Chuyên đề Đoạn thẳng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.81 MB, 80 trang )
CHUYÊN ĐỀ ĐOẠN THẲNG
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 6
Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
1
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG
BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG.
Bài 1.
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
a) Gọi tên các điểm thuộc đường thẳng a , gọi tên các điểm
khơng thuộc đường thẳng a
M
N
b) Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống:
M
a; N
a ;A
a ;B
B
a
A
a
c) Vẽ các đường thẳng đi qua hai điểm không thuộc đường thẳng a.
Bài 2.
Dùng các chữ E , F , b , c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình 2
a) Điểm D thuộc những đường thẳng nào
b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm
nào?
c) Đường thẳng nào không đi qua điểm E ?
D
d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng e ?
a
e) Điểm F nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên những
đường thẳng nào ?
Bài 3.
Trả lời câu hỏi và ghi kết quả bằng ký hiệu:
Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp :
a) Điểm P thuộc những đường thẳng nào?
a
c
b
N
K
M
b) Điểm N thuộc những đường thẳng nào?
c) Đường thẳng nào đi qua điểm P ?
d) Điểm K thuộc những đường thẳng nào?
d
P
e) Những đường thẳng nào khơng chứa điểm K ?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4.
Vẽ hình theo các diễn đạt hoặc theo các ký hiệu sau:
a) Điểm P thuộc đường thẳng d, điểm Q không thuộc đường thẳng d
b) Ba điểm A , B , H cùng thuộc đường thẳng b .
c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n .
d) Điểm D , điểm F nằm trên đường thẳng p ; điểm E , điểm H không nằm trên
đường thẳng p
Bài 5.
Vẽ hình theo các ký hiệu sau:
a) N ∈ c và M ∉ c
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
Website:tailieumontoan.com
b) E ∈ r và E ∈ r
c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a ; K ∉ b
Bài 6.
Bài 1.
Cho điểm M và năm đường thẳng a , b , c , d , e . Gọi x là số đường thẳng đã cho đi qua
điểm M . Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG.
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
a) Gọi tên các điểm thuộc đường thẳng a , gọi tên các điểm
không thuộc đường thẳng a .
b) Điền ký hiệu thích hợp vào ô trống:
M
a; N
a ;A
a ;B
M
N
B
a
a
A
c) Vẽ các đường thẳng đi qua hai điểm không thuộc đường thẳng a.
Lời giải
a) Các điểm thuộc đường thẳng a là B, N . Các điểm không thuộc đường thẳng a là
A, M
b) Điền ký hiệu thích hợp vào ơ trống:
M ∉ a ; N ∈ a ; A∉ a ; B ∈ a ;
c) Vẽ các đường thẳng đi qua hai điểm không thuộc đường thẳng a.
M
N
B
A
Bài 2.
Dùng các chữ E , F , b , c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng
cịn lại ở hình 2
a) Điểm D thuộc những đường thẳng nào
b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm
nào?
D
c) Đường thẳng nào không đi qua điểm E ?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
a
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
Website:tailieumontoan.com
d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng c ?
e) Điểm F nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên những đường thẳng nào ?
Lời giải
E
c
D
a
F
b
a) Điểm D thuộc những đường thẳng a, c
b) Đường thẳng a chứa những điểm D , E và không chứa những điểm F
c) Đường thẳng không đi qua điểm E là đường thẳng c
d) Điểm nằm ngoài đường thẳng c là E
e) Điểm F nằm trên đường thẳng b, c và không nằm trên đường thẳng a
Bài 3.
Trả lời câu hỏi và ghi kết quả bằng ký hiệu:
Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp :
a) Điểm P thuộc những đường thẳng nào?
a
c
b
N
K
M
b) Điểm N thuộc những đường thẳng nào?
c) Đường thẳng nào đi qua điểm P ?
d) Điểm K thuộc những đường thẳng nào?
d
P
e) Những đường thẳng nào không chứa điểm K ?
Lời giải
a) Điểm P thuộc những đường thẳng a , b , d
b) Điểm N thuộc những đường thẳng c , a
c) Đường thẳng đi qua điểm P là a , b , d
d) Điểm K thuộc những đường thẳng c
e) Những đường thẳng không chứa điểm K là a , b , d
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
4
Website:tailieumontoan.com
Bài 4.
Vẽ hình theo các diễn đạt hoặc theo các ký hiệu sau:
a) Điểm P thuộc đường thẳng d , điểm Q không thuộc đường thẳng d
b) Ba điểm A, B, H cùng thuộc đường thẳng b .
c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n .
d) Điểm D , điểm F nằm trên đường thẳng p ; điểm E , điểm H không nằm trên
đường thẳng p
Lời giải
a) Điểm P thuộc đường thẳng d, điểm Q không thuộc đường thẳng d
Q
P
d
b) Ba điểm A, B, H cùng thuộc đường thẳng b .
A
B
H
b
c) Điểm O vừa thuộc đường thẳng m vừa thuộc đường thẳng n .
n
m
O
d) Điểm D , điểm F nằm trên đường thẳng p ; điểm E , điểm H không nằm trên đường
thẳng p
E
D
p
F
H
Bài 5.
Vẽ hình theo các ký hiệu sau:
a) N ∈ c và M ∉ c
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
5
Website:tailieumontoan.com
b) E ∈ r và E ∈ r
c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a ; K ∉ b
Lời giải
a) N ∈ c và M ∉ c
M
N
c
b) E ∈ r và E ∈ r
r
E
s
c) I ∈ a ; I ∈ b ; M ∈ a ; N ∈ a ; P ∈ b ; O ∈ b ; K ∉ a , K ∉ b
P
M
a
K
I
N
b
Bài 6.
Cho điểm M và năm đường thẳng a , b , c , d , e . Gọi x là số đường thẳng đã cho đi qua
điểm M . Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x
Lời giải
Giá trị lớn nhất của x là 5 và giá trị nhỏ nhất của x là 0.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
6
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG
BÀI 2 BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
Câu 1. Cho hình vẽ sau. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
M
P
N
Q
A. Điểm N nằm giữa hai điểm M , Q .
B. Hai điểm M , N nằm cùng phía đối với điểm P .
C. Trong 3 điểm thẳng hàng M , N , Q có 2 điểm nằm giữa M , Q là N và P .
D. Ba điểm M , P , N nằm cùng phía đối với điểm Q .
Câu 2. Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Điểm D nằm giữa 2 điểm A , B .
b) Ba điểm H , K , E thẳng hàng theo thứ tự đó.
c) Điểm C nằm giữa hai điểm A , B ; điểm B nằm giữa 2 điểm C , D .
d) Điểm M nằm giữa 2 điểm P , Q ; điểm N nằm giữa 2 điểm P , Q .
e) Hai điểm E , F nằm cùng phía đối với điểm G ; hai điểm E , K nằm khác phía đối
với điểm G .
Câu 3. Tìm các điểm thẳng hàng ở hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra)
A
C'
B'
O
B
C
A'
Hình 23
Câu 4. Xem hình 24 và gọi tên:
Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Hai bộ ba điểm không thẳng hàng.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
7
Website:tailieumontoan.com
M
N
O
Q
P
Hình 24
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 5.
Câu 6.
Vẽ ba điểm D , E , F thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm D và F . Có mấy
trường hợp vẽ hình?
Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
M
N
P
Q
a) Kể tên những điểm nằm giữa hai điểm M và Q .
b) Kể tên những điểm không nằm giữa hai điểm N và P .
c) Kể tên những điểm nằm cùng phía đối với điểm N .
d) Kể tên những điểm nằm khác phía đổi với điểm P .
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
Câu 1. Cho hình vẽ sau. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
M
P
N
Q
A. Điểm N nằm giữa 2 điểm M , Q .
B. Hai điểm M , N nằm cùng phía đối với điểm P .
C. Trong 3 điểm thẳng hàng M , N , Q có 2 điểm nằm giữa M , Q là N và P .
D. Ba điểm M , P , N nằm cùng phía đối với điểm Q .
Lời giải
Phương án A , B , D đúng.
Phương án C sai. Vì trong ba điểm thẳng hàng M , N , Q thì chỉ có một điểm nằm giữa
M , Q là điểm N .
Câu 2.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
8
Website:tailieumontoan.com
a) Điểm D nằm giữa 2 điểm A , B .
b) Ba điểm H , K , E thẳng hàng theo thứ tự đó.
c) Điểm C nằm giữa hai điểm A , B ; điểm B nằm giữa 2 điểm C , D .
d) Điểm M nằm giữa 2 điểm P , Q ; điểm N nằm giữa 2 điểm P , Q .
e) Hai điểm E , F nằm cùng phía đối với điểm G ; hai điểm E , K nằm khác phía đối
với điểm G .
Lời giải
a)
A
D
B
H
K
E
A
C
B
D
P
M
N
Q
E
F
G
K
b)
c)
d)
e)
Câu 3. Tìm các điểm thẳng hàng ở hình 23 (có thể dùng thước thẳng để kiểm tra)
A
C'
B'
O
B
C
A'
Hình 23
Lời giải
Các bộ ba điểm thẳng hàng là:
- A , C′ , B .
- A , O , A′ .
- A , B′ , C .
- B , A′ , C .
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
9
Website:tailieumontoan.com
- C′ , O , C .
- B , O , B′ ( Đặt thước kẻ, ta thấy ba điểm này thẳng hàng).
Câu 4. Xem hình 24 và gọi tên:
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng
b) Hai bộ ba điểm khơng thẳng hàng
M
N
O
Q
P
Hình 24
Lời giải
a) Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng:
-M , O, P .
-Q, O, N .
b) Hai bộ ba điểm không thẳng hàng:
-M , O, N .
-M , N , P.
Ngồi ra cịn nhiều bộ ba điểm không thẳng hàng nữa.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 5. Vẽ ba điểm D , E , F thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa hai điểm D và F . Có mấy
trường hợp vẽ hình?
Lời giải
Có hai trường hợp vẽ hình:
D
E
F
F
E
D
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
10
Website:tailieumontoan.com
Câu 6. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
M
N
P
Q
a) Kể tên những điểm nằm giữa hai điểm M và Q .
b) Kể tên những điểm không nằm giữa hai điểm N và P .
c) Kể tên những điểm nằm cùng phía đối với điểm N .
d) Kể tên những điểm nằm khác phía đổi với điểm P .
Lời giải
a) Điểm nằm giữa hai điểm M và Q là N và P .
b) Điểm không nằm giữa hai điểm N và P là M và Q .
c) Điểm nằm cùng phía đối với điểm N là P và Q .
d) Điểm nằm khác phía đối với điểm P là M và Q ( hoặc N và Q ).
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
11
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM.
Câu 1. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
a) Gọi tên ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi tên ba điểm không thẳng hàng.
c) Gọi tên điểm chung của hai đường thẳng KH và IJ .
Câu 2. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
a) Đường thẳng AB cắt những đường thẳng nào? Và cho biết giao điểm của từng cặp đường
thẳng cắt nhau.
b) Đường thẳng CF cắt những đường thẳng nào? Và cho biết giao điểm của từng cặp đường
thẳng cắt nhau.
c) Có 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm khơng? Nếu có thì đó là những đường thẳng nào
và giao điểm là điểm nào?
d) Có 3 đường thẳng nào song song khơng? Nếu có hãy kể tên.
Câu 3. Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả? Viết tên các đường thẳng đó.
b) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 4. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
a) Điểm O thuộc những đường thẳng nào?
b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
12
Website:tailieumontoan.com
c) Kể tên ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
Câu 5. Vẽ đường thẳng a . Lấy A ∈ a , B ∈ a , C ∈ a , D ∉ a . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Viết tên các đường thẳng đó.
b) D là giao điểm của những đường thẳng nào.
Câu 6. Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng. Ta nói gì về hai đường thẳng AB và AC ?
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
Câu 1. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
a) Gọi tên ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi tên ba điểm không thẳng hàng.
c) Gọi tên điểm chung của hai đường thẳng KH và IJ .
Lời giải
a) 3 điểm M , H , N thẳng hàng.
3 điểm I , O , J thẳng hàng.
3 điểm Q , K , P thẳng hàng.
3 điểm M , I , Q thẳng hàng.
3 điểm H , O , K thẳng hàng.
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
13
Website:tailieumontoan.com
3 điểm N , J , P thẳng hàng.
b) Các bộ 3 điểm không thẳng hàng là
M , H ,O;
M ,H ,I;
M ,H ,J ;
M , H ,Q;
M , H , K;
M , H , P...
c) O là điểm chung của KH và IJ .
Câu 2. Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
a) Đường thẳng AB cắt những đường thẳng nào? Và cho biết giao điểm của từng cặp đường
thẳng cắt nhau.
b) Đường thẳng CF cắt những đường thẳng nào? Và cho biết giao điểm của từng cặp đường
thẳng cắt nhau.
c) Có 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm khơng? Nếu có thì đó là những đường thẳng nào
và giao điểm là điểm nào?
d) Có 3 đường thẳng nào song song khơng? Nếu có hãy kể tên.
Lời giải
a) Đường thẳng AB cắt đường thẳng AE tại A , cắt đường thẳng BD tại B .
b) Đường thẳng CF cắt đường thẳng AE tại C , cắt đường thẳng BD tại C .
c) Có 3 đường thẳng cùng đi qua một điểm là: Đường thẳng AE , BD , CF cùng đi qua điểm
C.
d) Có 3 đường thẳng song song là: Đường thẳng AB , CF , DE .
Câu 3. Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả? Viết tên các đường thẳng đó.
b) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng.
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
14
Website:tailieumontoan.com
a) Kẻ được 3 đường thẳng. Đường thẳng AB , AC , BC .
b) A là giao điểm của đường thẳng AB và AC .
B là giao điểm của đường thẳng AB và BC .
C là giao điểm của đường thẳng BC và AC .
Câu 4.
a)
b)
c)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Quan sát hình và trả lời câu hỏi:
Điểm O thuộc những đường thẳng nào?
Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?
Kể tên ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng.
Lời giải
a)
b)
c)
d)
Điểm O
Điểm A
Ba điểm
Ba điểm
Ba điểm
Ba điểm
thuộc đường thẳng x , a , b .
không thuộc đường thẳng a , b .
A , N , M thẳng hàng.
O , A , N không thẳng hàng.
O , A , M không thẳng hàng.
O , M , N không thẳng hàng.
Câu 5. Vẽ đường thẳng a . Lấy A ∈ a , B ∈ a , C ∈ a , D ∉ a . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp
điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)? Viết tên các đường thẳng đó.
b) D là giao điểm của những đường thẳng nào?
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
15
Website:tailieumontoan.com
a) Kẻ được 4 đường thẳng phân biệt. Đó là đường thẳng AB , AD , CD , BD .
b) D là giao điểm của đường thẳng AD , CD , BD .
Câu 6. Cho ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng. Ta nói gì về hai đường thẳng AB và AC ?
Lời giải
Hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại điểm A .
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
16
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG
BÀI 5. TIA
Câu 1. Cho hai điểm A và B hãy vẽ
a) Đường thẳng AB
b) Tia AB
c) Tia BA
Câu 2. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox , các điểm A và B thuộc tia Oy ( B
nằm giữa O và C ). Hãy kể tên
a) Vẽ hình
Câu 3. Cho hình vẽ:
b) Tia trùng với tia BC
c) Tia đối của tia BC
a) Kể tên tia trùng với tia Ox , tia Oy .
b) Hai tia Ox và Ay có trùng nhau khơng? Vì sao?
c) Hai tia Ox và Oy có đối nhau khơng? Vì sao?
Câu 4. Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A , B , C , D theo thứ tự ấy. Hãy vẽ hình và cho biết :
a) Các tia trùng nhau gốc A .
b) Các tia đối nhau gốc C .
c) Hai tia AB và BA có đối nhau khơng? Vì sao?
d) Hai tia AD và CD có trùng nhau khơng? Vì sao?
Câu 5. Vẽ đường thẳng xy . Trên xy lấy ba điểm A , B , C (điểm B nằm giữa hai điểm A và C )
a) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia (các tia trùng nhau chỉ kể một lần)
b) Tia Ay và By có phải là hai tia trùng nhau khơng? Vì sao?
c) Kể tên hai tia đối nhau gốc C.
Câu 6. Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau
a) Tia A thuộc Ox điểm B thuộc tia Oy . Viết tên các tia trùng với tia Ay.
b) Hai tia AB và Oy có trùng nhau khơng? Vì sao?
c) Hai tia Ax và By có đối nhau khơng? Vì sao?
Câu 7. Cho hình vẽ
a) Trong các tia MN , MP , NP , NQ có những tia nào trùng nhau?
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
17
Website:tailieumontoan.com
b) Trong các tia MN , NM , NP có những tia nào đối nhau?
c) Nêu tên hai tia đối nhau gốc P.
Câu 8. Cho hình vẽ
a) Kể tên tia trùng với tia Ax.
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax . Trên tia Ay lấy điểm K . Kể tên tia đối của tia AK .
a
Câu 9. Cho hình vẽ:
N
M
P
Q
a) Trong các tia có những tia nào trùng nhau?
b) Trong các tia, có các tia nào đối nhau?
c) Nêu tên hai tia đối nhau gốc P?
Câu 10. Cho hình vẽ
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Kể tên các tia đối nhau gốc A .
Kể tên các tia trùng nhau gốc A .
Kể tên các tia đối nhau gốc B .
Kể tên các tia trùng nhau gốc B .
Kể tên các tia khơng có điểmchung.
Kể tên các tia có chung hai điểm A và B .
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 5: TIA
Câu 1. Cho hai điểm A và B hãy vẽ
a) Đường thẳng AB
b) Tia AB
c) Tia BA
Lời giải
a) Đường thẳng AB
b) Tia AB
c) Tia BA
Câu 2. Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, điểm A thuộc Ox , các điểm B và C thuộc tia Oy (
B nằm giữa O và C ). Hãy kể tên
a) Vẽ hình
b) Tia trùng với tia BC
Lời giải
c) Tia đối của tia BC
a) Vẽ hình
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
18
Website:tailieumontoan.com
b) Tia trùng với tia BC là tia By .
c) Tia đối của tia BC là tia Bx , BO , BA
Câu 3. Cho hình vẽ:
a) Kể tên tia trùng với tia Ox , tia Oy .
b) Hai tia Ox và Ax có trùng nhau khơng? Vì sao?
c) Hai tia Ox và Oy có đối nhau khơng? Vì sao?
Lời giải
a) Tia trùng với tia Ox là tia OA .Tia trùng với tia Oy tia OB.
b) Hai tia Ox và Ax khơng trùng nhau vì hai tia khơng chung gốc.
c) Hai tia Ox và Oy không đối nhau.
Câu 4. Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A , B , C , D theo thứ tự ấy. Hãy vẽ hình và cho biết :
a)
b)
c)
d)
Các tia trùng nhau gốc A .
Các tia đối nhau gốc C .
Hai tia AB và BA có đối nhau khơng? Vì sao?
Hai tia AD và CD có trùng nhau khơng? Vì sao?
Lời giải
a) Các tia trùng nhau gốc A là AB , AC , AD .
b) Các tia đối nhau gốc C là CD với CB , CD với CA.
c) Hai tia AB và BA không là hai tia đối nhau. Vì hai tia khơng có chung gốc.
d) Hai tia AD và CD khơng trùng nhau. Vì hai tia khơng có chung gốc.
Câu 5.Vẽ đường thẳng xy . Trên xy lấy ba điểm A , B , C (điểm B nằm giữa hai điểm A và C ).
a) Trên hình vẽ có bao nhiêu tia (các tia trùng nhau chỉ kể một lần).
b) Tia Ay và By có phải là hai tia trùng nhau khơng? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
19
Website:tailieumontoan.com
c) Kể tên hai tia đối nhau gốc C.
Lời giải
a) Trên hình vẽ có 6 tia(các tia trùng nhau chỉ kể một lần). Ax , Ay. Bx , By.
Cx , Cy.
b) Tia Ay và By là hai tia không trùng nhau. Vì hai tia khơng có chung gốc.
c) Hai tia đối nhau gốc C là Cx , Cy.
Câu 6. Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau
a) Tia A thuộc Ox điểm B thuộc tia Oy . Viết tên các tia trùng với tia Ay.
b) Hai tia AB và Oy có trùng nhau khơng? Vì sao?
c) Hai tia Ax và By có đối nhau khơng? Vì sao?
Lời giải
a) Các tia trùng với tia Ay là AO , AB .
b) Hai tia AB và Oy khơng trùng nhau. Vì khơng có chung điểm gốc.
c) Hai tia Ax và By không phải là hai tia đối nhau khơng. Vì khơng có chung điểm gốc.
Câu 7. Cho hình vẽ
a) Trong các tia MN , MP , NP , NQ có những tia nào trùng nhau?
b) Trong các tia MN , NM , NP có những tia nào đối nhau?
c) Nêu tên hai tia đối nhau gốc P.
Lời giải
a) Các tia trùng nhau là MN và MP , NP và NQ .
b) Hai tia NM và NP đối nhau. Vì chung gốc N và M , P nằm ở hai phía đối với N
c) Hai tia đối nhau gốc P là PQ và PM .
Câu 8. Cho hình vẽ
a) Kể tên tia trùng với tia Ax.
b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay lấy điểm K . Kể tên tia đối của tia AK .
Lời giải
a) Tia trùng với tia Ax là tia AH .
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
20
Website:tailieumontoan.com
b) Tia đối của tia AK là tia Ax.
c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax . Trên tia Ay lấy điểm K . Kể tên tia đối của tia AK .
a
Câu 9. Cho hình vẽ:
N
M
P
Q
a) Trong các tia có những tia nào trùng nhau?
b) Trong các tia, có các tia nào đối nhau?
c) Nêu tên hai tia đối nhau gốc P?
Lời giải
c) Hai tia đối nhau gốc P là: PN và PQ hoặc PM và PQ hoặc Pa và PQ.
Bài 10. Cho hình vẽ
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Kể tên các tia đối nhau gốc A .
Kể tên các tia trùng nhau gốc A .
Kể tên các tia đối nhau gốc B .
Kể tên các tia trùng nhau gốc B .
Kể tên các tia khơng có điểm chung.
Kể tên các tia có chung hai điểm A và B .
Lời giải
a) Tia Ay đối nhau gốc A với các tia AB , Ax .
b) Các tia trùng nhau gốc A là AB , Ax .
c) Tia Bx đối nhau gốc B với các tia BA , By .
d) Các tia trùng nhau gốc B là BA , By .
e) Các tia khơng có điểm chung là Ay và Bx .
f) Các tia có chung hai điểm A và B là Ax và By .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
21
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG
LUYỆN TẬP
Hãy viết lại đầy đủ vào vở các phát biểu sau :
Bài 1.
a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì :
- Hai tia ……………………………….đối nhau
- Hai tia BC và BA …………………………………, hai tia …………………trùng nhau
Bài 2. Trong hình hãy kể tên:
a) Các tia đối nhau
x
A
B
y
b) Các tia trùng nhau
c) Các tia khơng có điểm chung
d) Các tia có chung hai điểm A và B
Bài 3. Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C , D theo thứ tự ấy. Hãy vẽ hình và cho biết :
a) Các tia trùng nhau gốc A
b) Các tia đối nhau gốc C
c) Hai tia AB và BA có đối nhau khơng ? Vì sao ?
d) Hai tia AD và CD có đối nhau khơng ? Vì sao ?
Bài 4. Cho hai tia đối nhau AB và AC . Gọi M là một điểm thuộc tia AB , N là điểm thuộc tia
AC .
a) Trong 3 điểm M , C , A thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
b) Trong 3 điểm N , B, A thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 5. Cho hai tia đối nhau CD, CE điểm F ∈ CD ( F nằm giữa C và D ). Hãy kể tên :
a) Tia trùng với tia FC
b) Tia đối với tia FC
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
22
Website:tailieumontoan.com
Bài 6. Lấy 3 điểm thẳng hàng A, B, C . Điểm D không thuộc đường thẳng AB .
a) Vẽ tia Dx cắt AB tại A , tia Dy cắt AB tại B
b) Vẽ đường thẳng qua D cắt AB tại điểm nằm giữa A và C
Bài 7. Vẽ đường thẳng xy . Lấy điểm O trên đường thẳng xy . Lấy điểm M thuộc tia Oy . Lấy
điểm thuộc tia Ox
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O
b) Viết tên tia trùng với tia Ny
c) Viết tên tia trùng với tia Mx
d) Trong ba điểm M , O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?
Bài 8. Cho 5 điểm A, B, C , D, E trong đó A, C , E thẳng hàng và B, D nằm khác phía đối với AC
a) Vẽ tia Bx cắt CE tại A
b) Vẽ tia Dy / / Bx cắt CE tại M
c) Qua C vẽ đường thẳng a cắt Bx tại O , cắt Dy
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI LUYỆN TẬP
Bài 1.
Hãy viết lại đầy đủ vào vở các phát biểu sau :
a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì :
- Hai tia ……………………………….đối nhau
- Hai tia BC và BA …………………………………, hai tia ………………..trùng nhau
Lời giải
a) Tia gốc A là hình tạo thành bởi điểm A và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm A
b) Điểm M bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của hai tia Mx và My
c) Nếu điểm C nằm giữa hai điểm A và B thì :
- Hai tia CA và CB đối nhau
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
23
Website:tailieumontoan.com
- Hai tia BC và BA trùng nhau, hai tia AB và AC trùng nhau
Bài 2. Trong hình hãy kể tên:
x
a) Các tia đối nhau
A
y
B
b) Các tia trùng nhau
c) Các tia khơng có điểm chung
d) Các tia có chung hai điểm A và B
Lời giải
a) Các tia đối nhau là Ax và Ay , Bx và By
x
A
y
B
b) Các tia trùng nhau là Ay và AB , Bx và BA
c) Các tia khơng có điểm chung là Ax và By
d) Các tia có chung hai điểm A và B là Bx và Ay
Bài 3. Trên đường thẳng d lấy 4 điểm A, B, C , D theo thứ tự ấy. Hãy vẽ hình và cho biết :
a) Các tia trùng nhau gốc A
b) Các tia đối nhau gốc C
c) Hai tia AB và BA có đối nhau khơng ? Vì sao ?
d) Hai tia AD và CD có đối nhau khơng ? Vì sao ?
Lời giải
d
A
B
C
D
a) Các tia trùng nhau gốc A là AB, AC , AD
b) Các tia đối nhau gốc C là CD và CB , CD và CA , CD và Cd
c) Hai tia AB và BA không đối nhau vì khơng chung gốc
d) Hai tia AD và CD khơng đối nhau vì khơng chung gốc
Bài 4. Cho hai tia đối nhau AB và AC . Gọi M là một điểm thuộc tia AB , N là điểm thuộc tia
AC .
a) Trong 3 điểm M , C , A thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
b) Trong 3 điểm N , B, A thì điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
24
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
B
M
A
N
C
a) Vì M thuộc tia AB
Mà AB và AC là hai tia đối nhau
⇒ AM và AC là hai tia đối nhau
⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm M và C
b) Vì N thuộc tia AC
Mà AB và AC là hai tia đối nhau
⇒ AN và AB là hai tia đối nhau
⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm N và B
Bài 5. Cho hai tia đối nhau CD, CE điểm F ∈ CD ( F nằm giữa C và D ). Hãy kể tên :
a) Tia trùng với tia FC
b) Tia đối với tia FC
Lời giải
a) Tia trùng với tia FC là tia FE
b) Tia đối với tia FC là tia FD
Bài 6. Lấy 3 điểm thẳng hàng A, B, C . Điểm D không thuộc đường thẳng AB .
a) Vẽ tia Dx cắt AB tại A , tia Dy cắt AB tại B
b) Vẽ đường thẳng qua D cắt AB tại điểm nằm giữa A và C
Lời giải
D
B
y
A
x
C
Bài 7. Vẽ đường thẳng xy . Lấy điểm O trên đường thẳng xy . Lấy điểm M thuộc tia Oy . Lấy
điểm thuộc tia Ox
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
