Tải bản đầy đủ (.pdf) (89 trang)

Phân tích khả năng ứng dụng của phương pháp martuszewicz trong đánh giá độ ổn định các mốc đo lún công trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (893.22 KB, 89 trang )

Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Phụ lục
Trang
Lời nói đầu ....................................................................................................
Chương I: Tổng quan về hiện tượng lún và công tác xây
dựng lưới khống chế đo lún.............................................
1.1.Tổng quan về hiện tượng lún công trình........................................
1.2. Lưới khống chế đo lún công trình .........................................
1.3. Mốc khống chế ............................................................................
1.4. Mốc lún (Mốc quan trắc ...............................................................
1.5. Công tác đo đạc ............................................................................
1.6. Bình sai lưới khống chế độ cao.....................................................
Chương II: xác định độ ổn định của điểm độ cao trong
lưới đo lún công trình ........................................................
2.1. Tổng quan về nghiên cứu tính ổn định của độ cao điểm ..............
2.2. Các phương pháp xác định độ ổn định của điểm độ cao ..............
2.3. Phương pháp Martuszewicz ..........................................................
2.4. Tham số lún và phương pháp xác định tham số lún .....................
Chương III: Tính toán thực nghiệm.....................................................
3.1. Mô tả thực nghiệm ........................................................................
3.2. Tính toán thực nghiệm 1 ...............................................................
3.3. Khảo sát tính ổn định của mốc độ cao..........................................
3.4. Tính toán thực nghiệm 2 ...............................................................
3.5. Khảo sát tính ổn định của mốc độ cao..........................................
Kết luận .........................................................................................................
Tài liệu tham khảo...................................................................................

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48



Đồ án tốt nghiệp

1


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Lời nói đầu
Để các công trình trên có chất lượng tốt đạt kết quả cao thì công tác trắc địa
có vai trò hết sức quan trọng kể từ khi khảo sát thiết kế, thi công đến khi công
trình đi vào vận hành ổn định. Trong đó việc nghiên cứu biến dạng thẳng đứng
công trình là một công đoạn không thể thiếu và đòi hỏi độ chính xác cao.
Trong thực tế có rất nhiều phương pháp đánh giá độ ổn định của các mốc
đo lún công trình, nhưng em thấy phương pháp Martuszewicz có rất nhiều ưu
điểm và được ứng dụng rất rộng rÃi, do đó em nhận đề tài:
Phân tích khả năng ứng dụng của phương pháp Martuszewicz trong
đánh giá độ ổn định các mốc đo lún công trình
Nội dung của đề tài được chia làm ba chương:
Lời nói đầu
Chương I: Tổng quát về hiện tượng lún và công tác xây dựng lưới
khống chế độ lún.
Chương II: Xác ®Þnh ®é ỉn ®Þnh cđa ®iĨm ®é cao trong l­íi đo lún công trình.
Chương IV: Tính toán thực nghiệm.
Kết luận
Với sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo PGS.TS. Trương Quang Hiếu,
và sự cố gắng của bản thân, sau một thời gian em đà hoàn thành đồ án này. Do
thời gian và kinh nghiệm thực tế còn hạn chế nên bản đồ án không thể tránh

khỏi những thiếu sót về nội dung cũng như các thuật ngữ khoa học. Em rất
mong được sự góp ý của các thầy cô và các bạn để bản đồ án của em được
hoàn thiện hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà nội, tháng 6 năm 2008
Sinh viên thực hiện:
Thân Văn Sâm
SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

2


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông
Chương I

Tổng quan về hiện tượng lún và công tác xây dựng
Lưới khống chế đo lún
1.1. tổng quan về hiện tượng lún công trình
1.1.1. Phân loại chuyển dịch biến dạng công trình
Do tác động của nhiều yếu tố tự nhiên và nhân tạo nên các công trình xây
dựng đều có thể bị chuyển dịch. Biến dạng ở các giai đoạn thi công cũng như
trong thời gian vận hành sử dụng.
Chuyển dịch công trình trong không gian là sự thay đổi vị trí công trình
theo thời gian và được phân biệt thành hai loại là chuyển dịch theo phương
thẳng đứng và chuyển dịch theo mặt phẳng ngang.
Chuyển dịch theo phương thẳng đứng được gọi là độ trồi, lún (nếu chuyển

dịch có hướng xuống dưới thì gọi là lún, hướng lên là trồi). Chuyển dịch công
trình trong mặt phẳng nằm ngang được gọi là chuyển dịch ngang.
Biến dạng công trình là sự thay đổi mối tương quan hình học của công
trình ở quy mô tổng thể hoặc ở các kết cấu thành phần. Biến dạng xẩy ra do
chuyển dịch không đều giữa các bộ phận công trình, các biến dạng thường gặp
là hiện tượng cong, vặn xoắn, rạn nứt của công trình.
Nếu công trình bị chuyển dịch, biến dạng vượt quá giới hạn cho phép thì
không những gây ra trở ngại cho quá trình khai thác sử dụng mà có thể dẫn
đến các sự cố hư hỏng, đổ vỡ và phá huỷ một phần hoặc toàn bộ công trình.
1.1.2. Nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình
Công trình bị chuyển dịch do tác động của hai nhóm yếu tố chủ yếu, là tác
động của các yếu tố tự nhiên và tác động của các yếu tố nhân tạo, liên quan đến
hoạt động của con người trong quá trình xây dựng, vận hành khai thác công trình.
Các nguyên nhân thuộc nhóm các yếu tố tự nhiên gồm có: khả năng lún,
trượt của lớp đất đá dưới nền móng công trình và các hiện tượng địa chất công

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

3


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

trình, địa chất thuỷ văn, sự co giÃn của đất đá, thay đổi của các điều kiện thuỷ
văn theo nhiệt độ, độ ẩm và mức nước ngầm.
Nhóm các yếu tố nhân tạo bao gồm: ảnh hưởng của trọng lượng bản thân

công trình, sự thay đổi các tính chất cơ lý đất đá do việc quy hoạch cấp thoát
nước, các sai lệch trong khảo sát địa chất công trình, địa chất thuỷ văn, quá trình
suy yếu của nền móng do thi công các công trình ngầm trong lòng đất, ảnh
hưởng của việc xây dựng các công trình lân cận khác, sự rung động của nền
móng do vận hành máy móc cơ giới và tác động của các phương tiện giao thông.
1.1.3. Nghiên cứu biến dạng thẳng đứng (độ lún)
Biến dạng thẳng đứng là một thành phần của biến dạng vị trí các điểm trên
bề mặt vỏ Trái Đất. Trong trường hợp tổng quát biến dạng vị trí điểm trên bề
mặt vỏ Trái Đất có thể biểu diễn trên không gian ba chiều <OXYZ>. Khi cho
trục OZ trùng với phương dây dọi, Thì lúc đó biến dạng của vị trí điểm trên
trục OZ được xem là biến dạng thẳng đứng. Nghiên cứu biến dạng thẳng đứng
đặc biệt có ý nghĩa khi khảo sát độ lún cục bộ của các công trình công
nghiệp, kinh tế và quốc phòng. Tác nhân của biến dạng thẳng đứng là tác nhân
chủ yếu tạo nên sự phá huỷ của các công trình.
Nhìn chung biến dạng thẳng đứng các loại công trình công nghiệp được tạo
nên từ kết cấu của nền móng công trình (bao gồm kết cấu của các tầng địa chất
và kết cấu cơ học của công trình) và sự thay đổi của tải trọng trong quá trình thi
công và hoàn công công trình. Biến dạng thẳng đứng tự nhiên của một số công
trình kinh tế như sự thay đổi của hệ thống nước ngầm, các vết nứt của vỏ Trái
Đất (vết nứt châu thổ sông Hồng) được tạo nên từ sự dồn nén của các mảng vỏ
Trái Đất ( nếu coi Trái Đất có cấu tạo mảng) do sự thay đổi của địa tâm Trái
Đất và sự thay đổi của lực hút đẩy của các hành tinh trong hệ Mặt Trời.
Hiện nay khi nghiên cứu biến dạng thẳng đứng của các điểm trên bề mặt
vỏ Trái Đất người ta thường dùng các phương pháp đo đạc thực địa kết hợp với
những kiến thức về địa chất và địa vật lý. Chúng ta có thể chia hiện tượng biến
dạng thẳng đứng thành hiện tượng biến dạng toàn cầu (tạm gọi là biến dạng

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp


4


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

tổng thể) và hiện tượng biến dạng cục bộ (biến dạng trên một lÃnh thổ, một
vùng của một lÃnh thổ hay một khu vực).
Để xác định biến dạng tổng thể người ta bố trí hệ thống điểm trắc địa rải đều
trên toàn bề mặt của vỏ Trái Đất (thường là những điểm GPS có hệ toạ độ được
tính theo một hệ toạ độ địa tâm WGS_hệ toạ độ toàn cầu). Tiến hành đo đạc
đồng thời cùng một thời điểm ở các điểm toạ độ đó và đo nhiều chu kỳ cho phép
chúng ta xác định được độ biến dạng của các điểm thông qua toạ độ tương ứng
của chúng. Sử dụng thành phần toạ độ tương ứng chúng ta sẽ tìm được độ biến
dạng thẳng đứng của toạ độ các điểm và tiếp đó là độ biến dạng thẳng ®øng cđa
tõng vïng hay cđa mét l·nh thỉ (theo th«ng báo mới đây từ số liệu quan trắc GPS
người ta đà xác định được độ lún của nước Anh hàng năm là 5 mm).
Để xác định biến dạng thẳng đứng cục bộ, thì phụ thuộc vào diện tích của
khu vực và tính chất của công trình cần khảo sát chúng ta bè trÝ l­íi ®é cao cã
®é tin cËy phơ thuộc vào yêu cầu của các mục tiêu khảo sát biến dạng thẳng
đứng và thực hiện đo nhiều chu kỳ sẽ xác định được độ biến dạng thẳng đứng
của từng điểm hay từng vùng của công trình.
Phụ thuộc vào mục tiêu và diện tích của khu vực cần nghiên cứu biến dạng
thẳng đứng của các công trình chúng ta có thể hình dung lưới độ cao được xây
dựng nhằm xác định biến dạng thẳng đứng ở dạng đa mục tiêu (thường xây
dựng trong những vùng có nhiều dạng công trình hay các hiện tượng tự nhiên
cần nghiên cứu biến dạng thẳng đứng) và lưới độ cao xây dựng nhằm nghiên
cứu biến dạng thẳng đứng của một số dạng công trình trong khu vực nhỏ.

1.1.4. Quá trình nghiên cứu độ lún công trình ở Việt Nam
Theo dõi quá trình dịch chuyển thẳng đứng bề mặt, cùng các công trình trên
đó bằng phương pháp Trắc Địa được tiến hành nhiều nơi trên thế giới và là
phương pháp cho ta kết quả định lượng đáng tin cậy quá trình chuyển dịch. ở
Việt Nam quan sát độ lún công trình nhà cao tầng được tiến hành từ năm 1980
do phòng trắc địa viện khoa học công nghệ xây dựng Hà Nội kết hợp với bộ môn
Trắc Địa công trình và một số giáo viên trường Đại Học Mỏ_Địa Chất. Đầu tiên
SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

5


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

quan sát độ lún một số công trình ở Hà Nội với những công trình nhà nước như
bệnh viện Nhi Hà Nội (năm 1985 - 1986), các nhà cao tầng ở khu tập thể Kim
Liên (năm 1988 - 1989). Trong những năm 1990 ở Hà Nội xuất hiện nhiều nhà
cao tầng và công tác đo lún được tiến hành khá nhiều, năm 1988 xây dựng 32
mốc quan trắc lún tại Hà Nội và các điểm điển hình, đồng thời dự báo lún mặt
đất, năm 1996 số mốc quan trắc lún là 45 điểm, đến nay lên đến 80 mốc trong
phạm vi và lân cận thành phố Hà Nội. Năm 2003 công tác đo lún được hợp tác
hoá bằng việc ban hành tiêu chuẩn đo lún do Bộ Xây Dựng ban hành và trở thành
công việc bắt buộc ở các công trình lớn như: các nhà cao tầng ở Hà Nội và thành
phố Hồ Chí Minh, đập thuỷ điện sông Đà, và các công trình cầu lớn. Đến nay
công tác đo lún đà trở thành phổ biến và được khảo sát rộng rÃi.
1.2. lưới khống chế đo lún công trình

1.2.1. Cấu trúc hệ thống lưới độ cao trong quan trắc lún công trình
Đảm bảo tính chặt chẽ và độ chính xác cần thiết cho việc xác định độ cao,
cần thành lập một mạng lưới liên kết các mốc lún và mốc cơ sở trong một hệ
thống, thống nhất. Như vậy, mạng lưới độ cao trong đo lún công trình cã cÊu tróc
lµ hƯ thèng cã Ýt nhÊt gåm hai bậc lưới là lưới khống chế cơ sở và lưới quan trắc.
Lưới khống chế độ cao cơ sở có tác dụng là cơ sở độ cao để thực hiện đo
nối độ cao đến các điểm quan trắc gắn trên thân công trình trong suốt thời
gian theo dõi độ lún. Yêu cầu đối với lưới khống chế cơ sở là các điểm mốc cơ
sở phải ổn định, có độ cao được xác định với độ chính xác cần thiết. Các mốc
độ cao được đo nối liên kết với nhau tạo thành một mạng lưới chặt chẽ với độ
chính xác cao và được kiểm tra thường xuyên trong mỗi chu kỳ quan trắc.
Lưới quan trắc được thành lập bằng cách đo nối liên kết các điểm quan trắc
(mốc lún) gắn trên công trình, lưới này được đo nối với các mốc của lưới quan
trắc cơ sở. Khi thiết kế lưới quan trắc nên tạo thành nhiều vòng khép kín để
đảm bảo độ vững chắc của đồ hình lưới và có điều kiện kiểm tra sai số khép
tuyến trong quá trình đo đạc ở thực địa.

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiÖp

6


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

1. Lưới khống chế cơ sở
Lưới khống chế độ cao cơ sở bao gồm các tuyến đo chênh cao liên kết toàn

bộ điểm mốc độ cao cơ sở. Mạng lưới này được thành lập và đo trong từng chu
kỳ quan trắc nhằm hai mục đích:
*. Kiểm tra, đánh giá độ ổn định các mốc.
*. Xác định hệ thống độ cao cơ sở thống nhất trong tất cả các chu kỳ đo.
Thông thường sơ đồ lưới được thiết kế trên bản vẽ mặt bằng công trình sau
khi đà khảo sát, chọn vị trí đặt mốc khống chế ở thực địa. Vị trí đặt và kết cấu
mốc khống chế phải lựa chọn cẩn thận sao cho mốc được bảo toàn lâu dài,
thuận lợi cho việc đo nối đến công trình, đặc biệt cần chú ý bảo đảm sự ổn
định của mốc trong suốt quá trình quan trắc.
Trên sơ đồ thiết kế ghi rõ tên mốc, vạch các tuyến đo và ghi rõ số lượng
trạm đo hoặc chiều dài (dự kiến) trong mỗi tuyến, trong điều kiện cho phép
cần cố gắng tạo các vòng đo khép kín để có điều kiện kiểm tra chất lượng đo
chênh cao, đồng thời bảo đảm tính chặt chẽ của toàn bộ mạng lưới.
Để xác định cấp hạng đo và chỉ tiêu hạn sai, cần thực hiện ước tính độ
chính xác của lưới để xác định sai số đo chênh cao trên một trạm hoặc 1 km
chiều dài tuyến đo. So sánh số liệu này với chỉ tiêu đưa ra trong quy phạm để
xác định cấp hạng đo cần thiết. Thực tế, quan trắc lún tại nhiều dạng công
trình ở Việt Nam và các nước khác cho thấy, lưới khống chế cơ sở thường có
độ chính xác tương đương thuỷ chuẩn hạng I hoặc hạng II nhà nước.
Lưới khống chế độ cao cơ sở được xây dựng dưới dạng lưới độ cao gồm ba
điểm, từng cụm ba điểm hoặc là một lưới độ cao dày đặc có cấu trúc của hình
dạng cơ bản gồm ba điểm. Các dạng lưới này được thể hiện trên các hình (1- 1),
(1 - 2), (1 - 3) vµ (1 - 4).

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

7



Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

-Hỡnh (1-2)-Hỡnh (1-1)-

-Hỡnh (1-3)-

-Hỡnh (1-4)-

Nếu chấp nhận một điểm khống chế độ cao cơ sở, khống chế một diện tÝch
tõ (100  150 km2), th× h×nh (1 - 1) là lưới độ cao cơ sở được xây dựng để
nghiên cứu biến dạng thẳng đứng cho khu vực cỡ một phường hoặc một huyện
của Việt Nam. Dạng lưới hình (1 - 2) được xây dựng trên khu vực kéo dài ở
hai phía mở rộng, hình (1 - 3) được xây dựng ở khu vực có hình dạng gần
vuông, hình (1 - 4) xây dựng cho những khu vực kéo dài đều.
Nhìn chung lưới độ cao cấp cơ sở có cấu tạo gồm các thành phần là lưới độ
cao ba điểm. Cấu tạo này cho phép bố trí đều các điểm khống chế cơ sở trên
toàn bộ khu vực và khi cần nghiên cứu những công trình nằm trên khu vực nào
chúng ta chỉ sử dụng từng cụm ba điểm của khu vực đó để phát triển xuống
lưới kiểm tra và lưới quan trắc lún. Cấu trúc lưới như các dạng trên ngoài tính
ưu việt về mật độ điểm, các điểm rả đều trên khu vực và dễ phát trển xuống
lưới kiểm tra, thì mô hình lưới thành phần ba điểm còn cho phép khảo sát ứng
dụng của các phương pháp nghiên cứu tính ổn định rất thuận lợi.
2. Lưới quan trắc
Lưới quan trắc là mạng lưới độ cao liên kết giữa các điểm lún gắn trên công
trình và đo nối với các mốc của lưới khống chế cơ sở. Các tuyến đo cần được
lựa chọn cẩn thận, đảm bảo sự thông hướng tốt, tạo nhiều vòng khép, các tuyến


SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

8


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

đo nối với lưới khống chế cơ sở được bố trí đều quanh công trình. Đặc biệt cố
gắng đạt được sự ổn định của sơ đồ lưới trong tất cả các chu kỳ quan trắc.
Hình (1 - 5) nêu ví dụ về một dạng lưới quan trắc độ lún công trình dân
dụng với 18 mốc lún gắn trên công trình và 4 mốc khống chế cơ sở (ký hiệu
từ Rp1 đến Rp4) được thiết kế đặt xung quanh đối tượng quan trắc.

Rp3

Rp2

Rp4
Rp1

-Hỡnh (1-5)-

1.2.2. Xác định yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới khống chế đo lún
Sai số tổng hợp các bậc lưới được xác định trên cơ sở yêu cầu độ chính xác
quan trắc lún. Nếu yêu cầu đưa ra là sai số tuyệt đối độ lún thì việc xác định
sai số độ cao tổng hợp được thực hiện như sau:

Do độ lún của một điểm được tính là hiệu độ cao của hai điểm đó trong 2
chu kỳ quan trắc:
S = H(j) - H(i)

(1.1)

Nên sai số trung phương độ lún (ms) được xác định theo công thức:
ms2 = m2Hj + m2Hi

(1.2)

Các chu kỳ quan trắc thường được thiết kế với đồ hình và độ chính xác đo
tương đương nhau, nên có thể coi mHi= mHj = mHo. Như vậy công thức tính sai
số tổng hợp độ cao là:

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp

9


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

mH0

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

mS


(1.3)

2

Nếu trong nhiệm vụ quan trắc có yêu cầu bảo đảm độ chính xác, xác định
độ lún lệch, thì sẽ xuất phát từ công thức:





S Sm Sn  Hmi  Hmj  Hni  Hnj



(1.4)

Coi sai số xác định độ cao của điểm (m) và (n) trong các chu kỳ (i) và (j) là
như nhau, sẽ thu được công thức ước tính gần đúng:

mH 0

mS
2

(1.5)

Giá trị sai số độ cao tổng hợp mHo tính được từ các công thức (1.3) và (1.5)
là cơ sở để xác định sai số đo của các cấp lưới. Thông thường, hệ thống lưới
độ cao trong quan trắc lún có cÊu tróc lµ l­íi hai bËc (bËc l­íi khèng chÕ cơ

sở và bậc lưới quan trắc). Vì vậy sai số ®é cao tỉng hỵp sÏ bao gåm sai sè cđa
hai bậc lưới và thể hiện bằng công thức:
2
2
2
mHo
mKC
mQT

(1.6)

Trong đó mHo, mKC, mQT là sai số tổng hợp, sai số độ cao điểm khống chế
cơ sở và sai số độ cao điểm quan trắc.
Đối với lưới xây dựng từ hai bậc thi sai số của bậc thứ (i) được tÝnh theo c«ng thøc:
mi 

k i 1 .m H

(1.7)

1 k 2

Trên cơ sở đó, sai số của các cấp lưới trong quan trắc lún được tính như sau:
*. Đối với lưới khống chế cơ sở: m KC

*. Đối với lưới quan trắc:

mQT

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48


mH 0
1 k 2

k .m H 0
1 k 2

(1.8)

(1.9)

Đồ án tốt nghiệp 10


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Dựa vào công thức (1.8) và (1.9) và số liệu về yêu cầu về độ chính xác
quan trắc để xác định sai số trung phương độ cao điểm mốc yếu nhất đối với
từng bậc lưới dựa vào các công thức:

m Hi m0 Q HiHi

(1.10)

và sẽ xác định được sai số chênh cao đo cần phải có theo yêu cầu là:

m0


m Hi

(1.11)

Q HiHi

1.3. mốc khống chế
1.3.1. Kết cấu mốc
Trong quan trắc độ lún công trình, có hai loại mốc chủ yếu là mốc khống
chế (mốc cơ sở) và mốc quan trắc (mốc lún, mốc quan trắc). Đối với các công
trình lớn, phức tạp có thể đặt các mốc chuyển tiếp gần đối tượng quan trắc.
Mốc khống chế cơ sở được sử dụng để xác định hệ độ cao cơ sở trong suốt
quá trình quan trắc, do đó yêu cầu cơ bản đối với các mốc cơ sở là phải có sự
ổn định, không bị trồi lún hoặc chuyển dịch. Vì vậy, mốc khống chế cơ sở
phải có kết cấu thích hợp, được đặt ở ngoài phạm vi ảnh hưởng của độ lún
công trình hoặc đặt ở tầng đất cứng. Mốc quan trắc được gắn cố định vào công
trình tại các vị trí đặc trưng cho quá trình trồi lún công trình.
Tuỳ thuộc vào yêu cầu độ chính xác đo lún và điều kiện địa chất nền móng
xung quang khu vực đối tượng quan trắc, mốc cơ sở dùng trong đo lún có thể
được thiết kế theo một trong ba loại là mốc chôn sâu, mốc chôn nông và mốc gắn
tường hoặc gắn nền. Xây dựng hệ thống mốc cơ sở có đủ độ ổn định cần thiết
trong quan trắc độ lún cũng như chuyển dịch ngang công trình là công việc phức
tạp, có ý nghĩa quyết định đến chất lượng và độ tin cậy của kết quả cuối cùng.
Mốc chôn sâu có thể được đặt gần đối tượng quan trắc, nhưng đáy mốc
phải đạt được độ sâu ở dưới giới hạn lún của lớp đất nền công trình, tốt nhất là
đến tầng đá gốc, tuy vậy trong nhiều trường hợp thực tế có thể đặt mốc đến
tầng đất cứng là đạt yêu cầu. Điều kiện bắt buộc đối với mốc chôn sâu là phải

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48


Đồ án tốt nghiệp 11


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

có độ cao ổn định trong suốt quá trình quan trắc. Để đảm bảo yêu cầu trên
cần có biện ph¸p tÝnh sè hiƯu chØnh d·n në lâi mèc do thay đổi nhiệt độ, nếu
lõi mốc được căng bằng lực kéo thì phải tính đến cả số hiệu chỉnh do việc đàn
hồi của mốc. Trong thực tế sản xuất thường sử dụng hai kiểu mốc chôn sâu
điển hình là mốc chôn sau lõi đơn và mốc chôn sâu lõi kép.
*. Mốc chôn sâu lõi đơn.
7

6

1-ống bảo vệ

d = 0.01-0.03m

2-Tầng đất cứng

5
d = 0.1-0.3m

A

1


3

A

Mặt Cắt A-A

3-Lõi mốc kim loại
4-Đệm xốp

L

5-Dấu mốc hình chỏm cầu
4

6-Nắp bảo vệ đầu mốc
2

7-Hố bảo vệ
Mặt Cắt đứng

Nhược điểm chủ yếu của mốc chôn sâu lõi đơn là ở việc đo nhiệt độ trong thân
mốc, vấn đề xác định chính xác nhiệt độ trung bình trong thân mốc là phức tạp và
đòi hỏi phải có loại nhiệt kế chuyên dụng. Nhược điểm nêu trên có thể khắc phục
được bằng cách sử dụng mốc chôn sâu có hai lõi (mốc chôn sâu lõi kép).
*. Mốc chôn sâu lõi kép.
Về cách thức cấu tạo, mốc chôn sâu lõi kép có cấu tạo gần giống với mốc
chôn sâu lõi đơn, điểm khác biệt duy nhất là mốc chôn sâu có hai lâi. Mét lâi
chÝnh vµ mét lâi phơ víi hƯ số giÃn nở nhiệt khác nhau là C v  P . KÕt cÊu
mèc hai lâi cho phÐp x¸c định số hiệu chỉnh vào chiều dài mốc mà không cần
phải đo nhiệt độ trong ống thân mốc.


SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 12


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

7

6

d=0.01-0.03m

2- Tầng đất cứng

5
d=0.1-0.3m

A

A

1

1- ống bảo vệ

3- Lõi chính


3

Mặt Cắt A-A 4- Đệm xốp

L
4

5- Dấu mốc hình chỏm cầu
2

8

Mặt đứng

6- Nắp bảo vệ đầu mốc
7- Hộp bảo vệ
8- Lõi phụ

Trong trường hợp đo lún với yêu cầu độ chính xác tương đương với đo cao
hạng II, III có thể sử dụng loại mốc chôn nông hoặc mốc gắn tường, gắng nền
làm mốc cơ sở.
Các mốc chôn nông được đặt ở ngoài phạm vi lún của đối tương quan trắc
(cách ít nhất 1.5 lần chiều cao công trình), mốc gắn tường được đặt ở chân cột
hoặc chân tường, mốc gắn nền được đặt ở nền của những công trình đà ổn
định, không bị lún. Trong khả năng cho phép cố gắng bố trí mốc cơ sở cách
đối tương quan trắc không quá xa để hạn chế ảnh hưởng sai số truyền độ cao
đến các mốc lún gắn trên công trình.
Do khả năng ổn định của mốc chôn nông là không cao nên các mốc dạng
này thường được đặt thành từng cụm, mỗi cụm không dưới ba mốc. Trong

từng chu kỳ quan trắc thực hiện đo kiểm tra giữa các mốc trong cụm và giữa
các cụm mốc nhằm mục đích phân tích, xác định các mốc ổn định nhất làm cơ
sở độ cao cho toàn công trình. Trên hình (1.6) nêu sơ đồ kết cấu của một loại
mốc chôn nông được sử dụng rộng rÃi trong sản xuất.

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 13


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

7

1- Đ ầu m ốc

6

2 -L õ i m ố c
3- ống bảo vệ

1
3

4 - B ê tô n g
5- Đ ế m ốc

4


6- N ắp bảo vệ đầu m èc

2
8

7- H è b¶o vƯ m èc

5

8 - L ớ p b ê tô n g ló t

-H ìn h (1 -6 )-:
M ốc chôn nông dạng ống

1.3.2. Phân bố mốc
Các mốc cơ sở được đặt tại những vị trí bên ngoài phạm vi ảnh hưởng lún
của công trình (cách không dưới 1.5 lần chiều cao công trình quan trắc), tuy
nhiên cũng không nên đặt mốc ở quá xa đối tượng quan trắc nhằm hạn chế
ảnh hưởng tích luỹ của sai số đo nối độ cao.
Để có điều kiện kiểm tra, nâng cao độ tin cậy của lưới khống chế thì đối với
mỗi công trình quan trắc cần xây dựng không dưới ba mốc khống chế độ cao cơ
sở. Hệ thống mốc cơ sở có thể được phân bố thành từng cụm (hình 1.7), các mốc
trong cụm cách nhau khoảng (15 50m) để có thể đo nối được từ một trạm đo.
Cách phân bố thứ hai là đặt mốc rải đều xung quanh công trình (hình 1.8). Trong
trường hợp này, tại mỗi chu kỳ quan trắc các mốc được đo nối tạo thành một mạng
lưới độ cao với mục đích kiểm tra, đánh giá độ ổn định của các mốc trong lưới.
Rp3
n1


Rp1

n2

n7

Rp2
n3

Rp4
n6

n8

Rp6

n4

n5

Rp5

-Hình (1-7)-

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ ¸n tèt nghiÖp 14


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất


Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông
n2

Rp3

n5
n3

n1

Rp1

Rp4
n4

-Hình (1-8)-

1.4. mốc lún (mốc quan trắc)
1.4.1. Kết cấu mốc
Mốc lún thường có hai loại là mốc gắn tường, được sử dụng để lắp vào
tường hoặc cột công trình và mốc gắn nền.
Kết cấu đơn giản của mốc lún dạng gắn tường là một đoạn thép dài khoảng
15cm hoặc (5  6 cm) t thc vµo chiỊu dµy cđa tường (hoặc cột) mà mốc
được gắn trên đó. Để tăng tính thẩm mỹ, loại mốc này thường được gia công
từ đoạn thép tròn, một phần gắn vào tường, phần nhô ra được gia công hình
chỏm cầu để thuận tiện cho việc đặt mia khi thực hiện quan trắc (hình 1.9).
Mốc gắn tường loại chìm có kết cấu gồm hai phần là một ống trụ rỗng chôn cố
định chìm trong tường và bộ phận đầu đo rời có thể tháo lắp được. Trên hình (1.10)
đưa ra sơ đồ kết cấu một loại mốc chìm do GS. Pisconov (Nga) đề xuất thiết kế.


-Hỡnh (1-9)-

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

-Hỡnh (1-10)-

Đồ án tốt nghiÖp 15


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Các mốc lún đặt ở nền móng công trình gồm hai phần chính là một thanh
kim loại dài khoảng (60 100 mm), phía trên có chỏm cầu bằng kim loại
không rỉ, đường kính (20 30 mm). Mốc có thể được đặt trong ống bảo vệ
( =100mm), trên có nắp đậy.

-H ỡn h (1 -1 1 )-:
M ốc gắn nền

1.4.2. Phân bố mốc
Các mốc lún được đặt ở những vị trí đặc trưng cho quá trình lún của công
trình và phân bố đều khắp mặt bằng công trình. Mốc được đặt ở vị trí tiếp giáp
của các khối kết cấu, bên cạnh khe lún, tại những nơi có áp lực động lớn, những
khu vực có điều kiện địa chất công trình kém ổn định. Các mốc lún nên bố trí ở
gần cùng độ cao để thuận lợi cho việc đo ngắm và hạn chế ảnh hưởng của một
số nguồn sai số trong quá trình đo đạc, thi công lưới. Số lượng và sơ đồ phân bố
mốc lún được thiết kế cho từng công trình cụ thể, mật độ điểm mốc phải đủ để

xác định được các tham số đặc trưng cho quá trình lún của công trình.
Đối với các toà nhà có kết cấu móng bằng, tường chịu lực thì mốc được đặt theo chu
vi nhà, tại vị trí giao của các tường ngang và dọc, khoảng (10 15m) đặt một mốc.
Đối với nhà dân dụng công nghiệp kết cấu cột, mốc lún đặt tại các cột chịu
lực với mật độ không dưới ba mốc trên mỗi hướng trục nhà. Đối với nhà lắp
ghép, mốc lún được đặt theo chu vi tại các vị trí trục nhà với mật độ khoảng
(6 8 m) một mốc. Với công trình có kết cấu móng cọc, mốc được đặt dọc
theo trục công trình với mật độ không quá 15 m. Trên hình (1.12) đưa ra sơ đồ
phân bố mốc lún để quan trắc nhà dân dụng.

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 16


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Đối với công trình dạng tháp (silô, tháp phát thanh truyền hình, ống khói ),
mốc được bố trí đều quanh chân đế công trình, số lượng mốc tối thiểu là bốn mốc
như ví dụ ở hình (1.13).
Tại công trình cầu, mốc quan trắc được bố trí trên hai mố và các trụ cầu, tại
công trình đường hầm, bố trí mốc ở nền và hai bên vách hầm.
A
B
C
D
E


1

2

3

4

5

6

-Hình (1-12)Bố trí môc quan trắc
tại công trình dân dụng

- Hình (1-13)Bố trí môc quan trắc
tại công trình tháp

Tại công trình thuỷ lợi, thuỷ điện thì đối với đập dâng, mốc được đặt dọc
theo đỉnh đập và các tuyến ở phía hạ lưu, thường bố trí mốc trên một số
mặt cắt ngang nhất định. Tại đập tràn, mốc lún đặt trên các khối bê tông,
mỗi khối không ít hơn (3 4) mốc. Tại tuyến đường ống áp lực, mốc đặp
trên các mố, trụ neo. Mỗi trụ đặt (1 2) mốc. Trên hình (1.14) đưa ra sơ đồ
bố trí mốc lún quan trắc tuyến đập thuỷ điện.

Rp1

Rp2
- H ình (1-14)Bố trí m ốc lún quan trắc đập thủy điện


SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 17


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

1.5. công tác đo đạc
1.5.1. Lựa chọn phương pháp đo
Chúng ta đà biết rằng có nhiều phương pháp đo để xác định độ cao điểm như
phương pháp đo cao lượng giác, phương pháp thuỷ chuẩn hình học, phương pháp
thuỷ tĩnh . Vì vậy, tuỳ theo điều kiện cụ thể mà ta áp dụng phương pháp đo
cho phù hợp. Do đặc thù của hệ thống các điểm của các cấp lưới khống chế độ
cao trong khảo sát biến dạng thẳng đứng (thường được bố trí trên mặt đất) nên
phương pháp đo cao hình học chính xác (cụ thể là phương pháp đo cao từ giữa)
được sử dụng rộng rÃi nhất. Nguyên lý của phương pháp đo cao này là dựa vào
tia ngắm ngang của máy thuỷ chuẩn chính xác và mia chính xác (mia invar) để
xác định chênh cao giữa các điểm trên bề mặt Trái Đất. Chính vì dựa trên nguyên
lý đơn giản đó mà phương pháp thuỷ chuẩn hình học chính xác chỉ đòi hỏi thiết
bị đơn giản, chương trình đo cũng đơn giản, xử lý kết quả đo dể dàng và có thể
kiểm tra sơ bộ kết quả đo ngay ngoài thực địa. Tuy nhiên phương pháp đo cao
này cũng như hầu hết các công tác trắc địa ngoại nghiệp khác điều bị ảnh hưởng
của điều kiện ngoại cảnh như địa hình chật hẹp, tia ngắm không thông hướng,
thời tiết không thuận lợi Vì vậy, khi tiến hành đo đạc cần lưu ý chọn nơi đặt
máy cã nỊn ®Êt cøng, chän thêi gian ®o sao cho có thể giản tối đa ảnh hưởng của
chiết quang đến kết quả đo.
1.5.2. Các chỉ tiêu kỷ thuật khi áp dụng phương pháp thuỷ chuẩn chính xác
Sau đây chúng tôi hệ thống một số yêu cầu cơ bản về các chỉ tiêu kỷ thuật

của lưới độ cao hạng I, II Nhà nước trong công tác đo đạc lưới khống chế quan
trắc thẳng đứng bằng phương pháp thuỷ chuẩn hình học chính xác.
1.5.2.1. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng I
Máy đo được sử dụng là các máy thuỷ chuẩn chính xác loại H1, H-05, máy
cân bằng tự động loại Ni-002, (cộng hoà dân chủ Đức), máy Ni004, máy
NA3003 (Thuỷ Sỹ), trong các loại máy này thì độ phóng đại ống kính yêu
cầu từ 400X trở lên, giá trị khoảng chia trên mặt ống thuỷ dài không vượt quá
12/2 mm và giá trị vạch chia vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là 0.05 mm.
SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ ¸n tèt nghiÖp 18


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Các chỉ tiêu kỹ thuật trong phương pháp này bao gồm chiều dài tia ngắm
được quy định từ (5 50 m); Chiều cao tia ngắm lớn hơn 0.8m và nhỏ hơn
2.5m; Chênh lệch khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau tối đa 0.4m; Tích
luỹ chênh lệch khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau của một tuyến đo tối
đa là 2m và giới hạn sai số khép vòng là f(I)h =  0.3 n (mm) víi n lµ sè trạm
máy trong tuyến đo cao.
1.5.2.2. Phương pháp thuỷ chuẩn hình học hạng II
Ngoài những máy dùng cho lưới hạng I kể trên còn có thể sử dụng loại máy
H2, NAK2, hoặc máy cân bằng tự động KONi-007 với độ phóng đại ống kính
yêu cầu từ (30X 40X), giá trị khoảng chia trên ống thuỷ dài không vượt quá
12/2 mm và giá trị vạch chia vành đọc số của bộ đo cực nhỏ là (0.05 0.1mm).
Đồng thời các chỉ tiêu kỷ thuật trong phương pháp này cũng bao gồm
chiều dài tia ngắm được quy định từ (5 50m); chiều cao tia ngắm là

(0.5 2.5m); chênh lệch khoảng ngắm trước và khoảng ngắm sau của một
tuyến đo tối đa (3-4m) và sai số khép vòng là f  II h  0.5 n mm  víi n là số
trạm máy trong tuyến đo.
Như vậy để đảm bảo các yêu cầu kỷ thuật của phương pháp đo cao hình học
hạng I, II Nhà nước cần tiến hành đo đi, đo về trên một tuyến đo. Máy đo là máy
phải có độ phóng đại của ống kính lớn, bọt thuỷ nhậy, chính xác. Mia được dùng
là mia invar có giá trị khoảng chia vạch là (0.5 - 1.0cm), trên mia có gắn bọt thuỷ
tròn để giúp cho việc dựng mia được thẳng đứng. Trước khi đo phải kiểm nghiệm
máy và dụng cụ đo, bảo quản máy trong thời gian đo. Một điều cần lưu ý là phải
tuân thủ quy trình đo và ghi kết quả đo vào sổ mẫu đúng theo quy định.

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tèt nghiÖp 19


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Bảng 1. Các chỉ tiêu kỷ thuật đo cao hình học trong quan trắc lún công trình.
TT

Chỉ tiêu kỷ thuật

Hạng I

Hạng II

Hạng III


1

Chiều dài tia ngắm (m)

25m

25m

40m

2

ChiỊu cao tia ng¾m (m)

0 .8  h  2 .5

0 .5  h  2 .5

0 .3  h 2 .5

3

Chênh lếch khoảng cách
- Trên một trạm đo

0.4m

1.0m


2.0m

- Tích luỹ trên đoạn đo

2.0m

4.0m

5.0m

Chênh lệch chênh cao

0.3 n mm

 0.5 n mm

 1.0 n mm

0.3 n mm

1.0 n mm

2.0 n mm

từ máy đến mia.

4

giữa tuyến đo đi và đo về
5


Sai số khép tuyến giới
hạn fh/gh (n - số trạm đo)

1.5.3. Phương pháp thuỷ chuẩn điện tử
Phương pháp thủy chuẩn điện tử là một phương pháp mới, hiện nay tuy nó
chưa được áp dụng nhiều trong thực tế sản xuất. Tuy nhiên, đây là một phương
pháp đầy triĨn väng, trong thêi gian tíi nã sÏ trë thµnh một phương pháp chủ
đạo được ứng dụng để tiến hành đo đạc. Vì vậy tôi xin trình bày cụ thể về cấu
tạo và cách sử dụng của máy thủy chuẩn điện tử (cụ thể là máy Dinil2, 22).

I. Cấu trúc phần cứng máy Dini12, 22

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ ¸n tèt nghiÖp 20


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông
1 - ống kính
2 - Điều chỉnh tiêu cự cđa èng kÝnh
3 - Nót bÊm ®o
4 - èc di động ngang
5 - Bàn độ ngang
6 - Phần để PCMCIA Card
7 - Đế máy
8 - ốc cân chỉnh
9 - Bàn phím

10 - Màn hình hiển thị
11 - Kính mắt
12 - Bọt thuỷ tròn
13 - Nắp để hiệu chỉnh bọt thuỷ tròn
14 - Hốc để pin
15 - Đầu ngắm sơ bộ
16 - PCMCIA Card

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiÖp 21


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Các phím thể hiện trên máy:
Tt m mỏy
o v ghi
Đo khoảng cách nhưng khơng ghi vào bộ nhớ
Menu chính
Phím thơng tin
Phím hiển thị
Phím thay đổi tên điểm
Phím bộ nhớ
Phím chỉnh sửa

Phím thay đổi chế độ của đo (đo bình thường, đo ngược)
Phím nhập dữ liệu

Phím tương phản
Phím thay đổi sáng tối
Phím số
Phím âm dương
Dấu chấm
Phím lên xuống

II. CÊu tróc phần mềm máy Dini 12
1. Input - nhập thông số
Max sighting distance - Khoảng cách tối đa từ máy ®Õn mia (10m - 100m)
 Min sighting height - ®é cao tèi thiĨu tia ng¾m (0m - 1m)
 Max sighting height - độ cao tối đa tia ngắm (0m - 4m)
Max station difference - giá trị chênh giữa hai lần đo (0m - 0.01m)
Refraction coefficient - hệ số phản xạ
Addition constant (offset) - hằng số cộng
Date - ngày tháng
Time - thời gian

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 22


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

2. Adjustment - các phương pháp hiệu chỉnh
Phương pháp Fửrstner
Phương pháp Nọbauer

Phương pháp Kukkamọki
Phương pháp Japanese
3. Data transfer - trun sè liƯu
 Interface 1 - giao diƯn kiĨu 1
 Interface - giao diƯn
 PC DEMO
 Update / Service - cËp nhËt
4. Setting of recording - cài đặt kiểu ghi dữ liệu
Recording data - kiểu ghi dữ liệu
Parameter setting - các thông số cài đặt
5. Instrument settings - cài đặt thiết bị
Height - độ cao
INP function - chức năng input
Display L - Hiển thị L
Shut off - thời gian mà máy không hoạt động tự động tắt
Acoustic signal - âm thanh
Language - ngôn ngữ
Data - ngày, tháng
Time - thời gian

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tèt nghiÖp 23


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

6. Line adjustment - bình sai sơ bộ tuyến đo

III. Thao tác đo
1. Đặt máy lên giá 3 chân, cân máy bằng ốc cho bọt thuỷ tròn vào giữa
2. Bật máy: Bấm ON/OFF
Đòi hỏi máy đà được lắp Pin và Card nhớ
Khi bật máy màn hình đầu tiên có dạng:
- Line: Đo khép tuyến
- IntM: Đo chuyền độ cao
- SOUt: Chuyển độ cao thiết kế ra thực địa
Nếu không có điểm độ cao gốc thì chỉ cần bấm phím MEAS sẽ được số
đọc là: số đọc trên mia và khoảng cách từ máy tới mia (R: Số đọc trên mia,
HD: Khoảng cách bằng từ máy tới mia)
Bấm phím DIST cho biết khoảng cách từ máy tới mia, thao tác này số
liệu không ghi vào bộ nhớ
3. Các phương pháp ®o:
a. §o line:

- Continue line - tiÕp tơc tun ®o
- New line - t¹o 1 tun míi
- Cont. line of project: tiếp tục tuyến đo trong project

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 24


Trường Đại Học Mỏ _ Địa Chất

Bộ môn: Trắc Địa Phổ Thông

Từ màn hình bấm Line và chọn New Line, nhập số line và chọn phương pháp đo.


Nhập độ cao gốc đầu tiên (Benchmark) và điểm số

Bấm phím MEAS để bắt đầu đo
Trong quá trình đo nếu bị lỗi một trạm nào hoặc một phép đo nào thì ta có
thể bấm phím Repeat để lặp lại.
Khi kết thúc một Line ta bấm phím Lend và nhập độ cao điểm khép ta
được sai số khép điểm tổng khoảng cách trước và khoảng cách sau.
Chú ý: Khi chọn phương pháp đo thì phải tuân thủ đúng theo quy trình đo đó
b. Đo Intm - Đo chuyền độ cao

Bấm phím IntM, vào độ cao gốc Z điểm đầu tiên sau đó bấm MEAS ta được:

Z - độ cao điểm thứ 2
h - chênh cao điểm thứ 2 so với điểm thứ nhất

SV: Thân Văn Sâm_Trắc Địa A_K48

Đồ án tốt nghiệp 25


×