Bài tập Toán lớp 6 học kì 1 - Trường THPT Tạ Bửu Quang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (687.21 KB, 67 trang )
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
MỤC LỤC
SỐ HỌC - Trang 3
Chương 1 Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Trang 5
Bài 1 Tập hợp, phần tử của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Bài 2 Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Bài 3 Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Bài 4 Phép cộng và phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
56
Bài 5 Phép trừ và phép chia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
07
19
Bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số . . . . . . . 16
09
76
Bài 7 Thứ tự thực hiện các phép tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Bài 8 Ước và bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Bài 9 Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố . . . . . . . . . . 22
MATH.ND
Bài 10 Ước chung - Bội chung. Ước chung lớn nhất - Bội chung nhỏ nhất . . . . 23
Chương 2 Số nguyên
Trang 29
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
Bài 1 Tập hợp các số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Bài 2 Phép cộng số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Bài 3 Phép trừ số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Bài 5 Quy tắc chuyển vế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Phần I
Bài 6 Phép nhân và chia hai số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Bài 7 Tính chất của phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Phần II
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
HÌNH HỌC - Trang 45
0976071956
Page 1 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Chương 1 Đoạn thẳng
Trang 47
Bài 1 Điểm. Đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Bài 2 Ba điểm thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Bài 3 Đường thẳng đi qua hai điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bài 5 Ôn tập lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Bài 6 Đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Bài 7 Khi nào thì AM + MB = AB? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
76
07
19
56
Bài 8 Trung điểm của đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Bài 4 Tia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
MATH.ND
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
Page 2 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
56
I
MATH.ND
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
3
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
19
07
76
SỐ HỌC
09
PHẦN
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
56
19
07
76
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
MATH.ND
Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Học sinh qt mã QR để tham gia nhóm học tập:
Nhóm TỐN QUẬN 7
Trọng tâm chương:
• Viết tập hợp theo hai cách.
• Tính số các phần tử, tổng các phần tử trong tập hợp.
19
56
• Tập hợp con.
76
07
• Vận dụng các phép tốn để tính giá trị hoặc rút gọn biểu thức.
09
• Biết tìm UCLN, BCNN và ứng dụng giải các bài tốn đố.
• Tìm x.
MATH.ND
Bài
1. Tập hợp, phần tử của tập hợp
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu:
• a ∈ A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A).
• b ∈/ A (b không thuộc A hoặc b không là phần tử của tập hợp A).
b Hai cách biểu diễn một tập hợp:
• Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4};
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó A = x ∈ N x ≤ 4 .
5
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
Chương
1
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
B
CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG 1. Viết một tập hợp cho trước
Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:
• Liệt kê các phần tử của nó;
Ƙ Ví dụ 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ
a “TỐN HỌC”
b “THANH HĨA”
c “NINH BÌNH”
15
76
07
a
Hình 3
Ƙ Ví dụ 3.
2
19
26
56
Ƙ Ví dụ 2. Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.
H
A
B
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
M
1
sách
bút
b
vở
mũ
Hình 4
Hình 5
MATH.ND
a Một năm có bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong
năm.
b Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
Lớp TỐN THẦY DŨNG
Ƙ Ví dụ 4. Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.
Ƙ Ví dụ 5. Cho P là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp
P theo hai cách (liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng).
Ƙ Ví dụ 6. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 10 bằng hai cách
(liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng).
DẠNG 2. Sử dụng kí hiệu ∈ và ∈/
• Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu ∈ và ∈.
/
• Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.
Page 6 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
• Kí hiệu ∈/ đọc là “khơng là phần tử của” hoặc “khơng thuộc”.
Ƙ Ví dụ 1. Cho tập hợp A = {1; 2, x} và B = {1; 2; 3; x; y}. Hãy điền kí hiệu thích hợp
vào ơ trống:
A;
b y
A;
c y
B.
Ƙ Ví dụ 2. Cho tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ}. Hãy điền kí hiệu thích hợp vào
ơ trống:
a Thỏ
b Gà
M;
c Vịt
M;
M.
Ƙ Ví dụ 3. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau
đó điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống:
b 16
A;
A.
56
a 12
19
Ƙ Ví dụ 4. Cho hai tập hợp: A = {a, b}; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô
76
A;
b y
09
a x
07
trống:
B;
c b
A;
d b
Ƙ Ví dụ 5. Cho ba tập hợp:
A = {bút, tẩy,MATH.ND
com pa, ê ke};
B = {sách, vở, ê ke};
M = {com pa, tẩy, ê ke}.
Trong các cách viết sau,
cáchTOÁN
viết nào đúng,
cách viết
nào sai?
Lớp
THẦY
DŨNG
a Bút ∈ A;
b Tẩy ∈
/ B;
c M ∈ A.
Ƙ Ví dụ 6. Cho ba tập hợp:
A = {gà, vịt, ngan, ngỗng};
B = {chó, mèo, chim};
M = {ngan, gà, vịt}.
Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
a gà ∈ A;
b vịt ∈ B;
c ngỗng ∈ C;
d chó ∈
/ A;
e mèo ∈ B;
f gà ∈
/ C;
g ngan ∈ A;
h chim ∈ B;
i vịt ∈
/ C.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
B.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a 1
Page 7 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
C
LUYỆN TẬP
ǥ Bài 1. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.
ǥ Bài 2.
a Một năm có bốn q. Viết tập hợp A các tháng của quý một trong năm.
b Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có ít hơn 30 ngày.
ǥ Bài 4. Cho E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21. Hãy viết tập hợp E
theo hai cách.
ǥ Bài 5. Viết tập hợp A các số lẻ lớn hơn 7 và nhỏ hơn 17, sau đó điền kí hiệu thích hợp
vào ơ trống: 7
A; 17
A.
ǥ Bài 6. Cho hai tập hợp: A = {m, n, p, q}; B = {p, x, y, x}. Điền kí hiệu thích hợp vào ô
trống:
A;
b m
B;
;
c p∈
56
a q
07
19
ǥ Bài 7. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số
76
13; 25; 53 có thuộc tập hợp ấy không?
ǥ Bài 8. Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 79 và bé hơn 85 bằng hai cách.
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 3. Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 50.
ǥ Bài 9. Viết tập hợp các chữ cái trong cụm từ “NHÀ TÌNH NGHĨA”.
MATH.ND
ǥ Bài 10. Cho tập hợp M = {mèo, chó,
lợn, gà, thỏ} và N = {mèo, lợn, gà, vịt, ngỗng}. Hãy
viết các tập hợp sau:
a Tập hợp E các phần tử của M mà khơng thuộc N.
Lớp TỐN THẦY DŨNG
b Tập hợp F các phần tử của N mà không thuộc M.
c Tập hợp G các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N.
d Tập hợp H các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp M và N.
ǥ Bài 11. Xét các tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, thỏ} và N = {mèo, lợn, gà, vịt, ngỗng},
điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống:
a Vịt
M
Bài
ǥ Bài 1.
b Vịt
N
c Gà
M
d Gà
N
2. Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
a Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 5; 12; 19; 31; a (với a ∈ N).
Page 8 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
b Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 35; 17; 5; 31; 40; b (với b ∈ N).
ǥ Bài 2. Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a . . . ; 11
b 7; . . .
d 72; . . .
c a; . . .
e ...;a + 2
a . . . ; 37; . . .
b 17; . . . ; . . .
c ...;...;a
d . . . ; 49; . . .
e a+10; . . . ; . . .
ǥ Bài 4. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
b B = x ∈ N∗ x < 7 ;
c C = x ∈ N 4 < x ≤ 10 ;
d D = x ∈ N 9 < x < 14 ;
e E = x ∈ N 21 < x < 26 ;
f F = x ∈ N∗ x < 2 ;
g G= x∈N2≤x<7 ;
h H = x ∈ N∗ x ≤ 4 ;
i I= x∈Nx<6 ;
j J = x ∈ N 5 < x < 10 ;
07
k K = x ∈ N 7 ≤ x < 12 .
19
56
a A = x ∈ N 14 ≤ x ≤ 19 ;
a x < 4;
09
76
ǥ Bài 5. Tìm x, biết x ∈ N và:
b 7 ≤ x < 10;
c x là số chẵn sao cho 12 < x ≤ 20;
MATH.NDd
e x < 1;
x ∈/ N∗ ;
f x ≤ 3;
g x là số lẻ sao cho 7 < x ≤ 13.
Lớp TỐN THẦY DŨNG
ǥ Bài 6. Tìm số tự nhiên x rồi biểu diễn x trên tia số:
a 1 ≤ x ≤ 5;
b x ≤ 4.
ǥ Bài 7. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 75 và nhỏ hơn hoặc bằng 125 theo 2 cách.
a Tính số phần tử của A.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 3. Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
b Tính tổng các phần tử trong A.
ǥ Bài 8. Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 12 và nhỏ hơn hoặc bằng 45
theo 2 cách.
a Tính số phần tử của B.
b Tính tổng các phần tử trong B.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 9 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 9. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 75 và nhỏ hơn 100 theo 2 cách.
a Tính số phần tử của A.
b Tính tổng các phần tử trong A.
ǥ Bài 10. Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách. Biểu diễn trên
ǥ Bài 11. Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10. Biểu diễn trên tia số các
phần tử của tập hợp B.
ǥ Bài 12. Viết tập hợp C các số tự nhiên không vượt quá 4 bằng hai cách. Biểu diễn trên
tia số các phần tử của tập hợp C.
ǥ Bài 13. Xác định tập hợp D các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 3 và ở
19
3. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
A
1
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
76
07
Bài
56
bên trái điểm 8 (trên tia số).
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
tia số các phần tử của tập hợp A.
Số phần tử của tập hợp
MATH.ND
Cho A = {3}; B = {a, b}; C = {1; 2; . . . ; 100}; D = {0; 1; 2; . . .}. Ta nói:
• A có một phần tử, B có hai phần tử, C có 100 phần tử, D có vố số phần tử.
Lớp TỐN THẦY DŨNG
• Tập hợp khơng có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng (kí hiệu ∅).
2
Tập hợp con. Tập hợp bằng nhau
a Cho A = {1; 2} và B = {1; 2; 3; 4}.
• Ta thấy mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ta nói A là tập hợp con của B.
• Kí hiệu A ⊂ B.
b Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {1; 2; 3; 4}.
• Ta thấy A và B có phần tử y hệt nhau. Ta nói tập hợp A và tập hợp B bằng nhau.
• Kí hiệu A = B.
Page 10 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng
3
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Cơng thức đếm số số hạng (số phần tử) và tổng các số hạng
a Số số hạng:
Số số hạng = số cuối − số đầu : khoảng cách + 1
Tổng = số cuối + số đầu × số số hạng : 2
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử:
a Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 = 5;
b Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 = 3;
c Tập hợp C các số tự nhiên x mà x · 3 = 12;
19
56
d Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6;
76
07
e Tập hợp E các số tự nhiên x mà x · 2 = 0;
09
f Tập hợp F các số tự nhiên x mà x là số lẻ và thỏa điều kiện 0 < x < 8;
g Tập hợp G các số tự nhiên x mà x là số chẵn và thỏa điều kiện 5 < x < 15.
ǥ Bài 2. Xác định số phần tử của
các tập hợp sau:
MATH.ND
a I = {40; 41; 42; . . . ; 100};
b J = {10; 12; 14; . . . ; 98};
c N = {10; 11; 12; . . . ; 99};
d K = {21; 23; 25; . . . ; 99};
e M = {35; 37; 39; . . . ; 105};
f L = {32; 34; 36; . . . ; 96};
g A = {11; 12; 13; . . . ; 40};
h C = {4; 6; 8; . . . ; 30};
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
i E = x ∈ N 45 ≤ x ≤ 150 .
ǥ Bài 3. Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và không lớn hơn 9.
a Hãy viết tập hợp A bằng hai cách.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
b Tổng các số hạng:
b Điền kí hiệu thích hợp vào ơ trống:
1
A
5
A
7
A
{6; 7}
A
{0; 1; 2}
A
ǥ Bài 4. Cho tập hợp I = {a; b; 11}. Điền kí hiệu (∈; ∈;
/ ⊂; ⊃; =) thích hợp vào ơ trống:
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 11 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
2
I
{b}
I
I
{b; a}
11
I
{11; a; b}
12
I
I
ǥ Bài 5. Cho tập hợp A = {2; 17; 38}. Điền kí hiệu (∈; ∈;
/ ⊂; ⊃; =) thích hợp vào ơ trống:
17
19
A
A
{2}
A
{38; 2}
A
A
{17; 2}
{17; 2; 38}
A
ǥ Bài 6. Cho hai tập hợp A = x ∈ N x ≤ 7 ; B = x ∈ N∗ x < 9 .
b Dùng kí hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B.
ǥ Bài 7. Các tập hợp sau đây có bằng nhau khơng? Vì sao?
a A = {a, c, d, b} và B = {d, a, b, c}.
b M = {1; 2; 3; 4} và N = {4; 2; 0; 1}.
ǥ Bài 8. Một quyển sách dày 147 trang .Hỏi quyển sách đó cần bao nhiêu chữ số để đánh
19
56
hết số trang sách?
07
ǥ Bài 9. Người ta đánh số trang của một quyển sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 248.
76
Hỏi phải dùng hết bao nhiêu chữ số?
ǥ Bài 10. Để đánh số trang của một quyển sách, phải dùng hết 288 chữ số. Hỏi quyển sách
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử.
dày bao nhiêu trang?
Bài
A
4.
MATH.ND
Phép cộng và phép nhân
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
a
+
số hạng
b
số hạng
= c
a · b
tổng
thừa số thừa số
= c
tích
Lưu ý: Nếu A · B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Tính nhanh:
a 176 + 483 + 24 + 117;
b 239 + 518 + 761 + 482;
c 72 + 69 + 128;
d 129 + 71 + 54;
e 135 + 360 + 65 + 40;
f 32 + 89 + 68;
g 64 + 112 + 236;
h 1350 + 360 + 650 + 40;
i 687 + 953 + 313;
j 57 + 98 + 243;
k 841 + 265 + 159 + 135;
l 17 + 54 + 83;
Page 12 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
m 49 + 151 + 65;
n 463 + 318 + 137 + 22;
o 25 + 39 + 21;
p 46 + 79 + 21;
q 89 + 211 + 87.
r 353 + 236 − 25.4.3 + 447 +
464
a 5 · 125 · 2 · 4;
b 25 · 50 · 4 · 20;
c 4 · 37 · 25;
d 39 · 4 · 5 · 5;
e 5 · 125 · 2 · 4;
f 25 · 64 · 4;
g 25 · 5 · 4 · 2;
h 25 · 50 · 4 · 20;
i 8 · 36 · 125;
j 7 · 4 · 50 · 25 · 2;
k 4 · 75 · 5 · 25 · 2;
l 5 · 89 · 20;
n 5 · 5 · 50 · 4 · 20;
o 18 · 26 · 25 · 9.
m 8 · 12 · 125 · 5;
ǥ Bài 3. Tính nhanh:
a 17 · 32 + 43 · 17 + 17 · 25;
56
b 24 · 19 + 29 · 24 + 18 · 24 + 24 · 33 + 24;
07
19
c 17 · 36 + 17 · 64;
09
76
e 32 · 47 + 32 · 53;
g 37 · 99 + 37 · 41;
i 23 · 16 + 23 · 84 + 300;
d 17 · 85 + 17 · 15 + 120;
f 23 · 47 + 77 · 47;
h 4 · 33 + 4 · 67 + 4 · 25;
j 66 · 53 + 66 · 14 + 33 · 66.
MATH.ND
k 27 · 37 + 27 · 64 − 27;
ǥ Bài 4. Tính nhanh:
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
a 2 · 217 · 6 + 4 · 313 · 3 + 470 · 12;
b 13 · 58 · 4 + 32 · 26 · 2 + 52 · 10;
c 15(27 + 18 + 6) + 15(23 + 12);
d 2 · 29 · 3 + 6 · 71 + 120.
ǥ Bài 5. Tính nhanh:
a 18 · 52 + 18 · 48 − 800;
b 13 · 176 − 13 · 76;
c 15 · 145 − 15 · 45 + 500;
d 41 · 56 − 141 · 56 + 300 · 56;
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 2. Tính nhanh:
ǥ Bài 6. Tính nhanh:
a 32 + 33 + 34 + . . . + 78 + 79 + 80;
b 32 + 33 + 34 + . . . + 78 + 79 + 80;
c 2 + 4 + 6 + . . . + 998;
d 1 + 3 + 5 + . . . + 997;
e 1 + 5 + 9 + . . . + 1001;
f 2 + 9 + 16 + . . . + 7352.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 13 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết:
a x + 11 = 7 · 13;
b 46 + x = 2 · 18;
d 2x + 15 = 134 : 2;
e 15 · x + 32 = 92.
c 8 · x + 32 = 40;
ǥ Bài 8. Tìm số tự nhiên x, biết:
b (2 + x) · 28 = 84;
c (x − 34) · 15 = 0;
d 12 · (x + 5) = 72;
e 23 · (42 − x) = 23;
f 15 · (x − 3) = 30;
g 18 · (x − 16) = 18;
h (x − 14) · 39 = 0;
i 23 · (x + 2) = 69;
j (x − 45) · 27 = 0;
k 25 + (x − 15) = 30;
l 49 · (6x − 12) = 0;
m (13 − x) · 28 = 28;
5. Phép trừ và phép chia
1
Tên gọi
a
số bị trừ
2
07
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
76
A
19
56
Bài
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a (x − 14) · 39 = 0;
− b = c
a
hiệu
số trừ
số bị chia
MATH.ND
:
b
số chia
=
c
thương
Quy tắc
a Để thực hiện phép trừ, ta lấy số lớn trừ số bé.
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
.
b Nếu a chia b được kết quả là một số tự nhiên thì ta nói a chia hết cho b. Kí hiệu a .. b.
.
.
Ví dụ: 6 .. 3; 10 .. 5.
c
số bị chia = thương × số chia + dư
Lưu ý: Nếu A : B = 0 thì A = 0.
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Điền số thích hợp vào ơ trống:
Số bị trừ
154
Số trừ
21
Hiệu
Page 14 of 67
135
254
27
25
46
125
145
23
136
121
158
365
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 2. Điền số thích hợp vào ơ trống:
Số bị chia
125
225
Số chia
25
15
196
36
12
Thương
28
6
26
15
4
a 119 − x = 97;
b x − 57 = 63;
c 119 − x = 97;
d 79 − x = 65.
ǥ Bài 4. Tìm số tự nhiên x, biết
a x : 15 = 0;
b 1751 : x = 103;
c 774 : x = 27;
d x : 6 = 52;
e x : 12 = 42;
f x : 14 = 36;
g 4183 : x = 89;
h x : 173 = 29.
ǥ Bài 5. Tìm số tự nhiên x, biết
b (x − 67) − 23 = 10;
c 7 · x − 8 = 713;
d 465 − (x − 57) = 364;
e 172 − (x + 18) = 93;
f 135 − (x + 43) = 67;
19
56
a 241 + (107 − x) = 260;
m 289 − (x + 167) = 65;
76
09
j 6 · x − 39 = 5628 : 28;
h 216 − 11x = 95;
i 2216 − 3x = 2000;
k 2448 − (5x + 148) = 2000;
l (x − 97) − 68 = 35;
n (x + 72) − 184 = 56;
o (x − 17) − 143 = 0.
07
g 167 − (x − 33) = 133;
MATH.ND
ǥ Bài 6. Tìm số tự nhiên x, biết
a (15 · x) : 60 = 3;
b 7 · x : 28 = 5;
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
c 1793 · (x : 1792) = 0;
ǥ Bài 7. Một trường hợp cần tổ chức cho 240 học sinh đi tham quan bảo tàng. Hỏi trường
cần thuê bao nhiêu xe, biết mỗi xe có 44 chỗ?
ǥ Bài 8. Bạn Bo cần mua tem loại 800 đồng. Với số tiền hiện có là 4500 đồng, bạn Bo có
thể mua tối đa bao nhiêu tem?
ǥ Bài 9. Bạn Tèo có 10000 đồng. Bạn Tèo muốn mua vở giá 1200 đồng một quyển. Hỏi bạn
Tèo có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
ǥ Bài 10.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 3. Tìm số tự nhiên x, biết
a Cần bao nhiêu chai loại 5 lít để chứa hết 89 lít mật ong.
b Lớp 6A có 51 học sinh. Trường cần bao nhiêu bộ bàn ghế để đủ chỗ cho các bạn, biết
mỗi bộ bàn ghế chỉ có 4 chỗ ngồi.
ǥ Bài 11. Hoa xếp 44 quả trứng có trong rổ vào các vỉ, mỗi vỉ đựng 6 quả trứng. Hỏi Hoa
xếp được bao nhiêu vỉ trứng?
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 15 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 12. Bạn An đi mua dụng cụ học tập gồm 15 quyển vở, 8 cây bút bi và 3 quyển sách
với tổng số tiền là 155000 đồng. Biết rằng 1 quyển vở có giá 5000 đồng, 1 quyển sách có giá
16 000 đồng. Em hãy tính xem 1 cây bút bi có giá tiền là bao nhiêu?
ǥ Bài 13. Để chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ, bạn Việt mua 3 cây bút bi, 5 quyển tập. Biết
rằng giá mỗi cây viết bi là 2000 đồng. Tính số tiền bạn Việt đã mua là 36000 đồng. Hỏi giá
tiền một quyển tập mà bạn Việt đã mua là bao nhiêu?
rằng ở cả hai đầu đoạn đường đều có trồng cột điện. Như vậy số cây cột điện cần phải trồng
là bao nhiêu cây?
Bài
6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy
thừa cùng cơ số
Lũy thừa với số mũ tự nhiên
76
1
07
19
56
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A
• Người ta viết 24 để biểu thị tích của 4 số 2, nghĩa là
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 14. Trên một đoạn đường dài 4800 m, các cột điện được trồng cách nhau 80 m. Biết
2 · 2 · 2 · 2 = 24
MATH.ND
• Tổng quát
a · a . . . a = an
n thừaTHẦY
số a
Lớp TỐN
DŨNG
• an đọc là a mũ n, trong đó
!
2
a là cơ số
n là số mũ.
a Ta quy ước a0 = 1 (a = 0) và a1 = a.
b a2 đọc là a bình phương; a3 đọc là a lập phương.
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am · an = am+n
Page 16 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
3
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ hai số mũ.
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a 4.4.4.4.4.4;
b 8.8.8.4.2;
c 5.5.5.7.7.7.7;
d 8.2.2.2.2.2.2;
e 5.5.5.5.5.5;
f 2.2.5.5.2;
g 5.5.5.25;
h 2.2.2.2;
i 3.3.3.4.4.4.4;
j 100.100.10.10;
k 7.7.5.5.5.3.3;
l 3.2.6.6;
n a.b.a.b.a.a.b;
o m.m.m.m.p.p.
56
m a.a.a.b.b;
19
ǥ Bài 2. Tính giá trị các lũy thừa sau:
a 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 .
76
07
b 30 ; 31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 .
d 60 ; 61 ; 62 ; 63 ; 64 .
09
c 40 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 .
e 70 ; 71 ; 72 ; 73 ; 74 .
MATH.ND
ǥ Bài 3. Điền vào bảng sau các số thích hợp
a
a2
1
2
a
b
a
9
0
1
2
25
49
81
4
Lớp6 TỐN
THẦY
DŨNG
8
10
3
4
5
6
7
8
9
a3
ǥ Bài 4. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a 84 · 87 ;
b 75 · 7;
c 34 · 34 ;
d 75 · 76 ;
e 520 · 5;
f 25 · 22 ;
g 34 · 36 ;
h 25 · 22 ;
i 34 · 36 ;
j 4 · 42 ;
k 4 · 42 ;
l 23 · 25 ;
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
am : an = am−n
m 52 · 57 .
ǥ Bài 5. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 17 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a 103 · 106 · 109 ;
b 23 · 22 · 24 ;
c 2 · 22 · 23 · 24 ;
d 33 · 35 · 37 ;
e 253 · 52 ;
f a3 · a5 · a7 ;
g x · x2 · x3;
h x2 · x3 · x4;
i a2 · a3 · a7 .
ǥ Bài 6. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
b 57 : 5;
c 73 : 72 ;
d 109 : 107 ;
e 25 : 23 ;
f 710 : 77 ;
g 108 : 106 ;
h 64 : 62 ;
i 167 : 165 ;
j 245 : 244 ;
k 510 : 54 ;
l 712 : 74 ;
m 167 : 165 ;
n 37 : 35 ;
o 47 : 45 ;
p 25 : 23 ;
q 108 : 104 ;
r 98 : 93 ;
s 79 : 77 ;
t 64 : 62 ;
u 245 : 244 ;
v 58 : 56 ;
w 25 : 24 ;
x 79 : 7;
y 311 : 37 ;
z 48 : 43 .
07
b x 4 : x 2 với a = 0;
c a7 : a6 với a = 0;
d y 7 : y 5 với y = 0.
76
a a7 : a5 với a = 0;
19
56
ǥ Bài 7. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
ǥ Bài 8. Tính
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a 79 : 7;
a 56 : 53 + 32 · 33 ;
b 28 : 24 + 32 · 33 ;
c 197 : 195 + 4 · 43 ;
d 108 : 104 − 102 · 10;
e 28 : 23 + 35 : 33 ;
f 52 · 5 + 28 : 25 ;
g 137 : 135 − 77 : 75 ;
h 36 : 34 + 55 : 53 ;
i
53 · 52 : 5;
j 39 : 33 · 34 ;
k
l
210 : 27 · 27 : 24 .
MATH.ND
136 : 134 : 132 ;
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
m 5300 : 5299 .5 + 33 .4 − 200 :
12018
ǥ Bài 9. Tìm x, biết
a 2x = 16;
b 6x+3 = 216;
c 5x = 15625;
d 4x = 4096;
e 3x = 243;
f 4x−1 = 1024;
g 2x · 4 = 128;
h 81 : 3x = 9;
i x 15 = x.
ǥ Bài 10. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a 61972 ;
b 92006 ;
c 92005 ;
d 31991 ;
e 21991 ;
f 22004 ;
g 22005 ;
h 32005 ;
i 34006 ;
j 72006 ;
k 74005 ;
l 92005 ;
m 171000 ;
n 39751 .
Page 18 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
Bài
A
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
7. Thứ tự thực hiện các phép tính
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
b Thứ tự thực hiện phép tính có dấu ngoặc:
(
B
)→[
]→{
}
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Thực hiện phép tính:
19
56
a 654 + 135 − 564;
d 2 · 19 · 50 · 890 .
76
07
c 852 − 637 + 128 − 312;
b 957 − 657 + 321;
09
ǥ Bài 2. Thực hiện phép tính:
a 169 : 13 + 547;
MATH.ND
e 81 · 35 − 46 · 17 + 452;
d 15 · 134 + 51 · 43;
g 12 · 53 − 162 : 32 ;
j 17 + 25 · 4 − 33 ;
b 196 : 14 − 9;
h 5 · 42 − 18 : 32 ;
c 4 · 52 − 3 · 23 ;
f 17 + 25 · 4 − 33 ;
i 23 · 121 − 1897;
k 12 · 53 −
162 : 32 ; DŨNG l
Lớp TOÁN
THẦY
m 249 − 25 · 8 + 32 · 4;
n 1339 : 13 + 32 · 4 + 321;
p 350 · 12 · 173 + 12 · 37;
q 667 − 195 · 93 : 465 + 372.
1246 + 12 · 95 : 20 − 303;
o 62 : 4 · 3 + 2 · 52 ;
ǥ Bài 3. Tính nhanh
a 33 · 18 − 33 · 12;
b 25 · 23 + 75 · 23 ;
c 32 · 187 − 87 · 32 ;
d 42 · 19 + 80 · 42 + 42 ;
e 73 · 52 + 52 · 28 − 52 ;
f 62 · 48 + 51 · 62 + 36;
g 113 · 72 − 72 · 12 − 49;
h 34 · 23 + 34 · 77;
i 32 · 187 − 32 · 87;
j
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a Thứ tự thực hiện phép tính khơng có dấu ngoặc:
315 · 4 + 315 · 5 : 316 .
ǥ Bài 4. Thực hiện phép tính:
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 19 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
b 12 : {390 : [500 − (125 + 35 · 7)]};
c 250 : {5 · [(1997 − 1869) − 78]};
d 100 − [(64 − 48) · 5 + 88] : 28;
e 250 : {5 · [78 − (1997 − 1969)]};
f 400 : {5 · [325 − (290 + 15)]};
g 18 : {240 : [280 − (80 + 32 · 5)]};
h 124 · {1500 : [720 : (3768 − 3744)]};
i (173948 − 35) : 87 + 97 · 11;
j 100 : {2 · [52 − (35 − 8)]};
k 2448 : [119 − (23 − 6)];
l 27 : {480 : [(513 : 9 + 19) + 84]};
m 13 · {1267 − [17 · (1664 − 1597)]};
n (2032 + 73 · 254) : 127 − 61.
ǥ Bài 5. Thực hiện phép tính:
b 250 : 75 − [150 − (23 − 13)2 ]
c 7 : 7 + 49 · 23 · 15 − 5 · 4 ;
d 2347 − 75 − (9 − 4)2 ;
19
76
07
e 1672 + 49 + (13 − 7)3 ;
g 20180 + 59 : 57 − 3.7;
i 200 − 5 ·
2
53 − 33 : 14 ;
0
56
a 143 − 43 · (25 : 5)2 − 52 ;
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a 273 + [˘34 + 27 + (˘273)]
2
h 1672 + 49 + (13 − 7)3 ;
j 321 − 21 ·
MATH.ND
2 · 33 + 44 : 32 − 52 ;
l 80 − 130 − (12 − 4)2 .
k 2 · 3 − 10 + 8 : 3 ;
m 157˘168 : [72˘(23 + 75 : 52 ) + 20180 ]
ǥ Bài 6. Tìm x, biết
f 2 · 5 · 42 18 ;
ả ợ
n 426 3 152 (5 − 2)
Lớp TỐN THẦY DŨNG
2
ó
©
+ 1 : 10
a 145 − x = 98 + 32;
b 103˘3.(x + 7) = 27 : 25 ;
c 2 · x + 15 = 142 : 2;
d x − 4300 − (5250 : 1050 · 250) = 4250;
e x − 6 − (48 − 24 · 2 : 6 − 3) = 100;
f x · 42 − 18 : 32 = 78;
g 53 : x + 100 = 125;
h x − 6 − (48 − 24 · 2 : 6 − 3) = 100;
i (2600 + 6400) − 3x = 1200;
j 10 + 2x = 45 : 43 ;
k 12x − 33 = 32 · 33 ;
l 2x − 138 = 23 · 32 .
ǥ Bài 7. Tìm x, biết
Page 20 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a (645 − x) − 55 = 345;
b 34 − 3. (x − 117) = 25;
c 125 + (x − 110) = 150;
d (2x + 1) − 7 = 14;
e 5(x + 35) = 515;
f 3(x + 1) − 32 = 67;
h 127 + 3 · (x + 17) = 47 : 45 ;
i (x + 40) · 15 = 75 · 12;
j 460 + 85 · 4 = (x + 200) : 4;
k 114 − 2 · (2 · x + 11) = 80;
l 148 + (78 + x) = 244;
m 20 − [7 · (x − 3) + 4] = 2;
n [(6x − 39) : 3] · 28 = 5628;
o 3 · (5x − 15) − 52 = 68;
p 2448 : [119 − (x − 6)] = 24;
q 600 − 2 · (x − 3)8 = 88;
ǥ Bài 8. Tìm x, biết
b 415 − 9 · (x + 2) = 22 · 52 ;
c 20 − [7 · (x − 3) + 4] = 2;
d [(6 · x − 39) : 3] · 28 = 5628;
19
56
a 200 − 8(2x + 7) = 112;
f 96 − 3(x + 1) = 42;
76
07
e 1890 : [63 − (3x + 15)] = 21.5;
h 200 − 8(2x + 7) = 112;
i (2 · x − 123) : 3 = 33;
j (3x − 6) · 3 = 34 ;
09
g 2448 − (5 · x + 148) = 2 · 103 ;
k 5 x : 23 − 22 = 125;
MATH.NDl
m x 4 = 16;
n 5x = 125;
o 7x + 15 = 4.42 ;
p 10 · 33·(x−2) = 3117 + 3115 : 3100 ;
q x 13 : 37 = 36 ;
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
Bài
A
24 : (x + 1) + 2 = 6;
8. Ước và bội
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
2
4
g 707 − 3 · (x + 3) = 407;
Nếu a chia hết cho b thì
• a là bội của b;
• b là ước của a.
Ví dụ:
a Ư(4) = {1; 2; 4}; Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
b B(5) = {0; 5; 10; 15; . . .}; B(7) = {0; 7; 14; . . .}.
Page 21 of 67
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Viết các tập hợp sau:
b Tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 100.
c Tập hợp các ước của: 8; 15; 60; 120.
d Tập hợp các số là bội của: 12; 16; 25.
e Tập hợp các số là ước của: 12; 16; 25.
f Tập hợp các số có hai chữ số là bội của: 17; 24; 91.
g Tập hợp các số có hai chữ số là ước của: 40; 60; 80.
ǥ Bài 2. Xác định các tập hợp sau:
a Ư(15);
b Ư(8);
c Ư(3);
19
76
07
a x ∈ Ư(18) và x > 3;
c x ∈ Ư(12) và x < 6;
e x ∈ B(5) và 10 < x < 100;
g x ∈ B(5) và 10 < x < 100;
d B(2);
e B(3);
f B(5).
56
ǥ Bài 3. Tìm số tự nhiên x thỏa
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a Tập hợp các bội nhỏ hơn 60 của 9.
b x ∈ Ư(120) và x > 20;
d x ∈ Ư(30) và x ≥ 12;
f x ∈ B(13) và 50 < x < 100;
MATH.ND
h x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50.
ǥ Bài 4. Tìm số tự nhiên x thỏa
.
a x .. 6 và x ≤ 30;
.
Lớp TOÁN THẦY
b 8 .. x; DŨNG
.
c x .. 13 và 168 ≤ x ≤ 260;
.
d 27 .. x;
.
f 24 .. x + 1;
.
h 75 .. 2x + 1.
e 16 .. x − 2;
g 42 .. 2x;
Bài
.
.
9. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa
số nguyên tố
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Số nguyên tố là số có đúng hai ước. Số không phải số nguyên tố được gọi là hợp số.
Page 22 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
B
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
a 23; 31; 36; 37; 45; 49; 53; 229; 437.
b 243; 128; 239; 513; 547; 997.
ǥ Bài 3. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a 51;
b 75;
c 80;
d 540;
e 256;
f 180;
g 840;
h 105;
i 60;
j 84;
k 285;
l 400;
m 90;
n 120;
o 42;
p 30;
q 72;
r 600;
s 200;
t 252;
u 320;
v 1028;
w 2500;
x 2436;
y 1806;
z 3306;
h 320;
m 7656;
n 270;
Bài
10.
c 324;
d 180;
e 150;
f 440;
i 125;
j 279;
k 140;
l 100;
o 496;
p 3060;
q 840;
r 540.
07
g 82;
76
b 300;
09
a 1035;
19
56
ǥ Bài 4. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
MATH.ND
Ước chung - Bội chung. Ước chung lớn
nhất - Bội chung nhỏ nhất
Lớp TOÁN THẦY DŨNG
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a Các bước tìm UCLN:
• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố;
• Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 2. Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
• Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích
đó là UCLN phải tìm.
b Các bước tìm BCNN:
• Phân tích mỗi số ra thừa số ngun tố;
• Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 23 of 67
Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
• Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó
là BCNN phải tìm.
B
BÀI TẬP
ǥ Bài 1. Tìm
b ƯC(18; 54);
c ƯC(40; 144);
d ƯC(35; 130);
e ƯC(63; 84);
f ƯC(18; 54);
a BC(3; 9);
b BC(12; 14);
c BC(20; 30);
d BC(17; 2);
e BC(5; 10);
f BC(8; 9).
a ƯCLN(84; 108);
b ƯCLN(16; 24);
c ƯCLN(54; 42; 48);
d ƯCLN(147; 168; 189);
e ƯCLN(135; 225; 405);
ǥ Bài 2. Tìm
j ƯCLN(42; 70; 84);
m ƯCLN(12; 18);
19
07
76
g ƯCLN(40; 144);
56
ǥ Bài 3. Tìm
f ƯCLN(128; 192; 320);
h ƯCLN(30; 40);
i ƯCLN(18; 54);
k ƯCLN(60; 90; 120);
l ƯCLN(240; 180; 210);
09
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
a ƯC(12; 18);
MATH.ND
n ƯCLN(45; 60);
o ƯCLN(45; 120; 270).
ǥ Bài 4. Tìm
a BCNN(84; 105);
Lớpb TỐN
DŨNG
BCNN(35; THẦY
130);
c BCNN(63; 84);
d BCNN(54; 42; 48);
e BCNN(40; 80; 100);
f BCNN(28; 52; 144);
g BCNN(35; 25; 45);
h BCNN(40; 144);
i BCNN(30; 40);
j BCNN(18; 54);
k BCNN(42; 70; 84);
l BCNN(60; 90; 120);
m BCNN(40; 80; 70).
ǥ Bài 5. Tìm ước chung dựa vào UCLN:
a ƯC(12; 18);
b ƯC(18; 54);
c ƯC(40; 144);
d ƯC(35; 130);
e ƯC(63; 84);
f ƯC(18; 54);
g ƯC(147; 168; 189);
h ƯC(18; 30; 77);
i ƯC(48; 72; 90).
Page 24 of 67
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng
TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU
a BC(3; 9);
b BC(12; 14);
c BC(20; 30);
d BC(17; 2);
e BC(5; 10);
f BC(8; 9);
g BC(12; 15; 20);
h BC(5; 20; 30);
i BC(6; 10; 20).
ǥ Bài 7. Tìm x, biết
.
.
c 144 .. x; 192 .. x và x > 20;
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
07
.
.
n 35 .. x; 130 .. x và x lớn nhất;
09
76
m 40 .. x; 20 .. x và x lớn nhất;
.
l 48 .. x; 72 .. x; 90 .. x và x lớn nhất;
19
k 150 .. x; 126 .. x và x lớn nhất;
.
.
j 60 .. x; 90 .. x; 120 .. x và x > 7;
56
.
.
h 60 .. x; 180 .. x và 10 ≤ x ≤ 40;
i 18 .. x; 54 .. x và 4 < x ≤ 18;
.
.
f 12 .. x; 18 .. x và x ≥ 2;
g 54 .. x; 42 .. x; 48 .. x và x < 6;
.
.
d 105 .. x; 176 .. x; 385 .. x và 10 < x < 20;
e 16 .. x; 40 .. x và x > 3;
.
.
b 120 .. x; 180 .. x và 10 ≤ x ≤ 60;
a x ∈ ƯC(60; 84; 120) và x ≥ 6
.
o 75 .. x; 105 .. x và x lớn nhất;
ǥ Bài 8. Tìm x, biết
.
MATH.ND
.
.
a x .. 45; x .. 60 và x < 500;
.
.
.
b x .. 32; x .. 28 và x ≤ 700;
c x .. 144; x .. 192 và 0 < x < 1500;
..
..
.
.
d x . 112; x . 140 và 0 < x < 2050;
Lớp TOÁN THẦY
DŨNG
.
.
f x .. 126; x .. 210 và 0 < x < 700;
.
.
h x .. 84; x .. 105 và 420 ≤ x ≤ 1100;
.
.
.
.
l x .. 150; x .. 126 và x nhỏ nhất khác không;
.
.
n x .. 105; x .. 175 và x nhỏ nhất khác không.
e x .. 16; x .. 40 và x < 450;
g x .. 18; x .. 54 và 80 < x ≤ 180;
.
i x .. 45; x .. 120; x .. 270 và 0 ≤ x < 3000;
k x .. 12; x .. 18 và x nhỏ nhất khác không;
m x .. 63; x .. 84 và x nhỏ nhất khác không;
.
.
.
.
.
j x .. 40; x .. 80; x .. 160 và 0 < x < 900;
.
.
.
.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - THPT TẠ QUANG BỬU
ǥ Bài 6. Tìm bội chung dựa vào BCNN:
TỐN ĐỐ VỀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
ǥ Bài 1. Bạn Tèo muốn cắt tấm bìa hình chữ nhật kích thước 70 cm và 60 cm thành các
mảnh nhỏ hình vng sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa không thiếu.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG -
0976071956
Page 25 of 67
