Tài liệu Cộng hưởng trong dòng điện xoay chiều docx

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng

Bài 13: Cộng hưởng trong dong điện xoay chiều

A.Trả lời câu hỏi kỳ trước:

1./ Làm thế nào để biết cuộn dây có điện trở hay
không?
L
C
C
R
Nếu đầu bài không nói rõ cuộn dây có điện trở hay
không có điện trở thì có thể dựa vào các điều kiện mà
đầu bài đã cho để xác định xem cuộn dây có điện trở
hay không. Ví dụ:
D
A
B
• Dựa vào góc lệch pha giữa i và U
AB
: ϕ
1

Nếu ϕ
1
= π/2 thì cuộn dây không có điện trở (U
2
lệch pha π/2 so với i)
Nếu ϕ
1

≠ π/2 thì cuộn dây có điện trở
• Dựa vào quan hệ giữa U
AC
với U
AB

Nếu U
AC
2
= U
AC
2
+ U
BC
2
thì cuộn dây không có điện trở Khi đó U
AC
2
= U
L
2
+ U
R
2

Nếu U
AC
2
≠ U
AC

2
+ U
BC
2
thì cuộn dây phải có điện trở
Ta có thể gặp nhiều trường hợp khác nữa, các em có thể tự tiến tới để suy ra cách làm
tương tự.
2./ Bài tập
a) Biểu thức của e
Từ thông qua cuộn dây φ = NBS cosα = NBScos(ωt + ϕ)
Theo giả thiết: Khi t = 0 thì khung dây vuông góc với đường sức => góc giữa
B
→
và pháp
tuyến
của khung dây α = 0
u
→
0.0t
αω
0
ϕ α ϕϕ
⇒

=+⇒ =+⇒ =
Vậy φ = NBS cosαt => e= - φ
’
(t)
= NBS ωsinωt
Vì f = 3000vòng/phút = 50vòng/giây => ω = 2πf = 2π.50 = 100π = 314(s

-1
)
E
0
= NBSω = 200.0,15. 0,15.0,2.314 = 282,6V => e = E
0
sinωt = 282,6sin100πt.(V)
b) Khi t= 0,005s:
E=282,6sin100π.0,005=282,6sinπ/2 = 282,6V
Khi t=0,01s
e = 282,6sin100π.0,01 = 282,6sinπ = 0
B. Bài giảng: Cộng hưởng trong mạch xoay chiều
I. Hiện tượng cộng hưởng:
Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng

Dòng điện chạy trong mạch xoay chiều là 1 dao động cưỡng bức. Nguồn cưỡng bức là hiệu
điện thế đặt vào mạch u=U
0
sinωt. Khi đó dòng điện trong mạch là 1 dao động có cùng tần
số ω với nguồn.
Mạch R,L,C là một mạch dao động có tần số riêng ω
n
=
1
LC

Khi tần số của nguồn ω = ωr =

1
LC
thì ω
2
=
1
LC
<=>Lω=1/Cω
tức là Z
L
=Z
C
do đó Z
min
= R => I
0max
=
00
min
UU
ZR
==>
Biên độ của dòng điện tức là bien độ
của dao động cưỡng bức đạt cực đại
II/ Cách tạo ra cộng hưởng: Để
1
L
C
ω
ω

=
(Chú ý ki cộng hưởng u đồng pha với i )
1. Giữ nguyên L,C thay đổi tần số của nguồn cưỡng bức ω
2. Giữ nguyên tần số cưỡng bức ω, thay đổi tần số riêng của mạch dao động băng cách
thay đổi L hoặc C
3. Hay gặp nhất là thay đổi C băng cách sử dụng tụ xoay




C B
L
U
A
Ví dụ 1 :
Cho mạch điện như hình vẽ

150 2 sin 2 ( )uf
π
= tv

A
D
Ămpe kế có điện trở không đáng kể chỉ
0,5A
Dùng vônkế có điện trở rất lớn do các hiệu điện thế trong mạch thì vônkế chỉ U
AB
=200V
U
BD

=70V
a) Tại sao có thể kết luận cuộn dây có điện trở. Tính R và Z
L
, Z
C

b) Thay đổi tần số của hiệu điện thế đặt vào mạch thì đến khi taanf số băng f
0
=337H
z
thì số
chỉ ămpe kế đạt cực đại. Tính L,C và tần số f ban đầu
Giải:
a) Cuộn dây có R:
Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng

Giả sử cuộn dây không có điện trở, khi đó U
L
ngược pha với U
C
=>
200 70 130
AD L C
UUU=−= −=V
theo giả thiết U
AD
=150V≠130V => cuộn dây phải có điện

trở .
Tổng trở của mạch
U
Z
I
=
=
150
300
0,5
=Ω
Tổng trở của cuộn dây:
200
400
0,5
AB
Z
==Ω

Dung kháng
70
140
0,5
C
C
U
I
===
Z
Từ

Ω
222 2
22 2 2
2222
22 2 2
400
( 140) 300
( 140) 400 300
500 140
(2 140) 320
2
400 400 300 240
AB L
L
LL
LL
L
ZRZ
ZR Z
ZZ
ZZ
RZ

=+=


=+ − =


−− = −

+
⇔−⇔= =Ω
⇒ =−=−=Ω

b) Khi f=f
0
=337H
Z
thì số chỉ ăm pe kế cực đại là xảy ra cộng hưởng trong mạch
'' 0
22
11
.2 (1)
.2 4
LC
oo
ZZ Lf LC
Cf f
π
ππ
⇒
=
⇒
=⇔=

Lúc đầu Z
L
= 320Ω
Z
C

=140Ω
1
. . 320.140 44800(2)
LC
L
ZZ L
CC
ω
ω
⇒
==
⇒
=

Nhân (1)với (2):
2
22
00
44800 44800 44800
0,1
4 2 2.3,14.337
LL L
ff
ππ
= ⇒ = ⇒ =≈
H

Chia (1) cho (2)
2 6
22

0
0
111
44800 2,23.10
4
2 44800 2.3,14.337. 44800
CC
f
f
π
π
−
= ⇒ == ≈
F


Lúc đầu Z
L
=L.2πf=320 =>
320 320
509,5
.2 0,1.2.3,14
Z
f H
L
π
== ≈

Ví dụ 2 Cho mạch điện như hình vẽ
Hiệu điện thế đặt vào mạch U=U
0
sin200πt (V)
Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng


L
V
C
A
R
U
Ămpe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có
điện vô cùng lớn, cuộn dây thuần cảm. ămpe kế
chỉ 0,2A; Vônkế chỉ 60V i trễ pha hơn u π/6. công
suất tiêu thụ trong mạch P=20w
a) Tính R,C,L và U
0

b) Viết biểu thức cuả hiệu điện thế giữa 2 đầu
của tụ điện
c) Thay đổi C đến khi U
C
lệch pha π/2 so với u
đặt vào mạch. Tính C và số chỉ ămpe kế, vônkế lúc đó.

Giải
a) Tính R,C,L,U
0

Từ P=UIcosϕ
20 100 200
os 0,2 os /6
3/2 3
200
2 . 2 163,3
3
O
P
UV
Ic c
UU V
ϕπ
⇔= = = =
⇒ == ≈


Vì P=I
2
R nên
22
6
20
500
0, 2
60

300
0, 2
11
5,3.10
300.200.3,14
C
C
C
P
R
I
U
Z
I
CF
Z
ω
−
== = Ω
===Ω
⇒
== ≈

Vì i trễ pha hơn u => U
L
>U
C

1
6

3
500
300 588,7
33
588,7
0,94
200.3,14
LC
LC
L
ZZ
tg tg
R
R
ZZ
Z
LH
π
ϕ
ω
−
⇒ ===
⇔= += + =
== =
Ω

b) Biểu thức U
C

Theo giản đồ vecto: U

C
trễ pha hơn u góc
22
60 2 sin(200 )
2263 3
C
Ut
ππππ π
ϕπ
+= + =
⇒
=−V

c)vì U
C
luôn trễ pha hơn i góc π/2 nên muốn U
C
lệch pha với U góc π/2 thì u phải đồng pha
với i => phải xảy ra cộng hưởng => Z
C
= Z
L
= 588,7Ω


U
→
C
U
→

I
ϕ
R
U
→
L
U
→

O
Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.

www.truongthi.com.vn Lớp học qua mạng


6
11
2,7.10
588,7.200.3,14
c
CF
Z
ω
−
== ≈
⇒

khi đó Z
min

=R=500Ω
ax
ax
200 / 3 0,4
0, 23
500
3
0,23.588, 7 135,4
m
CmC
U
I A
R
UIZ V
⇒
== = ≈
== ≈

Câu hỏi và bài tập về nhà:
1./ Có phải khi xảy ra cộng hưởng thì U
L
và U
C

đều đạt cực đại và đều lớn hơn u chung dặt vào
mạch ?

C
L
R

A
V
U
2./ Có trường hợp nào: dòng điện lúc cộng
hưởng so với lúc bình thường có đạt giá trị bằng
nhau không?

3./Bài tập
Cho mạch như hình vẽ, hiệu điện thế đặt vào
mạch
4
120 2 sin100 ( )
10
100 ,
2
Utv
R CF
π
π
−
=
=Ω=

Cuộn dây thuần cảm ămpe kế có điện trở không đáng kể , vônkế có điện trở rẩt lớn chỉ
120V
a) Tính L và chỉ số ămpekế
b) Thay đổi L để U
C
max. tính L và số chỉ vonke lúc đó
4./ Làm các bài tập trong bộ đề thi tuyển sinh: 2(2),3(2),55(2)

Môn Vật Lý Thầy giáo Đỗ Lệnh Điện
Trường PTTH Hà Nội – Amsterdam.