giáo án dấu của tam thức bậc 2 chuẩn 5512 lớp 10

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
 Thấy được mối liên hệ giữa dấu tam thức bậc hai và giải bất
phương trình bậc hai.
Năng lực:
 Vận dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để lập bảng xét
dấu, xác định điều kiện để tam thức bậc hai ln dương hoặc
ln âm.
Phẩm chất:
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn chính xác cẩn
thận.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các trường hợp về dấu của
tam thức bậc2
Học sinh: Ôn tập kiến thức về hàm số bậc hai, dấu của nhị thức
bậc nhất.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Giáo viên yêu cầu HS xét dấu biểu thức f (x)  (x  1)(2x  3) ?
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tam thức bậc hai
a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm của tam thức bậc hai.
b) Nội dung: Cho HS nêu khái niệm tam thức bậc hai từ đó viết ra ví dụ về tam
thức bậc hai.
c) Sản phẩm: Nêu được ví dụ về tam thức bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:

7'

 GV nêu khái niệm tam
thức bậc hai.
H1. Cho VD tam thức bậc Đ1. f (x)  x2  3x  2 ,
hai?
g(x)  x2  5,
h(x)  x2  x  1

1. Tam thức bậc hai
Định nghĩa: Tam thức
bậc hai (đối với x) là biểu
2

thức có dạng ax  bx  c ,
trong đó a, b, c  R và a 
0.
Nghiệm
của
PT
ax2  bx  c  0

nghiệm

cũng đgl
của tam thức


f(x)=ax2  bx  c .

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai
a) Mục tiêu: Giúp hs hiểu được về định lý dấu của tam thức bậc hai.
b) Nội dung: Cho Hs quan sát đồ thị của tam thức bậc hai và để hs thảo luận, sau
đó nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
c) Sản phẩm: HS chỉ ra được dấu của tam thức bậc hai sẽ phụ thuộc vào điều kiện
của nghiệm như thế nào.
d) Tổ chức thực hiện:
 GV cho HS quan sát đồ  Các nhóm thảo luận và 2. Dấu của tam thức bậc
20 thị
hai
của
hàm
số trình bày.
'
f (x)  ax2  bx  c và nêu
nhận xét về dấu của f (x) .
a>0
a<0
Kết luận

a. f (x)  0,x�R

a. f (x)  0,x �

 GV nêu định lí.

b
2a

+

a. f (x)  0,x�[x1; x2]

+

a. f (x)  0,x�(x1; x2)

Định lí: Cho tam thức bậc
2

hai f (x)  ax  bx  c(a �0)
.
  < 0: a. f (x)  0,x�R


=
0:


a. f (x)  0,x �

b
2a

  > 0: f (x) có 2 nghiệm
x1 x2 (x1  x2)

,

.

+

a. f (x)  0,x�[x1; x2]

a. f (x)  0,x�(x1; x2)

+
Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai

a) Mục tiêu: Áp dụng thuần thạo định lý dấu của tam thức bậc hai vào làm bài tập.
b) Nội dung: Cho các ví dụ dạng bài tập cho học sinh thực hiện về dấu của các tam
thức bậc hai.
c) Sản phẩm: Hs giải được và áp dụng được định lý vào giải bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
H1. Nêu các bước thực Đ1.
VD1: Xét dấu các tam
10 hiện?
a) Vì a = –2 < 0 và f (x) thức sau:
'
7 a) f (x)  2x2  5x  7
x1  1, x2 
2
có 2 nghiệm
g(x)  2x2  x 5  7
b)
� 7�
nên f (x)  0 với

2

x��
1; �
� 2 � c) h(x)  9x  12x  4

� 7�
x��
1;
f (x)  0 với
� 2�
�

b) Vì a = –2 < 0 và  = –
51 < 0
nên g(x)  0, x�R
c) Vì a = 9 > 0 và  = 0
2
h(x)  0,x �
3
nên

Hoạt động 4: Củng cố
a) Mục tiêu: Giúp HS nắm chắc kiến thức đã nêu ra trong tiết học.
b) Nội dung: GV nhấn mạnh về định lý, cách vận dụng đồ thị để xét dấu tam thức
bậc hai.
c) Sản phẩm: HS nghe, hiểu và ghi nhớ vấn đề.
d) Tổ chức thực hiện:
3'

Nhấn mạnh:
– Định lí về dấu của tam

thức bậc hai.
– Cách vận dụng đồ thị để


xét dấu tam thức bậc hai.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 49 SGK.
 Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................