de thi thu thanh hoa toan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA. ĐỀ THI THỬ ĐỀ A. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 6 Năm học: 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 16 tháng 06 năm 2015 Đề có: 01 trang gồm 05 câu.. Câu 1: (2,0 điểm). 1. Cho phương trình bậc hai: x 2 + 2x - 3 = 0 với các hệ số là a=1; b=2; c= -3 a) Tính tổng: S = a + b + c b) Giải phương trình trên. 3x - 2y = 4  2.Giải hệ phương trình:  x + 2y = 4. A Câu 2: (2,0 điểm). Cho. x 10 x   x  5 x  25. 5 x 5. Với x 0, x 25 .. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của A khi x = 9.. A 3) Tìm x để. 1 3.  P  : y x 2 và đường thẳng Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  d  : y 2  m  1 x  5 . 2m. (m là tham số) 1. Vẽ đồ thị parabol (P). 2.Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao 2 2 điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x , x . Tìm m để x1  x 2 6 1. 2. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp. tuyến MA, MB với (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O, C nằm giữa M và D. 1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn. 2. Chứng minh: MA2 = MC.MD. 3. Gọi trung điểm của dây CD là H, tia BH cắt O tại điểm F. Chứng minh: AF // CD Câu 5: (1,0 điểm). Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1. 1 1  2 2 xy Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x  y. -----------------------------------Hết---------------------------------(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:……………………. Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:…………………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: 16 tháng 06 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút. ĐỀ THI THỬ ĐỀ A Câu. Nội dung 1. a) S a  b  c 1  2  3 0. Câu 1 (2điểm). c x   3 2 a Suy ra phương trình có nghiệm x1 1 và . 3x - 2y = 4 4x = 8    x + 2y = 4 x + 2y = 4   2. Giải hệ phương trình:. x = 2  y = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x,y ) = (2;1 ) Câu 2 (2điểm). 1/ Rút gọn: ĐK: x 0, x 25 x. x 10 x 5 = x -5 x-25 x +5. A=. =. x-10 x +25. . x -5. . x +5. =.  . . . .   x -5  x+5 . x +5 -10 x -5..  = x+5 x -10 x -5 x +25  x -5  x +5 . 2. x -5. . . x +5. x -5. x -5. . =. x -5 ( x  0; x  25) x +5. 2/ Với x = 9 Thỏa mãn x 0, x 25 , nên A xác định được, ta có. 3 −5 −2 1 √ x=3 . Vậy A= 3+5 = 8 =− 4. 3/ Ta có: ĐK x 0, x 25 A . 1  3. x -5 1 3 x - 15 - x - 5  0   0 x +5 3 3 x +5. .  2 x - 20  0 (Vì 3. . . . x +5  0)  2 x < 20 . x < 10  x < 100. Kết hợp với x 0, x 25 Vậy với 0 ≤ x < 100 và x ≠ 25 thì A < 1/3 Câu 3 (2điểm). . a) Vẽ đồ thị Bảng giá trị: x y = x2. —2 4. —1 1. 0 0. 1 1. 2 4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1. -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. y y = x2. x O1. 2. 3. 4. 5. b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 = 2(m – 1)x + 5 – 2m ⇔ x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 Theo định lý Vi-ét: b   x1  x 2  a 2m  2   x .x  c 2m  5  1 2 a Theo đề bài, ta có: 2 x12  x 22 6   x1  x 2   2x1 x 2 6 ⇔ 4m2 – 12m + 8 = 0 ⇔ m = 1; m = 2. Vậy m = 1 hoặc m = 2. Câu 4. 1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp Tứ giác MAOB có:       MAO 900 (gt); MBO 900 (gt); MAO; MBO đối nhau; MAO  MBO 1800 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2. Chứng minh: MA2 = MC.MD    chung; MAC MDA Hai tam giác DMA và AMC có: M (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AC) nên: ∆DMA ∽ ∆AMC (g-g) MA MD  Suy ra: MC MA ⇒ MA2 = MC.MD 3. Chứng minh: AF // CD Ta có: H là trung điểm của dây CD nên OH ⊥ CD (Định lý quan hệ đường kính và dây) 0   Suy ra MHO MBO 90 nên tứ giác MHOB nội tiếp đường tròn.   ⇒ MHB MOB (1) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB) OM là tia phân giác góc AOB (MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M) 1  MOB  AOB 2 ⇒ 1  AFB  AOB 2 Mà (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>   ⇒ AFB MOB (2).   MHB Từ (1) và (2) suy ra: AFB Mà AFB và MHB là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra AF // CD.. F. A. D H C M. O. B. Câu 5 1 1 1 1 1    2 2 2 xy = x  y 2xy 2xy A= x y Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có: 1 x + y 2 xy  1 2 xy  1 4xy  2 2xy (1) 2. Đẳng thức xảy ra khi x = y. Tương tự với a, b dương ta có: 1 1 1 2 4  2 2.  a b ab a + b a + b (*) 1 1 4   4 2 x  y 2xy  x + y  2 2. Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có:. (2). Dấu đẳng thức xảy ra khi x2 + y2 = 2xy  x = y. Từ (1) và (2) suy ra: A 6 . Dấu "=" xảy ra.  x=y=. 1 2 . Vậy minA = 6..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>