Tải bản đầy đủ (.docx) (2 trang)

De thi HSG Toan 9 tinh Ca Mau 2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.78 KB, 2 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CÀ MAU. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2008-2009. ĐỀ CHÍNH THỨC. Môn thi: Toán Ngày thi: 01 – 03 – 2009 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao. đề). Baøi 1 (3,0 ñieåm): 2+ 3 + 2- 3. 2- 3 2+ 3. a) Tính giá trị của biểu thức: S = 2 2 b) Rút gọn biểu thức: y = x - 2x +1 + x - 4x + 4 Baøi 2 (3,0 ñieåm):. . . 2 3 1 2 - 3 a) Chứng minh rằng số a = là số hữu tỉ. 3 2 b) Cho đa thức f(x) = mx + (m – 2)x – (3n – 5)x – 4n. Xác định m, n sao cho đa thức f(x) chia hết cho x + 1 và x – 3.. Baøi 3 (3,0 ñieåm): Tìm một số tự nhiên gồm ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại, ta được một số có ba chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị. Bài 4 (3,0 điểm): Cho đa thức f(x – 1) = x2 – (m + 1)x – m2 + 2m – 2 . a) Tìm f(x). b) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa f(x) khi m = – 2. Baøi 5 (3,5 ñieåm): Cho hình bình haønh ABCD. Goïi I laø trung ñieåm cuûa caïnh CD, E laø giao điểm của AC và BI, F là giao điểm của hai tia AB và DE. Chứng minh rằng : a) B là trung điểm của đoạn thẳng AF. b) Neáu BC = BD thì AC = FD. c) Neáu AC = FD thì BC = BD. Bài 6 (4,5 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) trong đó hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Cho biết ADB là tam giác cân có góc A > 900. a) Chứng minh rằng: AD2 = AM.AC . b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM và J là tâm đường · · tròn ngoại tiếp tam giác BCM. Chứng minh rằng: IDB = JBD . c) Chứng minh rằng: Tổng các độ dài của hai đoạn thẳng ID và JB không tuỳ thuộc vào vị trí của điểm C trên cung lớn BD của đường tròn (O)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ---------- HEÁT ----------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

×