Tải bản đầy đủ (.docx) (76 trang)

giao an toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (655.98 KB, 76 trang )

(1)Chủ đề I: TiÕt 1:. C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai. √ A 2=|A|. Căn bậc hai - Hằng đẳng thức. A. Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai ph¬ng c¨n bËc hai mét sè . - áp dụng hằng đẳng thức. √ A 2=|A| vµo bµi to¸n khai ph¬ng vµ rót gän biÓu thøc cã. chứa căn bậc hai đơn giản. Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. B. ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9 . HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm chắc hằng đẳng thức đã học . Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT to¸n 9 ( trang 3 - 6 ) C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (7ph) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức. √ A 2=| A| lÊy vÝ dô minh ho¹ .. - Gi¶i bµi 3 (a, c) trang 3 (SBT - To¸n 9) 3. Bµi míi:. Căn bậc hai - Hằng đẳng thức. √ A 2=| A|. - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa I. Lí thuyết: (5ph) CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng 1. Định nghĩa căn bậc hai số học: phô . x≥0 x=√ a ⇔ 2 - Nêu điều kiện để căn √ A có nghĩa ? x =a - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học? 2. Điều kiện để √ A có nghĩa: GV kh¾c s©u cho h/s c¸c kiÕn thøc cã liªn √ A cã nghÜa  A  0 . quan vÒ CBH sè häc. 3. Hằng đẳng thức √ A 2=| A| :. {. Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã:. √ A 2=| A| II. Bµi tËp: - GV ra bµi tËp 5 ( SBT - 4 ) yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi . Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp . - Gợi ý : dựa vào định lý a < b ⇔ √ a< √b víi a , b  0 . GV híng dÉn cho h/s c¸ch t×m tßi lêi gi¶i trong tõng trêng hîp vµ kh¾c s©u cho h/s c¸ch lµm.. 1. Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh . (8ph) a) 2 v µ √ 2 + 1 Ta cã : 1 < ⇒ √ 1< √ 2⇒1< √ 2 ⇒1+1< √ 2+ 1 ⇒ 2< √ 2+1 .. c) 2 √ 31 v µ 10 Ta cã :. 31  25 . 31  25. 2.

(2) . 31  5  2 31  10. - Gv ra bµi tËp 9 yªu cÇu HS chøng minh 2. Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) định lý . Ta cã a < b , vµ a , b  0 ta suy ra : - NÕu a < b vµ a, b > 0 ta suy ra √ a+ √ b ? (1) √ a+√ b ≥ 0 vµ a - b ? L¹i cã a < b  a - b < 0 Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai b b×nh ph¬ng . √ a− √ ¿ ¿ KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? ( √ a+ √ b)¿ - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i . HS chøng minh t¬ng tù. (GV cho h/s vÒ nhµ ) . Tõ (1) vµ (2) ta suy ra : a. b 0. a b. - GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi Vậy chứng tỏ : a < b  √ a<√ b (đpcm) HS lªn b¶ng ch÷a bµi . GV söa bµi vµ chèt 3. Bµi tËp 12: (SBT - 5) (8ph) l¹i c¸ch lµm . T×m x dÓ c¨n thøc sau cã nghÜa: - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa .. a) §Ó - 2x + 3 cã nghÜa  - 2x + 3  0  - 2x  -3 . 3. x 2. VËy víi x . . 3 2. th× c¨n thøc trªn cã. nghÜa . 4 - GV ra tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - 5 ) gäi häc b) §Ó c¨n thøc cã nghÜa x +3 sinh nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi . GV gäi 1 4 HS lªn b¶ng lµm bµi . 0  x 3 Gợi ý: đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến x+3>0 dấu trị tuyệt đối .  x > -3 . VËy víi x > - 3 th× c¨n thøc trªn cã nghÜa. - GV ra bµi tËp 15 ( SBT - 5 ) híng dÉn 4. Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biÓu thøc. (7ph) häc sinh lµm bµi . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng 4 + √ 2¿ 2 ¿ a) minh đẳng thức trên . ¿ √¿ - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức 3 − √ 3 ¿2 đáng nhớ vào căn thức . ¿ b) (v× 3> √ 3 ) - Gîi ý: ¿. √. +) Phần a, biến đổi 9  4 5 về dạng bình. √¿.

(3) phơng để áp dụng hằng đẳng thức. √ A 2=| A| để khai phơng .. c). 4 − √ 17 ¿2 ¿ ¿ √¿. +) Phần b, biến đổi VT  VP bằng cách (vì √ 17>4 ) 5. Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức: ph©n tÝch 23  8 7  7 Gi¶i: (8ph) 2 = 7  2.4. 7 16  7 = . . . a) √ 5+2¿ 9+ 4 √ 5=¿ - Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau 5 Ta cã : phót th¶o luËn trong nhãm. - NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung VT = 9  4 5 5  2.2. 5  4 (nÕu cã) ? ( 5) 2  2.2. 5  22 - GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng 2 = √ 5+2¿ =VP . thøc. ¿. VËy. √ 5+2¿ 2 (®pcm) 9+ 4 √ 5=¿. d) 23  8 7  7 4 Ta cã : VT = 23  8 7  7 = 7  2.4. 7  16  7 = =. 7 4 .  7 4. ( 7  4) 2 . 7. 7 7 4 VP. VËy VT = VP . 4. Cñng cè: (2ph). √ 5+2¿ 2 (®cpcm) 9+ 4 √ 5=¿. - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT - 5 ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) SBT (6) . 5. Híng dÉn: (3ph) - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dông . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm . - ¸p dông t¬ng tù gi¶i bµi tËp 19 , 20 , 21 ( SBT 6 ).

(4) Chủ đề I:. C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai. TiÕt 2: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng A. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. B. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? 3. Bµi míi: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng +) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép I. Lí thuyết: (5ph) nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng ? 1. §Þnh lÝ 1: A.B  A. B (Víi A, B 0 ) A A - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ néi  B (Víi A 0 ; B >0) dung định lí liên hệ giữa phép nhân, 2. Định lí 2: B phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng II. Bµi tËp: (30ph) 1. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc. (10ph) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? 2 4a 5 4a 5 4 . 3 . 3  2 +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän a = a (a>0) a, 5 a = 5 a biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm  9  17  .  9  17  b, 9  17 . 9  17 = 2. 92   17   81  17  64 8 - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c. = +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm trong 2 2 5 phót lªn b¶ng tr×nh bµy. ( nhãm 1; 4 c, 6,8  3, 2  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2) lµm phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn b;  3, 6.10  36 6 nhãm 3; 6 lµm phÇn c; d ) 36 4 100 49 81 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng 1 .5 .0,81 . . 64 9 64 9 100 d, = ( 3 nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy.

(5) cña häc sinh.. 49.81 = 64.9 =. 49.9 7.3 21   64 8 8. +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 . √17 ta lµm 2. Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) ntn ? a) 16 vµ √ 15 . √ 17 Ta cã - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh bµy √ 15. √ 17= √ 16 −1 . √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho häc sinh = √ 162 − 1< √16 2=16 cách làm dạng bài tập này để áp dụng. VËy 16 > √ 15. √ 17 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm b) 8 vµ 15  17 ntn? 2 2 =64= 32+2. 16 Ta cã: 8 2  x 2   5  0 2 2 - H/S: x - 5 = 0 15  17 15  2 15. 17  17. .  x  x. . . 5 . x  5 0 5 0 hoÆc x  5 0. - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng. - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng?. . . =32+ 2 15.17 2  16  1  16  1 Mµ 2 15.17 = 2 2 = 2 16  1 < 2. 16. 2 Gîi ý: x2 - 5 = 0  x 5  x  5. VËy 8 > 15  17 VËy ph¬ng tr×nh 2 cã nghiÖm x  5 ; 3. Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) a) x2 - 5 = 0 x  5. 2. +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu cÇu  x   5  0 h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt nµy.   x  5  .  x  5  0 +) HS: Ta biến đổi phơng trình về dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp.  x  5 0 hoÆc x  5 0 - H/S: Tr×nh bµy b¶ng.  x  5 hoÆc x  5 +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn b×nh ph¬ng hai VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  5 ; x  5 vế của phơng trình để làm mất dấu căn 2 4.  1  x   6 0 bËc hai ( ®a pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng b) tr×nh tÝch - ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§) 2 2. .  2  1  x   6.  2  1  x  6  2.  1  x  6. hoÆc. 2.  1  x   6.  2  2 x 6. hoÆc. 2  2 x  6.   2 x 4. hoÆc.  2 x  8. :.

(6)  x  2. hoÆc. x 4. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  2 vµ x2 4 4. Cñng cè: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm từng dạng bài đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng 5. HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, 8 ) TuÇn: 3. Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 1) Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. So¹n: 4 /9/2008. D¹y: 9 /9/ 2008. A. Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại. - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam gi¸c vu«ng . B. ChuÈn bÞ: +) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 2. KiÓm tra bµi cò: (phót) - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . 3. Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí về hệ thức l- I. Lí thuyết: îng trong tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ. b 2 a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c qui íc c 2 a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ thøc lîng b.c a.h trong tam gi¸c vu«ng. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ. II. Bµi tËp: 1.Bµi tËp 3: ( SBT - 90 ).

(7) h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . - H·y ®iÒn c¸c kÝ hiÖu vµo h×nh vÏ sau đó nêu cách giải bài toán . - Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gîi ý : TÝnh BC theo Pitago . - §Ó tÝnh AH ta dùa theo hÖ thøc nµo ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tÝnh Ah ( x) - Gîi ý : AH . BC = ? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .. XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)  y2 = 72 + 92 = 130  y=. √ 130 ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a cạnh và đờng cao ta có : AB . AC = BC . AH ( ®/lÝ 3)  AH =. AB . AC 7 . 9 63 = = BC √ 130 √ 130. x=. 63 √130. 2. Bµi tËp 5: ( SBT - 90 ) - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bµi vµ ghi GT , KL cña bµi 5(SBT – 90) . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dùa theo nh÷ng hÖ thøc nµo ?. GT  ABC ( A = 900) AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i :  a) XÐt  AHB ( H = 900) AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago).  AB2= 162 + 252. +) GV treo h×nh vÏ s½n h×nh bµi tËp 5 phÇn a, b vµ gi¶i thÝch cho h/s vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm vµ tr×nh bµy b¶ng sau 3 phót..  AB2= 256 + 625 = 881  AB =. √ 881  29,68 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC . BH  BC =. - XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ? - GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh .. AB 2 881 = =¿ 35,24 BH 25. L¹i cã : CH =BC - BH  CH = 35,24 - 25  CH = 10,24. Mµ AC2 = BC . CH  AC2 = 35,24 . 10,24  AC  18,99 .. - ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ.  b) XÐt  AHB ( H = 900).

(8) đờng cao trong tam giác vuông hãy tính Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago) AB theo BH vµ BC .  AH2 = AB2 - BH2. - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số vµ tÝnh AB theo BH vµ BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời gi¶i .. - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y ¸p dông c¸c hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải bài toán phÇn (b) . - H/S nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã. - GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11 ( SBT- 90 ) vµ híng dÉn vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . * Gợi ý: -  ABH và  ACH có đồng d¹ng kh«ng ? v× sao ? - Ta cã hÖ thøc nµo vÒ c¹nh ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ? AB AH  - H/S CA CH từ đó thay số tính CH. - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . - ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a AH vµ BH , CH rồi từ đó tính AH . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i.  AH2 = 122 - 62  AH2 = 108  AH  10,39. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC . BH ( §/L 1)  BC =. AB 2 122 = =¿ BH 6. 24. Cã HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)  AC2 = 18.24 = 432  AC  20,78. 3. Bµi tËp 11: ( SBT - 91) GT AB : AC = 5 :6 AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: XÐt  ABH vµ  CAH 0   Cã AHB  AHC 90. ABH CAH   (cïng phô víi gãc BAH )   ABH. S. AB AH   CA CH  CH .  CAH (g.g) . 5 30  6 CH. 30.6 36 5. MÆt kh¸c BH.CH = AH2 ( §/L 2)  BH =. 2. 2. AH 30 = =25 ( cm ) CH 36. VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) 4. Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - 1 HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ).

(9) 5. HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) TuÇn: 4. Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông (Tiết 2) Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. So¹n: 10 /9/2008. D¹y:16 /9/ 2008. A. Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại. - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam gi¸c vu«ng . B. ChuÈn bÞ: +) GV:. Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (phót) - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . 3. Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lI. Lí thuyết: îng trong tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ. b 2 a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c qui íc c 2 a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ thøc lîng b.c a.h trong tam gi¸c vu«ng. 1 1 1 = + h2 b 2 c 2. II. Bµi tËp: +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi 1. Bµi 1: Cho h×nh vÏ: tËp 1 phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc ABH 600 BiÕt HB = 12m; tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo ChiÒu cao AH lµ ? nhãm. +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u?.

(10) -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ  gãc B = 60 0 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh. - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào của hình thang? TÝnh BC; DC ntn?. - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = 8 2 m. Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + 8 2 m ( đáp án A). A. 20m. B. 12 3 m. C. 15 3 m. D. 18 3 m. b) 2. Bµi 2: a) Cho h×nh vÏ: BiÕtAD =AB = 8m;  BCD 450. Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A. 32 + 8 2 m. B. 16 + 8 2 m. Bµi tËp: Cho ABC ABC vu«ng ë C. 32 + 8 3 m D. 18 + 8 2 m A cã AB = 6cm, AC = 8cm. Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh b) ABC có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó: BC 4   a) TÝnh BC, AH A. sin C = 0,8 C. sin C = 3  b) TÝnh C . c) Kẻ đờng phân giác AP của BAC ( P  BC ). Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn lît vu«ng gãc víi AB vµ AC. Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g×.  B. sin C = 0,75. 3  D. sin C = 5. 2. Bµi 2: Gi¶i: a) XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo)  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BC = 10cm. +) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC AB. AC 6.8  4,8  AH = BC 10 AB 6  0, 6 b) Ta cã: SinC = BC 10 .  C  370.

(11) c) XÐt tø gi¸c AEPF cã: 0   BAC = AEP = AFP 90. (1). Mµ APE vu«ng c©n t¹i E  AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng. 4. Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - 1 HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) 5. HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91). Tuần 5 Chủ đề I: TiÕt 3:. C¨n BËc hai sè häc C¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai So¹n: 17/9/2008 D¹y: 23 /9/2008. A. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. B. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? 3. Bµi míi: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu I. Lí thuyết: thøc chøa c¨n thøc bËc hai ? 1. §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n: - H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản 2 a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) c¨n thøc bËc.

(12) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ?. 2 b) A B  A B ( víi A  0 ; B 0 ) 2. §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n:. +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän biÓu 2 thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) nghÜ c¸ch lµm 2 b) A B  A B ( víi A  0 ; B 0 ) - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c. +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm trong 5 II. Bµi tËp: phót lªn b¶ng tr×nh bµy. ( nhãm 1; 4 lµm 1. Bµi 1: Rót gän biÓu thøc. phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn b; a, 75  48  300 nhãm 3; 6 lµm phÇn c; ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng 2 2 2 = 5 .3  4 .3  10 .3 ( 3 nhãm) = 5 3  4 3  10 3 =  3 98 . b,. 72  0,5 8. GV nªu néi dung bµi tËp 2 So s¸nh. 2 2 2 = 7 .2  6 .2  0,5. 2 .2. a) 3 5 vµ 20. = 7 2  6 2  0,5.2 2. b) 2007  2009 vµ 2 2008 vµ yªu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ tr¶ lêi - Gîi ý: §èi víi phÇn a) ta cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt ®a thõa sè ra ngoµi hoÆc vµo trong dÊu c¨n để so sánh §èi víi phÇn b) ta B×nh ph¬ng tõng biÓu thøc råi so s¸nh c¸c b×nh ph¬ng víÝ nhau vµ ®a ra kÕt luËn. - H/S thùc hiÖn tr×nh bµy b¶ng. +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch chøng minh +) Muốn chứng minh 1 đẳng thức ta làm ntn ?. =7 2  6 2  2 = 2 2. - H/S : Biến đổi VT  VP Bằng cách qui đồng thu gọn trong ngoặc. c,. 2. . 3 5 . 3. 60. 2 = 2 3. 3  5. 3  2 .15. = 6  15  2 15 = 6  15 2) So s¸nh: a) 3 5 vµ 20 2 C¸ch 1: Ta cã: 3 5  3 .5  45. Mµ 45  20 . 45  20. Hay 3 5 > 20 2 C¸ch 2: Ta cã 20  2 .5 2 5. Mµ. 3 5 2 5. Hay 3 5 > 20 +) Gîi ý: ph©n tÝch a  a ; a  a thµnh b) 2007  2009 vµ 2 2008 nh©n tö ta cã ®iÒu g× ? - h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng §Æt A = 2007  2009 ; B = 2 2008 thøc..

(13) +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch chøng minh 1 đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp linh hoạt các phép biến đổi cũng nh thứ tự thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n. 3.. Bµi tËp:. Chứng minh đẳng thức..  a a   a a   1   . 1   1  a a  1   a  1   (víi a 0 ; a 1. ) Gi¶i:  a a   a a   1   . 1   a  1   a  1   Ta cã: VT =. .   . 1 .  a . a 1 1  a 1 =. = =. . 1 a . 1. 1.   a. a.    . a.. . . a1   a1  . . 2. = 1- a = VP.  a a   a a   1   .  1   1  a a  1 a  1    VËy  (®pcm). 4. Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến thức cơ bản đã vận dụng 5. HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dông. - Xem lại các bài tập đã chữa , - Lµm bµi tËp 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT – 14; 15 ) TuÇn 6. Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông. HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng So¹n: 24 /9/2008 D¹y: 30 /9/ 2008 A. Môc tiªu: TiÕt 3. - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ. - Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vu«ng. B. ChuÈn bÞ:.

(14) +) GV:. B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke. +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 phót) - Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức. 3. Bµi míi: +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu. I .LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a. cosC  trong tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a. cosB. +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm 1 phÇn) - Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời kết qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh.. b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB. II .Bµi tËp: 1. Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ 0  BiÕt HI = 12; I 60 . Khi đó:. - T¹i sao sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ? - Tại sao HK có độ dài bằng 12 3 (V× KH = HI. tg 600 = 12. 3 ). a, Sè ®o gãc K lµ: A. 200 B. 300 C. 400 b, HK có độ dài bằng: A. 24 B. 12 3 C. 6 3 c, §é dµi c¹nh BC lµ:. D. 450 D. 15 3. A. 24 B. 12 3 C. 18 3 D. 15 3 2. Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) a, T×m x; y trong h×nh vÏ sau:. +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) - vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để tÝnh ? - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính. Gi¶i: +) GV cho h/s th¶o luËn vµ 1 h/s tr×nh bµy 0 0   -XÐt ACP ( P 90 ) cã CAP 30 , AC=12 b¶ng t×m x.

(15) . - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV.. Ta cã CP = AC. Sin CAP =  CP = 12. Sin300 = 12.0,5 = 6  x=6 0 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6. . Ta cã CP = BC. Sin BCP CP 6 6 +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT 7,8 0  0, 7660  BC = SinBCP Sin 50  = 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch c¸c  y = 7,8 yÕu tè cña bµi to¸n. +) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia sáng 3. Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút) mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng Gi¶i:  cét cê lµ MNK Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh  MNK - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) 3,5 MN MKN MK Ta cã: tg = = 4,8  0,7292   MKN 3606’. VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’. 4. Cñng cè: (3phót) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên. 5. HDHT: (2phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng. - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 97 làm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99) Tuần 7 Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính về căn thức bậc hai TiÕt 4 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. So¹n: 1/10/2008. D¹y: 7/10/2008.. A. Môc tiªu: - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH..

(16) B. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? 3. Bµi míi:. +) GV treo bảng phụ ghi nội 1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph) 2 dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < 0 ; y > 0 lµ: phiÕu häc tËp cho h/s A. 25 x y. B. 25 x. 2. y. C. - 5 x y D. 5 x y. 2. - Yêu cầu học sinh đọc lại đề 2) x  2 cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x  2 đại diện các nhóm trả lời 9.  x  1 . 3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A. x = 25 B. x =4 C. x = 10 +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm. 4 x  4 3. lµ:. D. x =9 2. 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc 2  5 lµ: A.. . 2. 2  5. . B. 2  5. +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m Gi¸ trÞ cña biÓu thøc. C. -. . 2. 2  5. 2+ √ 3 2− √3 − 2 − √ 3 2+ √ 3. . D. 4 5). b»ng:. A. 6 B. 4 √3 C. 8 √ 3 D. 8 6) So sánh 4 √ 40 và 2 √ 80 ta đợc kết quả: A. 4 √ 40 < 2 √ 80 B. 4 √ 40 > 2 √ 80 C.. +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ 4 √ 40 = 2 √ 80 KÕt qu¶: 1 - D ; 2-A; 3-C; yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm 4 - C; 5-B; 6-B; - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c. 2. Bµi 2: Rót gän biÓu thøc. (10ph) +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn a, 75  48  300 nhãm trong 5 phót lªn b¶ng tr×nh 2 2 2 = 5 .3  4 .3  10 .3 bµy. ( nhãm 1; 4 lµm phÇn a; nhãm 2; 5 lµm phÇn b; = 5 3  4 3  10 3 =  3 nhãm 3; 6 lµm phÇn c; ) b, 98  72  0,5 8.

(17) 2 2 2 = 7 .2  6 .2  0,5. 2 .2. = 7 2  6 2  0,5.2 2. - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( 3 nhãm). =7 2  6 2  2 = 2 2 c,. +) GV nªu néi dung bµi tËp 3 Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn trong ngoÆc ( qui đồng) trớc . . . nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng. - §¹i diÖn 1 häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi nµo ? - H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức 2 a (2 a  2)  2 a1 A= a  1 = 2 . 2 a1. vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc của 2 1; 2.  - ¦(2) =  +) Ta suy ra ®iÒu g×?. 2. . 3 5 . 3. 60. 2 = 2 3. 3  5. 3  2 .15. = 6  15  2 15 = 6  15 3. Bµi 3:: (15 phót)  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A =. a  2 1  : a  1  a 1. Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A. b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyªn. Gi¶i:  a 2 a  2 1    : a  1  a 1 a) Ta cã A=  a  1 =  a  2 . a  1  a  2 . a 1 a   2   : 1   a 1 a  1 . a 1      a  a  2 a  2  a  a  2 a  2  . a 1   1 a  1 . a 1  =. . .  . . . .    =. . . . . .   . a 1 2 a 1 a  1 . a 1   = a1 2 a VËy A = a  1 2 a. . . . 2 a (2 a  2)  2 2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  1 =  2. Để A đạt giá trị nguyên. . 2 Z a1. .  2 a  1 . . . a1. lµ ¦(2) Mµ ¦(2) = . 1; 2.

(18)        . a  1 1.   a  1  1    a  1 2   a  1  2 . a 2 a 0 a 3 a  1.  a 4   a 0  a 9 (Lo¹i). Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên. 4. Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng 5. HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dụng. - Xem lại các bài tập đã chữa , TuÇn 8 TiÕt 4. Chủ đề II: hệ thức lợng trong tam giác vuông HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. So¹n: 5 /10/2008. D¹y: 14 /10/ 2008. A. Môc tiªu: - Cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc trong tam gi¸c vu«ng. B. ChuÈn bÞ: +) GV:. B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc kÎ, £ ke. +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp trong SGK vµ SBT C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 phót) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán. - Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m . Tính góc tạo bởi mặt đất với phơng của tia nắng mặt trời ? 3. Bµi míi: +) GV nªu néi dung bµi 59 phÇn b (SBT) - 1. Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) híng dÉn h/s vÏ h×nh b, T×m x, y biÕt. Gi¶i: +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để 0  -XÐt ABC ( A 90 ) tÝnh ? 0  - Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào có CBA 40 , BC=7 Ta cã: tam giác ABC để tính. +) GV cho h/s th¶o luËn vµ 1 h/s tr×nh bµy. . AC = BC. Sin CAP.

(19) b¶ng t×m x.  A C = 7. Sin400 = 7.0,6428 4,5. - VËy ta tÝnh y ntn ?.  x = 4,5 0 0   -XÐt ACD ( A 90 ) cã CDA 60 , AC =4,5. - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng  dÉn cña GV. Ta cã AD =AC. tgCDA +) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98)  AD = 4,5. tg600  4,5.1,7321= 7,8 vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt  y = 7,8 luËn bµi to¸n. 2. Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) +) Muèn tÝnh AD ta lµm ntn ? +) Gîi ý: KÎ DH  BC ta suy ra nh÷ng ®iÒu g× ?. GT: Cho BCD BC=BD=CD=5cm  DAB = 400. KL: AD = ?, AB = ? Gi¶i:. BC 5  2,5  BH = HC = 2 2. Kẻ DH  BC  DH là đờng cao, đờng.   DC= BC = BD = 5, vµ DBC 600. trung tuyến, đờng trung trực của BCD đều. - GV cho h/s th¶o luËn vµ tr×nh bµy c¸ch tính AD. Sau 5 phút đại diện trình bày b¶ng.. BC 5  2,5  BH = HC = 2 2. - Vì BCD đều  DC= BC = BD = 5, và  DBC 600. +) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Ta có : AB = AH – BH từ đó ta cần tính đợc AH dựa vào AHD - h/s tr×nh bµy b¶ng. 0 0   - XÐt BHD ( H 90 ) cã DB =5, DBC 60.  HD =BD.sin600  5. 0,8660  4,3 0  - XÐt AHD ( H 90 ) 0  cã DH =4,3 ; DAH 40. DH 4,3   AD = SinDAH  Sin 400 6,7.  Ta cã AH = DH. cotg DAH. +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp  AH = 4,3. Cotg400 4,3.1,1918 5,1 tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6 - Sau 5 phút đại diện các nhóm trình bày kÕt qu¶ +) GV đa ra lời giải và khẳng định kết quả. VËy AD 6,7; AB = 2,6 3. Bµi 3: (10 phót).

(20) đúng là B. P. Cos 450  Sin300 tg 300  tg 450  Sin600  Sin 450 tg 450  Cotg 600. Cho KÕt qu¶ biÓu thøc P sau khi rót gän lµ: A. P  6  3  2  2 B. P  6  3  2  2 C. P  6  2  3  2 D. P  6  3  2 2  2 4. Cñng cè: (3phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (2phót). - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SGk ; SBT. TuÇn 9 tiÕt 5:. Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai. So¹n: 14/10/2008. D¹y: 21/10/2008.. A. Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng. - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän. . . rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy. - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH. B. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu . +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập đợc giao. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi «n tËp 3. Bµi míi:. +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn I. Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai. hai ? A2 B  A B - H/S lÇn lît nªu c¸c phÐp biÕn 1. ( víi B 0 ) đổi đơn giản căn thức bậc.

(21) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? 2.. A 1  B B. AB. ( víi A.B 0; B  0 ). A A B  B 3. B. ( víi B  0 ). . +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s - Yêu cầu học sinh đọc lại đề bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót đại diện các nhóm trả lời. 4.. C. A B C  A  B2 A B. . . C. A  B C  A B 5. A  B. 2 ( víi A 0 ; A  B ).  (víi A; B 0 ; A B ). II. Bµi tËp: 1. Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph) 2. +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < 0 ; y > 0 lµ: bæ sung söa ch÷a sai lÇm 2 +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn thøc A. 25 x y B. 25 x y C. - 5 x y D. 5 x y träng t©m 2 +) GV nªu néi dung bµi tËp 2 Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn trong ngoÆc ( qui đồng) trớc . . . nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng. - §¹i diÖn 1 häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên khi nµo ? H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức 2 a (2 a  2)  2 a1 A= a  1 = 2 2  a1. vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc của 2 - ¦(2) =  1; 2 +) Ta suy ra ®iÒu g×?. 2) x  2 cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: A. x < 2 B. x > 2 C. x 2 D. x  2 9.  x  1 . 3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A. x = 25 B. x =4 C. x = 10. 4 x  4 3. D. x =9. lµ:. 2. 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc 2  5 lµ: A.. . 2. 2  5. . B. 2  5. C. -. . 2. 2  5. . D. 4 5). Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ 3 − 2− √3 b»ng: 2 − √ 3 2+ √ 3 A. 6 B. 4 √ 3 C. 8 √ 3 D. 8 6) So sánh 4 √ 40 và 2 √ 80 ta đợc kết quả: A. 4 √ 40 < 2 √ 80 B. 4 √ 40 > 2 √ 80 C. = 4 √ 40 2 √ 80 KÕt qu¶: 1 - D ; 4 - C; 2. Bµi 2::. 2 -A; 5-B; (20ph).  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A =. 3-C; 6-B;. a  2 1  : a  1  a 1. Víi a > 0; a 1. a, Rót gän A. b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyªn. Gi¶i:  a 2   a 1  a, Rót gän A=. a  2 1  : a  1  a 1. =.

(22)    . . .  . a 2 .. a1 . . . . a 2 .. . a 1. . a1 .. a 1. a  2 : 1  a 1 .    a  a  2 a  2  a  a  2 a  2  . a 1   1 a  1 . a 1  =   2 a   . a 1 2 a  a  1 . a 1  1  = = a1. . . . . . . 2 a VËy A = a  1 2 a (2 a  2)  2 2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  1 = 2  2  Z  2 a  1 a1 Để A đạt giá trị nguyên. . . .        . . a1. lµ ¦(2). a  1 1.   a  1  1    a  1 2   a  1  2 . Mµ ¦(2) = . . 1; 2. a 2 a 0 a 3 a  1.  a 4   a 0  a 9 (Lo¹i). Vậy với a = 4; a = 9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên. 4. Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức cơ bản đã vận dụng 5. HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận dông. - Xem lại các bài tập đã chữa ,. TuÇn 10 tiÕt 5:. Chủ đề II: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Mét sè bµi tËp øng dông thùc tÕ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc ttrong tam gi¸c vu«ng. So¹n: 16/10/2008. D¹y: 28/10/2008.. A. Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, ¸p dông gi¶i tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách giữa 2 địa điểm. . . - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ. - Hiểu đợc những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng.

(23) B. ChuÈn bÞ: +) GV:. B¶ng phô, thíc kÎ, £ ke. +) HS: N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 phót) Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức. 3. Bµi míi: +) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 1. Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng 1 phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc tËp a) Cho h×nh vÏ: häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; nhãm. ABH 600 +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? ChiÒu cao AH lµ ? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ gãc  B = 60 0 A. 20m B. 12 3 m - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh. C. 15 3 m D. 18 3 m - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào của hình thang? TÝnh BC; DC ntn? b) Cho h×nh vÏ - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i BiÕt AD =AB = 8m; K  BK = KC= 8m  BC = 8 2 m.  BCD 450 Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: 8 2 ABCD = 32 + m ( đáp án A) A. 32 + 8 2 m B. 16 + 8 2 m T¬ng tù phÇn c) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp 2 C. 32 + 8 3 m D. 18 + 8 2 m vµ h×nh vÏ minh ho¹. - Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu c) ABC có a = 5; b = 4; c = 3 khi đó: gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n. 4 +) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC   ta lµm ntn ? A. sin C = 0,8 C. sin C = 3 HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ 3 dµi c¸c c¹nh AC; AB trong c¸c tam gi¸c   B. sin C = 0,75 D. sin C = 5 ABD ; ACD . 2. Bµi 2: (20 phót) Cho h×nh vÏ: +) GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vµ tr×nh TÝnh kho¶ng c¸ch BC ? bµy c¸ch tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng trªn theo híng dÉn ë trªn sau khi c¸c nhãm th¶o luËn vµ thèng nhÊt . Gi¶i: +) NhËn xÐt vµ bæ xung c¸c sai xãt cña - XÐt ABD cã b¹n tr×nh bµy trªn b¶ng.  +) GV kh¾c s©u l¹i c¸ch gi¶i d¹ng bµi tËp DAB 900 trªn vµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cã liªn quan ADB 500 ; đã vận dụng về quan hệ giữa cạnh và góc AD =350m trong tam gi¸c vu«ng. . Ta cã AB = AD.tg ADB 0  AB = 350.tg 50 350.1,1918 = 417,1 m  AB  417,1 m  ACD DAB 900 ADC 650. - XÐt. cã. ;. ;.

(24) AD =350 m   Ta cã ADC = ADB + BDC =500+150=650 AC = AD.tg ADC  AC = 350.tg650  AC 350.2,1445= 750,6 m VËy BC = AC - AB  BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m. 4. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập - Ôn tập về đờng tròn định nghĩa và sự xác định đờng tròn, tính chất của đờng trßn,.

(25)

(26)

(27) Chủ đề IV: TuÇn 13 TiÕt 13. Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn. Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T1). So¹n: 12/11/2008. D¹y: 18/11/2008.. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn tại 1 vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tính to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. B. ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa . +) HS: Ôn tập các kiến thức về định nghĩa, tính chất của đờng tròn, tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ , com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn..

(28) 3. Bµi míi: GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí thuyÕt sau: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn. +) Nếu 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của dờng tròn thì đờng thẳng đó có tÝnh chÊt g×? +) Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyến của đờng tròn. I . LÝ thuyÕt: (10phót) 1) Định nghĩa tiếp tuyến của đờng tròn:. 2) TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn: +) Nếu a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R)  a  OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iÓm). +) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn: NÕu a  OA vµ A  (O; R)  a là tiếp tuyến của đờng tròn (O; R). +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 2. Bài 45: ( SBT – 134) (30 phút) (SBT–134) GT: ABC (AB =AC) AD  BC; BE  AC; - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ?  AH  +) GV híng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi  O;  2    AD BE H  gt, kl bµi to¸n.  AH   O;  2  ta +) Muèn c/m ®iÓm E  . cÇn chøng minh ®iÒu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE là đờng gì trong AHE vu«ng t¹i E ? GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ đại diện trình bày bảng. - 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng. +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña  AH   O;  2  ta lµm nh thÕ nµo? . HS: CÇn chøng minh : OE  ED.  AH   O;  2  (đã c/m)  vµ E  +) H·y chøng minh OE  ED.  AH   O;  2   KL: a) E .  AH   O;  2  b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña . Gi¶i: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao trong ABC   BE  AC  HEA 900 1 AH  OE = 2 (t/c đờng trung tuyến  vuông)  OE =OA =OH =R(O)  AH   O;  2  VËy E   b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt)    AOE lµ tam gi¸c c©n t¹i O  A1 E1 (1). Mµ. A B   1 1 (2) (cïng phô víi C ).

(29) Gîi ý:. OE  ED   OED 900  E  E  900 3 2   E  E 1 3 . . . . .. Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i cách chứng minh 1 đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn.. MÆt kh¸c xÐt BEC cã: BD = DC. (t/c  c©n).  DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC . BD = DE = DC  BED c©n t¹i D    B1 E3. ( 3). (t/c  c©n).   Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E3 0 0     0  Mµ E1  E2 90  E3  E2 90 hay OED 90.  AH   O;  2  ( cmt)  OE  ED mµ E    AH   O;  2  VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña . 4. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phót) - Tiếp tục ôn tập về tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tính chất của 2 tiếp tuyÕn c¾t nhau. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 14 Tiết 14 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T2) So¹n: 18/11/2008 D¹y: 25/11/2008. A. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. B. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn. 3. Bµi míi: +) GV: Giới thiệu đề bài 45 (SBT- 1. Bài 56: (SBT-135) (20 phút) 134) 0   A; AH  ,kÎ c¸c tiÕp tuyÕn - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và h- GT : ABC ( A 90 ), íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña BD, CE víi  A; AH  ; D  (A), E(A) bµi tËp. KL : a) 3 ®iÓm A, D, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña.

(30) +) Muèn chøng minh 3 ®iÓm D, A, E th¼ng hµng ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi   1800 ý chøng minh DAH + HAE. +) NhËn xÐt g× vÒ c¸c +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO là đờng trung trực của BC. - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Gîi ý: Gäi O lµ trung ®iÓm cu¶ BC h·y chøng minh  BC    O;  2  ®iÓm A . Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn  BC   O;  2  ta cÇn chøng minh cña . thªm ®iÒu g× ? (  OA  DE ). Gi¶i: a) Ta cã B lµ giao ®iÓm cña 2 tiÕp tuyÕn  AB lµ tia  ph©n gi¸c cña DAH A  A  1  2    1  DAH 2 DAH =2 A2 (1) Ta cã C lµ giao ®iÓm cña 2 tiÕp tuyÕn  AC lµ tia  EAH. ph©n gi¸c cña. A  A  1  3 4     DAH 2 EAH =2 A3   Mµ A2  A3  900 (3). (2). +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBTTừ (1), (2) & (3)   134)    DAH + HAE = 2( O2  O3 ) = 2. 900 = 1800 - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,     DAH 1800  DAE 1800 + HAE KL cña bµi to¸n. VËy 3 ®iÓm D, A, E th¼ng hµng. b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC +) Muèn chøng minh OA  BC ta 1 BC lµm ntn?  OB =OC= 2 +) GV phân tích qua hình vẽ và gợi +) Xét ABC vuông tại A có OB = OC  OA là đý chứng minh OA là đờng trung ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  OA =  BC  trùc cña d©y BC 1   O; BC  2  (a) +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt 2 nªn ®iÓm A  OB = OC =R  O  cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau  AD = AE (gt)   ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( +) Mµ OA là đờng trung bình cña h×nh thang vu«ng BCED  AO là đờng trung trực của BC  OA  DE (b) - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng.

(31) +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c (C/m: ABO = ACO (c.c.c).  BC   O;  2   Tõ (a); (b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña . . AH là đờng phân giác trong 2. Bài 48: (SBT-134) (20 phút) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC ABC c©n t¹i A  A tËp vÒ tÝnh CD =2R ; B, C  (O) chất của tiếp tuyến của đờng tròn, tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhH. Kl: a) OA  BC.. b) BD // OA..  BC  AO  BC. Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)  AO là đờng trung trực của BC.  BC b) Vì BD là đờng kính của (O)  AO.  OB = OD = OC = R. . (O).   CBD 900. BC  BD   Ma OA  BC (cmt)   BD // OA. 4. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phót) - Xem lại các bài tập đã chữa. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 15 Tiết 15 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T3) So¹n: 26/11/2008 D¹y: 2/12/2008. A. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. B. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ, com pa..

(32) C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn.. 3. Bµi míi:. Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T3). +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- 1. Bài 69: (SBT- 135) 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi tËp. +) Muèn chøng minh CA; CB lµ c¸c tiếp tuyến của đờng tròn (O) ta cần d chøng minh ®iÒu g× ? k +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh Gi¶i: a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyÕn OA CAO ' CBO ' 900 a = h o' c o 1 CO '. +) NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng c¸ch c¸c = OC = OO’ = 2 ®iÓm A; C; O’ víi ®iÓm O.   ACO ' vu«ng t¹i A  CAO ' 900  eCA  AO’ +) HS: tr¶ lêi miÖng 1 CO ' OA = OC = OO’ = 2 - KÕt luËn g× vÒ ACO '   CAO ' 900  .  CO '   O;  2   CA là tiếp tuyến của đờng tròn   CO '   O;  2  Tơng tự CB là tiếp tuyến của đờng tròn   C  C. CA AO’ - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b) Ta cã 1 2 (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1) b¶ng   +) Muèn chøng minh 3 ®iÓm K; I; O  C2 O '1 ( so le) (2) mµ CA // IO’ th¼ng hµng ta cÇn chøng minh ®iÒu g×   ?  C1 O '1  IC = IO’  CIO ' Tõ (1) vµ (2) +) Gîi ý: CÇn chøng minh 1 KO  IO CO ' c©n t¹i K Mµ CO = OO’ = 2   IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao KO  CO’ vµ IO  CO’ trong CIO ' c©n t¹i I  IO  CO’ (a)  Theo t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau CBK c©n t¹i K; CIO ' c©n t¹i I   Häc sinh tr×nh bµy b¶ng díi sù gîi ý  CO ' B O '2 (3) cña gi¸o viªn. Mµ CK // AO’ ( cïng  AC) - GV : Giíi thiÖu bµi tËp 41 (Sgk)   - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán  KCO ' O '2 (4) +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ  ' B  KCO  h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña Tõ (3) vµ (4)  CO ' bµi to¸n.  CBK c©n t¹i K +) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp 1 xóc ngoµi hay tiÕp xóc trong ta cÇn CO ' chøng minh ®iÒu g×? Mµ CO = OO’ = 2 - GV : Gîi ý cho h/s nªu c¸ch chøng  KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao minh Dựa vào các vị trí của hai đờng tròn trong tam giác cân CBK  KO  CO’ (b) +) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì Từ (a) và (b)  KO // IO (cùng vuông góc với về vị trí tơng đối của 2 đờng tròn (O) CO’) vµ (I), (O) vµ (K)  KO  IO VËy 3 ®iÓm K; I; O th¼ng hµng. +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để 2. Bài tập: (25 phót). b.

(33) hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoµi. +) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Tø gi¸c AEHF cã 3 gãc vu«ng  A  = E = F = 900 h·y tr×nh bµy chøng minh. +)§Ó chøng minh AE.AB = AF.AC CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần chøng minh ®iÒu g× ? OE  EF (tai E)   E  K  . HS: EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K)  CÇn EF  KF t¹i F  (K)  . . . . Chøng minh F1 + F2 = H 2 + H1 = 900 - GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chøng minh vµ gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. - Häc sinh díi líp lµm vµo vë, nhËn xÐt … Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i các kiến thức cơ bản đã vận dụng và c¸ch chøng minh .. Gi¶i: a) Ta cã: OI = OB – IB  (I) vµ (O) tiÕp xóc trong V× OK = OC – KC  (K) vµ (O) tiÕp xóc trong Mµ IK = IH + KH  (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi 1 BC b) - Ta cã OA = OB = OC = 2   ABC vu«ng t¹i A  BAC = 900 t¬ng tù AEH = AFH 0. = 90 +) XÐt tø gi¸c AEHF cã.  BAC = AEH = AFH = 900. nªn tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt c) AHB vu«ng t¹i H vµ HE  AB  AE . AB = AH2. (1) AHC vu«ng t¹i H vµ HF  AC  AF . AC = AH2 (2) Tõ (1) vµ (2)  AE.AB = AF.AC (®pcm) d) Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn   GH = GF  GHF c©n t¹i G  F1 = H1   KHF c©n t¹i K nªn F2 = H 2      Suy ra IEE = F1 + F2 = H 2 + H1   0  Mµ H 2 + H1 = 900  IEE 90 . OE  EF (tai E)   E  K  .  1   K ; CH    EF là tiếp tuyến của đờng tròn  2  1   I ; BH   T¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña  2. Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn  1   I ; BH   2  vµ.  1   K ; CH   2 . 4. Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng. 5. HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn..

(34) Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đờng tròn Tuần 16 Tiết 16 Luyện tập các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn ( T4) So¹n: 4/12/2008 D¹y: 9/12/2008. A. Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến của đờng tròn. - VËn dông tÝnh chÊt cña 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i. B. ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa . +) HS: Ôn tập về định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn, thớc kẻ, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đờng tròn.. 3. Bµi míi: +) GV: Nêu nội dung đề bài 86 1. Bài 86: (SBT- 141) (SBT-141)  AB   AB  O;    O;  - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, 2 ,C  2 ;  KL cña bµi to¸n. BC   O ';   +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ GT  2  , DE  AC, HA = HC, h×nh vµ gîi ý chøng minh. PhÇn a BC   +) Nhận xét gì về vị trí tơng đối của hai đờng tròn (O) và (O’)? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh d = R – r +) HS: tr¶ lêi miÖng ta cã: OO’ = OB – O’B BC   AB    O;   O ';  2  vµ  2  tiÕp xóc  . trong t¹i B. - §¹i diÖn 1 h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng.  O ';  2  =K  OB  a) Vị trí tơng đối của (O) và(O’) KL b) Tø gi¸c ADCE lµ h×nh g×? c) 3 ®iÓm B; K; d D th¼ng hµng k. a. h. c. o. o'. b. e. Gi¶i: a) Ta cã: OO’ = OB – O’B  d= R – r  AB   O;  VËy  2  vµ. BC    O ';  2  tiÕp xóc trong t¹i B. .

(35) +) Muèn chøng minh tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi ta lµm nh thÕ nµo? - Ta cÇn chøng minh tø gi¸c ADCE là hình bình hành có 2 đờng chéo vuông góc với nhau. - Häc sinh suy nghÜ vµ tr×nh bµy lêi gi¶i vµ 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +) Gv lu ý cho häc sinh c¸ch chøng minh 1 tø gi¸c lµ h×nh thoi . +) §Ó chøng minh 3 ®iÓm K; C; E th¼ng hµng ta lµm nh thÕ nµo ? - HS: Ta cÇn chøng minh 3 ®iÓm K; C; E cùng nằm trên 1 đờng th¼ng. GV gîi ý cho häc sinh c¸ch chøng minh phÇn c.. b) V×. AH = HC (gt)   DE  AC   HD = HE. +) XÐt tø gi¸c ADCE cã:. AH = HC (cmt)   HD = HE (cmt) .  tø gi¸c ADCE lµ h×nh b×nh hµnh.. Mµ DE  AC  tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi. AB c) Ta cã: OA =OB = OD = 2.  ADB 900.  AD  BD (1) BC Mµ O’K =O’C = O’B = 2.   CKB 900.  CK  BD (2). Tõ (1) vµ (2)  AD // CK Mµ AD // KE ( C¹nh h×nh thoi)  CK // KE  CK  KE. Hay 3 ®iÓm E; C; K th¼ng hµng. 2. Bµi 2: Cho 1 tam gi¸c bÊt k× ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ đúng ?. +) Tâm của đờng tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đờng trung trực của 3 cạnh trong cña tam gi¸c. +) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp trong tam giác là giao điểm của 3 đờng phân giác trong của tam gi¸c. +) Qua bµi tËp 2 th× gi¸o viªn kh¾c +) Đờng tròn đi qua tất cả các đỉnh của tam giác là s©u l¹i cho häc sinh c¸c tÝnh chÊt đờng tròn ngoại tiếp tam giác. của đờng tròn nội tiếp, đờng tròn +) Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các đỉnh của tam ngo¹i tiÕp tam gi¸c qua h×nh vÏ giác là đờng tròn nội tiếp tam giác. minh ho¹ +) Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với mỗi đờng tròn bµng tiÕp tam gi¸c. +) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì đờng tròn đờng kính BC là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) Trong 1 tam giác 3 đờng cao đồng qui. 4. Cñng cè: (2 phót) +) GV nªu néi dung bµi 2 vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh th¶o luËn nhãm vµ tr¶ lêi miÖng sau 5 phót..

(36) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn và các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn 5. HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp. - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về đờng tròn. - Ôn tập về định nghĩa hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, định nghĩa nghiệm của hệ phơng trình và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại sè vµ c¸c kiÕn thøc cã liªn quan.. Chủ đề III: TuÇn:17 TiÕt 17:. hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè (t1). LuyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè So¹n: 10 /12/2008 D¹y: 16/12/2008. A. Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phơng trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn đợc tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tơng đơng vào giải phơng trình bậc nhÊt 2 Èn vµ kiÓm tra 1 cÆp sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng. - Rèn kĩ năng vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học. B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt giải phơng trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn đợc tập nghiệm của ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t. HS: Ôn tập về giải phơng trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn đợc tập nghiệm của phơng trình bằng công thức tổng quát, đồ thị . C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ? - Cho phơng trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng qu¸t cña ph¬ng tr×nh. 3. Bµi míi : +) Nªu qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh 2x  y  7 hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p 1. a) C¸c cÆp sè sau cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: thÕ.  3;  1 vµ   5;17  +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn nhãm Gi¶i: +) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng. +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt. +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ c¸ch vËn dông linh. a).  x  5 y 7  3x  4 y 2 .  x 5 y  7   19 y  19.  x 5 y  7  x 5 y  7   3.  5 y  7   4 y 2  15 y  21  4 y 2.  x 5.   1  7    y  1. .  x 2   y  1. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (2; -1).

(37) ho¹t qui t¾c thÕ vµo gi¶i bµi tËp. - Chän ph¬ng tr×nh cã Èn sè cã hÖ sè nhá vµ rót Èn sè kia theo ẩn đó. - Thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình còn lại để đợc 1 phơng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn.. b). 4 x  y 16  4 x  3 y 4.  y 16  4 x    4 x  3.  16  4 x  4.  y 16  4 x  y 16  4 x    4 x  48  12 x 4  16 x 52 13   y 16  4. 4  y 3    13  x 13 x   4      4.  y 3 +) Nªu qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i  hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p  13 céng.  x  4 +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = ( yªu cÇu häc sinh th¶o luËn 13 nhãm 4 ; 3) +) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy  x  15 .  y  1 x. y  xy  x  15 y  15 x. y lêi gi¶i lªn b¶ng.  +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ x  15 .  y  2  x. y   xy  2 x  15 y  30 x. y    c) bæ xung nÕu cÇn thiÕt. +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch  x 15 y  15  x  15 y 15  gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng   2 x  15 y 30  2.  15 y  15   15 y 30 ph¸p céng vµ c¸ch vËn dông linh ho¹t qui t¾c céng vµo gi¶i  x 15 y  15  x 15 y  15   bµi tËp. 30 y  30  15 y 30    15 y 60 +) GV nªu néi dung bµi tËp 3 vµ  x 15.4  15  x 45 yªu cÇu häc sinh suy nghÜ t×m   c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i   y 4   y 4 Gîi ý: - CÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hÖ VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) =  ax  by 1  ph¬ng tr×nh bx  ay 4 th× ta. suy ra ®iÒu g×? - HS ta thay sè x = 2 vµ y = 1 vào hệ phơng trình ta đợc 1 hệ ph¬ng tr×nh 2 Èn theo Èn míi a; b. - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  2a  b 1    a  2b 4 ta lµm nntn ?.  28; 6 . 2. Bµi 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p céng: 4 x  3 y 16 5 x 20  x 4    a)  x  3 y 4  4 x  3 y 16  4 x  3 y 16  x 4  x 4  x 4  x 4       4.4  3 y 16  16  3 y 16  3 y 0   y 0. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (4; 0) 4 x  7 y 16. 10 y 40.   KÕt luËn g× vÒ bµi to¸n trªn +) GV híng dÉn vµ lu ý c¸ch tr¶ b) 4 x  3 y  24  4 x  7 y 16  lêi bµi to¸n 1 c¸ch hîp lÝ chÝnh  y 4  y 4   x¸c.  4 x 16  28  4 x  4  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy ;4) 15a  7b 9  c) 4a  9b 35  a 2   4.2  9b 35 .  y 4  4 x  7.4 16  y 4   x  1. nhÊt (x; y) = (  1. 135a  63b 81 163a 326   28a  63b 245  4a  9b 35 a 2 a 2  a 2    9b 35  8  9b 27  b 3. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (a; b) = (2;3).

(38) ax  by 1  3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phơng trình bx  ay 4. cã nghiÖm (2; 1). Gi¶i:. ax  by 1  V× cÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hpt bx  ay 4 nªn ta b 1  2a a.2  b.1 1 2a  b 1    b .2  a .1  4  a  2 b  4  a  2  1  2a  4     cã b 1  2a b 1  2a b 1  2a       a  2  4a 4    5a 4  2    5a 2   2 9  b 1  2    b   b 1  2a  5    5     2 a  2 a  2 a  5  5 5      2 9 a  b 5 vµ 5 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã VËy víi. nghiÖm (2; 1) 4. Cñng cè:. (5 ph). - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình . - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi . 5.HDHT: (2 ph) - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi trong cả hai trờng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .. So¹n: 25/1/2015D¹y: 31/1/2015.. T23 :HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè ( t3). A. Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng pháp cộng đại số. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số..

(39) HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, phơng pháp cộng đại số. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 2. KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng . 3. Bµi míi : +) GV nªu néi dung bµi tËp qua 1. Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ( 7’) b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh th¶o  11 y  110  x  3 y  15 3 x  9 y  45  luËn nhãm   3 x  2 y  65 3 x  2 y  65     3x  2 y 65 a) +) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy  y 10  y 10  y 10 lêi gi¶i lªn b¶ng.    +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ  3x  2.10 65  3x 45   x 15 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) =(15; xung nÕu cÇn thiÕt. 10) +) GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p 2 x  3 y  5 8 x  12 y  20   x  14    céng vµ b)  3x  4 y 2   9 x  12 y 6   9 x  12 y 6  x 14.  x 14.  x 14. +) GV Nªu néi dung bµi tËp vµ h   íng dÉn cho häc sinh c¸ch lµm  2.14  3 y  5  28  3 y  5   3 y  33  bµi cña bµi .  x 14   y 11. - Xác định điều kiện của x ; y VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt ntn?.  x 14; y 11 1 1 ;  2. Bài 2: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ - Nếu đặt a = x b y thì hệ đã 1 1 15 7 cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta  3   x  y 9 cã hÖ míi nµo ? x y    2 3   4  9 35  11 - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm a)  x y b)  x y (15phót) x;y.. - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi. - GV lu ý cho häc sinh vÒ c¸h t×m. Gi¶i:. 1 1  x  y 3    2  3 11  x y. a) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: 1 1 1 x khi biết x là 2 sốnghịch đảo cña nhau. Điều kiện: x 0 ; y 0 Đặt a = x ; b = y khi đó  a  b 3 3a  3b 9  - GV đa đáp án lên bảng để HS   2a  3b 11  2a  3b 11 đối chiếu kết quả và cách làm . hpt trë thµnh +) Qua phÇn a GV kh¾c s©u hco häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. - Häc sinh th¶o luËn phÇn b vµ lµm bµi vµo vë vµ gäi 1 häc sinh tr×nh bµy b¶ng. - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n +) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. 5a 20  a 4 a 4     2a  3b 11   2.4  3b 11  3b 3 1  x 4 1  x   a 4 4   1 1    b 1   y   y 1.

(40) bắng phơng pháp đặt ẩn phụ và c¸ch phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p giải hệ đã học. +) GV nªu néi dung bµi 18 (SBT – 6) vµ yeu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ t×m hiÓu bµi to¸n. - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó t×m gi¸ trÞ cña a vµ b ta lµm thÕ nµo ? - HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i . +) GV gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm a , b . - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời gi¶i ? - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm . - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y lµm phần (b) . GV cho HS làm sau đó gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy .. 1   ;1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =  4  2 5  x  y 4    3  1 23 b) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh:  x y 1 1 Điều kiện: x 0 ; y 0 ; Đặt a = x ; b = y khi đó 2a  5b 4 2a  5b 4   hÖ ph¬ng tr×nh  3a  b 23  15a  5b 115 17 a 119  a 7    15a  5b 115  15a  5b 115 a 7  a 7    15.7  5b 115  5b 115  105  1 1   x 7  x  7 1  a 7  2  y 1  2 b 2   y   (t/m) 1 1  ;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =  7 2 . 3. Bµi 18 ( SBT – 6): ( 15’). 3ax  (b  1) y 93  a) V× hÖ ph¬ng tr×nh  bx  4ay  3 cã nghiÖm lµ. ( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nªn thay x = 1 ; y = -5 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : 3a.1  (b  1).( 5) 93    b.1  4a.( 5)  3  3a  5b 88   100a  5b  15 .  3a  5b 88   20a  b  3  103a 103  a 1    20a  b  3 b 17. VËy víi a = 1 ; b = 17 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( 1 ; -5) ( a  2) x  5by 25  b) V× hÖ ph¬ng tr×nh  2ax  (b  2) y 5 cã nghiÖm. lµ :(x ; y) = ( 3 ; -1) nªn thay x = 3 ; y = -1 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã :. ( a  2).3  5b.(  1) 25 3a  5b 31     2a.3  (b  2).( 1) 5  6a  b 7  a 2  3a  5b 31  33a 66    30a  5b 35  6a  b 7 b  5. VËy víi a = 2 ; b = -5 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( 3 ; -1 ) 4. Cñng cè:. (2 ph).

(41) - GV khắc sâu lại các bớc giải hpt bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số và phơng pháp đặt ẩn phụ. 5.HDHT: (3ph) - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi hệ phơng tr×nh trong c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Gi¶i bµi tËp trong SGK - 19.. Chủ đề III: hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số ( t3) TuÇn 21 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh So¹n: 6/1/2009. D¹y: 13/1/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ d¹ng to¸n lµm chung- lµm riªng. - Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng to¸n vµ biÕt c¸ch thiÕt lËp vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh. B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng, ph¬ng ph¸p thÕ. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng . 3. Bµi míi: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài 1. Bµi 44: (SBT - 10 ) (17 ph) ghi tãm t¾t bµi to¸n . Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong x giê - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm trong y giê xong nµo ? c«ng viÖc . ( x , y > 0 ) - NÕu gäi ngêi thø nhÊt lµm mét 1 m×nh trong x giê xong c«ng viÖc ngời thứ hai làm một mình trong y - Mỗi giờ ngời thứ nhất làm đợc: x công việc, ngời.

(42) giê xong c«ng viÖc  ta cÇn t×m ®iÒu kiÖn g× ? - H·y tÝnh sè phÇn c«ng viÖc lµm trong một giờ của mỗi ngời từ đó lËp ph¬ng tr×nh . - T×m sè phÇn c«ng viÖc cña ngêi thø nhÊt trong 5 giê , ngêi thø hai trong 6 giê vµ lËp ph¬ng tr×nh th 2. - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn nh thÕ nµo ? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ vµ tr¶ lêi .. _ VËy ngê thø nhÊt lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc. 1 thứ hai làm đợc: y công việc.. V× hai ngêi lµm chung trong 7 giê 12 phót xong 1 1 5   x y 36. c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh: (1) - NÕu ngêi thø nhÊt lµm trong 5 giê, ngêi thø hai 3 làm trong 6 giờthì làm đợc 4 phần công việc ta có 5 6 3   x y 4 ph¬ng tr×nh: (2). - Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1 1 5  x  y 36    5  6 3  x y 4. 1 1 ; b= y ta cã hÖ : §Æt a = x 1 1 5 1    x 12  a  b  36 a 12 1 1   1 3   5a  6b  b    18 4       y 18  x 12   y 18 (tho¶ m·n). - GV ra bµi tËp 49 ( SBT ) gäi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh lµm bµi . - Một ngời thợ mỗi ngày làm đợc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc . VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong 12 giê xong c«ng viÖc, ngêi thø hai lµm mét m×nh trong 18 - NÕu gi¶m 3 ngêi th× sè ngêi lµ giê xong c«ng viÖc bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao 2. Bµi 49: (SBT - 11) (20 ph) nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành Gọi số ngời theo quy định là x ngời, số ngày làm theo công việc trong bao lâu . Từ đó ta quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y  N cã ph¬ng tr×nh nµo ? Th× tæng sè ngµy c«ng lµ: x.y (ngµy c«ng). - NÕu t¨ng hai ngêi th× sè ngêi lµ NÕu gi¶m 3 ngêi th× sè ngêi lµ: x - 3 (ngêi), th× bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao -thêi t¨ng thªm 6 ngµy th× sè ngµy lµm thùc tÕ nhiêu ? từ đó ta có phơng trình nào là: y gian +6 (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: ? - 3)( y + 6) = xy (1) - h·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ - NÕu t¨ng thªm(xhai ngêi th× sè ngêi lµ: x+2 t×m x , y . vµ xong tríc 2 ngµy th× sè ngµy lµm thùc tÕ - VËy ta cã bao nhªu ngêi theo quy (ngêi) lµ: y 2 (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: định và làm bao nhiêu ngày theo (x + 2 )( y - 2) = x.y (2) quy định .   x  3  y  6   xy   x  2   y  2   xy Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh   xy  6 x  3 y  18  xy    xy  2 x  2 y  4  xy  6 x  3 y 18  6 x  3 y 18     2 x  2 y 4   6 x  6 y 12 y 10  3 y 30   y 10      2 x  2 y 4   2 x  2.10 4   2 x  16.

(43)  y 10    x 8 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn). Vậy số ngời theo quy định là 8 ngời , số ngày theo quy định là 10 ngày . 4. Cñng cè: (2 ph) - GV kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hpt d¹ng to¸n lµm chung lµm riªng , d¹ng to¸n n¨ng xuÊt. 5.HDHT: (3ph) - Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi hệ phơng tr×nh trong c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Gi¶i bµi tËp trong SGK - 19.. Chủ đề III: hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số ( t4) TuÇn 22. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh So¹n: 15/1/2009.. D¹y: 3/2/2009.. A. Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ quan hÖ h×nh häc. Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh. - Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi tãm t¾t néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n cu¶ ch¬ng III, HS: - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Đọc trớc bài tập suy nghĩ cách giải đối với dạng toán năng xuất . - Ôn tập kỹ các kién thức đã học trong chuyên đề . C. TiÕn tr×nh d¹y - häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi «n tËp 3. Bµi míi : (10 phót) - GV cho HS nªu l¹i c¸ch lËp 1. Toán chuyển động : phơng trình đối với dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , chuyển động ( dạng đi gặp v vµ t . nhau vµ ®uæi kÞp nhau ) + Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đờng và thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh . + Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổi kịp nhau . - GV chèt l¹i c¸ch lµm tæng 2. To¸n quan hÖ sè: quát của toán chuyển động - Mét sè cã hai ch÷ sè : ab = 10a + b - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña - Nªu c¸ch lµm cña lo¹i to¸n quan hÖ sè  GV chèt l¹i c¸ch chóng 3. Bµi tËp 47: ( SBT – 10 ) lµm . - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ), vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ y ( km/h) . (§/K: x , y > 0) - GV treo bảng phụ tập hợp các - Quãng đờng Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 1,5.x km - Quãng đờng cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km . kiến thức đó . Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh: 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV nªu néi dung bµi tËp 47 5 ( SBT – 10 ) vµ yªu cÇu häc x sinh gi¶i díi sù gîi ý cña GV. - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi đợc quãng đờng là 4 ( km 5 y ) cô Ba Ngần đi đợc quãng đờng là 4 ( km) . Vì hai. ngêi cßn c¸ch nhau 10,5 km ta cã ph¬ng tr×nh:.

(44) 5 5 x  y 38  10,5  5 x  5 y 110 ( 2) 4 4 1,5 x  2 y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  5 x  5 y 110 7,5 x  10 y 190   10 x 10 y 220  .  2,5 x 30   1,5 x  2 y 38.  x 12   y 10. Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n . VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ 10 km/h . C©u 1: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh :  2 x  2 y 6   5 y 5  y  1    a)   2 x  3 y 1   x  y 3   x  ( 1) 3.  x 2    y  1. Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 ; -1 )  3 x  4 y 1  6 x  8 y 2   b)  2 x  9 y  12  6 x  27 y  36   y 2  y 2    3x  4.2 1   x 3.  19 y 38  3x  4 y 1. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( 3 ; 2 ) ( 0,5 ® ) C©u 2: Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1. Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m. Thì m bằng: A. -1 B. 3 C. 1 2. NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh A. ( -1 ; 1). ¿ x+2 y=1 x − y=−2 ¿{ ¿. B. (3 ; -1). lµ: C.(- 7 ; − 1 ¿ 3. 3. 2 x  3 y 10  3x  2 y 2. 3. HÖ ph¬ng tr×nh cã bao nhiªu nghiÖm? A. V« nghiÖm B. V« sè nghiÖm C. Cã mét nghiÖm duy nhÊt 4. CÆp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x - 1 y = 1 2 2 A. ( -1; 1) B. (1; 1) C.( -1; -1) C©u 1 2 3 4 Đáp án đúng B A C B C©u 3: Hai c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viÖc trong 4 ngµy th× xong viÖc. NÕu ngêi thø nhÊt 5 làm một mình trong 4 ngày rồi ngời thứ hai đến làm trong 3 ngày nữa thì đợc 6 phần. c«ng viÖc. Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u xong viÖc. Gi¶i Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong x ngµy xong c«ng viÖc , ngêi thø hai trong y ngµy xong c«ng viÖc ( x , y > 0).

(45) 1 1 - Mỗi ngày ngời thứ nhất làm đợc: x công việc, ngời thứ hai lànm đợc: y công việc 1 - Vì hai ngời làm chung trong 4 ngày thì xong công việc nên 1 ngày cả 2 ngời làm đợc 4 1 1 1   x y 4 ( 1) phÇn c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh : 5 - Ngời thứ nhất làm một mình trong 4 ngày ,rồi ngời thứ hai làm 3 ngày thì đợc 6 phần 4 3 5   c«ng viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh : x y 6 (2) 1 1 1  x  y 4   1 1  4  3 5 ; b= y Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x y 6 §Æt a = x 1 1 1 1    x 12  a  b  4 a 12  x 12 1 1     y 6   4a  3b  5  b 1 6   6 ( 1 ®)   y 6 ta cã hÖ: . VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× trong 12 giê xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× trong 6 giê xong c«ng viÖc . 4. Cñng cè: - GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh trong giê kiÓm tra. - GV lu ý cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n n¨ng xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng , thế , đặt Èn phô . . 5. HDHT: - Tiếp tục ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình đã chữa. TuÇn 23 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình So¹n: 6/2/2009 D¹y: 10/2/2009. A. Môc tiªu : - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở dạng toán chuyển động vµ quan hÖ sè . Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh . - Cã tinh thÇn tù gi¸c trong häc tËp. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa . Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phơng trình của toán chuyển động và quan hệ số . Trß : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . -. Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa về toán chuyển động và toán quan hệ số.

(46) C. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tæ chøc : 2. KiÓm tra bµi cò : - Nêu các dạng toán chuyển động thờng gặp , cách lập hệ phơng trình . 3. Bµi míi : 1. Ôn tập các khái niệm đã học - GV cho HS nêu lại cách lập ph- * Toán chuyển động : ơng trình đối với dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa chuyển động ( dạng đi gặp nhau S , v và t . vµ ®uæi kÞp nhau ) + Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đờng và - GV chèt l¹i c¸ch lµm tæng qu¸t thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh . của toán chuyển động + Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và - Nêu cách làm của loại toán quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổi kịp nhau . quan hÖ sè  GV chèt l¹i c¸ch * To¸n quan hÖ sè : lµm . ab = 10a + b - GV treo b¶ng phô tËp hîp c¸c - Mét sè cã hai ch÷ sè : - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña kiến thức đó . chóng . 2. Bµi tËp luyÖn tËp - §äc bµi to¸n? * Bµi tËp 47 ( SBT – 10 ) - Cho häc sinh th¶o luËn theo - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ) , vËn tèc cña c« nhãm? Ba NgÇn lµ y ( km/h) . §K : x , y > 0 - Quãng đờng Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là : 1,5 .x km . - Quãng đờng cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km . - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµi? Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV vµ c¸c nhãm cßn l¹i nhËn 5 x xét đánh giá? - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi đợc quãng đờng là 4 5 y ( km ) cô Ba Ngần đi đợc quãng đờng là 4 ( km) . Vì. hai ngêi cßn c¸ch nhau 10,5 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 5 5 x  y 38  10,5  5 x  5 y 110 4 4 ( 2) 1,5 x  2 y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  5 x  5 y 110. - T¬ng tù lµm bµi tËp 48?. 7,5 x  10 y 190   10 x 10 y 220  .  2,5 x 30   1,5 x  2 y 38.  x 12   y 10. Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n . - Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng yÕu VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba tố nào? Yêu cầu tìm những đại Ngần là 10 km/h . lîng nµo? * Bµi tËp 48 ( SBT ) - Häc sinh nªu ph¬ng ph¸p Gäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x ( km/h) , vËn tèc cña xe lµm? hµng lµ y ( km/h) ( x > y > 0) 2 x - Quãng đờng xe khách đi là : 5 ( km) , quãng đờng xe  3 2    y y hµng ®i lµ  5 5  ( km) . Theo bµi ra ta cã ph¬ng. tr×nh. 2 x  y 65  2 x  5 y 325 5 (1).

(47) - Quãng đờng xekhách đi sau 13 giờ là 13.x ( km) , qunãg đờng xe hàng đi sau 13 giờ là 13.y ( km) . Do ga DÇu Gi©y c¸ch ga Sµi Gßn 65 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 13x = 13y + 65  13x – 13y = 65  x – y = 5 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x  5 y 325 2 x  5 y 325 7 y 315  y 47      x  y 5  2 x  2 y 10  x  y 5  x 52. - Cho häc sinh thi gi¶i to¸n VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 52 (km/h) , vËn tèc cña xe hµng lµ 47 ( km/h) . nhanh th«ng qua bµi tËp 36/9 * Bµi tËp 36 ( SBT – 9 ) Gäi tuæi mÑ n¨m nay lµ x tuæi , tuæi con n¨m nay lµ y tuæi ( x , y nguyªn d¬ng vµ x > y ) . - B¶y n¨m tríc tuæi mÑ lµ ( x – 7 ) tuæi , tuæi con lµ ( y – 7 ) tuæi . Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : ( x – 7) = 5( y – 7 ) + 4  x – 5y = - 24 ( 1) - Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con  ta có phơng trình : x = 3y  x – 3y = 0 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  2 y  24  x  5 y  24     x  3 y 0  x 3 y.  y 12   x 36. VËy tuæi mÑ lµ 36 tuæi , tuæi con lµ 12 tuæi 4. Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh . - Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số - LËp ph¬ng tr×nh bµi 42 ( SBT - 10 ) 5. Híng dÉn: -. Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán .. - Gi¶i c¸c bµi tËp trong SBT - 9 , 10 , 11 - BT42: Gäi sè HS cña líp lµ x häc sinh, sè ghÕ cña líp lµ y ghÕ (x, y nguyªn d¬ng)  x 3 y  6  Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x ( y  1)4. Gîi ý bµi 43: Gäi n¨ng xuÊt lo¹i gièng míi lµ x tÊn / ha , gièng cò lµ y tÊn / ha (x, y > 0) 60 x  40 y 460   3x  1 4 y. Theo bµi ra ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - Tiếp tục ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình đã chữa. - Ôn tập về các loại góc trong đờng tròn, về tứ giác nội tiếp để chuẩn bị cho chủ đề V. TuÇn 24. Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp. (Tiết 1) gãc néi tiÕp So¹n: 12/2/2009 D¹y: 17/2/2009. A Môc tiªu : - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . - Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan . - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn ..

(48) - C ó tghái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - Thớc kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học . Trß : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk vµ SBT vÒ gãc néi tiÕp . C TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. KiÓm tra bµi cò : (3') - Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 3. Bµi míi : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả * Định nghĩa ( sgk - 72 ) của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã * Định lý ( sgk - 73 ) häc . * HÖ qu¶ ( sgk - 74,75 ) - ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? - Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp ? - Nªu c¸c hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ? 2. Bµi tËp luyÖn tËp: (30') * Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) S - GV ra bµi tËp 16 ( SBT ) gäi HS  AC GT : Cho (O) AB  CD  O ; M  đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL MS  OM cña bµi to¸n .   - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? C KL : MSD 2.MBA - Cho biÕt gãc MAB vµ MSO lµ Chøng minh : những góc gì liên quan tới đờng Theo ( gt ) có AB  CD  O M trßn, quan hÖ víi nhau nh thÕ nµo 0   ?  AOM  MOS 90 (1) O L¹i cã MS  OM ( t/c tiÕp tuyÕn ) A - So s¸nh gãc MOA vµ MBA ? 0   Gi¶i thÝch v× sao l¹i cã sù so s¸nh  MOS  MSO 90 (2)   đó . Tõ (1) vµ (2)  MSO AOM D ( cïng phô víi gãc MOS) - Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan   hÖ nh thÕ nµo ? Mµ MOS sd AM ( gãc ë t©m ) - Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ  1  1  MBA  sd AM MBA  MOS nh thÕ nµo ? 2 2 ( gãc néi tiÕp )  - Từ đó suy ra điều gì ? 1 - HS chøng minh, GV nhËn xÐt .    MBA  MSD hay MSD 2.MBA 2  - GV ra tiÕp bµi tËp 17 ( SBT ) * Bµi tËp 17 ( SBT - 76 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C  (O)) ; Cát tuyến dẫn HS vẽ hình để chứng minh . ADE D  BC ; E  (O)) . 2 = AD . AE KL : AB - §Ó chøng minh AB2 = AD . AE Chøng minh ta thêng chøng minh g× ? XÐt  ABE vµ  ADB cã : A - Theo em xÐt nh÷ng c¾p tam 1   giác nào đồng dạng ? C ABD  sdAC 2 (1) ( gãc néi tiÕp O - Gîi ý: chøng minh  ABE vµ  ch¾n cung AC ) D E ADB đồng dạng . B. B.

(49) - Chó ý c¸c cÆp gãc b»ng nhau ?  1  - GV cho HS th¶o luËn chøng AEB  2 sdAB (2) ( gãc néi tiÕp minh sau đó lên bảng trình bày ch¾n cung AB ) lêi gi¶i . theo (gt ) cã AB = AC . .  AB AC (3) - GV ra bµi tËp 18 ( sbt - 76 ) yªu   AEB Tõ (1), (2) vµ (3)  ABD cầu học sinh đọc đề bài .  L¹i cã : A chung .   ADC đồng d¹ng  BDE - §Ó chøng minh tÝch MA . MB AB AD không đổi  ta cần vẽ thêm đờng =  AB2 AD.AE nµo ?  AE AB ( ®cpcm) - Gîi ý: vÏ thªm c¸t tuyÕn MA’B’ * Bµi tËp 18 ( SBT - 76 )  ta cÇn chøng minh : A Cho (O) ; M  (O), c¸t tuyÕn MA . MB = MA’. MB’ MAB vµ MA’B’ - HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng KL : MA . MB = MA’ . MB’ M minh . GVgîi ý chøng minh theo Chøng minh hai tam giác đồng dạng . XÐt  MAB’ vµ  MA’B A' M cã : chung - Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy . - Gi¶i bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng .. B. O. B'.   MB'A MBA'. (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’)   MAB’ đồng dạng  MA’B. MA MB'   MA.MB = MA' . MB'  MA' MB. VËy tÝch MA. MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ c¸t tuyÕn - GV chốt lại cách chứng minh MAB  tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) tõng phÇn vµ gîi ý tõng phÇn . * Bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) - Chứng minh  MBD là tam giác GT : Cho  đều ABC nội tiếp (O)  A c©n cã 1 gãc M b»ng 600   M  BC ; D  MA MBD đều. MD = MB . a)  MBD lµ  g× ? - Chøng minh  BDA =  BMC KL : b)  BDA ?  BMC O theo trêng hîp g.c.g ? c) MA = MB + MC . D C - Theo chøng minh hai phÇn trªn Chøng minh B ta cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng a) XÐt  MBD cã MB = MD ( gt ) M   MBD c©n t¹i M . nhau ?   VËy ta cã thÓ suy ra ®iÒu g× ? L¹i cã : BMA= BCA ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung - GV ra tiÕp bµi tËp 23 ( SBT - 77 AB ) ) vÏ h×nh vµo b¶ng phô HS theo 0   mà  ABC đều ( gt )  BMA= BCA 60   MBD dâi chøng minh bµi tËp 23 . là tam giác đều . - §Ó chøng minh tø gi¸c lµ h×n b) XÐt  BDA vµ  BMC cã : thoi ta có cách chứng minh nào ? AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) - Nªu c¸c c¸ch chøng minh tø BAD   BCM ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM ) gi¸c lµ h×nh thoi ? MBC = DBA  ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 ) - Gîi ý : Chøng minh AD = AE   BDA =  BMC ( g.c.g) vµ tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m gi÷a A vµ M ) hµnh . mµ MD = MB ( gt ) ; MC = MD (  BDA =  BMC ) - HS lªn b¶ng lµm bµi. GV nhËn  MA = MB + MC ( ®cpcm ) xÐt vµ ch÷a bµi, chèt l¹i c¸ch * Bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) chứng minh liên quan đến góc GT : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O).

(50) néi tiÕp. BF ; CD lµ ph©n gi¸c BF x CD  E KL : Tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi Chøng minh : Theo ( gt ) cã  ABC c©n t¹i A. A. F. D.  =C  B      ABF CBF ACD BCD. ( v× BF vµ CD lµ hai ph©n gi¸c ). O E B. C.      AD = AF = CF = BD ( c¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau . ch¾n cung b»ng nhau )  AD = AF (1) ( cung b»ng nhau  c¨ng d©y b»ng nhau ) Cã d©y AD vµ d©y BF ch¾n gi÷a hai cung b»ng nhau BD vµ AF  AD // BF . T¬ng tù CD // AF  Tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh ( 2) Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi .. 4. Cñng cè: (4') - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . - H·y vÏ h×nh chøng minh bµi tËp 18 ( 76 ) trêng hîp th hai ( điểm M nằm trong đờng tròn ) GV gäi HS lµm bµi ( tơng tự nh trờng hợp thứ nhất  xét hai tam giác đồng dạng )  MAA’ đồng dạng với  MB’B A MA MA' =  MA.MB = MA'.MB'  MB' MB. A'. M O. 5. Híng dÉn: (1') B' - Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . - Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) - HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) - BT 19 : ¸p dông c«ng thøc bµi 18 . ---------------------------------------------------TuÇn 25. B. Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung So¹n: 19/2/2009 D¹y: 24/2/2009. A. Môc tiªu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến vµ d©y cung - Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan . - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc và đờng tròn . - Cã ý thøc häc tËp, tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ. B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . Trß :. B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung . - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học. Dụng cụ học tập ..

(51) - Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK, SBT vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung . C. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. KiÓm tra bµi cò : (5') - Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Gi¶i bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n 3. Bµi míi : 1. Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc vÒ gãc * §Þnh nghÜa ( sgk C tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc BAx  lµ gãc t¹o bëi tia vµ «n tËp l¹i . tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung O ( Ax  OA ; AB lµ d©y ) . B A - VÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB * §Þnh lý ( sgk - ) 1  sao cho gãc BAx b»ng 450 .  BAx  sd AB - Nªu tÝnh chÊt cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ 2 x d©y cung ? * HÖ qu¶ ( sgk - ) - Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y  1   BAx BCA  sd AB cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ? 2. 2. Bµi tËp luyÖn tËp: (30') * Bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - GV ra bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) gäi GT : Cho (O) x (O’)  A , B HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, C¸t tuyÕn CAD KL cña bµi to¸n  KL : a) CBD const - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?  C b) CED const - H·y nªu c¸ch chøng minh gãc CBD không đổi . - Theo bµi ra em h·y cho biÕt nh÷ng yếu tố nào trong bài là lhông đổi ? - Góc CBD liên quan đến những yếu tố không đổi đó nh thế nào ? - GV cho HS suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái sau đó hớng dẫn HS chứng minh . Gîi ý : +Trong  CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ gãc BDC theo sè ®o cña c¸c cung bÞ ch¾n . + Nhận xét về số đo của các cung đó råi suy ra sè ®o cña c¸c gãc BCD vµ BDC . + Trong  BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ? - Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc CBD. - HS chøng minh l¹i trªn b¶ng.. E. A. D. Chøng minh a) XÐt  CBD ta cã :. O. O' B. 1   BCA  sdAnB 2 ( gãc néi tiÕp ) 1   BDA  sdAmB 2 ( gãc néi tiÕp ) AnB; AmB .   cố định nên BCA ; BDA không. V× cung. . đổi , suy ra CBD cũng có giá trị không đổi , không phô thuéc vµo vÞ trÝ cña c¸t tuyÕn CAD khi c¸t tuyến đó quay quanh điểm A . b) Gäi E lµ giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) vµ (O’) . Ta cã :   ABC ACE ( 1) ( cïng ch¾n cung nhá CA cña (O) ) ABD ADE . ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá DA cña (O’) ) - Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp Cộng (1) với (2) vế với vế ta đợc :.

(52) cña (O) vµ (O’) t¹i C vµ D  Gãc CED tÝnh nh thÕ nµo? - H·y ¸p dông c¸ch tÝnh nh phÇn (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi - H·y tÝnh tæng hai gãc ACE vµ gãc ADE không đổi..      ABC  ABD ACE  ADE CBD (không đổi ) CED. Suy ra không đổi ( vì tổng các góc trong một tam gi¸c b»ng 1800 ) * Bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) GT : cho (O) MT  OT , c¸t tuyÕn MAB KL : a) MT2 = MA . MB T - GV ra tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) b) MT = 20 cm , gäi HS vÏ h×nh trªn b¶ng. MB = 50 cm . TÝnh R - GV cho HS nhËn xÐt h×nh vÏ cña b¹n so víi h×nh vÏ trong vë cña Chøng minh O B m×nh. a) XÐt  MTA vµ  MBT cã : A M - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thêng ¸p dông c¸ch chøng minh g× ? - HS nªu c¸ch chøng minh . - GV híng dÉn: + Chứng minh  MTA đồng dạng với  MBT . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời chøng minh. - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸t tuyÕn MAB trong h×nh 2 ( SBT - 77 ). - ¸p dông phÇn (a) nªu c¸ch tÝnh R. - Gîi ý: TÝnh MA theo MB vµ R råi thay vµo hÖ thøc MT2 = MA . MB . - GV cho HS làm bài sau đó đa kết quả để HS đối chiếu . - GV ra bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) treo b¶ng phô vÏ h×nh s½n bµi 27 yªu cÇu HS ghi GT , KL cña bµi to¸n . - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyÕn cña (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : chøng minh OB  Bx  B . - HS chứng minh sau đó lên bảng lµm bµi . + HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 . Dùa theo gãc BAC vµ gãc BOC .. 1    MTA  MBT  sdAT  2 M chung ;.   MTA đồng dạng với  MBT  ta có tỉ số : MT MA =  MT 2 = MA.MB MB MT ( ®cpcm T). b) ë h×nh vÏ bªn ta cã c¸t tuyÕn MAB ®i qua O  ta cã : AB = 2R  MA = MB - 2R ¸p dông phÇn (a) ta cã A MT2 = MA.MB M  2Thay sè ta cã : 20 = ( 50 - 2R ) . 50  400 = 2500 - 100R  100 R = 2100  R = 21 ( cm ) * Bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho  ABC néi tiÕp (O) VÏ tia Bx sao cho. A.   CBx BAC O. B. KL : Bx  OB  B. Chøng minh XÐt  BOC cã OB = OC = R     BOC c©n t¹i O  OBC OCB . . . 0. C. x. Mµ BOC + OCB + OBC = 180 ( tæng ba gãc trong mét tam gi¸c ) 0    BOC  2.OBC 180 ( 1). . . L¹i cã : BOC 2.BAC ( 2) ( gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung BC ) . . - GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đó đa lời chứng minh để HS đối chiếu kết quả . - H·y chøng minh l¹i vµo vë .. B O. . Theo ( gt) cã : BAC CBx ( 3) Tõ (1) ; (2) vµ (3) ta suy ra :     2.CBx + 2.OBC = 1800  OBC  CBx 900.  OB  Bx  B . VËy Bx lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B.. 4. Cñng cè : (3') - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Hệ quả của nó ?.

(53) - Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài . ( 1 HS đứng tại chỗ nªu c¸ch lµm - GV híng dÉn l¹i ) + Sử dụng hệ thức đã chứng minh đợc ở bài 25 ( SBT - 77 ) . Kẻ thêm cát tuyến đi qua t©m . 5. Híng dÉn: (1') - Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) - Lµm bµi tËp 26 ( SBT - 77 ) theo HD ë phÇn cñng cè . - Xem lại kiến thức về góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đờng tròn .. TuÇn 26. Tø gi¸c néi tiÕp (tiÕt 3). So¹n: 26/2/2009 D¹y: 3/3/2009. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. - Nắm đợc cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp. B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp . HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tø gi¸c néi tiÕp. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa I. Lí thuyết: A B và định lý về tứ giác nội tiếp . 1. §Þnh nghÜa: (SGK) Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý 2. §Þnh lÝ thuËn: và ghi GT , KL của định lý . O Tø gi¸c ABCD néi tiÕp . . . . 0. C.  A + C = B + D 180 D - GV teo bảng phụ ghi nội dung bài 3. Định lí đảo: tËp tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu häc sinh 0 0     Tø gi¸c ABCD cã A + C =180 hoÆc B + D 180 th¶o luËn nhãm ®iÒn vµo b¶ng sau 3 Thì tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong một đờng phót. trßn. - Hcä sinh th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng II. Bµi tËp: tõng c©u 1. Bµi 1: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng (. . . ) - Häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung trong các khẳng định sau: nÕu cÇn thiÕt. a) Tứ giác ABCD . . . . . . đợc 1 đờng tròn nếu có - GV khắc sâu lại định nghĩa và tính.

(54) chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸c gãc cã liªn quan. - GV ra bµi tËp 40 ( SBT - 79 ) gäi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL cña bµi to¸n . - Nªu c¸ch chøng minh mét tø gi¸c nội tiếp trong đờng tròn ?. tổng 2 góc đối diện bằng 1800 b) Trong 1 đờng tròn các góc . . . . . . . cùng chắn mét cung th× b»ng nhau. c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng trßn cã sè ®o b»ng . . . . . d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . . . th× b»ng nhau. 2. Bµi tËp 40: ( SBT - 40). - Theo em ë bµi nµy ta nªn chøng minh nh thế nào ? áp dụng định lý nµo ?. GT : Cho  ABC ; BS , CS lµ ph©n gi¸c trong  BP , CP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B vµ C KL : Tø gi¸c BSCP lµ tø gi¸c néi tiÕp .. - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bµy miÖng. - Gîi ý: BS lµ ph©n gi¸c trong  ta cã g× ? gãc nµo b»ng nhau ? ( So s¸nh gãc B1 vµ gãc B2 ) + BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B  ta cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau ? Chøng minh: + NhËn xÐt g× vÒ tæng c¸c gãc Ta cã BS lµ ph©n gi¸c trong cña gãc B (gt)  1 B  4;B  2 B  3 B ?. .  1 B  2 B ( 1).  + TÝnh tæng hai gãc B2 vµ gãc B3 . Mµ BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B (gt) - T¬ng tù nh trªn tÝnh tæng hai gãc C 2  3 B  4  B ( 2) vµ gãc C3 . 0     Mµ B1  B2  B3  B4 180 (3) - VËy tõ hai ®iÒu trªn ta suy ra ®iÒu g× Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy ra: ? theo định lý nào ?  1 B  4 B  2 B  3 900  B - GV cho 1 HS lªn b¶ng chøng minh   SBP 900 (*) sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách Chứng minh tơng tự với CS và CP là các đờng phân chøng minh . - GV ra tiÕp bµi tËp 41 ( SBT - 79 ) gi¸c trong vµ ph©n gi¸c ngoµi cña  1 C  4 C  2 C  3 900 gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình góc C ta cũng có : C vµo vë .   SCP 900 (**) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu chøng Tõ (*) vµ (**) suy ra minh g× ?    SCP 900  900 1800 - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi SBP.

(55) tiÕp  ta cÇn chøng minh g× ? - GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a ra c¸ch chøng minh . - GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trªn b¶ng , c¸c nhãm kh¸c theo dâi nhËn xÐt vµ bæ sung lêi chøng minh . - Gîi ý : Dùa theo gt tÝnh c¸c gãc :. Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn đA êng kÝnh SP . 2. Bµi tËp 41: ( SBT - 79)D GT :  ABC ( AB = AC )  BAC 200. E. . 0. DA = DB ; DAB 40 KL : a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp ABC ; DAB     ; DBA; DAC  DBC sau đó b) Tính góc AED. Chøng minh: suy ra từ định lý .. B. C. - Tø gi¸c ABCD néi tiÕp  gãc AED a) Theo ( gt) ta cã  ABC c©n t¹i A lµ gãc g× cã sè ®o tÝnh theo cung bÞ 1800  200   ABC  ACB  800 A 200  2 ch¾n nh thÕ nµo ? l¹i cã Theo ( gt) cã DA = DB   DAB c©n t¹i D - H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo sè ®o    DAB DBA 400 cung AD vµ cung BC råi so s¸nh víi XÐt tø gi¸c ACBD cã : hai gãc DBA vµ gãc BAC ?       DAC  DBC DAB  BAC  DBA  ABC. = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp  tứ giác ACBD néi tiÕp b¶ng tÝnh . b) V× tø gi¸c ACBD néi tiÕp ta cã : 1    sdBC)  AED  (sdAD 2 (góc có đỉnh bên trong đ-. - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch lµm bµi tËp tÝnh to¸n sè ®o gãc . êng trßn). 1  1     AED  sdAD  sdBC DBA  BAC  2 2 (gãc néi. tiÕp ch¾n cung AD vµ BC ) .  AED 400  200 600. 0  VËy AED 60 .. 4. Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tơng tự. 5. HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp..

(56) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp. TuÇn 27. Chủ đề V: Tứ giác nội tiếp. (Tiết 4) So¹n: 5/3/2009 D¹y: 10/3/2009. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. - Nắm đợc các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc. B. ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa. . . HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp. thíc kÎ, com pa. . . C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: - GV treo b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh 1. Bµi 1: đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên Cho hình vẽ:  ADC = 600, bảng phụ để tính số đo của các góc x Biết Cm lµ tiÕp tuyÕn vµ y. cña (O) t¹i C . TÝnh sè ®o gãc x , +) Gîi ý: gãc y trong h×nh vÏ. - NhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a   ACm vµ ADC trªn h×nh vÏ  ( ADC lµ gãc néi tiÕp vµ. Gi¶i:   +) Ta cã: ADC lµ gãc néi tiÕp vµ ACm lµ gãc t¹o ACm lµ gãc. t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng   ch¾n cung nhá AC nªn ADC = ACm ). - KÕt luËn g× vÒ sè ®o cña 2 gãc trªn.  - T¹i sao ABC = 600 ?. bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung . . nhá AC nªn ADC = ACm (tÝnh chÊt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung)   Mµ ADC = 600  ACm = 600 hay y = 600 . . (Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá +) Ta cã ADC = ABC ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá AC) AC) . 0. T¹i sao: ACB 90 ? (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) - Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ?.   Mµ ADC = 600  ABC = 600 0  Mà ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn).   BAC 300 Hay x = 300.

(57) GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch tÝnh VËy x = 300; y = 600 . toán số đo của góc ta thờng đựa vào 2. Bài tập 43: ( SBT - 79) B A tính chất của các góc đã học để từ đó GT : AC x BD  E tÝnh to¸n. AE.EC = BE.ED E C - GV ra tiÕp bµi tËp 43 - SBT vÏ h×nh KL : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp . minh ho¹ trªn b¶ng yªu cÇu HS th¶o D luËn t×m c¸ch chøng minh ? Chøng minh: ? NÕu hai ®iÓm cïng nh×n mét c¹nh cè Ta cã: AE . EC = BE . ED (gt) định dới những góc bằng nhau thì 4 AE EB   điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp ED EC (1) dông tÝnh chÊt nµo ?   Lại có : AEB DEC (đối đỉnh) (2) - Gîi ý : S DEC (c.g.c) + Chứng minh  AEB đồng dạng với  Từ (1) và (2)  AEB   DEC sau đó suy ra cặp góc tơng ứng  BAE CDE (hai gãc t¬ng øng) b»ng nhau ?   BAE CDE ( cmt )  A + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng Đoạn thẳng BC cố định minh 4 ®iÓm A , B , C , D cïng thuéc vµ D cïng n»m trªn cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n th¼ng BC. một đờng tròn . Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đờng - GV cho HS chứng minh sau đó lên trßn b¶ng tr×nh bµy lêi chøng minh . GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi chèt c¸ch lµm 4. Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh . 5. HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp. - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.. Chủ đề VI: phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 1) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm So¹n: 12/3/2009 D¹y: 17/3/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i..

(58) B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän HS: Häc thuéc c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: - GV yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu I. LÝ thuyÕt: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc 2 hai: Cho ph¬ng tr×nh: ax + bx + c = 0 ( a  0 ) nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh 2 Ta cã:  = b - 4ac bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt + NÕu  > 0  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lại các kiến thức đã học. - GV Chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng b   b  tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc x1  ; x2  2a 2a nghiÖm vµ chó ý trong trêng hîp lµ b đặc biệt thì ta cần áp dụng phơng x1  x2  2a - NÕu  = 0 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: trình tích để tính. - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng - NÕu  = 0  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm tr×nh bµi tËp 20 (SBT – 40) II. Bµi tËp: - GV lu ý cho häc sinh cÇn ph¶i 1. Bµi 20: (SBT - 40) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: xác định đúng các hệ số a; b; c để a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) áp dụng công thức nghiệm để tính Ta có:  = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 to¸n. . - Gi¶i phÇn nµy ta nªn dïng c«ng thức nghiệm thu gọn để giải ?.   17. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ:  ( 5)  17 5  17  ( 5)  17 5  17   2.2 4 2.2 4 x1 = ; x2 =. 2 - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) 4x + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) Ta cã :  = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 vµ lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b, c. Do  = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ:. b 4 1 - Qua 3 phÇn trªn GV kh¾c s©u x1  x2    2a 2.4 2 cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm. Ta cã :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 - GV hớng dẫn cho học sinh làm Do  < 0  phơng trình đã cho vô nghiệm. 2. Bµi 21: (SBT - 41) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: tiÕp bµi tËp 21 (SBT – 41) 2 b) 2 x  (1  2 2) x  2 0 (a = 2; b = (1  2 2); c = 2 ).

(59) . . 2. .   1  2 2   4.2.  2  GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng Ta cã :  = . . 2 tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp 21 sau khi 1  4 2  8  8 2  1  4 2  8  1  2 2    = >0 đã thảo luận trong nhóm.. .  1  2 2. - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : xung nÕu cÇn thiÕt.. 1  2 2 1  2 2 1 1 2 2  1 2 2 x1   ; x2   2 2.2 2 2.2. VËy ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ:. x1 . 1 2 ; x 2  2. 1 2 2 x  2 x  0 3 c) 3  x2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) 2. +) Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã nghiÖm kÐp khi nµo?. Ta cã :  = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 .   44 2 11.  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 2 - Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã. a 0  nghiÖm kÐp khi   0. - Hãy áp dụng điều kiện trên để gi¶i bµi tËp 24 (SBT – 41) - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhóm để giải bài tập này. 6  2 11 3  11 2 x1 =. 3. Bµi 24: a) §Ó pt. ; x2 . 6  2 11 3  11 2. (SBT – 41). mx 2  2.  m  1 x  2 0. (1) cã nghiÖm kÐp. Th× a  0 vµ  = 0. Khi đó: a = m  a  0  m  0 . 2.    2( m  1)  4.m.2 4m2  8m  4  8m   4m 2  16m  4. - GV yêu cầu đại diện một nhóm tr×nh bµy vµ söa ch÷a sai lÇm cho học sinh để từ đó tính toán. - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch lµm d¹ng toµn nµy. - điều kiện để phơng trình 2. ax  bx  c 0 cã nghiÖm kÐp khi. a 0    0. §Ó  = 0  4m2 - 16m + 4 = 0  m2 - 4m + 1 = 0 (2). Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 4  12 4  2 3  2  3 2 m1 = 2.1 4  12 4  2 3  2  2 m2 = 2.1. 3. VËy víi m1 = 2 + 3 ; m 2 2  3 th× pt cã nghiÖm kÐp b) §Ó pt 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) cã nghiÖm kÐp ta ph¶i cã a  0 vµ  = 0 ..

(60) - Sau đó giải phơng trình bậc hai với ẩn m để tìm m .. Theo bµi ra ta cã a = 3  0 víi mäi m Ta cã  = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 = m2 + 2m - 47 §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp   = 0 hay ta cã m2 + 2m - 47 = 0 ’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0   'm  48 4 3  1 4 3 4 3  1 1  m1 = ; m2 =  1  4 3. Vậy với m1 4 3  1 ; m2 =  1  4 3 thì phơng trình đã cho cã nghiÖm kÐp. 4. Cñng cè: (2 phót) - Nªu c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai . - Khi nµo th× ta gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän . - Gi¶i bµi tËp 20( d) - SBT - 41 - Làm tơng tự nh các phần đã chữa 5. HDHT: (3 phót) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan. - Lµm bµi 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) Chủ đề VI phơng trình bậc hai một ẩn (Tiết 2) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai. So¹n: 20/3/2009. D¹y: 24/3/2009.. A. Môc tiªu: - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng. - Học sinh nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích, ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh nµy. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch. HS: Häc thuéc c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , ph¬ng tr×nh tÝch. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: -Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa I. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: (5 Èn ë mÉu phót) B1: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh . - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc.

(61) gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy .. B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu. B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc . B4: §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ . - GV nªu néi dung bµi tËp 46 ( SBT II. Bµi tËp: (35 phót) – 45) vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch 1. Bµi tËp 46: (SBT - 45) Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë gi¶i bµi tËp nµy ntn ? mÉu. - T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh ? 12 8  1 - Tìm MTC rồi quy đồng ta đợc ph- a) x  1 x  1 (1) §KX§: x  -1 vµ x  1 ¬ng tr×nh nµo ? 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1)   - Hãy biến đổi về phơng trình bậc  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ?  12x + 12 - 8x + 8 = x2 - 1 - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt .  x2 - 4x - 21 = 0 (2) ( a = 1 ; b = -4; b' = - 2 ; c = -21 ) - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta Ta cã : ' = (-2)2 - 1. ( -21) = 4 + 21 = 25 > 0 thÊy ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng   ' 5 nghiÖm nµo ? ph¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm lµ: x1 = 7; x2 =- 3 - GV ra tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh (1) ta suy ra häc sinh lµm t¬ng tù - GV cho häc ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ x1 = 7; x2 = -3 16 30 sinh hoạt động nhóm và cho các  3 x  3 1  x b) (3) nhãm thi gi¶i nhanh - §KX§ : x  3 ; x  1 . - GV cho các nhóm cử đại diện lên  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x) b¶ng thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn  16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x díi cã thÓ bæ sung .  3x2 + 2x - 65 = 0 ( 4). - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 8x2 - 9 = 0 (1) - Xác định dạng của phơng trình và nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - HS: ph¬ng tr×nh nµy lµ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - cách giải đặt x2 = t ta chuyển đợc ph¬ng tr×nh bËc bèn víi Èn x vÒ d¹ng phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp.. Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = 1 + 195 = 196 > 0 .  ' 14 ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ:. x1 .  1  14 13  1  14  ; x2   5 3 3 3. - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x 1 vµ x2 đều thoả mãn  phơng trình (3) có hai nghiệm 13 ; x 2  5 lµ: x1 = 3. 2. Bµi tËp 48: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: a) x4 - 8x2 -9 = 0 (1).

(62) - VËy ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhieu nghiÖm - GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã trïng ph¬ng. - Xác định dạng của phơng trình và c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - Phg¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®a vÒ d¹ng tÝch vµ gi¶i tiÕp. - H·y lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp nµy ? - 1 häc sinh tr×nh bµy b¶ng lêi gi¶i bµi to¸n, häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã. - GV Kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch  A 0 A.B 0    B 0 gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch .. §Æt x2 = t ( §K : t  0 )  ta cã ph¬ng tr×nh: t2 - 8t - = 0 (2) (a = 1; b = - 8; b' = - 4; c = 9) -9 Ta cã '=(-4)2-1.   =16+9=25 > 0. .  '  25 5.  Ph¬ng tr×nh (2) cã 2 nghiÖm.  t1 4  5 9   t 2 4  5  1. 2 +) Víi t1 = 9 (tho¶ m·n)  x 9  x 3 +) Víi t2 = - 1 < 0 (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm lµ:. x1 3 ; x 2  3. 3. Bµi tËp 47: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh tÝch: 3 2 a) 3x  6 x  4 x 0. . x.  3x 2  6 x  4  0.  3 x 2  6 x  4 0    x 0.  1  2. +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2)  x = 0 2 +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1): 3x  6 x  4 0. Ta cã:.  ' 32  3.   4  9  12 21 .  '  21.  Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm x1 .  3  21  3  21 x2  3 3 ;. VËy ph¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm: x1 .  3  21  3  21 x2  3 3 ; ; x3 0. 4. Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí. 5. HDHT: (3 phót) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai . - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - TiÕp tôc «n tËp HÖ thøc Vi – Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . TiÕt 30: A. Môc tiªu:. LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 23/3/2009. D¹y: 31/3/2009..

(63) - Rèn kỹ năng giải phơng trình cchứa ẩn ở mẫu đa đợc về dạng phơng trình bậc hai . - HS nắm chắc các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và làm thành thạo c¸c bµi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể. B. ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . - B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . Trß : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . x 1 2x  3  1 x  3 (*) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  3. + §KX§ : x  3 ; x - 3 + Tõ (*)  ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3)  x2 + 3x - x - 3 - x2 + 9 = 2x2 - 6x + 3x - 9  2x2 - 5x - 15 = 0 (**)  ta cã  = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > 0 x1 . 5  145 5  145 ; x2  4 4. ph¬ng tr×nh (**) cã hai nghiÖm lµ : - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy ph¬ng tr×nh x1 . (*) cã hai nghiÖm lµ :. 5  145 5  145 ; x2  4 4. 3. Bµi míi: 1. Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : phơng trình chứa ẩn ở mẫu sau đó cho HS B1 : Tìm ĐKXĐ của phơng trình . «n tËp l¹i th«ng qua b¶ng phô . B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu . - Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc . mÉu B4 : §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ . 2. Bµi tËp luyÖn tËp - GV ra bµi tËp gäi HS nªu c¸ch lµm . ? T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn .. * Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ). 12 8  1  1 x  1 x 1 a) §KX§ : x  -1 vµ x  1 - Tìm MTC rồi quy đồng ta đợc phơng 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1) tr×nh nµo ?   (1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) - Hãy biến đổi về phơng trình bậc hai rồi  12x + 12 - 8x + 8 = x2 - 1. gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ? - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt .. 2.    x2 - 4x - 21 = 0 ( a = 1 ; b = -4  b' = - 2 ; c = -21 ) Ta cã : ' = (-2)2 - 1. ( -21) = 4 + 21 = 25 > 0 .  ' 5. - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy  phơng trình (2) có hai nghiệm là : x1 = 7 ; ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng nghiÖm nµo ? x2 = - 3.  1 ta suy - GV ra tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu HS lµm - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh.

(64) tơng tự - GV cho HS hoạt động nhóm và 1 ra ph¬ng tr×nh   cã hai nghiÖm lµ cho c¸c nhãm thi gi¶i nhanh . - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng x1 = 7 ; x2 = -3 thi gi¶i bµi nhanh c¸c b¹n bªn díi cã thÓ 16 30 bæ sung .  3  3 x  3 1 x b) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . - §KX§ : x  3 ; x  1 . Ta cã (3)  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = 3 ( x- 3) ( 1 - x)  16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x  3x2 + 2x - 65 = 0 ( 4) Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = 1 + 195 = 196 > 0   ' 14  ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ : - GV ra tiÕp phÇn (d) yªu cÇu HS lµm theo  1  14 13  1  14 x1   ; x2   5 gîi ý . 3 3 3 - Gîi ý : §KX§ : x  - 4 ; x 2 . - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x1 + MTC : ( x - 2 )( x + 4)  Hãy quy đồng khử mẫu đa về phơng và x2 đều thoả mãn  phơng trình  3 có tr×nh bËc hai ? 13 ; x 2  5. - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai trªn ?. hai nghiÖm lµ : x1 = 3. - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm nh thÕ nµo ?. 2x x 8x  8   d) x  2 x  4 ( x  2)( x  4).  5. - §KX§ : x  - 4 ; x  2 - Tõ (5)  2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x + 8  2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - 8 = 0 - §Ó t×m §KX§ cña bµi tËp trªn tríc hÕt ta ph¶i lµm g× ? ? H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tử sau đó tìm ĐKXĐ của phơng trình . ( x3 - 1) = ( x - 1)( x2 + x + 1 ) .. 6.  x2 + 2x - 8 = 0   Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = 9 > 0   ' 3 VËy ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm lµ : x1 = 2 ; x2 = - 4 - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy c¶ hai nghiÖm cña - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình phơng trình (6) đều không thoả mãn ĐKXĐ nµo ? 5  ph¬ng tr×nh   v« nghiÖm . - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh thÕ nµo ? x3  7 x 2  6 x  30 x 2  x  16 . 7.   x 1 x  x 1 e) - §KX§: x  1 (v× x2 + x + 1 > 0 víi x  R ) 3. 2. - T¬ng tù h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (f) . - GV cho HS suy nghÜ t×m c¸ch ph©n tÝch 3 2 2 mÉu thøc thµnh nh©n tö vµ t×m §KX§ . Tõ (7) x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16) 3 2 3 2 2 - Gîi ý : x4 - 1 = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1)  x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16 2 (8) - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng  9x - 11x - 14 = 0 2 tr×nh bËc hai nµo ? Tõ (8) ta cã :  =  -11 - 4.9.  -14  = 625 > 0.   25  ph¬ng tr×nh (8) cã hai nghiÖm - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm là là : bao nhiªu ? 11  25 36 11  25  14  7 . 2 ; x . . . 2 18 2.9 18 9 x1 = 2.9 - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (7) cã.

(65) nghiÖm lµ : x1 = 2 ; x2 =. . 7 9. x2  9x  1 17  3 4 x  x2  x 1 f) x  1. (9) - §KX§ : x  1 ; x  - 1 - Tõ (9)  x2 + 9x - 1 = 17 ( x - 1)  x2 + 9x - 1 - 17x + 17 = 0  x2 - 8x + 16 = 0 (10) Tõ (10) ta cã : ' = ( -4)2 - 1.16 = 16 - 16 = 0 ph¬ng tr×nh (10) cã nghiÖm kÐp x1 = x 2 = 4 - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng tr×nh (9) cã hai nghiÖm lµ x1 = x2 = 4. 4. Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , bíc nµo cÇn chó ý nhÊt . - Giải phơng trình (c) bài tập 46 . - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết quả để học sinh đối chiếu .  ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = 1 ( nghiÖm x = 3 lo¹i ) 5. HDHT: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai . - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa ở bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tiÕp phÇn " Ph¬ng tr×nh tÝch " vµ «n l¹i c¸ch " Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö " TiÕt 31:. luyÖn tËp vÒ hÖ thc Vi – Ðt So¹n: 1/4/2009. D¹y: 7/4/2009.. A. Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc linh ho¹t chÝnh x¸c . B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phơng trình bËc hai. HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: I. HÖ thøc Vi – Ðt: (10 phót) - Nêu định lí Vi – ét và các tổng 1. HÖ thøc Vi – Ðt: qu¸t. NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t néi dung.

(66) định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dông nhÈm nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.. ax 2 + bx + c = 0.  a 0 . th×. b  x  x  1 2  a  c  x .x   1 2 a. - GV Kh¾c s©u cho häc sinh néi dung 2. Tæng qu¸t: định lí và điều kiện áp dụng. định lí ax 2 + bx + c = 0  a 0  a) NÕu ph¬ng tr×nh cã vi ét và các tổng quát đó. a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = 1. - GV nªu néi dung bµi tËp 37 ( SBT – 43) vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ntn ? - TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy ta cÇn tÝnh tæng c¸c hÖ sè cña phơng trình bậc hai để từ đó tính nhẩm đợc các nghiệm của phơng tr×nh . - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng tù phÇn b). cßn nghiÖm kia lµ b) NÕu ph¬ng tr×nh. c a.. ax 2 + bx + c = 0  a 0 . cã. a - b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = -1 x2 . c a.. cßn nghiÖm kia lµ II. Bµi tËp: (35 phót) 1. Bµi tËp 37: (SBT-43) TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2 a) 7 x  9 x  2 0. - GV nªu néi dung bµi tËp 36 (SBT – 43) kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau: - H·y nªu c¸ch lµm ? - Tính đen ta để kiểm tra điều kiện có nghiệm của phơng trình từ đó tính tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt.. x2 . Ta cã: a = 7; b = -9; c = 2.  a + b + c = 7+  -9  +2=0 nªn ph¬ng tr×nh cã mét 2 x2  x = 1 7. nghiÖm 1 cßn nghiÖm kia lµ 2 b) 23 x  9 x  32 0 Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32.  a - b + c = 23-  -9  +  -32  =0 nªn ph¬ng tr×nh cã 32 x2  x = -1 23 . mét nghiÖm 1 cßn nghiÖm kia lµ. 2. Bµi 36: (SBT-43) TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu cña ph¬ng tr×nh sau: 2 häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . a) 2 x  7 x  2 0 (1) 2.    7   4.2.2 49  16 33  0. - GV cho các nhóm cử đại diện lên Ta có: b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d-  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 íi cã thÓ bæ sung..

(67) 7 7  x  x   1 2  - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 2 2  bµi .  x .x  2 1 1 2 2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: . - GV nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – 7 x1  x2  ; x .x 1 1 2 2 43) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch VËy 2 cña chóng ta lµm nh thÕ nµo ? b) 2 x  9 x  7 0 (1) - H·y nªu c¸ch lµm ? 2 Ta cã:  9  4.2.7 81  56 25  0 - T×m 2 sè u vµ v 2 biÕt tæng u  v S và tích u.v P của chúng. thì 2 số đó lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai x 2 -Sx + P = 0.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 9   x1  x2  2   x .x  7 1 2 2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:  9 7 x1  x2  ; x1.x2  2 2 VËy. - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu 3. Bµi tËp 41: (SBT-44) T×m hai sè u vµ v trong häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . mçi trêng hîp sau: u  v 14 vµ u.v 40 - GV cho các nhóm cử đại diện lên a) b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d- V× 2 sè u vµ v cã u  v 14 vµ u.v 40 nªn u vµ v lµ 2 íi cã thÓ bæ sung. 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x  14 x  40 0 (1) 2. - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm Ta cã:    14   4.1.40 196  160 36  0 bµi .   36 6.   Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm    14   6 20    14   6 8 x1   10 x2   4 2.1 2 2.1 2 ;. VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = 4 hoÆc u = 4 th× v = 10 b) u  v  7 vµ u.v 12. V× 2 sè u vµ v cã u  v  7 vµ u.v 12 nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:. x 2    7  x  12 0.  x 2  7 x  12 0 (1) 2 Ta cã:  7  4.1.12 49  48 1  0. .   1 1.  Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm.

(68) x1 .  7 1  6 7 1 8   3 x2    4 2.1 2 2.1 2 ;. VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - 4 hoÆc u = - 4 th× v = -3 4. Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí. 5. HDHT: (3 phót) - ¤n l¹i c¸ch gi¶i c¸ch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai . - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa ở bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tËp tiÕp phÇn " HÖ thøc Vi – Ðt vµ øng dông” TiÕt 32. øng dông cña hÖ thøc– Ðt.. So¹n: 10/4/2009 D¹y: 14./4/2009. A. Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh c¸ch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , linh ho¹t chÝnh x¸c . B. ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phơng trình bËc hai. HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp 3. Bµi míi: - GV nêu nội dung bài toán để yêu 2 1 1. Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x  4 x  1 0   cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm. a) Gi¶i ph¬ng tr×nh  1 2 - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh x  4 x  1 0. 1 b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh  .  1 b»ng c«ng thøc nghiÖm. 3 3 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B = x1  x2. (§Ò thi tuyÓn sinh vµo THPT N¨m häc 2005 -2006). - GV yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. Gi¶i: 2 1 a) XÐt ph¬ng tr×nh x  4 x  1 0   2 Ta cã:  ' 4  4.1.1 16  4 12  0.

(69) 3 3 B = x1  x2 ta lµm nh thÕ nµo ?. - Dựa vào hệ thức Vi – ét để tính tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai. - CMR:.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 .  42 3  4 2 3  2  3 x2   2  2.1 2.1 vµ. 3. x13  x23 =  x1  x2   3x1 .x2  x1  x2 . 3.  x1  x2  4   x1.x2 1. GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch biÕn b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 3 2 2 3 2 2 đổi biểu thức trên và lu ý cho học x13  x23 =  x1  3x1 .x1  3x1 x2  x2    3x1 .x1  3x1 x2  sinh cách lập công thức này để vận dông vµo lµm bµi tËp. 3 - Ai cã c¸ch tÝnh kh¸c gi¸ trÞ biÓu x1  x2   3 x1 .x2  x1  x2   = thøc nµy kh«ng ? 3 - HS: Ta cã thÓ thay trùc tiÕp c¸c gi¸ =   4   3.1.   4  .  64  12  52 3 3 trị của x1 ; x2 để tính, ta cũng tính VËy x1  x2 = - 52 3. 3. 3 3 đợc x1  x2 = - 52 3 3  2  3   2  3  x  x 1 2 = - GV nªu néi dung bµi 2 vµ yªu cÇu C¸ch 2: häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ? =  8  12 3  18  3 3  8  12 3  18  3 3 = - 52 - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch 2. Bµi 2: c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 2 cho ph¬ng tr×nh : 2 x  5 x 1 0 3 3 để từ đó tính đợc x1  x2 các nghiệm gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c cña ph¬ng tr×nh .. x. x. 1  2 - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x2 x1 tù phÇn a) x2 x2 - GV yêu cầu học sinh. Tính tổng 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận 1 và 2 là nghiÖm. Gi¶i: x1 x2 2  1) XÐt ph¬ng tr×nh 2 x  5x  1 0 x2 x1 c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2    5   4.2.1 25  8 17  0 Ta cã: 2. 2 x  5 x  1 0.  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 x1 x2 5   x1  x2  x x  2 1  2 - Gợi ý: Để tính đợc tổng ta  qui đồng mẫu thức của biểu thức  x .x  1 1 2 2 a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: . nµy vµ ®a biÓu thøc vÒ d¹ng tæng vµ x1 x2 x1  x2 tÝch c¸c nghiÖmcña ph¬ng tr×nh bËc  b) Ta cã: x2 x1 = x1 x2 hai và thay vào để tính. x1 x2  - GV híng dÉn lµm phÇn 2) x2 x1 = 5 VËy 2 2 2 2 §Æt u = x1 vµ v = x2 vµ yªu cÇu häc 2) §Æt u = x1 vµ v = x2 sinh tÝnh tæng u + v vµ tÝch u .v. 5 1 5 2 : . 5 = 2 2 = 2 1.

(70) - GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch 2 2 x12  2 x1 x2  x22   2 x1 x2  x x 1 2 tính tổng và tích của u và v để đựa Ta có: u + v = + = 1 2 2 5 2. 25  1 24 vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập x  x  2 x x 1 2 2 =  1 2 = ph¬ng tr×nh.  u  v 24 2 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm 1 2 1 1 x x     u.v  2 2 1 2   dạng bài tập này để học sinh vận Mà: u . v = x1 . x2 = 4   2 4 dông lµm bµi tËp t¬ng tù 1 u.v  4 V× 2 sè u vµ v cã tæng u  v 24 vµ tÝch Nªn u ; v lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - GV nªu néi dung bµi 3 vµ yªu cÇu 1 X 2  24 X  0 häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ? 4 - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch 1 X 2  24 X  0 c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 4 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: 3. Bµi tËp 3: 3 3 x  x 2 để từ đó tính đợc 1 2 các nghiệm Cho ph¬ng tr×nh 2 x  7 x  4 0 cña ph¬ng tr×nh . gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c tù phÇn a) 3 3 biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x1  x2 - GV yªu cÇu häc sinh lµm t¬ng tù 2 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x1  x2 và 3 3 2 phÇn b) bµi tËp 1. TÝnh tæng x1  x2 x2  x1 lµ nghiÖm. Gi¶i: c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 2 1) XÐt ph¬ng tr×nh 2 x  7 x  4 0 2 2 x  7 x  4 0. 2. Ta cã:.    7   4.2.4 49  32 17  0. - GV híng dÉn lµm phÇn 2) §Æt u =  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 x12  x2 vµ v = x22  x1 vµ yªu cÇu häc. sinh tÝnh tæng u + v vµ u .v - GV híng dÉn cho häc sinh c¸ch tính tổng và tích của u và v để đựa vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập ph¬ng tr×nh.. a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: b) Ta cã:. 7   x1  x2  2   x1.x2 2. 3 2 2 3 2 2 x13  x23 =  x1  3x1 .x1  3x1 x2  x2    3x1 .x1  3x1 x2 . =. x. 1. 3.  x2   3 x1 .x2  x1  x2  3. 7 7 343 42 343  168 175       3.2.    2 = 8 2 8 8 =  2 175 3 3 x  x VËy 1 2 = 8. - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 2 2 NÕu 2 sè u vµ v 2 cã tæng u  v S vµ 2) §Æt u = x1  x2 vµ v = x2  x1 tích u.v P của chúng. thì 2 số đó là  x12  x2  +  x22  x1  = x12  x22 Ta cã: u + v = nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: x 2 -Sx + P = 0.  x1  x2 .

(71) 2. 7 7 2  2.2    x  x  2 x1 x2  x1  x2   2  2= = 1 2  = 49 7 49  16  14 47  4   4 2 4 4 47   u+v 4.  x  x  .  x  x  = x .x -  x x x   x  x  x .x = -. Mµ: u . v =. 2 1. 2. 2. 1. 2. 2 2. 3 1. 2 1. 1. 3 2. 1. 2 2. 3 1.  x23  x1.x2 -. 2. 175 175 16  175  159 2   8 8 8 = 22 - 8 - 2 =  159   u.v 8 47  +) V× 2 sè u vµ v cã tæng u + v 4 vµ tÝch  159  8 u. Nªn u ; v lµ 2 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 47 159 X2  X 0 4 8 bËc hai 47 159 X2  X 0 4 8 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ:. 4. Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí. 5. HDHT: (3 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . - TiÕp tôc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi – Ðt vµ c¸ch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai . Tiết 33 Chủ đề VII - Giải bài toán bằng cách lập phơng trình So¹n: 16/4/2009. D¹y: 21/4/2009. A. Môc tiªu: - Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phơng trình. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i mét sè bµi to¸n d¹ng to¸n chuyÓn động, và về hình chữ nhật. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, PhiÕu häc tËp kÎ sẵn bảng số liệu để trống. HS: N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh..

(72) C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 2. KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ). 9B. Gäi sè lín lµ x  sè bÐ lµ ( x - 5)  ta cã ph¬ng tr×nh: x ( x - 5 ) = 150 Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 hoặc (-15 và - 10) 3. Bµi míi: - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài 1. Bài tập: (10 phút) sau đó tóm tắt bài toán . Tãm t¾t: S = 30 km ; vB¸c hiÖp > vC« Liªn 3 km/h - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại l- vBác hiệp ? vCô Liên ? îng trong bµi ? Gi¶i: - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x km/h Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x (km/h) ( x > 0 )  ta cã thÓ biÓu diÕn c¸c mèi quan hÖ Th× vËn tèc cña b¸c HiÖp ®i lµ (x + 3) (km/h). nh thÕ nµo qua x ? 30 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu diÔn sè Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ: x  3 (h) liệu liên quan giữa các đại lợng ? 30 - GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng sè liÖu Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ x (h) yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên nửa giờ nên ta b¶ng . 30 30 1   v t S cã ph¬ng tr×nh: x x  3 2 30 C« Liªn x km/h 30 km  60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) x h (x+3) 30  60x + 180 - 60x = x2 + 3x B¸c HiÖp 30 km x 3 h km/h  x2 + 3x - 180 = 0 (a =1; b =3; c =-180) - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = 9 + 720 = 729 > 0 tr×nh cña bµi to¸n trªn ? - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại   27  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x1 =12 (tho¶ m·n); diÖn lªn b¶ng lµm bµi ? - vËy vËn tèc cña mèi ngêi lµ bao nhiªu x2 = - 15 (lo¹i) VËy vËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h, vËn tèc cña B¸c ? HiÖp lµ 15 km/h. - GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc 2. Bµi tËp 49: ( SGK - 59) (10 phót) đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Tóm tắt: Đội I + đội II  4 ngày xong cv. - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? Làm riêng  đội I < đội 2 là 6 ngày - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? h·y nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña d¹ng Làm riêng  đội I ? đội II ? toán đó . Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là - H·y chØ ra c¸c mèi quan hÖ vµ lËp x + 6 (ngµy) (§K: x nguyªn, x > 4) b¶ng biÓu diÔn c¸c sè liÖu liªn quan ?.

(73) - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu cho đầy đủ thông tin ? Sè ngµy lµm mét m×nh §éi I. x ( ngµy). §éi II. x+6 (ngµy). Mét ngµy lµm đợc 1 x (PCV) 1 x  3 (PCV). - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ . GV đa đáp án để học sinh đối chiếu . - GV chèt l¹i c¸ch lµm bµi to¸n . - GV ra bµi tËp 59 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . - Nªu d¹ng to¸n trªn vµ c¸ch gi¶i d¹ng toán đó . - Trong bµi to¸n trªn ta cÇn sö dông công thức nào để tính ? - H·y lËp b¶ng biÓu diÔn sè liÖu liªn quan giữa các đại lợng sau đó lập phơng trình và giải bài toán . m (g) MiÕng I. 880. MiÕng II. 858. V (cm3 ) 880 x 858 x 1. d (g/cm3) x x-1. 1 Mỗi ngày đội I làm đợc là x (PCV) 1 Mỗi ngày đội II làm đợc là x  3 (PCV). Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công 1 việc nên 1 ngày cả 2 đội làm đợc 4 (PCV) 1 1 1   ta cã ph¬ng tr×nh: x x  6 4  4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24). Ta cã ' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0   ' 5  ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: x1 = 6; x2 =- 4. Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong c«ng viÖc. 3. Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3 T×m d1 ; d2 ? Bµi gi¶i: Gäi khèi lîng riªng cña miÕng thø nhÊt lµ: x.  g/cm  3. (x> 0) th× khèi l¬ng riªng cña miÕng thø g/cm  x-1  3. hai lµ:. 880 - ThÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt lµ: x (cm3), 858 - ThÓ tÝch cña miÕng thø hai lµ: x  1 ( cm3 ). - GV gîi ý häc sinh lËp b¶ng sè liÖu V× thÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt nhá h¬n thÓ tÝch 3 sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để của miếng thứ hai là : 10 cm nên ta có phơng lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh . 858 880  10 - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày x 1 x tr×nh: lêi gi¶i  858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi.  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x  10x2 + 12x -880 = 0  5x2 + 6x - 440 = 0 (a = 5; b' = 3; c = - 440).

(74) Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = 9 + 2200 = 2209 > 0 .  '  2209 47.  x1 = 8,8 ; x2 = - 10. đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. VËy khèi lîng riªng cña miÕng kim lo¹i thø nhÊt lµ 8,8 . g/cm3 .  g/cm  3. ; miÕng thø hai lµ: 7,8. 4. Cñng cè: (1 phót) GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ. 5. HDHT: (4 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Lµm bµi 45; 46; 52 (Sgk - 60)  Híng dÉn bµi 52: (SGK – 60) VËn tèc ca n« khi xu«i dßng lµ x + 3 km/h), vËn tèc ca n« khi ngîc dßng lµ x - 3 (km/h) 30 30 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ x  3 (h), thêi gian ca n« khi ngîc dßng lµ x  3 (h) 30 30 2   6 Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh : x  3 x  3 3. TiÕt 34. Chủ đề V: ôn tập về Tứ giác nội tiếp. (Tiết 5) So¹n: 22/4/2009 D¹y: 28/4/2009. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. - Nắm đợc cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc. B. ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa. . . HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp. thíc kÎ, com pa. . . C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: 1. Tæ chøc líp: 9A 9B 2. KiÓm tra bµi cò: xen kÏ khi luyÖn tËp.

(75) 3. Bµi míi: - GV nªu néi dung bµi to¸n, ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ hoµn thµnh bµi lµm trong phiÕu häc tËp - Hs: th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng tõng phÇn - GV kh¾c s©u cho häc sinh tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp. - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bµi , ghi GT , KL cña bµi to¸n . - Nªu c¸c yÕu tè bµi cho ? vµ cÇn chøng minh g× ? - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp ta cã thÓ chøng minh ®iÒu g× ? - HS suy nghÜ nªu c¸ch chøng minh . GV chèt l¹i c¸ch lµm . - HS chøng minh vµo vë , GV ®a lêi chứng minh để học sinh tham khảo . - Gîi ý : + Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ chøng minh  DCA =  DBA . + Xem tæng sè ®o cña hai gãc B vµ C xem cã b»ng 1800 hay kh«ng ? - KÕt luËn g× vÒ tø gi¸c ABCD ? - Theo chøng minh trªn em cho biÕt gãc DCA vµ DBA cã sè ®o b»ng bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng tròn ngoại tiÕp tø gi¸c ABCD cã t©m lµ ®iÓm nµo ? tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ?. 1. §iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau biÕt tø giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn:. KÕt qu¶:. 2. Bµi tËp: GT : Cho  ABC đều. D  nửa mp bờ BC 1  DCB  ACB 2 DB = DC ;. KLa) ABCD néi tiÕp b) Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D Chøng minh a) Theo (gt) có  ABC đều . 1  DCB  ACB A = B  =C  600 2 , mµ 1   DCB  .600 300 2.     ACD = ACB + DCB 600  300 90 0. - XÐt  ACD vµ  BCD cã : CD = BD ( gt) ;  AD chung AB = AC (Vi ABC deu)   ACD = ABD (c.c.c)    ABD = ACD 900    ACD  ABD 1800 (*). +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø giác nội tiếp trong 1 đờng tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiÕp .. VËy tø gi¸c ACDB néi tiÕp (tø gi¸c cã tæng 2 góc đối bằng 1800) . . 0. b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90 nh×n AD díi mét gãc 900 Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa.

(76) gãc) Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD. 4. Cñng cè: - Quan sát hình vẽ và điền vào “…” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 1. Gãc ë t©m lµ gãc ………………………. cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung AD . 2. Gãc néi tiÕp lµ c¸c gãc ……………………….. 3. Gãc AED lµ gãc …………………………. cã sè ®o b»ng ………… sè ®o cña cung …………. vµ cung …………… E 4. Gãc ACD cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc …………….. GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch chøng minh B C mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ c¸ch tr×nh bµy F lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách O suy nghÜ t×m tßi chøng minh c¸c bµi tËp t¬ng tù. 5. HDHT: A D * Bài tập 1 : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đờng tròn (O) . Các đờng cao AG, BE, CF c¾t nhau t¹i H . a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chøng minh : AF . AC = AH . AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) . - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích các yếu tố đã cho của bài toán để từ đó trình bày đợc lời giải bài tập . - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp..

(77)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×