casio Hai Duong 0708

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND tØnh h¶i d¬ng Sở giáo dục và đào tạo. đề chính thức. đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 150’ Ngµy thi: 22/02/2008 §Ò thi gåm 1 trang. --------------. Ghi chó:. -. Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - PhÇn thËp ph©n trong kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh«ng lµm trßn. - Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ và nêu kết quả.. C©u 1(5®) Cho Q(x)=22x3+ 2x-2008.. §Ò bµi.  a) TÝnh  b) Tìm m để Q(x) + m3 chia hết cho x-5 5 4 C©u 2(5®) Cho P(x) = x -14x +85x3-224x2+274x-110 a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x=a b) TÝnh P t¹i x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4. C©u 3(5®) Cho ph¬ng tr×nh 5,9 x3-20,11x2 -22,12x+p= 0 cã mét nghiÖm lµ 2,443944667. H·y t×m c¸c nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng tr×nh trªn. Câu 4(5đ) Cho đa thức f(x) . Biết f(x) chia x-3 thì d 7, chia x-2 d 5, chia (x-2)(x-3) đợc thơng lµ 3x vµ cßn d. a) T×m f(x) b) TÝnh chÝnh x¸c tæng f(2007)+f(2008)+f(2009) Câu 5(5đ)Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hàng tháng anh ta đều đặn gửi vào cho con 300 000 đồng với lãi suất 0,52% một tháng. Trong quá trình đó ngời này không rút tiền ra. Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và làm vốn cho con. a) Hỏi khi đó số tiền rút ra là bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị). b) Với lãi suất và cách gửi nh vậy, đến khi con tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút ra không dới 100 000 000 đồng thì hàng tháng phải gửi vào cùng một số tiền là bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị). C©u 6(5®) Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153 a) T×m ¦CLN(a;b;c). b) Tìm BCNN(a;b;c) với kết quả đúng C©u 7(5®) H·y tÝnh chÝnh x¸c sè 22220083 Câu 8(5đ)(Câu này thay)Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC một gãc b»ng gãc DÂB. BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. TÝnh: a) Độ dài của đờng chéo BD ? b) TØ sè gi÷a diÖn tÝch ABD vµ diÖn tÝch BCD ? C©u 9(5®)(C©u nµy thay)Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,…… Bieát U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tính U1 ; U2 ; U25 C©u 10(5®) Q 14 2. 1  1  1 1 1 1 1   1 1 1  1    1     1     ...  1     ...   10  Nªu quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh S =  2   2 3   2 3 4   2 3 4. chính xác đến 4 chữ số thập phân.. Ubnd tØnh h¶i d¬ng Sở giáo dục và đào tạo. đề chính thức C©u 1. Híng dÉn chÊm đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm 2 trang -----------------§¸p ¸n. a) 14 2 SHIFT STO X 22 ALPHA X ^ 3 + 2 ALPHA X - 2008 = Q 14 2 168778,0866 KQ:. . . §iÓm 1.5 1 1.5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b)Ta cã Q(x) + m3 chia hÕt cho x – 5 khi Q(5) + m3 = 0 => m = - Q(5). 1. 3. Tính trên máy đợc m = - 752 9, 093671888 2. 3. 4. a)x=-20,384  12556 b)x= 1459 . Nếu kết quả để ở dạng gần đúng thì trừ 1đ Quy tr×nh Ên phÝm :. 2 2. b. 1 1 1 1 c 2108 a 157= -13= x =-2= x = -2= x =-2= x =(kÕt qu¶ lµ 1 2 21 ) VËy a=1; b=21. Quy tr×nh bÊm phÝm: 3 ALPHA X ^ 5 - 2 ALPHA X ^ 4 + 2 ALPHA X ^ 2 ALPHA X - 3 = - Gán : 1,234 SHIFT STO X đa con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = ta đợc: A(x1) = (-4,645914508) T¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶: A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 a/ Thay x=2 vµo biÓu thøc x4-3x2-4x+7=> KÕt qu¶ lµ sè d 2. 5. 6. 7. 8. 3 2 1 7. x C¸ch Ên m¸y: 2 SHIFT STO X ALPHA X ^ 4 - 3 ALPHA X - 4 ALPHA X + 7 = ( đợc kết quả là 3) b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x) Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên = -G¸n: 3 SHIFT STO X, di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc vµ Ên =(KQ:189) => m=-189 T¬ng tù n=-168 . Từ đó (m+n)4=16243247601(ấn 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =) §Æt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã 4 nghiÖm 1; 2; 3; 4 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23 TÝnh trªn m¸y: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 1  a  b  c  d 1 16  8a  4b  2c  d 3   81  27a  9b  3c  d 5  Ngoµi ra cã thÓ sö dông c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 196  64a  16b  4c  d 7 Rút ẩn d từ phơng trình thứ nhất thay vào phơng trình còn lại để đợc hệ phơng trình 3 ẩn , dùng máy giải để tìm a,b,c,d . -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là a( 1+m%) +a( 1+m%) .m%=a.( 1+m%) 2 đồng. - Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a.( 1+m%) 3 đồng. - Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là: 0, 6 (10 000 000 + 100 )10 Tính trên máy, ta đợc 10 616 461 ,940413 đồng a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 trên máy 500 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B vµ lÆp l¹i d·y phÝm n – 1 lÇn. 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO A 3 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIFT STO B Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B 2 SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = 3 ALPHA B - 2 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 3 ALPHA A - 2 ALPHA B ấn bằng liên tiếp đến khi dòng trên xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 thì ta ấn tiếp 1 lần = sẽ đợc un+1 b/ u10 = 6664 u15= 213000 u20 = 6815752. 1. 1 1 1 1 1 1 1 1. 1 1 1 1 1. 1 1 1 1. 1 1 1. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Quy tr×nh Ên phÝm: SHIFT tan 2,324 SHIFT STO A sin A SHIFT STO 9. 3. 3. C (8C x -2B x + tan(3A)): ( KÕt qu¶ lµ: -0,6637608023 B'. (2C-B x. 3. +B x. 2. B cos. ))+ (C:B) x. A SHIFT STO 3. =. 3 2. B. C A. 10. D. / 0  a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB  B AB ABD 60 (so le trong)  / BA 1800  1200 60 0 B ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm BD BC AB '.BC AB.BC AB.2AB 2     AB CB  BB ' 2AB  AB 3 V× AB’//BD nªn: AB ' B 'C => BD= CB ' 26 Tính BD trên máy, ta đợc: BD = 5 4.166666667 cm (Nếu chỉ ghi kết quả gần đúng thì trừ 0,5đ) 1 1 2 1 SABD  AB.sin ABD.BD  AB.sin 600. AB  AB2 .sin 600 2 2 3 3 b/. 1 3 SABD  . .6, 252 11, 276372445cm 2 3 2 TÝnh trªn m¸y: (Nếu không đủ 9 chữ số thập phân thì trừ 0,5đ) (Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn 8 ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh sau:- 11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta đợc 2 cs thập phân thứ 8, 9 là 45). 1 1 1 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>