De thi HK II Toan 9 nam 20142015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 9 (2014-2015) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Nội dung. TNKQ. 1/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Số câu Điểm Tỉ lệ 2/ a/Hàm số y = ax2 (a  0) b/ Phương trình bậc hai một ẩn Số câu Điểm Tỉ lệ 3/ Góc với đường tròn Số câu Điểm Tỉ lệ 4/ Hình học không gian Số câu Điểm Tỉ lệ Tổng:-Số câu - Điểm - Tỉ lệ. TL. TNKQ TL Nghiệm của phương trình 1 0,5 5% - Điểm thuộc đồ thị. - Nghiệm của PT 2 1 10%. Nhận biết công thức 1 0,5 5% 1 0,5 5%. Tính diện tích xung quanh 1 0,5 5% 4 2 20%. TNKQ. TL Giải hệ phương trình. 1 1,5 15% - Vẽ đồ thị y = ax2 (a 0) -Tìm tọa độ giao điểm. 1 1,5 15% Tính chu Góc với vi đường đường tròn tròn 1 1 0,5 3 5% 30%. 1 0,5 5%. 3 6 60%. TNKQ. Tổng. TL. 2 2 20% Tổng tích hai nghiệm của Vi ét. 1 1 10%. 4 3,5 35%. 2 3,5 35%. 1 1 10%. 2 1 10% 10 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN M’ĐRĂK. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2014 – 2015 Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút ( không tính thời gian giao đề ) -----------------------------------------------------------------------. I/ Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau: Câu1: Cặp số ( 1; -1) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x – 2y = 0 B. x + y = 1 C. x + y = 0 D. x – y = 0 2 Câu 2: Cặp số nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x A. ( 0 ; 1 ) B. ( 1; 0 ) C. ( 2 ; -1 ) D. ( -1 ; -2 ) 2 Câu 3: Phương trình bậc hai : ax + bx + c = 0 có tích a.c < 0 thì phương trình có số nghiệm là: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. Vô nghiệm Câu 4: Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích hình nón: 1 V   r 2h 3 A.. 2 V   r 2h 3 B.. 4 V   r 2h 3 C.. 2 D. V  r h. Câu 5: Chu vi hình tròn bán kính bằng 3 (dm) có số đo là: A. C = 6  ( cm ) B. C = 6  ( dm ) C. C = 6  ( cm2 ) D. C = 6  ( dm2 ) Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính bằng 10(cm), chiều cao bằng 5(cm) thì có số đo là: A.. S xq. = 100  (cm2). C.. S xq. = 100. (cm2). B. D.. S xq. S xq. = 100  ( cm3 ). = 100  (cm ). II/ Phần tự luận: ( 7 điểm )  x  y 2   2 x  y 7. Câu 1: ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình: Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1 a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên bằng cách giải. Câu 3: ( 1 điểm ) Với x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 + m – 2 = 0. Hãy xác định 2. 2. giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x1  x2 8 . Câu 4: ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh AD. Vẽ đường tròn (O) đường kính MB, cắt AC tại điểm E ( khác A ). Gọi K là giao điểm của ME và DC. Chứng minh rằng:   EB a/ Chứng minh EM Từ đó suy ra tam giác BEM vuông cân tại E. b/ Chứng minh ECB ECD Từ đó suy ra EM = ED. c/ Bốn điểm B, M, D, K cùng thuộc một đường tròn. d/ BK là tiếp tuyến của đường tròn (O)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> --- Hết --PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN M’ĐRĂK. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2014 – 2015 Môn : Toán 9 ----------------------------------------------------------------------I/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng học sinh được 0,5 điểm Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4:A Câu 5: B Câu 6:A II/ Phần tự luận: ( 7 điểm ) Câu 1: Giải hệ phương trình:  x  y 2 3x 9   2 x  y 7  x  y 2 0,5 đ  x 3  x 3    3  y 2  y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( x ; y ) = ( 3 ; 1 ) Câu 2: a/ +, Bảng giá trị của hàm số y = 2x2 là x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8 1 +, Đồ thị hàm số y = 3x – 1 đi qua hai điểm ( 0 ; -1 ) và ( 3 ; 0 ) ( Học sinh làm đúng bước này với 2 đồ thị mới được 0,25 điểm ) +, Vẽ đồ thị: y. 0,5 đ 0,5 đ. 0,25 đ. 10. 8. 6. 4. y = 2x^2 2. 1. -10. -5. -2. O. -1. 1/3 1. 2. 5. 10. x. -1 y = 3x - 1 -2. Học sinh vẽ đúng Parabol Học sinh vẽ đúng đường thẳng b/ Gọi (x’ ; y’ ) là tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên, khi đó ta có:. 0,5 đ 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  2x’ 2 - 3x’ + 1 = 0 2x’ 2 = 3x’ – 1 Theo công thức nhẩm nghiệm ta có: a + b +c = 2 + (-3) +1 = 0 1 x1' 1; x2'  2 Phương trình có hai nghiệm : 1 y1' 2; y2'  2 Thay vào hai hàm số trên ta có :. 0,25 đ. 1 1 ; Vậy hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm, có tọa độ giao điểm là: ( 1 ; 2 ) và ( 2 2 ) Câu 3: Xét phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 + m – 2 = 0 2  '  m  1   m 2  m  2   3m  3 Có: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:  '  0  m  1 (*) Vì x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi – ét ta có:  x1  x2 2( m  1)  2  x1.x2 m  m  2 Mà:. 2 1. 2 2. 0,25 đ. (1) 2. x  x 8   x1  x2   2.x1 x2 8. (2)  2(m  1)  2(m  m  2) 8  2m2  10m 0 2. Thay (1) vào (2) ta được: Suy ra : m1 = 0 , m2 = 5. 0,25đ. 0,25 đ. 2. (**). 0,25 đ. Kết hợp (*) và (**) thì m = m1 = 0 để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 2 2 mãn điều kiện x1  x2 8 . 0,25 đ Câu 4: Học sinh viết đúng GT – KL, vẽ hình đúng 0,5 đ. 0 0   a/ Ta có ABEM là tứ giác nội tiếp và có BAM 90 Nên BME 90     Lại có : A1  A2  EM EB  EM EB. Vậy tam giác BEM vuông cân tại E. b/ ECB ECD(c.g.c )  EB ED Ta lại có: EM = EB Vậy : EM = ED ( đpcm)   c/ EM = ED  D2 EMD. 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ.         Ta lại có: D2 phụ D1 , EMD phụ K1 , D2 = EMD ( vì EM = ED)Nên D1 = K1 , suy ra ED = EK..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 0,25 đ Vậy bốn điểm B, M, D, K cách đều điểm E nên thuộc cùng một đường tròn. 0,25 đ 0 0   d/ BMDK là tứ giác nội tiếp, MDK 90 nên MBK 90 .Suy ra KB là tiếp tuyến của (O) 0,5đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>