GIAI TOAN TREN MAY TINH CAM TAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRƯỜNG TỘ. . . G. D. CHUYÊN ĐỀ: Giải toán trên máy tính cầm tay y = x2. -2. O. 2. A. y = 2x. B E #. I F. H 1. M 3. E. 2. B. A G. N. 4. C. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 1. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. LỜI NÓI ĐẦU Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay được soạn nhằm phục vụ cho việc dạy và học chính khoá, cũng như cho các kỳ thi khu vực Giải toán trên máy tính cầm tay. Về góc độ chuyên môn Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay . có thể coi là tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 10, nâng cao năng lực thực hành kiến thức môn học, phát huy tính tích cực trong dạy và học với sự trợ giúp của máy tính cầm tay. Ngoài những tài liệu hướng dẫn sử dụng và giải toán đã có, khi học sinh mua máy. Học sinh đọc những tài liệu đó thì có thể biết chức năng cơ bản của các phím và tính toán các phép toán cơ bản, mà chưa có bài tập thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay. Để HS tự mình khám phá những khả năng tính tóan phong phú, khai thác các chức năng của máy gắn liền với việc học trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khoá toán học thông qua thực hành trên máy. Vì thế trong quá trình dạy học trên lớp (dạy học chính khoá, tự chọn, dạy BDHSG,...). Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm đựơc một số phương pháp giải và qui trình ấn phím. Để từ đó mỗi học sinh tự mình giải các bài tập một cách chủ động. Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích môn học, muốn được khám phá, muốn cho các em học sinh THCS có nhữn dạng bài tập toán giải bằng máy tính cầm tay. Chúng tôi xin đưa ra một số dạng bài tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ năng giải Toán trên máy tính cầm tay. Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay, soạn trong thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết. Rất mong nhận được những ý kiến góp ý xây dựng của bạn đọc và quý thầy, cô. Chân thành cảm ơn quý bạn đọc. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 2. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay A- PHẦN HÌNH HỌC * Xoá nhớ, về trạng thái ban đầu: SHIFT CLR 3 = = 1/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước : * Tổng quát: a/ Sin α =? Bấm: sin α = b/ cos α =? Bấm: cos α = c/ Tan α =? Bấm: tan α = d/ cot α =? +Cách1: Bấm: tan ( 90 o,,, - α ) = +Cách2: Bấm: + Ví dụ: Tìm tỉ số lương giác:. 1 ❑ tan α =¿ ❑. a /sin 46 0 12 ' ≈ 0 , 7218 ; b /cos 300 ≈ 0 , 866 ; c /tan 520 18' ≈1 , 2938 ; d /cot 80 32 ' =1 ❑ tan 80 32' ≈ 6 ,665 ❑ 2/ Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác của góc đó: * Tổng quát: Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT sin− 1 n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) b/ cos α = n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT cos− 1 n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) c/ Tan α =n (n là một số cho trước) −1 Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) tan d/ cot α = n (n là một số cho trước) −1 −1 Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) tan x + Ví dụ: Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = 0,7837 ⇒α =510 36 ' 2 ,27 '' ≈ 510 36 ' −1 Bấm: SHIFT 0.7837 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) sin b/ cos α = 0,5547 ⇒α =56 0 18 ' 35 , 81'' ≈ 560 19 ' −1 Bấm: SHIFT 0.5547 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) cos c/ Tan α = 1,2938 ⇒α =520 17 ' 56 , 23'' ≈ 520 18 ' −1 Bấm: SHIFT 1.2938 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) tan d/ cot α = 3,006 ⇒α =180 24 ' 2 , 28 ''≈ 180 24 ' −1 −1 Bấm: SHIFT 3.006 = o,,, (máy hiện kết quả của góc α ) tan x **Bài tập củng cố và áp dụng: Dùng máy tính Casio fx(500MS; 570MS; 500ES; 570ES) Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước và Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác kết hợp định nghĩa tỉ số lượng giác,...: Làm các bài tập tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông và diện tích các hình: Bài 1/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin 700 , Cos 500 , Sin 450 , Cos 320, Sin 800 ,tan320 , cot320 Bài 2/ Cho Δ ABC vuông tại A, có AH là đường cao, H ∈ BC và HC = 4cm, HB = 9cm a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy 2 số thập phân) b/ Tính. Λ. Λ. B ; C và AH ?. c/ So sánh sinB và sinC ; TanB và sinC; tanB và cotC; cosB và cosC;tanB và cosC ? Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm và AH là đường cao. a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông. b/ Tính. Λ. Λ. B ,C và HB, HC ?. c/ Tìm tỉ số lượng giác của. ❑. B ?. Bài 4/Cho Cotx = 3,163. Tính Sinx, cosx?. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 3. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Biến Biến đổi: đổi Cotx = 3,163. 1 0 ⇒ x=17 32 ' 40 , 7 '' 3 , 163 Sin 170 32' 40 ,7 '' =0,301 Cos 170 32' 40 ,7 '' =0,953 Tan x =. Đáp số: Sin 170 32' 40 ,7 '' =0,301 Cos 170 32' 40 ,7 '' =0,953. Bài 5/Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 21cm; Hãy tính: AC; BC;. ❑. ABD ;BD?. Biến Biến đổi: đổi + AC = AB. CotgC=21.Cotg400 + SinC =. ❑. ^ =400,BD là phân giác B . C. 21.1,1918. B. 25,027cm. AB AB 21 21 ⇒ BC= = ≈ ≈ 32 ,670 cm 0 BC SinC Sin 40 0 ,643. 1. ❑. + Phân giác BD có. ^ =40 ⇒ ^B=50 ⇒ B ^ 1= B =250 C 2 0. 0. 21. +Xét tam giác vuông ABD có: CosB1=. AB 21 21 AB = ≈ ≈ 23 ,17 (cm) ⇒ BD= 0 CosB1 Cos 25 0 , 906 BD. 40 C. A. Đáp số: AC = 25,027cm BC = 32,670cm. D. ❑. 0 ABD =25. BD = 23,171cm ' Bài 6/Cho tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = 32,25cm; AC = 35,75cm; số đo ^ A=6325 . ^? ^ ,C Tính diện tích của Δ ABC , Độ dài cạnh BC, số đo B HD: A - Vẽ BH ⊥ AC và xét Δ ABH :. H BH=AB. SinA 1 1 S ABC= AC .BH= . 35 ,75 . 32 ,25 . sin 63 25' =515,727 cm 2 2 2 ^? ^ ,C +Tính B HA=AB .cos A C HC=AC − AH BH ^ TgC= ⇒ C == 530 31' 45 , 49 \} \{\} # \{ hat \{B\}\}= 180 rSupB\{ size 8\{0\} \} - left ( \{ hat \{A CH BH BC= =35 , 864 cm SinC Bài 7/Cho Δ ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AC = 12cm, AM = ^ , AB , AH ? ^ ,C 10cm, Tính B. HD: BC = 2.AM = 20cm. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 4. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 12 ^ ⇒ B =360 52' 20 0 ^ C=90 −36 0 52 '=530 8' AH=AB .SinB=9,6 cm sin 150 17' 29 ''+cos 24 0 32' 11'' Bài 8/ Tính A = cos 510 39' 13'' SinB=. ( sin 150” 170”290” + cos240” 320”110” ) cos510”390”130” = Kết quả :1,891358657. Bài 9/Cho Δ ABC vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, ^ , AB , AH ? ^ ,C Tính B Hướng Dẫn: BC = 2.AM = 20cm. 12 ^ 0 ⇒ B =36 52' 20 0 ^ C=90 −36 0 52 '=530 8' AH=AB .SinB=9,6 cm SinB=. Δ ABC đều có cạnh bằng 12,5cm và AH là đường cao. Gọi K là trung điểm của HC.. Bài 10/ Cho. a (2đ)/ Tính độ dài AK ? ❑. b(2đ)/ Tính. A. ❑. HAK ; AKB ? a /+ HC = 6,25cm (T/c Δ đều) +. AH=√ AC2 − HC2=¿ 10,82531755cm (đlí PytaGo). + HK = HC :2 = 3.125cm +. AK= √ AH2 +HK 2=11 ,26734774 cm (đlí PytaGo) ❑. b(2đ)/ Tính. ❑. HAK ; AKB ? ¿ ❑ ❑ HK SinHAK = ⇒ HAK =160 6 ' 7 , 61 \} \{ AK ¿ ❑. 0. H. B. K. 0. AKB=90 −16 6 ' 7 , 61= 73 rSup \{ size 8\{0\} \} 53' 52 ,39 Bài 11: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy bằng 10 cm và 19 cm .Các góc kề đáy lớn bằng 450 và 300 . Đặt AH = BK = x Ta có DH = x ⇒ KC = x √ 3. A. Ta có DH + HK +KC = DC ⇔ x + 10 + x √ 3 =19. ⇔ x=. B. 9 1+ √ 3. D. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 5. H. K. C. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. SABCD =. (10+ 19 ) X 9 =47 . 76631519 ( cm2 ) 2 X ( 1+ √ 3 ). Bài 12: Cho tam giác, trong đó BC = 11cm,. ❑. 0. ❑. ABC =38 ; ACB=30. 0. . Gọi N là chân của đường. vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC. Tính AN, AC? Biến Biến đổi: đổi. K. B. A. 38. 30 N. Từ B kẽ đường thẳng vuông góc với AC : BK ^ =300 Xét Δ BCK ( ^ K =900) . Có C. C. AC. ^ C=60 0 ⇒ BK = BC SinC ⇒KB. BK = 11.Sin300 =5,5 (cm) ^ A=K B ^ C− A B ^C⇒K - Có K B -. Trong. ^B A =600–380=220 BK 55 A= ≈ 5,933 Δ BKA có AB= 0 ^ CosK \{ B Cos 22. AN=AB.Sin380 Trong. 5,933.Sin380. 3,653(cm). ¿ AN 3 , 653 ≈ ≈ 7,306 Δ ANC có AC= SinC Sin 300 ¿. ........................................................................................................................... ...................... B- PHẦN ĐẠI SỐ I/ DẠNG TÌM ƯCLN VÀ BCNN:. 1/ Rút gọn phân só tối giản: Ví dụ:. A a = B b. 1926 =¿ 3600. 2/ ƯCLN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: +ƯCLN(A;B) = A:a 3/ BCNN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản:. A a = B b A a = B b. + BCNN(A;B) = A x b Bài tập: Tìm ƯCLN và BCNN của 3600 ; 1926 ; 5728 ?. 1926 107 = 3600 200 1926 : 107 = 18. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 6. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Vậy ƯCLN ( 1926; 3600) = 18 Vì ƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 ) = ƯCLN(ƯCLN ( 1926; 3600) ; 5728)). 18 9 = 5728 2864 18 : 9 = 2 VậyƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 )=2 *. 1926 107 = 3600 200 1926. 200 = 385200. BCNN( 1926 ; 3600) = 385200 BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = BCNN(BCNN( 1926 ; 3600); 5728)). 5728 583 = 385200 24075 5728. 24075 = 137901600. Vậy BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = 137901600 II/ DẠNG TĂNG TƯỞNG PHẦN TRĂM: Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r)n Bài1: a/. Một người gửi tiết kiệm 60 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 2 tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% một năm; Biết rằng mức lãi suất không tự động ký thác . Hỏi sau 2 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? b/. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Biết rằng mức lãi suất được duy trì sau khi đến đáo han và người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Giải: a/. + Số tiền nhận được sau 2 tháng là :. 60000000(1+. 14 X 2)=61400000 đồng 100 X 12. b/.. + Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là .3 = 2,6125% + 10 năm 9 tháng = 129 tháng = 43 kỳ hạn + Số tiền nhận được sau 10 năm 9 tháng là : A = 250 000 00043 = 757 794 696,8 đ Bài 2 : Vào ngày 01/01/2012 Bác Phúc gửi tiết kiệm 100 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 1 tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% một năm; Hỏi đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng Ngân hàng nhà nước ra quyết định toàn hệ thống ngân hàng từ ngày 01/04/2012 phải hạ lãi suất còn 12 00 một năm và từ ngày 01/07/2012 phải hạ lãi suất còn 9 0 0 một năm cho các loại tiền gửi có kỳ hạn và bác Phúc không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Giải : + Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r)n. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 7. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay +Từ ngày 01/01/2012 đến ngày 01/04//2012 (3 tháng) được hưởng 14% một năm : + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là. 14 0 0 12. + Số tiền lãi và gốc sau 3 tháng là: A = 100 000 000. (. 1+. 14 0 0 12. 3. ). = 103 540 992,1đ. +Từ ngày 01/04/2012 đến ngày 01/07//2012 (3 tháng) được hưởng 12% một năm :. 12 00 =1 0 0 12 + Số tiền lãi và gốc sau 3 tháng là : A = 103 540 992 ( 1+10 0 )3 = 106 678 387,6đ + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là. +Từ ngày 01/07/2012 đến ngày 01/02/2013 (7 tháng) được hưởng 9% một năm :. 900 =0 , 75 00 12 +Số tiền lãi và gốc sau 7 tháng là : A = 106 678 387,6 ( 1+0 , 75 00 )7 = 112 406 603,8đ + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là. Vậy đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được 112 406 603,8 đồng Bài 3 : Một người gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng duy trì theo kỳ hạn 1 tháng, đến 9 tháng sau người ấy nhận cả gốc lẫn lãi ( Theo hóa đơn) là 33 301 072,52 đồng. Hỏi lãi xuất gửi tiết kiệm của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là mấy 0 0 một tháng? HD: Theo công thức tăng trưởng 0 0 : n A=a . ( 1+m 0 0 ) . Trong đó: A là số tiền nhận cả gốc lẫn lãi a là tiền gửi. n là số tháng m 0 0 là lãi suất. 52 −1)X 100 0 0 ≈ 1. 166666667 0 0 ( √ Aa − 1) 100 0 0=(√ 33301072. 30000000. m0 0=. n. 9. Vậy lãi suất của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là: 1. 166666667 0 0 một tháng. Bài 4 : Dân số một quốc gia (Y) là 65 triệu người, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 0,9%. a) Viết công thức tính dân số sau n năm. b) Tính dân số của quốc gia (Y) sau 15 năm. Giải: a) Công thức tổng quát tính dân số nước ấy sau n năm là: A = a(1+m)n Trong đó a là số dân ban đầu khi bắt đầu tính m là mức tăng dân số trung bìmh trong một năm n là số năm A là dân số của nước đó sau n năm b) dân số sau 15 năm là 65000000(1+. 0. 9 15 ) = 74 349 979 người 100. Câu 9 (2 điểm): Theo số liệu thống kê của tỉnh A. Cuối năm 2007 dân số của huyện X (thuộc tỉnh A) có 60946 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số huyện X tăng bao nhiêu %? Biết trước đó 2 năm (tức cuối năm 2005) dân số huyện X có 13278 người. II/ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HÀM SỐ - THỐNG KÊ:. ax 2+ bx +c=0. *** GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN:. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 8. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. + CASIO fx 500MS:. MODE2 1 2. + CASIO fx 570MS:. MODE3 1 Nhập a=b=c= x 1=x 2=¿ 2 ¿. Nhập a=b=c=. + CASIO fx 570ES: MODE 5 3 Nhập a=b=c=. x 1=x 2=¿ ¿. x 1=x 2=¿ ¿. ++ Lưu ý: Nếu nghiệm có xuất hiện: R ⇔ I ở góc phải (đối với máy 500; 570Ms); trị nghiệm (đối với máy 500; 570ES) Thì kết luận PT vô nghiệm trên số thực. i sau giá. ¿ a1 x+ b1 y =c 1 *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN: a2 x+ b2 y=c 2 ¿{ ¿ + CASIO fx 500MS: MODE2. 1 2 Nhập. x= y=¿ a1=b1=c 1=a2=b 2=c 2=¿. + CASIO fx 570MS: MODE3. 1 2 Nhập. x= y=¿ a1=b1=c 1=a2=b 2=c 2=¿. + CASIO fx 570ES: MODE 5 1. Nhập. x= y=¿ a1=b1=c 1=a2=b 2=c 2=¿. ¿ a 1 x+ b1 y+ c 1 z=d1 a 2 x+ b2 y+ c 2 z=d2 *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN: a3 x+ b3 y+ c 3 z=d3 ¿{ { ¿ + CASIO fx 500MS: MODE2. 1 3. MODE3. 1 3. + CASIO fx 570MS:. + CASIO fx 570ES:MODE 5 2 Nhập. x= y =z=¿ a1=b1=c 1=d 1=a2=b2=c2=d 2=a3 =b3=c 3=d 3=¿. Bài 1 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C . c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) . d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) . HD:. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 9. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay a/ . +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 : - Cho x=0 ⇒ y=3 : N(0;3) - Cho y=0 ⇒ x=−1,5 : A(-1,5;0) .(0,25đ) - Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + 3 . (0,25đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho x=0 ⇒ y=2 : M(0;2) - Cho y=0 ⇒ x ≈ 0,7 : B(0,7;0) .(0,25đ) - Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình :. ¿ y=2 x+3 y=0 ¿{ ¿. ⇒ A ( −1,5 ; 0 ). y. C. .(0,25đ). x. O. Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình :. ¿ y=− 3 x +2 y=0 ¿{ ¿. B. A. (1). ⇒ B ( 0,7 ; 0 ). .(0,25đ). (2). Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình :. ¿ y=2 x +3 y=− 3 x +2 ¿{ ¿. ⇒ C ( − 0,2; 2,6 ). .(0,25đ). CI ⊥ AB 2 AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) =2,2 cm AC= ( x C − x A )2+ ( y C − y A )2 ≈ 2,9 cm. c ) /(0,75Đ).Từ C hạ. √ √ BC=√ ( x. 2. 2. (0,5đ). 2. − x B ) + ( y C − y B ) ≈ 2,8 cm ⇒ 2 P ABC=AB+ AC+BC=7,9 cm ⇒ p=3 , 95 S ABC= √ p( p − AB)( p− AC)( p − BC)≈ 2,9 cm 2 C. (0,25đ). (Có Thể dùng định lí Pytago và công thức tính chu vi ;diện tích để tính) d/(1Đ). xét. ❑. Δ ACI: I =900 ; CI=2,6 ; AC=2,9 CI 2,6 ❑ SinA= = ⇒ A ≈ 64 0 AC 2,9. xét. ❑. 0. Δ ACI: I =90 ; CI=2,6 ; BC=2,8 CI 2,6 ❑ SinB= = ⇒ B ≈ 680 BC 2,8. xét. ❑. ❑. ❑. Δ ABC: C =1800 − ( B +C )=480. Bài 2: Cho tam giác ABC có các cạnh : AB : 2x + 3y + 8 = 0 AC : 4x – 5y – 6 = 0 a) Tính tọa độ của các đỉnh A, B , C b) Tính diện tích tam giác ABC . Giải: a) (Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình :. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. BC : 5x + 3y – 7 = 0. 10. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay ¿ 2 x +3 y=− 8 4 x −5 y=6 ¿{ ¿. ⇒ A(− 1; − 2). ¿ 2 x +3 y=− 8 5 x+3 y =7 ¿{ ¿. ⇒ B(5 ; 6). ¿ 4 x −5 y=6 5 x+3 y=7 ¿{ ¿. ⇒ C (1 , 4324 ; −0 , 0541). Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình :. Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình :. b). 2. 2. 2. 2. 2. 2. AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) =√ ( 5+1 ) + (− 6+2 ) =7 ,2111 cm AC= ( x C − x A )2+ ( y C − y A )2 =√ (1 , 4324 +1 )2+ ( −0 , 0541+2 )2=3 , 115 cm. √ √ BC=√ ( x. 2. 2. − x B ) + ( y C − y B ) =√ (1 , 4324 +1 ) + ( −0 , 0541+6 ) =6 , 9341cm ⇒ 2 P ABC=AB+AC+ BC=17 ,2602 cm S ABC= √8 , 3601(8 , 3601− 7 , 2111)(8 , 3601− 3 ,115)(8 , 3601− 6 , 9341)=10 , 7026 cm 2 C. Bài 3: Tìm số dư khi chia đa thức P(x) = 17x5 – 5x4 + 8x3 + 13x2 – 11x - 357 cho x – 2,18567. giải : 2,18567 17 5–5 4+8 3 + 13 x2 – 11 - 357 Kết quả : 498,438088. Bài4: Biết f(x) chia x – 2 dư 2005; f(x) chia x – 3 dư 2006.hãy tìm số dư khi chia f(x) cho x2 – 5x + 6? giải : f(x) chia (x-2) dư 2005 => f(2) = 2005 f(x) chia x-3 dư 2006 => f(3) = 2006 Gọi phần dư khi chia f(x) cho x2 – 5x + 6 là r(x) = ax + b Ta có : f(x) = (x2 – 5x + 6 ).Q(x) + r(x) = (x -2)(x-3) + ax + b f(2) = 2005 = 2a + b f(3) = 2006 = 3a + b  a = 1 ; b = 2003 Vậy phần dư khi chia f(x) cho x2 – 5x + 6 là x + 2003 Bài5: Tìm số dư trong phép chia (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) cho x2 + 8x +11? giải : Ta có (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15) = (x2 + 8x + 11 - 4)(x2 + 8x + 11 + 4) = (x2 + 8x + 11)2 – 42 Vậy (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) chia x2 + 8x +11 dư -16 Bài6: Giải phương trình sau:. 1 1 2 x2 + x = x - x (1) 1 1 2 Đặt x -x = t, ta có x2 + x = t2 + 2 . (1): t2 + 2 = t  t2 – t + 2 = 0 => phương trình (1) vô nghiệm 3 2 Bài7:Cho P(x) = x + ax + bx + c. Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = - 41.. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 11. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay a). Tìm a, b, c. b) Tìm số dư. r1 khi chia P(x) cho x + 4 r. c) Tìm số dư 2 khi chia P(x) cho 5x + 7 giải: a) P(1) = -25  a + b + c = -26 P(2) = -21  4a + 2b +c = -29 P(3) = -41  9a + 3b + c =-68 Ta giải hệ phương trình được a = -18 ; b = 51 ; c = -59 P(x) = x3 – 18x2 + 51x -59 b). r1 = P(-4) = -615. 21053  r 125 c) 2 = P (-7/5) = Bài8: Cho đa thức f(x) = ax5 – bx3 + cx +. √ 2010. , biết f( - 2011) = - 1. Tính f(2011)?. giải : Ta có f(- 2011) = - 20115a + 20113b – 2011c + √ 2010 f( 2011) = 20115a - 20113b + 2011c + √ 2010 suy ra f(- 2011) + f( 2011) = 2 √ 2010 f( 2011) = 2 √ 2010 + 1 Ấn máy : 2 √ ❑ 2010 + 1 được kêt quả : 90,66604709. Bài9:. ¿ x 2 − y 2 =2 , 456 x =1 , 425 y ¿{ ¿. a/ Giải hệ phương trình ( với x, y dương). b/ Giải phương trình : 2,415x2 + 5,125x – 7,456 = 0. Giải : a) ta có x = 1,425y thế và phương trình thứ nhất, ta được : 1,030625y2 = 2,456 Vì y dương nên y =. √. ❑. 2 , 456 1 , 030625. = 1,543703343. x = 2,199777264 b) ⊳ MODE MODE MODE 1 2 (a ?) 2,415 (b ?) 5,125 (c ?) (- )7,456 x 2=−3 , 113697895 Kết quả : x 1=0 , 991544685 Bài 10: Cho đa thức: P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3. Tính P(-6); P(62)? Biến Biến đổi: đổi P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3. ⇒ x=-5 và x=3 là nghiệm của P(x) Thay x=-5 và x=3 vào P(x) ta có hệ:. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 12. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay ¿ ¿ −125 a −5 b=− 60 a=1 27 a+3 b=−12 Giải được b=−13 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ⇒ P(x) = x3 + 3x2 -13x – 15 P(-6) = (-6)3 + 3.(-6) 2 -13.(-6) – 15 =-45 P(62) = (62) 3 + 3.(62) 2 -13.62 – 15 = 249039 Bài 11: a/Tìm số dư khi chia đa thức P(x) = x7 + 16x6 + x + 2 cho 2x + 3. b/Cho đa thức f(x) = x4 + a x3 +bx2 + cx + d . Với a, b, c, d là hằng số, biết f( 1) =10, f( 2) =20 , f(3) = 30. Tính f(12) + f(- 8) a/ Gọi Q(x) là đa thức thương, r là số dư. Do P(x) chia cho 2x+3 nên P(x)=(2x+3)Q(x)+r Suy ra r = P(-1,5)=. − 3197 128. b/. f(1) =10x =10 ; f(2) =10x = 20 ; f(3) = 10x =30 f(x) -10x chia heát cho x-1 ; x-2 ; x-3 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-r) +10x ( 0,5ñ) f(12) = 11.10.9 (12-r) +120 f(-8) = -9.(-10) .(-11)(-8-r) -80 = 9.10.11(8+r) f(12) + f(-8) =11.10 .9 (12+8) +40 =19840 ( 0,5ñ) Bài 12: Cho đa thức P ( x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P ( 1) =3; P (2) =9; P(3)= 19 ; P(4) = 33 ; P (5) =51. Tính P (6); P(7); P(8); P(9); P(10 ); P(11)? Giải: Ta có 3 = 2.12 +1 9 = 2.22 +1 19 = 2.33 +1. 33 = 2.42 +1 51 = 2.52 +1 Đặt Q(x) = P (x) – (2x2 +1) ( 1) Ta có : Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) =0 Ta thấy hệ số của x5 là 1 nên 1;2;3;4;5; là nghiệm của Q(x) . Do đó : Q(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5) (2) Từ (1) và (2) suy ra : P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5)+(2x2 +1). Vậy P(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) + (2x2 +1). = 5.4.3.2.1+73. P(6) = 193 P(7) = 819 P(8) = 5169 P(9) = 40483 P(10) = 363081 P(11) = 3629043 Bài 13: Tìm chữ số hàng đơn vị của số 72010 ? 10. 7 ≡ 9 ( mod 10 ) 20 2 7 ≡9 ≡1 ( mod 10 ) 2000 100 7 ≡1 ≡ 1 ( mod 10 ) 2010 7 ≡ 9 .1 ( mod 10 ) Vậy chữ số hàng đơn vị của. 72010 là 9.. Bài14 : Khi thống kê điểm Toán của một khối lớp 9 , Trường thcs T. Được ghi lại theo bảng tần số sau: Điểm (X) 1 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 10. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 13. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Số HS(n) 1 22 10 60 65 14 12 10 8 4 2 1 1 a/ Tính tổng số học sinh và điểm trung bình X của khối lớp 9? 2 b/Tính độ lệch chuẩn xσ n và phương sai xσ n ? + Nêu qui trình bấm trên máy tính Vinacal hoặc Casio fx500MS, fx570Ms, fx500ES, fx570ES…: ........... + Đáp số: a/ Tổng số hs: n=210 Điểm trung bình: X =5 , 48 2 b/ xδ n =1, 07 ; δ n=1 , 14 III/ DÙNG PHÉP GÁN - LẬP CÔNG THỨC TRUY HỒI - TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC: Bài 1: Cho dãy số : U 1=1 ; U 2=2 ; U n+ 2=3 U n+1 +U n a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính b/ Tính U 5 ; U 6 ; U 7 ?. U n+ 2 ?. U n+ 2 ?. GIẢI: a/ Lập quy trình ấn phím liên tục tính 1 SHIFT STO A 2 SHIFT STO B Lặp lại dãy phím 3 X 3 X .............. b/ Tính. Alpha Alpha. B A. + +. ...A ...B. Shift Shift. STO STO. A B. U5 ; U6; U 7. U 5=76 ; U 6 =251 ;U 7=829 Bài 2: Cho. U n=. ( 3+ √ 5 )n + ( √ 5 −3 )n. +6 2√ 5 a/ Tính U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 ; U 5 ; U 6 ? U n=aU n −1 + bU n −2 +c ? b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n −1 và U n −2 : c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n −1 và U n −2 ? a/ Tính U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 ; U 5 ; U 6 ? 3+ √ 5 SHIFT STO A √ 5− 3 SHIFT STO B 2 √ 5 SHIFT STO C An + B n n=n+1: U n= +6 C U 1=7 ; U 2=12, 26099034 ; U 3=38; U 4 =174 , 1523119 ; U 5=886 ; U 6=4614 , 088888 b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n −1 và U n −2 ? U n=aUn −1 + bU n −2 +c ¿ 38=12 , 26099034 a+7 b +c 174 , 1523119=38 a+12 ,26099034 b +c 886=174 , 1523119 a+38 b+ c ¿{{ ¿. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 14. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay ⇒ a=4 , 47213596 b=3 , 999999957 c=− 44 , 83281555 ¿{ { U Vậy công thức: n=4 , 472135964 U n −1 +3 , 999999957U n −2 − 44 ,83281555 c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n −1 và U n −2 ? 7 SHIFT STO A 12,26099034 SHIFT STO B. 4 , 472135964 B+ 3 , 999999957 A − 44 , 83281555 4 , 472135964 A +3 , 999999957 B − 44 , 83281555 4 , 472135964 B+ 3 , 999999957 A − 44 , 83281555 4 , 472135964 A +3 , 999999957 B − 44 , 83281555. SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO A SHIFT STO B. ( u3 ) ( u4 ) ( u5 ) ( u6 ). ................................. n. Bài 3 : Cho dãy số được cho bởi công thức Un = a). 2 √3. n. với n = 1,2,3,…. Tính U1 , U2 ,U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8. b) Lập công thức tính Un+1 theo Un và Un-1 c). ( 13+ √3 ) − ( 13 − √ 3 ). ( có trình bày cách giải ). Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 ( có lời giải ) Bài 3 : a). 13+ √ 3→ A ; 13 − √ 3 → B ; 2 √ 3 →C n :=n+1: Un=( A n^ − B n^ ) ÷ C ( Lưu ý; n := n+1 nghĩa là: n sau hơn n liền trước 1 đơn vị) U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3= 510 ; U4= 8944 ; U5 = 147884 ; U6 = 2380260 U7 = 36818536 ; U8 = 565475456 b)Công thức truy hồi có dạng Un+1 = aUn +bUn-1 + c. ¿ 26 a+b +c=510 510 a+26 b+ c=8944 Ta có hệ 8944 a+ 510b +c=147884 ¿{{ ¿ Giải hệ ta được a = 26 ; b = - 166 ; c = 0 Vậy công thức truy hồi là Un+1 = 26Un – 166Un-1 b) Gán 1 vào A ; 26 vào B. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 15. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay A = 26B – 166A : B = 26A – 166B = ... n. Bài 4 : Cho dãy số :. U n=. ( 3+ √ 2 ) − ( 3 − √ 2 ). n. với n = 0; 1; 2; 3; …. 2 √2. a) Tính 5 số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4 . b) Trình bày cách tìm công thức truy hồi Un+2 theo Un+1 và Un . c) Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un . Từ đó tính U5 và U10 . Giải a. Thay n = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 vào công thức ta được : n 0 1 Giả sử Un + 2 = Un 0 1 aUn + 1 + bUn + Thay n = 0 ; 1 ; 2 vào công thức, ta được hệ phương trình :. b.. ¿ a+c=6 6 a+b+ c=29 29 a+6 b+ c=132 ¿{{ ¿. . – 7Un c.. ¿ a=6 b=−7 c =0 ¿{ { ¿. . 2 6. 3 29. 4 132. Vậy Un + 2 = 6Un + 1. Quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 trên máy Casio .....: 1 6 6 -7 6-7. … n – 1 và đọc kết quả (U5 = 589 ; U10 = 993 054). Bài5/ Tính: a/. 1 1 1 1 + + +. . .+ 1. 3 3 . 5 5 .7 97 . 99 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ¿ − + − + − +. ..+ − 2 1 3 3 5 5 7 97 99 1 1 ¿ 1− =0 , 4949 2 99 1 1 1 1 + + +. ..+ b/ 1+ √ 3 √ 3+ √ 5 √5+ √ 7 √ 2013+ √ 2015. (. ). (. ). Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 16. c.. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 1 − √ 3+ √ 3 − √ 5+ √ 5 − √ 7+. ..+ √ 2013 − √ 2015 −2 1 − √ 2015 ¿ =21 , 94437569 −2 2 2 2 + + c/ 0 ,19981998 .. . 0 , 019981998 .. . 0 , 0019981998 .. . 9999 X 0+1998 −0 0 ,19981998 . ..= →A 9999 99990 X 0+ 1998− 0 0 , 019981998 .. .= →B 99990 999900 X 0+1998 − 0 0 , 0019981998. . .= →C 999900 2÷ A+2 ÷ B+ 2÷ C=1111 3 3 3 + + d/ 0 ,20152015 .. . 1 , 020152015. . . 0 , 00320152015. .. 9999 X 0+2015− 0 0 ,20152015 .. .= →A 9999 99990 X 1+2015 −0 1 , 020152015 .. .= →B 99990 9999000 X 0+32015 −3 0 , 00320152015. . .= →C 9999000 3 ÷ A+ 3÷ B+3 ÷ C=954 , 8824413 e/ √ 1. 2. 3+2 .3 . 4 +3 . 4 .5+ .. .+2013 .2014 . 2015 4 −0 5 −1 6 −2 2016 − 2012 ¿ 1 . 2. 3 . +2. 3 . 4 . +3 . 4 . 5. + .. .+2013 .2014 . 2015 . 4 4 4 4 ¿ √ ((2013. 2014 . 2015 .2016)÷ 4)=2029104 ,5 1 1 1 1 f/ + + +. ..+ 1 .2 . 3 2 .3 . 4 3 . 4 .5 2009 . 2010. 2011 ¿. √ √. Biểu thức trong căn có thể viết. 1 1 1 1 1 1 1 − + − +. . .+ − 2 1. 2 2 .3 2. 3 3 . 4 2009. 2010 2010 . 2011 1 1 1 . − = 2 2 2010 .2011 1 1 1 Ta có + +. ..+ 1 .2 . 3 2 .3 . 4 2009 . 2010. 2011 1 1 1 = = 0.4999998763 − 2 2 2010 . 2011. (. (. ). ). √. √(. ). Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức sau : a). A=. b). B=. 1 1 1 1 1 + + +. ..+ + 1+ √ 2 √ 2+ √ 3 √ 3+ √ 4 √ 2009+ √ 2010 √ 2010+ √ 2011. 5 5 5 5 + + + 0 , 20102010. .. 0 , 0220102010. .. 0 ,00220102010 . .. 0 ,000220102010 . ... Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 17. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. Giải :a) Biến đổi đưa về được. 1 − √ 2011 −1. Tính đúng kết quả A = 43,8442 b) Tính đúng kết quả B = 25240,4538 Bài7/ Rút gọn biểu thức (kết quả viết dưới dạng phân số). (14  4)(54  4)(94  4)(134  4)(17 4  4)(214  4)(25 4  4) 4 4 4 4 4 4 4 C = (3  4)(7  4)(11  4)(15  4)(19  4)(23  4)(27  4) . 5.629.6565.28565.83525.194485.390829 C 85.2405.14645.50629.130325.279845.531445 5.17.37.101.65.145.147.257.325.401.485.577.677 C 5.17.37.65.101.145.197.257.325.401.485.577.677.785 1 C . 785 Bài8/ Cho P = 3 + 32 + 33 + ….+ 319. 1 1 1 1  2  3  ....  19 3 3 Q= 3 3. .. P Tính M = Q ?. Giải:. 1 1 1 1 Q   2  3  ...  19 3 3 3 3 1  1 1 1  320.Q 320   2  3  ...  19  3  3 3 3 320.Q 319  318  317  ...  3 320.Q P P  320 Q Ta có : Vậy M = 320 = 3486784401.. 2007 1+ ( 20072 )(1+20073 ) .. .(1+2007 )( 2009 2010 ) 2009 2009 2009 2009 ( 1+2009 ) (1+ 1+ .. . 1+ 1+ 2 )( 3 ) ( 2007 )( 2008 ). (1+2007 ) 1+ Bài9/ Tính toång :. M=. Giải:. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 18. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 2008 2009 2010 4016 4017 . . . .. . . 1 2 3 2009 2010 M= 2010 2011 2012 4016 4017 . . .. .. . 1 2 3 2007 2008 2008 .2009 . 2010. .. . 4016 . 4017 1 . 2. 3 .. .. 2007 . 2008 ¿ . 1 .2 .3 . .. . 2009. 2010 2010. 2011 . 2012. .. . 4016 . 4017 2008 .2009 2008 ¿ = 2009 .2010 2010 2008 : 2010 = 0,999005 Bài10/ Tính: A = 1 +2 +4 + 8 +16+…+1073741824 A = 20 + 21 + 22 + 23 + ….+ 230 2A = 21 + 22 + 23 +24+ ….+ 231 2A – A = 231 – 1 = 2147483647 Bài 11: Cho phân số:. m =a+ n. 1. 1. b+. c+. 1 2. ¿ 2 a+ 3b − c=15 m 3 a −2 b+ 2c=4 , biết a, b, c là nghiệm của hệ 5 a+3 b − 4 c=9 n ¿{{ ¿. Tìm. Biến Biến đổi: đổi - Giải hệ được : a= 2; b = 5; c = 4 -. Phân số:. m =2+ n. 1. 5+. 1. 1 2 m 103 = n 47 4+. Bài 12: Tìm x ,y biết :. 14044 =1+ 12343 7+. 1 1 1. 3+. 1. 1+. 1. 9+. x+. Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 19. 1 y. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 14044 =1+ 12343. 1 1. 7+. 1. 3+. Hd :. 1. 1+ 9+. 1 7+. 1 6. Vậy x = 7 , y = 6. Bài 13: Tìm a,b,c biết:. 3 abc +3 a+3 c + bc+1 162 = abc+ a+c 47. HD:. 3 abc +3 a+3 c + bc+1 =3+ abc+ a+c. 1 1. a+. b+. 1 c. 1 1 5 ⇒ a=2 , b=4 , c=5 162 1 =3+ 47 2+ ❑ ❑ 4+. 1. 2+. 1. 2+. Bài 14 : Tính. 1. 2+ 2+ 1. 2+ Đặt A =. 1 2+. ... Giải. 1. 2+. 1. 2+ 2+. 1 2+. ... Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 20. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay A=2,4 ¿ A=− 0,4( loai) ¿ ¿ ¿ ¿ 1 ⇒ A=2+ A ¿ ¿ 2 ⇒ A −2 A −1=0 ⇒. √ 2008+√ 2008+ √2008+ √2008+ √2008+. . . Đặt: x = √ 2008+√ 2008+ √2008+ √2008+ √2008+. . . x = 2008 + √ 2008+√ 2008+ √2008+ √2008+ √2008+. . .. Bài 15: Tính tổng: Biến Biến đổi: đổi. ;Đk: x>0. ⇔ 2 ⇔ x2 = 2008 + x ⇔ x2 –x -2008 = 0 ⇔ x 1=45 , 314 ¿ x 2=− 44 , 314(loai) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 16 16 1− √ 5 1+ √ 5 Bài 16: Tính + 2 2 1− √ 5 1+ √5 Đặt: a= ; b= ⇒ a+b=1 ; a .b=−1 2 2. (. (. ) ( ) ) ( ). =. 2. 2. ⟨ {[ ( a+b ) − 2ab ] − 2 a b } −2 a b ⟩ −2 a b ⟨ {[ ( 1 )+2 ] −2} − 2 ⟩ − 2=2207. a ❑16 +b 16 =¿ 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 4. 4. 8. 8. 2. PHÒNG GIÁO DỤC BUÔN ĐÔN. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ  ĐỀ THI:. KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN – NĂM 2008-2009 MÔN : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Khoá thi, Ngày: Tháng 12 năm 2008 ( Thời gian: 150’, không kể thời gian giao đề)  . Kết quả các bài tập lấy chính xác đến 3 số thập phân có làm tròn (nếu có). Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 21. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay. Câu1(2Đ): Tính. 1 1 1 1 + + +. ..+ 1 .2 . 3 2 .3 . 4 3 . 4 .5 2008 . 2009. 2010. √. Câu2(2Đ): Cho dãy các số a và. an +1=. an −1 a n+ 1. ❑1 , a ❑2 , a ❑3 , … Thoả mãn a1= √ 2 −1. với n =1,2,3,…. Câu3(2Đ): Tính tổng:. ?. a2008 , a 2009 , a2010 ?. .Tính. √ 2008+√ 2008+ √2008+ √2008+ √2008+. . .. Câu5(2Đ): Cho tam giác ABC vuông ở A;AH là đường cao(H BC ). Kẻ HD HE ⊥ AC ( D∈ AB , E ∈ AC ) . Biết AH = 4cm, HB = 3cm.. AB. và. a/ Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật. b/ Tính độ dài các đoạn thẳng AB,BC và diện tích tứ giác BDEC. Câu6(2Đ): Cho đa thức : P(x) = ax3 + 3x2 +bx – 15 vừa chia hết cho x+5, vừa chia hết cho x-3. Tính P(-6); P(62)? Câu7(2Đ): Theo số liệu thống kê của tỉnh DakLak. Cuối năm 2007 dân số Huyện Buôn Đôn có 60946 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số Huyện Buôn Đôn tăng bao nhiêu %? Biết trước đó 2 năm (Tức cuối năm 2005) dân số Huyện Buôn Đôn có 13278 người . Câu8(2Đ): Cho tam giác, trong đó BC = 11cm,. ❑. 0. ❑. ABC =38 ; ACB=30. 0. .. Gọi N là chân của đường vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC. Tính AN, AC? Câu9(2Đ): Cho phân số:. m =a+ n. 1. b+. 1 c+. Tìm. 1 2. ¿ 2 a+ 3b − c=15 m 3 a −2 b+ 2c=4 , biết a, b, c là nghiệm của hệ 5 a+3 b − 4 c=9 n ¿{{ ¿. Câu10(2Đ): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700. Tính chiều rộng khúc sông? Khoảng cách nơi con thuyền đến bờ bên kia với bến định đến? (Làm tròn đến mét) …………. Hết ………….  Lưu ý: HS có thể giải trên máy tính Casio khác nhau như (fx500MS, fx570MS, fx500Es, fx570Es,…). Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ. 22. GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>