DE THI HOC SINH GIOI MAY TINH CASIO2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>C©u 1.. §Ò thi HSG Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh CASIO tØnh Thanh hãa. Líp 9 THCS. N¨m häc 2007 - 2008. §Ò B.. A=. a) Víi x = 1,15795836. TÝnh.  1 1 1+  - x 4 x  1 1 1+   4 x B = k0 +. B = 27 +. 27. 2. 2.  1 1 x    2 x  .  x . 1 k1 . 1 k2 . 1 ... ... . 1. 1 7 kn - 1  kn 2008 , biÕt b) Cho T×m d·y sè k0, k1, k2, ..., kn. Câu 2. Cho đờng tròn (O, R) có đờng kính AC. B là một điểm nằm trên đờng tròn., gọi H là hình chiÕu cña B trªn AC. a) Xác định vị trí điểm B để tam giác OBH có diện tích lớn nhất. b) áp dụng để tính khi R = 1,94358198. 15 +. . x1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 = x 6 x 8. . 4. C©u 3. T×m c¸c sè tù nhiªn x1, x2, ..., x8 tháa m·n . C©u 4. T×m 2 sè tù nhiªn a, b víi a lín nhÊt cã 3 ch÷ sè vµ tháa m·n : a3 + a2 - ab - b2 = 0. Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh là a. MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC với M, N thuéc BC; Q, P t¬ng øng thuéc AB vµ AC. a) Xác định điều kiện để MNPQ có diện tích lớn nhất. b) TÝnh diÖn tÝch lín nhÊt cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ khi a = 18,17394273. C©u 6. A = 99...9  k a) Cho (cã k ch÷ sè 9) . TÝnh tæng c¸c ch÷ sè cña A2. b) ¸p dông víi k = 20082. C©u 7. 2n n 2 a) T×m sè d cña phÐp chia M = k + k 1 cho k + k 1 víi mäi sè tù nhiªn n vµ sè nguyªn k kh¸c 1. b) ¸p dông khi n = 2007 vµ k = 2008. Câu 8. Trong một trận đấu bóng đá, ban tổ chức có 1000 nhân viên an ninh cả chuyên nghiệp và không chuyên nghiệp. Các vị trí của nhân viên an ninh chuyên nghiệp đợc đợc đánh dấu từ vị trí số 1, cứ cách 15 vị trí lại đánh dấu tiếp. Việc đánh dấu kết thúc khi gặp một vị trí đã đánh dấu. Hỏi ban tæ chøc cÇn bao nhiªu nh©n viªn an ninh chuyªn nghiÖp vµ kh«ng chuyªn nghiÖp? 2010 C©u 9. T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 25 cña phÐp chia 2238 cho 12682. Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O, R). Tia phân giác trong và ngoài của góc A cắt c¹nh BC lÇn lît t¹i D vµ E. Gi¶ sö AD = AE. 2 2 a) TÝnh tæng AB + AC theo R b) ¸p dông víi R = 1,53746298. -------------------------------------------------------------------------------------------------Ghi chú: Kết quả lấy đến 8 chữ số thập phân. Đề này đợc ghi lại theo bản chép tay của Phạm Đức Tân lớp 9 Vĩnh Tân - Vĩnh lộc..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>