DE THI THPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1: a. Thực hiện phép tính: A =. 4 . 9  16 . 25. b. Tìm x dương , biết: 1  x  3  x  1  y 4   x  1  2 y 1 c. Giải hệ phương trình: . Bài 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a, b sao cho đt: y = ax +b song song với đt: y = – x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Bài 3: Cho phương trình: x2 – (2m +1) x + m2 + m = 0 (*) a) Khi m = 0 giải phương trình (*) b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 và cả hai nghiệm này đều là nghiệm của phương trình x3 +x2 = 0 Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; C là một điểm trên đường tròn sao cho số đo cung AC gấp đôi số đo cung CB. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh rằng tứ giác IOBE nội tiếp. b) Chứng minh rằng EB2 = EC.EA c) Biết bán kính đường tròn (O) bằng 2 cm, tính diện tích  ABE .. Bài 1: Rút gọn các biểu thức: a) P = b) Q =. 8  18  2 32 1  x 4  1    x  4 x  x 4. Bài 2: Giải hệ phương trình. với x >0 , x 16 .. 3x  2y 7  2x  y 4. Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số ). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 x12  x 22 3(x1  x 2 ). thỏa mãn Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 +2)x + m và đường.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thẳng y = 6x + 2. Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau. Bài 5: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N (O)). Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh AN2 = AB.AC c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh EH // NC. Bài 1: 2 2 a) Giải phương trình: 2x  3x x  2 3x b) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2; 8) và B(3; 2).. Bài 2: a) Rút gọn biểu thức:. A 2. .  . 2 2 . . 2 1. 2. 2 x  2   1 B   x  :   1 x 1 x 1 x     b) Cho biểu thức: với x 0,x 1. a) Rút gon biểu thức B. b) Tìm giá trị của x để biểu thức B = 5. Bài 3: 1 0 2 Cho phương trình: (m là tham số) (1) a) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt? b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức M  x1  1 . x 2  1 đạt giá trị nhỏ nhất? x 2   2m  1 x  m 2 . Bài 4: Cho nửa đường tròn có tâm O và đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB (P M và B); đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C, đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D a) Chứng minh OBPC nội tiếp được. b) Chứng minh  BDO và  CAO đồng dạng. c) Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt CD tại I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng CD..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>