de thi HD ts lop 10 tinh hung yen 2015 mon toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐẠO HƯNG YÊN. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016. Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát. ĐỀ CHÍNH THỨC. đề). Câu 1 (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P =. . 32. . 2. . . 3 2. . 2.  x  y 3  2) Giải hệ phương trình 3x  y 1. Câu 2 (1,5 điểm) 1) Xác định tọa độ của các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 6, biết A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0. 2) Xác định m để đồ thị hàm số y = mx2 đi qua điểm P(1; - 2). Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 (m là tham số) 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2  2 . Câu 4 (1,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, BC = 6cm. Tính góc C. 2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km. Khi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A dến B là 5km/h. Tính vận tốc của tàu hỏa trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ lúc tàu đi từ A đến khi tới C hết tất cả là 2 giờ. Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE, CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). 1) Chứng minh 4 điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh HE // CD. 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME = MF. a2 b2 c2   12 Câu 6 (1,0 điểm). Cho 3 số a, b, c lớn hơn 1. Chứng minh b  1 c  1 a  1 .. ------------------------------------ Hết ------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gợi ý c) MB = MC => OM  BC. A. Suy ra các tứ giác OMBE và OMFC nội tiếp Suy ra:   MEO MBO (cùng chắn cung OM)   MFO MCO (cùng chắn cung OM) Mặt khác  OBC cân tại O   Suy ra MBO MCO   => MEO MFO => tam giác MEF cân tại M.. E O B. C H. Vậy ME = MF. Câu 6. Theo bất đẳng thức Cô – si ta có: a2 b2 c2 a 2b 2 c 2 1 1 1   3 3 3   3 1 1 1 1 1 1 b 1 c 1 a 1 ( a  1)(b  1)(c  1)  2   a a b b2 c c 2 1 2 4 1 1 1 1 1 1   1 1  2         a 2  4 4 . Suy ra a a 2 Ta có a a 1 4 1 1  2 Tương tự: b b 1 4 1 1  2 và c c a2 b2 c2   3 3 4 4 4 12 suy ra b  1 c  1 a  1 .. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 2.. M F. D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>