Tài liệu Công suất trong mạch điện xoay chiều doc

Công suất trong mạch điện xoay chiều
0 Comment Size- Size+ 07/7/2010 Lý RSS
I. Công suất của mạch điện xoay chiều
1. Biểu thức của công suất
Xét mạch điện xoay chiều như hình vẽ
- Điện áp hai đầu mạch:
- Cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
- Công suất tức thời của mạch điện xoay chiều:
Hình ảnh này đã bị thu nhỏ. Nhấp vào hình để xem kính
thước thật (664x27 and weights 1KB).
= ,
với là độ lệch pha của u và i trong mạch.
Giá trị trung bình của công suất điện trong 1 chu kì là:
Trong đó do là hằng số không phụ thuộc vào t. Còn
là một hàm tuần hoàn của t, với chu kì bao T/2. Trong từng khoảng thời gian
T/2 hoặc T, hàm cos(2ωt + φ
u
+ φ
i
) luôn có những giá trị bằng nhau về trị
tuyệt đối, nhưng trái dấu tại thời điểm t, t + T/4.
Hình ảnh này đã bị thu nhỏ. Nhấp vào hình để xem kính
thước thật (540x45 and weights 1KB).
Vậy công suất tiêu thụ trung bình trong một chu kỳ (hay còn gọi là công suất
của mạch điện xoay chiều) là:
P = UIcosφ
Đơn vị của công suất là oát, (W). Nếu thời gian dùng điện t >> T, thì P cũng
là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian đó (U, I không
thay đổi).
2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện
Điện năng tiêu thụ của mạch điện là W = P.t, với t là thời gian dòng điện

chạy trong mạch, đơn vị giây, (s).
II. Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều
1.Khái niệm hệ số công suất
Đại lượng cosφ trong công thức tính công suất P =
UIcosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện
xoay chiều.
2. Công thức tính hệ số công suất
a. Theo khái niệm hệ số công suất ta có:
b. Theo giản đồ véc tơ ta có:
(*) là công thức tính giá trị của hệ số công suất trong các bài toán thường
gặp
* Nhận xét:
- Công suất P là công suất tiêu thụ trên toàn mạch, nếu mạch điện có chứa
điện trở R hoặc một phần đoạn mạch có chứa điện trở thì công suất cung
cấp cho mạch bị tiêu hao một phần do sự tỏa nhiệt trên điện trở có biểu thức
. Công suất tỏa nhiệt còn được gọi với tên gọi công suất hao phí (P
hp
).
Vì vậy cần phân biệt được rõ ràng giữa công suất tiêu thụ trên mạch với
công suất tỏa nhiệt trên điện trở của mạch.
- Dựa vào tính chất mạch điện mà chúng ta có công thức tính toán nhanh
cho hệ số công suất
• Mạch chỉ có L:
Khi đó . Vậy mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L thì
không tiêu thụ công suất
• Mạch chỉ có tụ C :
Khi đó . Vậy mạch điện chỉ có tụ C thì cũng không tiêu
thụ công suất
• Mạch chỉ có điện trở R:
Khi đó .

Công thức trên cho thấy rằng khi mạch điện chỉ có điện trở R thì tiêu thụ
công suất lớn nhất và công suất này cũng bằng khi dòng điện trong mạch là
dòng điện không đổi.
• Mạch RL trong đó cuộn dây thuần cảm:
- Hệ số công suất:
- Công suất của mạch:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là:

• Mạch RC:
- Hệ số công suất:
- Công suất của mạch:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch) là:
• Mạch RL trong đó cuộn dây có thêm r:
- Hệ số công suất:
- Công suất của mạch:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây có r là:

• Mạch RLC trong đó cuộn dây có thêm r:
- Hệ số công suất:
- Công suất của mạch:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên R là:
- Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên cuộn dây là:
* Chú ý :
- Công suất P = UIcosφ là công suất tiêu thụ trên toàn mạch điện, còn công
suất là công suất tỏa nhiệt khi mạch có điện trở R, một phần công suất của
mạch bị hao phí dưới dạng công suất tỏa nhiệt còn phần lớn là công suất có
ích, khi đó:
Mà
Từ công thức tính công suất hao phí trên cho thấy để làm giảm đi công suất

hao phí thì người ta tìm cách nâng cao hệ số công suất. Và trong thực tế thì
không sử dụng những thiết bị mà có hệ số công suất cosφ < 0,85.
- Hiệu suất của mạch điện (thiết bị tiêu thụ điện) là:
III. Ví dụ điển hình
Ví dụ 1 : Cho mạch điện RL. Nếu đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế
220V , tần số 50Hz thì dòng điện qua mạch là 2A, lệch pha so hiệu điện thế
góc .
a. Tìm R, L.
b. Tìm công suất tiêu thụ của mạch.
* Hướng dẫn giải :
a. Tacó: ,
Mặt khác ta lại có:
b. Công suất tiêu thu của mạch:
Ví dụ 2 : Cho mạch điện như hình vẽ:
Dòng điện có tần số 50 Hz, tụ được điều chỉnh có giá trị .
a. Tính tổng trở của mạch.
b. Tính cường độ hiệu dụng của mạch
c. Tìm C để cường độ qua mạch cực đại.
d. Tính hệ số công suất trong hai trường hợp trên.
* Hướng dẫn giải :
Ta có:
a. Tổng trở của mạch:
b. Cường độ hiệu dụng:
c. Biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng:
d. Hệ số công suất:
• Khi:
• Khi
Ví dụ 3: Một mạch điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm , một tụ
điện có điện dung và một điện trở thuần R = 50Ω mắc như hình
vẽ. Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch