Tiết 1 hàm số lượng giác

Ngày soạn: …/…/2021
Ngày dạy: …/…/
2021

Tiết 01

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác: Trong định nghĩa các hàm số lượng
giác: y = cosx; y = sinx; y = tanx; y = cotx; x là số thực và là số đo radian (không phải
số đo độ) của góc (cung) lượng giác.
Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản.
Nhận biết được tính tuần hồn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn
giản.
2. Kĩ năng
- Tìm TXĐ của hàm số lượng giác, xác định tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
3. Thái độ
- Tích cực, tự giác trong học tập.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách
nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của GV.
4. Năng lực
- Năng lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp
tác; Năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở.

Trị: Ôn tập các các kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10, đồ dùng học tập: Sách
giáo khoa, vở ghi, bút,...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Bài mới
Hoạt động 1: Khởi động


Tiếp tục phần GTLG và các công thức lượng giác được học trong chương VI của Đại số
10, chương này chúng ta sẽ cùng nhau đi nghiên cứu về hàm số lượng giác và cách giải
phương trình lượng giác.

Quan sát đường tròn lượng giác sau và xác định các giá trị lượng giác của cung 4 ?

Đáp án:


2

2

cos 
4
2
4
2


tan  1
cot  1

4
4
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
sin

I. Định nghĩa
Hoạt động của thầy và trò
Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số,
TXĐ của hàm số?
GV: Nêu định nghĩa hàm số sin và hàm
số côsin.

Nội dung bài giảng
I. Định nghĩa
1.Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với
số thực sin x
sin :

�� �
x a y  sin x

được gọi là hàm số sin
Kí hiệu: y  sin x
TXĐ: D  �.


GV: Cho ví dụ:

Ví Dụ 1.

Tính y = sinx khi biết:

Giải ví dụ 1

b. Hàm số cơsin
GV: Tương tự như hàm sin thì ta có hàm
cơsin.

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với
số thực cos x
cos : �� �
x a y  cos x
được gọi là hàm số cos
Kí hiệu: y  cos x
TXĐ: D  �.

GV:Xây dựng hàm số theo công thức
tanx như SGK lớp 10?

2.Hàm số tang và hàm số côtang
a. Hàm số tang
-Hàm số tang là hàm số được xác định
bởi công thức
sin x
y= cos x (cosx �0 )

GV: Nêu tập xác định của hàm số tanx?

KH: y=tanx

GV: Tương tự định nghĩa hàm số côtang?

�
�
�  k ; k �Z�
TXĐ: D= �\ �2

TXĐ?

b. Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định
cos x
y
sin x (sinx �0 )
bởi công thức
KH: y = cotx
TXĐ: D= �\ 

GV: Hãy nhắc lại cách xét tính chẵn lẻ
của hàm số?
HĐ 2: Hãy so sánh các giá trị sinx và

HĐ 2:

k ; k �Z


sin(-x), cosx và cos(-x)?

sin x   sin( x)

(hai cung đối nhau)
GV: Nêu nhận xét SGK-6 ?

cos x  cos( x)

NX:
GV: Cho VD Xét tính chẵn lẻ của hs sau: - Hàm số y= sinx là hàm số lẻ; hàm số
y=cosx là hàm số chẵn.
a) y= sin2x;
b) y= cos5x

- Hàm số y=tanx và y=cotx là hàm số lẻ.
VD:
a) Ta có: sin 2 x   sin( 2 x)
nên hàm số y  sin 2 x là hàm số lẻ.
b) Ta có: cos5 x  cos( 5 x)
nên hàm số y  cos5 x là hàm số chẵn.

II. Tính tuần hồn của hàm số lượng giác
Hoạt động của thầy trò

Nội dung bài giảng

Gv giải thích cho học sinh được rõ định II. Tính tuần hồn của hàm số lượng
nghĩa hàm số tuần hoàn?
giác
Định nghĩa:

Hàm số y  f  x  có tập xác định trên D
được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại
1 số T �0 sao cho x �D , ta có:
�x �T �D
�
�f  x  T   f  x 
Số T  0 nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất
trên gọi là chu kì tuần hồn của hàm số
đó.
Lưu ý:
+ Các hàm số y  sin x, y  cos x là hàm


số tuần hồn với chu kì T  2 vì
x �2 �� và
sin  x  2   sin x, x ��

cos  x  2   cos x, x ��

+ Các hàm số y  tan x, y  cot x là hàm
số tuần hoàn với chu kì T   vì
x � �D và
tan  x     tan x,

KL: - Hs y=sinx, y=cosx là hàm số
tuần hồn với chu kì 2  .
- Hs y=tanx; y=cotx là hàm số tuần

�
�

x �D  �\ �  k ; k ���
�2
cot  x     cot x,

x �D  �\  k ; k ��

hồn với chu kì  .
Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ.
Câu 2: Tập xác định của hàm số y   tan x là:
�
�
D  �\ �  k 2 , k ���
�2
A.
.
C. D  �\  k 2 , k �� .
Câu 3: Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x là:
A.  2;2 .
B.  0;2 .

B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.

B. D  �\  k , k �� .
�
�
D  �\ �  k , k ���

�2
D.
.
C.  1;1 .

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  tan x tuần hồn với chu kì  .
B. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì  .
C. Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì  .
D. Hàm số y  sin 2 x tuần hồn với chu kì  .

D.  0;1 .


Hoạt động 4: Vận dụng và mở rộng
Trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mọi hàm số lượng giác đều có tập giá trị là �.
B. Hàm số y  sin x có tập giá trị là �.
1;1
C. Hàm số y  cos x có tập giá trị là 
.

D. Hàm số y  cot x có tập giá trị là  1;1
4. Bài tập về nhà
Xem lại các lý đã học, làm các bài tập 1, 2 SGK.

Gia Lộc, Ngày ...... tháng .......
TTCM ký duyệt

Nguyễn Thị Thúy

năm 2021