là phút.. 7h + 2h 24 = 9h 24. Vậy hai người gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút. 2 30  2 30 102( km) 5 Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là .. Bài 23: Xe thứ nhất đi từ A đến B hết 3 giờ 20 phút. Xe thứ hai đi từ B đến A hết 2 giờ 48 phút. Biết rằng hai xe cùng khởi hành và sau 1 giờ 15 phút thì chúng còn cách nhau 25 km. Tính vận tốc mỗi xe. Giải: Đổi đơn vị thời gian: 3 giờ 20 phút = 200 phút = 10/3 giờ; 2 giờ 48 phút = 168 phút = 14/5 giờ; 1 giờ 15 phút = 75 phút; + Tính phân số chỉ phần đường đi được sau 75 phút của hai xe là:. 1.

(13) 75 75 3 25 23     200 168 8 56 28 (quãng đường AB). 28 23 5   + Tính phân số chỉ phần đường còn lại là 28 28 28 (quãng đường AB). 5 + Vì 28 quãng đường AB biểu thị 25km nên quãng đường AB dài là:. 25 : 5  28 = 140 (km).. 10 42(km / h) 3 + Vận tốc của xe thứ nhất là . 14 140 : 50(km / h) 3 + Vận tốc của xe thứ hai là . 140 :. Bài 24: Một người đi xe máy từ A tới B hết một khoảng thời gian dự định nào đó. Biết rằng nếu đi với vận tốc 30 km/h thì đến B sớm 1 giờ, nếu đi với vận tốc 20 km/h thì đến B chậm 1 giờ. Tính quãng đường AB? v2=20 km. Giải: A. C 20 km B. 30 km. D. ? km v1=30tỷ kmlệ nghịch với vận tốc: Trên cùng quãng đường AB ta có thời gian. t1 v 20 = 2 = t2 v1 30. 2 Mà dễ thấy: t2 – t1 = 2 (h). Đến đây đưa về bài toán tìm 2 số có tỷ số là 3 và có hiệu. bằng 2. Suy ra được quãng đường AB là: 120 km. BÀI 25: Hai xe máy A và B xuất phát ở cùng một điểm và chạy cùng chiều trên một đường đua tròn có chu vi 1 km. Biết vận tốc của xe A là 22,5 km/giờ, vận tốc của xe B là 25 km/giờ. Sau khi xe A xuất phát 6 phút thì xe B mới bắt đầu chạy. Hỏi để đuổi kịp xe A thì xe B phải chạy trong bao nhiêu phút ? Lời giải: Đổi : 6 phút = 0,1 giờ. Khi xe B bắt đầu chạy thì xe A đã chạy được S dài là : 22,5  0,1 = 2,25 (km). Vì 2,25 km = 2 km + 0,25 km nên lúc đó xe B cách xe A là 0,25 km. Hiệu vận tốc của xe B và xe A là : 25 – 22,5 = 2,5 (km/giờ). Xe B đuổi kịp A sau một t/glà : 0,25 : 2,5 = 0,1 (giờ). 0,1 giờ = 6 phút. Vậy sau 6 phút thì xe B đuổi kịp xe A. Bài 26 Bình thường một người đi x/máy từ A đến B phải mất 20 phút. Nhưng do có việc gấp cần đến xã B sớm hơn 4 phút nên anh phải đi nhanh hơn thường lệ mỗi phút 120 m để đến kịp giờ. Tính kh/cách từ xã A đến xã B. Giải: Với vận tốc mới, thời gian đi từ xã A đến xã B là: 20 - 4 = 16 (phút) Trong 16 p', nếu đi với v/ t mới thì hơn v/ t cũ là: 120 x 16 = 1920 (m) Để đi hết 1920 m với vận tốc cũ thì anh phải đi 4 phút . 1.

(14) Bình thường anh đi với vận tốc; 1920 : 4 = 480 (m/phút) Quãng đường từ xã A đến xã B dài là: 480 x 20 = 9600 (m) = 9,6 (km). Bài 27 Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc là 40 km/giờ đến tỉnh B lúc 10 giờ. Nhưng do đường có nhiều xe nên chỉ đi được với vận tốc là 30 km/giờ và đến tỉnh B lúc 10 giờ 30 phút. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km? Giải: Tỉ số vận tốc dự kiến và thực tế là:40 : 30 = 4/3 Coi vận tốc dự kiến là 4 phần thì vận tốc thực tế là 3 phần như thế. Vì vận tốc và thời gian đi hết q/ đtỉ lệ nghịch với nhau nên ta coi t/g dự kiến là 3 phần bằng nhau thì thời gian thực đi hết q/ đường là 4 phần. Hiệu số phần bằng nhau của thời gian là: 4 - 3 = 1 (phần) Thời gian của 1 phần là: 10 giờ 30 phút - 10 giờ = 30 (phút) T/ gian thực sự đi hết quãng đường là: 30 phút x 4 = 120 phút = 2 giờ. Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài là: 30 x 2 = 60 (km). Bài 28 Hai tỉnh A và B cách nhau 105 km Một người khởi hành từ A bằng xe máy với V 42 km/h. Hỏi người đó muốn đến B lúc 11h thì phải khởi hành từ A lúc mấy giờ? Giải: Thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B là: 105 : 42 = 2,5 (giờ) 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút Người đó phải khởi hành lúc: 11 giờ - 2 gìơ 30 phút = 8 giờ 30 phút. Bài 29: Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ sáng. Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ, đi được 1 giờ 45 phút người đó nghỉ lại 15 phút rồi tiếp tục đi về B với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ? Giải: 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ Quãng đường đi trong 1 giờ 45 phút là: 40 x 1,75 = 70 (km) Quãng đường đi lúc sau là: 120 - 70 = 50 (km) Thời gian đi lúc sau là: 50 : 30 = 5/3 (giờ) 5/3 giờ = 100 phút = 1 giờ 40 phút. Người đó đến B lúc: 6 giờ + 1 giờ 45 phút + 15 phút + 1 giờ 40 phút = 9 giờ 40 phút. Bài 30: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ một người đi xe máy từ A B với vận tốc là 30 km/giờ. Lúc 7 giờ một người khác đi từ B về A với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau. chỗ gặp nhau cách A bao xa? Giải: Khi 2 người xuất phát thì người thứ nhất cách B là: 186 - 30 = 156 (km) Quãng đường hai người đi trong một giờ là: 30 + 35 = 65 (km) 2 5. Thời gian để hai người gặp nhau là: 156 : 65 = 2 7 giờ + 2 giờ 24 phút = 9 giờ 24 phút Vậy hai người gặp nhau lúc 9 giờ 24 phút. (giờ) = 2 giờ 24 phút 2 5. Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là: 30 + 2 1. x 30 = 102 (km)..

(15) Đáp số: 9 giờ 24 phút; 102 (km). Bài 31 : Ba bạn An, Hoà, Bình đi chơi bằng xe máy. Đầu tiên Bình đi bộ, An đèo Hoà đi một giờ rồi quay lại đón Bình. Khi An và Bình đi đến địa điểm mà An đã quay lại đoán Bình thì Hoà đã đi cách đó 8 km. Và 12 phút sau thì An và Bình đuổi kịp Hoà. Vận tốc của Hoà và Bình bằng nhau. Hãy tính a. Vận tốc của mỗi người b. Từ chỗ xuất phát đến chỗ gặp nhau lần thứ nhất là bao nhiêu kilômet ? Biết rằng An đi một mình thì sẽ đến địa điểm đó sớm hơn 96 phút. Giải : Ta minh hoạ bài toán bằng sơ đồ ; Xe máy đi trong 1 giờ. 8km. A đi một mình thì sẽ sớm hơn 96 phút nên 96 phút là hai lần thời gian An đi đoạn BI. Do đó thời gian An đi đoạn BI là 48 phút. Và thời gian Bình đi đoạn AC là 1 giờ. Đoạn CI là 48 phút khi An quay lại đến B (nơi để Hoà đi bộ). Thì Hoà đã đi cách đó 8 km. Vậy Hoà đi 8 km hết 96 phút . Từ đó tính được vận tốc của Hoà và Bình. An cách Hoà 8 km và 12 phút sau đuổi kịp Hoà, nên trong 12 phút An đi hơn Hoà 8 km. Từ đó tính được hiệu vận tốc giữa An và Hoà. Rồi tính vận tốc của An. Ta có thể giải như sau : 96 phút = 1,6 giờ ,12 phút = 0,2 giờ Vận tốc của Hoà và Bình là :8 : 1,6 = 5 (km/giờ ) Hiệu vận tốc giữa An và Hoà :8 : 0,2 = 40 (km/giờ ) Vận tốc của An là :40 + 5 = 45 (km/giờ ) Từ nơi xuất phát đến khi An đuổi kịp Hoà là:45 x 1 + 5 x 0,2 = 54 (km) Đáp số : a. An 45 km/giờ ; Hoà và Bình 5 km/giờ b. 54 km/giờ ************************* CHUYỂN ĐỘNG BẰNG XE ĐẠP Bài 1. Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A – B. Sau 15 phút hai người cách nhau 4 km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng xe máy đi quãng đường từ A – B hết 2 giờ còn xe đạp đi hết 1 giờ? GIẢI: Ta có 15 phút = ¼ giờ Trong một giờ xe máy đi hơn xe đạp là: 4 : ¼ = 4 x 4 = 16 (km) Xe máy đi hết quãng đường từ A – B hết 2 giờ. còn xe đạp hết 1 giờ. Vậy vận tốc xe máy gấp đôi vận tốc xe đạp. Vận tốc xe đạp là : 16: 1 =16 km/giờ Vận tốc xe máy là: 16 x 2 = 32 (km/giờ) BÀI 2 Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi thì sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp? A. C. B. I. 1. Vì. E.

(16) Giải: Sau 3 giờ thì quãng đường xe đạp đi được là:12 x 3 = 36 km Hiệu hai vận tốc là:36 – 12 = 24 km/h Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36: 24 = 1,5 giờ Đáp số: 1,5 giờ Bài 3: Hai bạn Việt và Nam đi xe đạp xuất phát cùng lúc từ A đến B, Việt đi với vận tốc 12 km/h, Nam đi với vận tốc 10 km/giờ. Đi được 1,5h, để đợi Nam, Việt đã giảm vận tốc xuống còn 7 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng lúc gặp nhau cũng là lúc Việt và Nam cùng đến B. Giải: Sau 1,5 giờ Việt cách xa Nam là: (121,5)–(101, 5)=18 –15 =3 (km). Lúc đó Việt đi với vận tốc 7 km/giờ và Nam đi với vận tốc 10 km/giờ nên thời gian chuyển động để Nam đuổi kịp Việt là 3 : (10 – 7) = 1 (giờ). Quãng đường AB dài là 18 + (7  1) = 25 (km). Bài 4. Bác Năm đi xe đạp từ nhà lúc 7 giờ để đến thị trấn cách nhà bác 18 km. đến nơi bác Năm nghỉ lại 2 giờ để mua đồ dùng và trở về đến nhà lúc 11 giờ 24 phút. Vận tốc lúc về bằng vận tốc lúc đi. Hỏi bác Năm đi xe đạp với vận tốc bao nhiêu km/giờ. Quãng đường bác Năm đi và về là: 18 x 2 = 36 ()km Thời gian bác Năm khởi hành và về đến nhà là: 11 giờ 24 – 7 giờ = 4h 24 phút Thời gian bác Năm đi 36 km là: 4 giờ 24 phút – 2 giờ = 2 giờ 24 phút = 144 phút. Bác Năm đi xe đạp với vận tốc: (36 x 60) : 144 = 15(km/giờ) Bài 5: Hưng đi xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 12 km/giờ. Sau đó trở về với vận tốc 10 km/giờ. Tính quãng đường từ nhà lên huyện biết rằng thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 10 phút. Giải Nhận xét : Ta thấy Hưng đi và về trên cùng một đoạn đường từ nhà lên huyện. Do đó thời gian đi và về sẽ tỉ lệ nghịch với vận tốc lúc đi và vận tốc lúc về. ở đây tỉ số về vận tốc giữa lúc đi và lúc về là 12/10 = 6/5. Vậy tỉ số giữa thời gian đi và thời gian về là 5/6. Mà thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 10 phút hay nhiều hơn 10 phút. Từ đó ta có sơ đồ :. Thời gian lúc về hết là :10 : (6 – 5) x 6 = 60 (phút) Đổi : 60 phút = 1 giờ Quãng đường từ nhà lên huyện là : 10 x 1 = 10 (km) Đáp số : 10 km. Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ. Khi đến B người đó liền trở về A bằng xe máy với vận tốc 30 km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ. .Tính quãng đường AB. 1.

(17) Giải Cùng một quãng đường thì vận tộc tỉ lệ nghịch với thời gian. Tỉ số thời gian của lượt đi 30 =3 . Có nghĩa là thời gian lượt đi gấp 3 lần thời gian lượt về. 10. so với lượt về là: Ta có sơ đồ:. Lượt đi : Lượt về:. Tổng số phần bằng nhau:. 8 giơ. 3 + 1 = 4 (phần). Thời gian đi lượt về:. 8 : 4 = 2 (giờ). Quãng đường AB la:. 30  2 = 60 (km). Đáp số:. 60 km. Bài 4: Lớp 5 A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8 km. các bạn chia làm 2 tốp. Tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4 km/giờ. Tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10 km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ. Thời gian tốp đi xe đạp đến nơi là: 8 : 10 =. 4 5 0,8=. (giờ) 4 5. Khi tốp x/ đạp x/phát thì tốp đi bộ cách trường là: x (10 - 4) = 4,8 (km) Khi tốp xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được quãng thời gian là: 6 4,8 : 4 = 5 (giờ) = 1 giờ 12 phút.. Thời điểm tốp xe đạp xuất phát là: 6 giờ + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 12 phút. Đáp số: 7 giờ 12 phút. Bài 5 :Hai chú khỉ xiếc đua xe đạp trên một đường tròn đường kính AB. Cả hai cùng xuất phát từ địa điểm A. Sau khi đi được 3 vòng, sang vòng đua thứ tư, khi đến điểm B trên đường kính AB của đường đua, khỉ áo vàng ranh ma phóng tắt theo đường thẳng qua tâm của đường đua và gặp khỉ áo đỏ tại đúng điểm A. Cuộc đua kết thúc tại đó. Trọng tài bấm giờ vừa hết 4 phút kể từ khi xuất phát. Tính độ dài đường đua và vận tốc từng tay đua theo phút, biết hiệu vận tốc của khỉ áo đỏ và khỉ áo vàng là 1,14 m/phút. Giải Khỉ áo vàng “ăn bớt” đoạn đường tính theo đường kính đường đua là : Đ/ kính x 3,14 : 2 – đ/kính = 0,57 x đường kính Trong 4 p' đua, khỉ áo vàng đi chậm hơn khỉ áo đỏ là :1,14 x 4 = 4,56 (m) Vì 2 khỉ về đích cùng lúc nên 4,56 m chính là đoạn /đ khỉ áo vàng ăn bớt. Vì vậy, đường kính đường đua là :4,56 : 0,57 = 8 (m) Độ dài đường đua là :8 x 3,14  4 = 100,48 (m) Vận tốc khỉ áo đỏ là :100,48 : 4 = 25,12 (m/phút) Vận tốc khỉ áo vàng là :25,12 - 1,14 = 23,98 (m/phút) 1.

(18) Đáp số : 100,48 m ; 25,12 m/phút ; 23,98 m/phút Bài6 :Một xe đạp trẻ em có đường kính bánh trước bằng 1,5 lần đường kính bánh sau. Hỏi, khi bánh trước lăn được 10 vòng trì bánh xe sau lăn được mấy vòng ? Giải Hai hình tròn có đường kính gấp nhau 1,5 lần thì chi vi của gấp 1,5 lần. Số vòng bánh sau phải lăn là :1,5  10 : 1 = 15 (vòng) Đáp số : 15 vòng. Bài 7: Anh Hùng đi xe đạp từ nhà đến Hà Nội theo con đường dài 48 km. Lúc trở về anh 5 Hùng đi theo đường tắt dài 35 km. Đường tắt khó đi nên vận tốc lúc về chỉ bằng 6 vận 1 tốc lúc đi, tuy nhiên thời gian lúc về vẫn ít hơn thời gian lúc đi là 2 giờ. Tính vận tốc. lúc đi của anh Hùng? Giải:. 4 8 k m. A. + T/ g lúc về, vận tốc lúc về thì. Đg lúc Đg đi: lúc về A anh: Hùng. 3 đường 35 đi được quãng. B 1 3 Bk km. m. 5 5 k m lúc đi) thì anh Hùng đi được + T/ g lúc về, vận tốc đi (vận tốc lúc về bằng 6 vận tốc. quãng đường bằng bao nhiêu km? Vì trong cùng thời gian thì quãng đường tỷ lệ thuận với vận tốc, nên ta có quãng đường 5 anh Hùng đi được trong cùng thời gian lúc về và với vận tốc lúc đi là: 35 : 6 = 42 (km) 1 Vận tốc của anh Hùng lúc về là : (48 - 42) : 2 = 12 (km/h). Bài 8:Nhà anh H cách trung tâm thành phố 175km, nhà anh T cách trung tâm thành 7 phố 220km. Biết vận tốc tới trung tâm thành phố của anh H chỉ bằng 8 vận tốc của anh. T, tuy nhiên thời gian tới trung tâm thành phố của anh H vẫn ít hơn thời gian gian tới 1 trung tâm thành phố của anh T là 2 h. Tính vận tốc tới trung tâm thành phố của anh H. là bao nhiêu? Giải:. 22 0 km. A Đg anh Đg T: anh H:. A. 175 km. B. B. Quy về cùng thời gian lúc về của anh H: + Thời gian của H, vận tốc của anh H thì anh H đi được quãng đường 175 km.. 1.

(19) 7 + Thời gian của H, vận tốc của anh T (vận tốc của anh H bằng 8 vận tốc của anh T) thì. anh T đi được quãng đường bằng bao nhiêu km? Vì trong cùng thời gian thì quãng đường tỷ lệ thuận với vận tốc, nên ta có quãng đường anh T đi được trong cùng thời gian của anh H và với vận tốc của anh T là: 7 175 : 8 = 200 (km). 1 Vận tốc của anh Hùng lúc về là: (220 - 200) : 2 = 40 (km/h). Bài 9 : "Một người đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút, người thứ hai cũng rời A đi về B với vận tốc 20 km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB". Cách 1: Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km) Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 30 : 5 = 6 (giờ) Quãng đường AB dài: 20 x 6 = 120 (km) Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km) Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ) Thời gian người thứ nhất đi là: 40 : 5 = 8 (giờ) Quãng đường AB dài:. 15 x 8 = 120 (km) ****************************** ĐI BỘ. Bài 1: Quãng đường AB dài 32 km. Một người đi từ A đến B, trong 2 giờ đầu người đó đi bộ, trong 2 giờ sau người đó đi xe đạp để đến B. Biết rằng khi đi xe đạp có vận tốc gấp 3 lần vận tốc khi đi bộ. Tính vận tốc khi đi bộ và vận tốc khi đi xe đạp? Giải Người đó đi bộ và đi xe đạp cùng thời gian là giờ như nhau, mà vận tốc khi đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc đi bộ nên quãng đường đi xe đạp phải gấp 3 lần quãng đường đi bộ: Ta có sơ đồ: QĐ đi xe đạp: QĐ đi bộ:. 32 km. 1.

(20) Tổng số phần bằng nhau: Quãng đường đi bộ. 32 : 4 = 8 (km). Vận tốc khi đi bộ:. 8 : 2 = 4 (km/giờ). Vận tốc khi đi xe đạp: Đáp số:. 3 + 1 = 4 (phần). 4  3 = 12 (km/giờ). - Đi bộ: 4 km/giờ. - Đi xe đạp: 12 km/giờ.. Bài 2: Tôi đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 5 km/giờ. Về đến nhà lập tức tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ. Biết rằng quãng đường từ nhà tới trường ngắn hơn quãng đường từ nhà đến bưu điện 3 km. Tổng thời gian tôi đi từ trường về nhà và từ nhà đến bưu điện là 1 giờ 32 phút. Bạn hãy tính quãng đường từ nhà tôi đến trường. Bài giải Thời gian để đi 3 km bằng xe đạp là : 3 : 15 = 0,2 (giờ) Đổi : 0,2 giờ = 12 phút. Nếu bớt 3 km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian đi cả hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt 3 km) là 1 giờ 32 phút - 12 phút = 1 giờ 20 phút = 80 phút. Vận tốc đi xe đạp gấp vận tốc đi bộ là : 15 : 5 = 3 (lần) Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian đi từ nhà đến trường gấp 3 lần thời gian đi từ nhà đến thư viện (khi đã bớt đi 3 km). Vậy : Thời gian đi từ nhà đến trường là : 80 : (1 + 3) x 3 = 60 (phút); 60 phút = 1 giờ Quãng đường từ nhà đến trường là : 1 x 5 = 5 (km) Bài 3: Hai động tử cùng chuyển động trên một đường tròn có chu vi 700 m.Xuất phát cùng một lúc và cùng một địa điểm .Nếu chuyển động theo cùng chiều thì cứ 5/6 phút lại gặp nhau 1lần .Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 2/3 phút lại gặp nhau một lần . Tìm vận tốc của các động tử đó ? Giải: Tổng qđ hai động tử đi trong 2/3 phút là 700m và hiệu qđ hai động tử đi trong5/6 phút là 700m Vậy tổng qđ hai động tử đi trong 1 phút là :700:2 x3 =1050 (m) Hiệu qđ hai động tử đi trong 1phút là :700 : 5 x 6 = 840 (m) QĐ động tử thứ nhất đi trong 1 phút là :(1050+ 840 ) :2 = 945 (m) Qđ động tử thứ hai đi trong 1 phút là:1050 – 945 = 105 (m) .Bài 4: Hồng và Hà khởi hành cùng một lúc từ hai làng A và B cách nhau 40 km và đi ngược chiều nhau. Hồng đi từ A đến B với vận tốc 5 km/giờ, Hà đi từ B đến A. Sau 4 giờ hai bạn cách nhau 4 km. Tính vận tốc của Hà. Bài giải : a) Trường hợp hai bạn chưa gặp nhau : Giải như cách giải trên. b) Trường hợp hai bạn gặp nhau rồi đi tiếp nên cách xa nhau 4 km : Sau 4 giờ Hồng đi được là : 5 x 4 = 20 (km). Quãng đường Hà đi là : 40 – 20 + 4 = 24 (km). Vận tốc của Hà là : 24 : 4 = 6 (km/giờ).. 2.

(21) Bài 5:Hai bạn Xuân và Hạ cùng một lúc rời nhà của mình đi đến nhà bạn. Họ gặp nhau tại một điểm cách nhà Xuân 50 m. Biết rằng Xuân đi từ nhà mình đến nhà Hạ mất 12 phút còn Hạ đi đến nhà Xuân chỉ mất 10 phút. Hãy tính quãng đường giữa nhà hai bạn. Bài giải Trên cùng một quãng đường thì tỉ số thời gian đi của Xuân và Hạ là : 12 : 10 = 6/5. Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc của Xuân và Hạ là 5/6. Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng 5/6 quãng đường Hạ đi được. Do đó quãng đường Hạ đi được là : 50 : 5/6 = 60 (m). Quãng đường giữa nhà Xuân và Hạ là : 50 + 60 = 110 (m). Bài 6: Hai bạn Toán và Văn xuất phát cùng một lúc từ A để đến B. Trong nửa thời gian đầu bạn Toán đi chơi với vận tốc 16 km/giờ và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc 12 km/giờ. Còn bạn Văn trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 12 km/giờ và trong nửa quãng đường sau đi với vận tốc 16 km/giờ. Hỏi bạn nào đến B trước ? Lời giải : Vận tốc trung bình của bạn Toán là : (16 + 12) : 2 = 14 (km/giờ). 1. Bạn Văn đi 1 km trong nửa đầu quãng đường AB hết thời gian là : 1 : 12 = 12 1. Bạn Văn đi 1km trong nửa sau quãng đường AB hết thời gian là : 1 : 16 = 16 1. 1. Vận tốc trung bình của bạn Văn là : 2 : ( 12. (giờ). (giờ).. 5. + 16 ) = 13 7 (km/giờ).. 5. Vì 14 km/giờ > 13 7 (km/giờ) nên bạn Toán đến B trước. Bài 7: Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh. Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4 km/h. Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai mới bắt đầu đi với vận tôc 5 km/h. Một trong hai người có một con chó. Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ chó lại chạy đến gặp người kia. Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/h cho đến lúc hai người gặp nhau. Hãy tính xem chó đã chạy được một S dài bao nhiêu? Giải Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất là: 6 : ( 5 - 4) = 6 (giờ ) Thời gian để người thứ hai duổi kịp người thứ nhất cũng chính là thời gian chó chạy.Vậy quãng đường chó đã chạy là: 12  6 = 72 (km) Đáp số : 12 km Bài 8: Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A- B. Một người đi bộ 5 km rồi tíêp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của Ô tô. Giải: Quãng đường người đó đi bằng Ôtô là: 25 - 5 = 20 (km) (Đây cũng là quãng đường ô tô chạy trong 1/2 giờ) Vận tốc của Ôtô là: 20 : 1/2 = 40 (km/giờ) Bài 9: Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc là 6 km/h, đi đến 7h 30’ người đó nghỉ lại 15’ rồi lên Ôtô đi tiếp và đến xã lúc 8h 30’. tính quãng đường từ xã A đến xã B. Biết Ô tô đi với vận tốc là 60 km/giờ/ Giải: 2.

(22) Thời gian đi bộ là: 7 giờ 30 phút - 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờ. Quãng đường đi bộ là: 6 0,5 = 3 (km) Thời gian Ôtô đi là: 8 giờ 30 phút - (7 giờ 30 phút + 15 phút) = 45 phút. 45 phút = 0,75 giờ Quãng đường đi bằng ôtô là: 60  0,75 = 45 (km) Quãng đường từ xã A đến xã B là: 3 + 45 = 48 (km) Bài 10: Một người đi bộ từ A đến B rồi lại trở về A mật 4h 40’. đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc tiếp đó là đường bằng rồi lại lên dốc. KHi người đó xuống dốc người đó đi với vận tốc 5 km/h, trên đường bằng đi với vận tốc 4 km/h, và lên dốc với vận tốc 3 km/h. Hỏi quãng đường nằm ngang dài bao nhiêu km. Biết rằng S AB dài 9 km. Giải: Đi 1 km quãng đường xuống dốc hết số thời gian là: 60: 5 = 12 phút. Đi 1 km quãng đường lên dốc hết số thời gian là: 60: 3 = 20 phút. Đi 1 km quãng đường bằng hết số thời gian là: 60: 5 = 15 phút. Một km đường dốc cả đi lẫn về mất thời gian là: 12 + 20 = 32 (phút) Một km đường bằng cả đi lẫn về hết số thời gian là: 15 x 2 = 30 (phút) Nếu 9 km đều là đường dốc thì người đó đi hết số km là: 32 x 9 = 288 (phút) Thời gian thực tế là: 4 giờ 40 phút = 288 phút. Thời gian chênh lệch để đi hết quãng đường là: 288 - 280 = 8 (phút) Thời gian đi 1 km đường dốc và đường bằng chênh lệch là: 32 - 30 = 2 (phút) Đường bằng dài là: 8 : 2 = 4 (km) Bài 11: Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 40 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB. Giải Gs nửa quãng đường AB dài 120km, thì thời gian đi nửa S đầu sẽ là:120 : 40 = 3 (giờ) Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là: 120 : 30 = 4 (giờ) Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 3 + 4 = 7 (giờ) Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là: 120  2 : 7 = 34,29 (km/giờ) Đáp số: 34,29 km/giờ. Bài 12: Một người đứng ở chỗ chắn đường nhìn thấy đoàn tầu hoả chạy ngang qua mặt mình hết 20 giây cũng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy qua một cái cầu dài 450 mét hết 65 giây. Tính chiều dài của đoàn tầu và vận tốc của đoàn tầu. Hướng dẫn : Thời gian tầu chạy đoạn đường 450 mét 65 - 20 = 45 giây Vận tốc đoàn tàu là:450 : 45 = 10 m/giây Chiều dài của đoàn tàu là:10 . 20 = 200 m Đáp số: 200 m Bài 13: Chu vi của 1 sân vận động hình chữ nhật là 1200 m. Lúc 5 giờ 5 phút, Anh đi bộ vòng quanh sân với vận tốc là 6 km/giờ. Lúc 5 giờ 25 phút, Hà khởi hành ở cùng một điểm với Anh và đi cùng chiều với Anh với vận tốc là 7,5 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì Hà đuổi kịp Anh? GIẢI Đổi: 6 km/ giờ = 100 m / phút , 7,5 km/giờ = 125m/phút Khi Hà bắt đầu đi thì Anh đã đi được số thời gian là: 5h 25’ - 5 giờ 5 phút = 20 phút 2.

(23) Lúc đó, Anh đã đi được : 100 x 20 = 2000 (m) Do c/vi sân v/đ là 1200m nên khi Hà bắt đầu đi thì Anh cách Hà là: 2000 - 1200 = 800 (m) Mỗi phút, Hà đi nhanh hơn Anh là:125 - 100 = 25 (m) Hà đuổi kịp Anh sau: 800 : 25 = 32 phút. Đáp số: 32 phút Bài 14: Một người đi bộ trên quãng đường AB dài 1 km. Với vận tốc 5 km/giờ. Có một đoàn xe buýt chạy cùng chiều với người đi bộ với vận tốc 3 km/giờ. Và cứ 2 phút lại có một chiếc xe đi qua A. Hỏi có mấy chiếc xe chạy cùng chiều vượt hoặc đuổi kịp người đi bộ ? Biết rằng khi xe buýt đầu tiên, của đoàn xe đi qua A thì người đi bộ cũng bắt đầu đi từ A. Giải : Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là : 60 : 5 = 12 (phút) Hai ô tô liền nhau cách nhau là :30 : 60 x 2 = 1 (km) Ta Hình dung từ A về phía sau có một hàng dài xe ô tô mà xe này cách xe liền trước 1 km. Và vì có một xe cùng xuất phát với người đi bộ nên xe này vượt qua người đi bộ thì xe sau đuổi kip người đi bộ với thời gian là :1 : (30 - 5) = 2’ 24 giây = 2,4 phút Số xe ô tô duổi kịp và vượt người đi bộ là :12 : 2,4 = 5 (xe) Cộng với xe cùng xuất phát với người đi bộ nên số xe vượt qua người đi bộ là : 5 + 1 = 6 (xe) Đáp số : 6 xe DẠNG TOÁN VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN DÒNG NƯỚC. Bài 1: Một chiếc tàu thuỷ có chiều dài 15 m chạy ngược dòng. cùng lúc đó một chiếc tàu thuỷ có chiều dai 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng. Sau 4 phút thì 2 chiếc tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng khoảng cách giữa 2 tài là 165 m Giải: Trong 1 phút hai tàu đi được quãng đường là: (20 + 165 + 15) : 4 = 50 (m) Ta có sơ đồ: Vxuôi: 50m/phút Vngược Vận tốc của tàu ngược dòng là: 50 : (2 + 3) x 2 = 20 (m/phút) Vận tốc tàu xuôi dòng là:50 : (2 + 3) x 3 = 30 (m/phút) Bài 2: Hai bến tàu thuỷ cách nhau 18 km. Lúc 6 giờ sáng hàng ngày một tàu thuỷ khởi hành từ A về B, Một tày thuỷ khởi hành từ B đi về A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút . Sáng nay tàu thuỷ khởi hành từ B chậm 27 phút cho nên hai tàu gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút. Tìm v/ tốc của mỗi tàu: Khoảng thời gian để 2 tàu thuỷ gặp nhau là: 6 giờ 24 - 6 giờ = 24 phút Trong một phút 2 tàu đi được quãng đường là: Giải: 18 : 24 = 3/4 (km) Khi tàu khởi hành từ B chậm 27 phút khoảng cách giữa 2 tàu là: 3/4 x 12 = 9 (km) Vận tốc tàu chạy từ A là: (18 - 9) : 27 = 1/3 (km/phút) = 20 km/giờ 2.

(24) Vận tốc của tàu chạy từ B là: 3/4 - 1/3 = 5/12 (km/phút) = 25 (km/giờ) Bài 3. Quãng đường từ A đến B của một khúc sông là:143km, V dòng nước là 6km/h. Một ca nô xuôi dòng từ A về B, một ca nô khác ngược dòng từ B về A, hai ca nô khởi hành lúc 7h, vận tốc của mỗi ca nô là 26 km/h. Hỏi đến mấy giờ hai ca nô gặp nhau? Giải: Ca nô đi từ A xuôi dòng với vận tốc: 26 + 6 = 32 (km/giờ) Ca nô đi từ B ngược dòng với vận tốc 26 - 6 = 20 (km/giờ) Trong một giờ quãng đường 2 ca nô đi là: 32 + 20 = 52 (km/giờ) T/ g từ lúc 2 ca nô khởi hành đến lúc gặp nhau là: 143 : 52 = 2,75 giờ. 2, 75 giờ = 2 giờ 45 phút. Hai ca nô gặp nhau lúc: 7 giờ + 2 giờ 45 phút = 9 giờ 45 phút Bài 4: Lúc 6 giờ tại điểm A có một chiếc thuyền khởi hành xuôi theo dòng nước, đi được một quãng đường thuyền quay đầu ngược dòng và về đến B lúc 9h. Hỏi thuyền cách A bao xa mới quay lại, biết V của thuyền là 25 km/h, V của dòng nước là 5 km/h? Giải: Vận tốc xuôi dòng của thuyền là: 25 + 5 = 30 (km/giờ) Vận tốc ngược dòng của thuyền là: 25 - 5 = 20 (km/giờ) Thời gian thuyền đi xuôi dòng 1 km là: 60 : 30 = 2 (phút) Thời gian thuyền đi được 1 km lúc ngược là: 60 : 2 = 3(phút) 1 km cả đi và về mất số thời gian là: 2 + 3 = 5 (phút) Thời gian thuyền đi và về là: 9 - 6 = 3 (km/giờ) = 180 phút Chỗ thuyền quay lại cách A là: 180 : 5 = 36 (km) Bài 5: Một ca nô đi trên khúc sông từ điểm A đến điểm B xuôi theo dòng nước với vận tốc 55 km/h và ngược dòng từ B về đến A với V cũ, thời gian lúc về hơn thời gian lúc đi là 18’. Hỏi quãng đường từ A đến B dài bao nhiêu km? Biết V dòng nước là 5 km/h. Giải: Vận tốc ca nô xuôi dòng là: 55 = 5 = 60 (km/giờ) Vận tốc ca nô lúc ngược là: 55 - 5 = 50 (km/giờ) Lúc xuôi dòng ca nô 1 km mất thời gian là 1/60 giờ Lúc ngược dòng ca nô 1 km mất thời gian là 1/50 giờ 1 1 1   Thời gian đi 1 km lúc về hơn lúc đi là: 50 60 300 (giờ) 1 6 300 giờ = 300 phút = 1/5 phút. Quãng đường A - B dài là: 18 : 1/5 = 90 (km) BÀI 6: Một tàu thủy khi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/ giờ, khi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước lặng và vận tốc của dòng nước. Bài giải: Ta có sơ đồ: Vận tốc tàu khi xuôi dòng Vận tốc tàu khi ngược dòng Trong đó Vtt: là vận tốc tàu thuỷ. 28,4km/giê Vtt Vdn 18,6km/giê Vdn Vtt. 2.

(25) Vdn là vận tốc dòng nước. Vận tốc của dòng nước là:(28,4 - 18,6 ): 2 = 4,9 (km/ giờ) Vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng là:28,4 - 4,9 = 23 ,5 (km/ giờ) Đáp số: Vận tốc tàu:23,9 km/giờ; Vận tốc dòng nước : 4,9km/giờ. BÀI 7: Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi với vận tốc 24 km/giờ.Hỏi tàu tuần tiểu từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định? Giải Sơ đồ hướng dẫn: Tổng quãng đường của tàu tuần tiểu và hạm đội đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của tàu tuần tiểu phải đi. Hai lần khoảng cách đó là: (40 + 24)  3 = 192 (km) Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là: 192 : 2 = 96 (km) Đáp số: 96 km. BÀI 8:Vận tốc dòng chảy của một con sông là 3 km/giờ. Vận tốc của ca nô (khi nước đứng yên) là 15 km/giờ . Tính vận tốc ca nô khi xuôi dòng và khi ngược dòng Giải : Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :15 + 3 = 18 (km/giờ ) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là :15 – 3 = 12 (km/giờ ) Đáp số : 18 km/giờ ; 12 km/giờ BÀI 9: Một ca nô khi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10 km. Sau 8h 24’ thì đến B. Biết V dòng chảy là 2 km/h. Hỏi ca nô đó đi xuôi dòng từ B đến A thì hết bao nhiêu thời gian . Giải Quãng sông AB dài là : 8 giờ 24 phú x 10 = 84 (km) Vận tốc cua ca nô khi xuôi dòng là :10 + 2 = 12 (km/giờ ) Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :84 : 2 = 7 (giờ ) Đáp số : 7 giờ Bài 10 Một tầu thuyền máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B. V của thuyền máy khi nước yên lặng là 22,6 km/h. Và V của dòng nước là 2,2km/h. Sau 1h 45’ thì thuyền máy đến B. Tính độ dài của quãng sông AB. Giải : Vận tốc khi xuôi dồng là ;22,6 + 2,2 = 24,8 (km/giờ ) Quãng sông AB dài là : 24,8 x 1,75 = (43,4 km) Đáp số : 43,4 km Bài 11 :Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 5 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Giải : Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng chính là 2 lần vận tốc dòng nước nên hiệu đó là : 3 x 2 = 6 (km/giờ) Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là 5 : 6 = 5/6. 2.

(26) Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5. Ta có sơ đồ :. Vận tốc xuôi dòng là : 6 x 6 = 36 (km/giờ) Quãng đường AB là : 36 x 5 = 180 (km). Bài 12: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km. Đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút, còn ô tô đi hết 2 giờ.Tính vận tốc của ca nô và ô tô, biết vận tốc của ca nô kém vận tốc ô tô 17 km/h. Hd: A. C. Đường bộ: Đường sông: A. 2 giờ. 2 × 17 = 34 km. 1 giờ 20. B. 10 Ca km B nô. Ô tô. Sau 2 giờ ca nô tới vị trí còn cách B tính theo đường bộ là: 17 × 2 = 34 (km) Sau 2 giờ ca nô tới vị trí còn cách B tính theo đường sông là: 34 - 10 = 24 (km) Vận tốc của ca nô là: 24 : 1 giờ 20 = 18 (km/h) Bài 13: Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Tính chiều dài khúc sông, biết vận tốc dòng nước là 50 m/ ph. Giải: Ta thấy: Mỗi giờ ca nô xuôi dòng được. 1 3. khúc sông và mỗi giờ ca nô ngược dòng được. 1 1 1  ) : 2  5 15 (khúc sông) khúc sông. Mỗi giờ dòng nước xuôi được 3 1 1: 15 15 Thời gian dòng nước xuôi từ A đến B là (giờ) 1 5. (. Vì 50m/ph = 3km/h nên khúc sông dài là 3  15 = 45(km). (***). CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG THEO DẠNG ( ĐỒNG HỒ) Bài 1 : Buổi chiều An ngồi làm bài lúc hơn 3 giờ 20 phút một chút khi An làm bài xong bài văn thì thấy cũng là lúc hai kim đồng hồ đổi chỗ cho nhau. Hỏi An làm bài văn đó hết bao nhiêu phút. Giải : Khi hai kim đồng hồ đổi cho nhau thì kim phút đã đi được một quãng từ vị trí trên số 4 một chút đến vị trí kim giờ lúc bắt đầu là trên số 3 một chút.. 2.

(27) Trong một giờ, kim phút đi được một vòng đồng hồ nên vận tốc của kim phút là 60 khoảng nhỏ, còn kim giờ đi được từ số này đến số liền sau nên vận tốc kim giờ là 5 khoảng nhỏ. Như vậy : Tỷ số vận tốc giữa kim phút và kim giờ là 12 lần. Ta có sơ đồ đoạn đường đi của hai kim đồng hồ : 60 khoảng nhỏ. Kim Kim phút. 60 khoảng nhỏ chia thành số phần = nhau là :1 + 12 = 13 (phần) Quãng đường kim phút đi bằng số khoảng nhỏ trên sơ đồ là :. 5 60 : 13 x 12 = 55 13 (khoảng nhỏ) Mặt khác kim phút di chuyển được một khoảng nhỏ hết đúng 1 phút. Vậy kim phút đã 5 5 chuyển chỗ trong 55 13 p'. Tức An làm bài văn hết 55 13 5 Đáp số : 55 13. p'.. phút. Bài 2 : .Hiện nay là 12 giờ. Sau bao lâu, 2 kim đồng hồ sẽ gặp nhau? Giải Ta biết rằng kim chỉ phút chạy nhanh hơn kim chỉ giờ 12 lần, và mặt đồng hồ được chia đều nhau 12 khoảng cách giờ. Hiệu số phần bằng nhau của vận tốc 2 kim là: 2 – 1 = 11 (phần) 1. Thời gian để 2 kim đồng hồ gặp nhau lần kế tiếp là:12 : 11 = 1 11 giờ= 1giờ 5 phút 27 giây Đáp số: 1 giờ 05 phút 27 giây. Bài 3: Một chiếc đồng hồ 3 kim để bàn đang chạy, ta thấy lúc 1 giờ đúng thì kim giờ trỏ số 1 còn kim phút trỏ số 12. Hỏi khoảng thời gian gần nhất để 2 kim giờ và kim phút trùng nhau? Cho biết thời điểm đó là mấy giờ?. Giải: Gọi vận tốc kim giờ là vh, vận tốc kim 1 12 vòng/h,. phút là vf, ta có: vh = vf = 1 vòng/h Khoảng cách giữa 2 kim lúc 1 giờ đúng là 1 12 vòng. Vậy khoảng thời gian gần nhất để 2 kim giờ và kim phút trùng nhau là: 1 1 1 : [1 - ] = 12 12 11 (giờ). 2.

(28) 1 1 +1 =1 11 (giờ) Thời điểm gần nhất để 2 kim giờ và kim phút trùng nhau là: 11. Bài 4: Một chiếc đồng hồ 3 kim để bàn đang chạy, ta thấy lúc 1 giờ đúng thì kim giờ trỏ số 1 còn kim phút trỏ số 12. Hỏi khoảng thời gian gần nhất để 2 kim giờ và kim phút vuông góc với nhau? Cho biết thời điểm đó là mấy giờ? 1. Giải:Khoảng cách giữa 2 kim lúc 2 kim vuông góc là 4 vòng Gọi vận tốc kim giờ là vh, vận tốc kim A. 1 D 12 vòng/h,. C. phút là vf, ta có:B vh = vf = 1 vòng/h Khoảng 1/12 cách giữa 2 kim lúc 1 giờ 1/4 đúng. E. 1. Vậy12khoảng thời gian gần nhất để 2 kim giờ và kim phút vuông góc với nhau tính từ lúc. là. vòng. 1 1 3 : [1 - ] = 4 12 11 (giờ). trùng nhau là: Vậy khoảng thời gian gần nhất để 2 kim giờ và kim phút vuông góc với nhau tính từ lúc 3 1 4 + = 1 giờ đúng là: 11 11 11 (giờ) 4 4 +1 =1 11 (h) Thời điểm gần nhất để 2 kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là: 11. Bài 5: Trong một ngày (từ 0 giờ đến 24 giờ) chữ số 5 xuất hiện ở số chỉ giờ và số chỉ phút trên mặt đồng hồ điện tử trong thời gian bao lâu? ( 7 giờ 30 phút) Bài 5: Hết tiết học thứ ba ra chơi lúc 16 giờ và vào học tiết tiếp theo khi kim giờ và kim phút gặp nhau lần đầu. Hỏi tiết học thứ tư bắt đầu lúc mấy giờ? Bài làm : Lúc 16 giờ đúng, kim phút chỉ đúng số 12 và kim giờ chỉ đúng số 4. Kim 4. phút ở sau kim giờ là 12. 1. giờ. ,... Vận tốc kim giờ bằng 12 1. Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: 1- 12. =. Thờ gian kim phút đuổi kịp kim giờ lần đầu là: 4. Tiết học thứ tư bắt đầu lúc: 16 + 11. 4. = 16 11 4. 11 12 4 12. 11. : 12. vận tốc kim phút. 4. = 11. (giờ). (giờ). Đáp số: 16 11 giờ Bài 6: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi trong ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau? Bài giải: Cách 1: Đây là bài toán 2 động tử cùng chiều đuổi nhau . Quan sát trên mặt đồng hồ ta thấy : Lú c 12 giờ thì khoảng cách của 2 kim bằng 0 Một giờ, kim phút quay được 1 vòng/ giờ ( Hay 12/12 vòng / giờ) Một giờ, kim giờ quay được 1/12 vòng 2.

(29) Hiệu vận tốc của kim giờ và kim phú là: 1 – 1/12 = 11/ 12 ( vòng) Lúc 2 kim vuông góc với nhau thì khoảng cách 2 kim là : 3/ 12 ( vòng) 3 11 3 x12 3 :   Thòi gian để 2 kim vuông góc với nhau là: 12 12 12 x11 11 (giờ). Cách 2 Mặt đồng hồ được chia làm 60 vạch , kim giờ đi 1 vạch thì hết thời gian giọi là 1 khắc (Lấy kim giờ làm chuẩn thì thời gian kim giờ đi được 1 vạch hết thời gian là 1 khắc bằng 12 phút) thì kim phut đi đươc 12 vạch vậy hiệu vận tốc là 11 vạch. Mà lần vuông góc thứ nhất thí kim phút phải cách kim giờ một khoang la 15 vạch. Vậy thời gian để kim giờ vuông góc với kim phút là: 15 : 11 x 12 = 16. 180 3 4  11 phút = 11 11 giờ. Cách 3:12 giờ là lúc kim giờ và kim phút trùng lên nhau.Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ tương ứng với quãng đường 60cm thì vận tốc của kim phút là 60cm/ giờ, vận tốc kim giờ là 5cm/ giờ. Vậy nếu kim giờ và kim phút vuông góc với nhau ứng với khoảng cách là: 60cm : 4 = 15 cm. Gọi x là là thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút quay vuông góc với nhau.Theo đề toán ta có: 60x – 5x = 15 ==> 55x = 15 ==> x = 15/55 = 3/11 ( giờ) ĐS: Thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là sau 3/11 giờ Bài 7: Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút lại vuông góc với nhau. BÀI GIẢI: Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ ứng với 60 cm thì vận tốc của kim phút là 60 cm/ giờ còn kim giờ thì 5cm/ giờ . Vậy lúc 9 giờ là lúc kim giờ và kim phút vuông góc với nhau nhưng khoảng cách của kim giờ và kim phút là: 60cm – 15 cm = 45 cm. Gọi X là số giờ mà kim phút đuổi kịp kim giờ đến đúng khoảng cách là 15cm ( tức 1 góc vuông ). Ta có: [ ( X x 5 ) + 45 ] - 60 x X = 15 ( cm ) ==> 5X + 45 – 60X = 15 ==> 45 – 55 X = 15 ==> 45 – 15 = 55X ==> 30 = 55X ==> X = 30/55 = 6/11 ( giờ) ĐS: Thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là sau 6/11 giờ Bài 8: Bây giờ là 8h. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút thẳng hàng với nhau.? BÀI GIẢI: Lúc 8 giờ đúng, khoảng cách 2 kim là : 8/12 (vòng) Lúc 2 kim thẳng hàng với nhau thì khoảng cách 2 kim là: 6/12 (vòng) * Hiệu 2 khoảng cách ( hai kim) là: 8/12 – 6/12 = 2/12 (vòng) Một giờ, kim phút quay được 1 vòng/ giờ ( Hay 12/12 vòng / giờ) Một giờ, kim giờ quay được 1/12 vòng *Hiệu vận tốc của kim giờ và kim phú là: 1 – 1/12 = 11/ 12 ( vòng) 2 11 2 x12 2 :   Thòi gian để 2 thằng hàng với nhau là: 12 12 12 x11 11 (giờ). Bài 9: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi thời gian ngắn nhất để kim giờ và kim phút gặp nhau.? BÀI GIẢI: Lúc3 giờ đúng, khoảng cách 2 kim là : 3/12 (vòng) 2.

(30) Một giờ, kim phút quay được 1 vòng/ giờ ( Hay 12/12 vòng / giờ) Một giờ, kim giờ quay được 1/12 vòng Hiệu vận tốc của kim giờ và kim phú là: 1 – 1/12 = 11/ 12 ( vòng) 3 11 3 x12 3 :   Thòi gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 12 12 12 x11 11 (giờ). Bài 10: Một chiếc đồng hồ đang h/động bình /t, hiện tại kim giờ và kim phút đang 0 trùng nhau. Hỏi sau đúng 24 giờ (tức 1 ngày đêm), hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần? Hãy lập luận để làm đúng sáng tỏ kết quả đó. Lời giải: Với một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường, cứ mỗi giờ trôi qua thì kim phút quay được một vòng, còn kim giờ quay được 1/12 vòng. Hiệu vận tốc của kim phút và kim giờ là: 1 - 1/12 = 11/12 (vòng/giờ) Thời gian để hai kim trùng nhau một lần là: 1 : 11/12 = 12/11 (giờ) Vậy sau 24 giờ hai kim sẽ trùng nhau số lần là : 24 : 12/11 = 22 (lần). Bài 11: Có hai cái đồng hồ cát 4 phút và 7 phút. Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian 9 phút được không? Bài giải: Có nhiều cách để đo được 9 phút: Bạn có thể cho cả 2 cái đồng hồ cát cùng chảy một lúc và chảy hết cát 3 lần. Khi đồng hồ 4 phút chảy hết cát 3 lần (4  3 = 12(phút)) thì bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát 3 lần thì vừa đúng được 9 phút (7  3 - 12 = 9(phút)); hoặc cho cả hai đồng hồ cùng chảy một lúc, đồng hồ 7 phút chảy hết cát một lần (7 phút), đồng hồ 4 phút chảy hết cát 4 lần (16 phút). Khi đồng hồ 7 phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến lúc đồng hồ 4 phút chảy hết cát 4 lần là vừa đúng 9 phút (16 - 7 = 9 (phút)); .... 3.

(31)

toan chuyen dong lop 5

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về