Tiểu luận học phần xác xuất thống kê Phân tích kỹ thuật thị trường trứng khoán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN XÁC XUẤT THỐNG KÊ
Phân tích kỹ thuật thị trường trứng khốn

Lớp tín chỉ: 2021H_MAT1101_50


Mục lục


Tổng quan phân tích kỹ thuật

I.
1.

2.

Phân tích kỹ thuật là gì



Phân tích kỹ thuật sử dụng các mơ hình tốn học (đồ thị, biến đổi miền, xác
suất thống kê,…) dựa trên dữ liệu thu thập về thị trường trong quá khứ và hiện
tại để chỉ ra trạng thái của thị trường tại thời điểm xác định, thông thường là
nhận định xu hướng thị trường đang lên, xuống hay “dập dềnh” hoặc nhận định
tương quan lực lượng giữa sự tăng và sự giảm giá. Phân tích kỹ thuật khơng để
ý đến các chỉ số tài chính, tình hình phát triển hay các thông tin về thị trường
về doanh nghiệp mà chỉ chú trọng vào tập các dữ liệu về giá cả, khối lượng, …
của cổ phiếu thu thập được tại các phiên giao dịch trong q khứ.



Chính vì chỉ dựa vào tập dữ liệu đã tồn tại trên thị trường – tức là các thơng tin
trong q khứ phân tích kỹ thuật khơng phải là cơng cụ để dự đốn tương lai
giá cả của cổ phiếu. Những kết luận thu được từ các biện pháp phân tích kỹ
thuật chỉ thị trạng thái của thị trường đã xảy ra trong quá khứ; thời điểm rút ra
kết luận về trạng thái của thị trường luôn luôn đi sau so với sự kiện đã xảy ra.
Khoảng thời gian chênh lệch đó gọi là độ trễ.

Các thuộc tính và tính chất



Một phép phân tích kỹ thuật thơng thường có các thuộc tính và tính chất sau :
•

Số phiên tính tốn: số phiên lấy dữ liệu tính tốn cho một giá trị của phân
tích. Trong ví dụ về trung bình động của Doanh nghiệp ở phần đầu, số phiên
lấy dữ liệu là 5 phiên. Nhà đầu tư càng ngắn hạn bao nhiêu thì càng chọn số
phiên tính tốn càng nhỏ bấy nhiêu.

•

Độ trễ: Khoảng thời gian từ lúc trạng thái thị trường đã xảy ra cho đến khi
phép phân tích chỉ ra được trạng thái đó. Trong cùng 1 phương pháp phân
tích, số phiên tính tốn càng lớn thì độ trễ càng lớn. Nhà đầu tư càng ngắn
hạn bao nhiêu thì càng mong muốn độ trễ nhỏ bấy nhiêu.

•

Độ nhạy: Sự kịp thời trong phản ánh các biến động của thị trường của thị
trường.. Tính chất này ngược lại với độ trễ.

•

Độ chính xác: Tính ít sai xót trong phản ánh các biến động của thị trường.
Tuy nhiên độ chính xác và độ nhạy lại đối nghịch với nhau.
3


3.

4.

Vai trị của phân tích kỹ thuật



Phân tích kỹ thuật đóng vai trị là cơng cụ trợ giúp Nhà đầu tư với ba chức
năng chính: báo động, xác thực và dự đốn.



Với vai trị là cơng cụ báo động, phân tích kỹ thuật cảnh báo sự xuyên phá các
ngưỡng an tồn (resistance và support: chúng ta sẽ tìm hiểu về hai khái niệm
này trong các bài viết khác) và thiết lập nên các ngưỡng an tồn mới hay nói
cách khác là thiết lập mức giá mới thực sự thay vì dao động quanh một mức
giá cũ. Đối với Nhà đầu tư việc nhận biết các dấu hiệu về sự thay đổi mức giá
càng sớm càng tốt giúp cho họ sớm có hành động mua vào hoặc bán ra kịp

thời.



Với vai trị là cơng cụ xác nhận, mỗi phương pháp phân tích kỹ thuật được sử
dụng kết hợp với các phương pháp kỹ thuật khác hoặc các phương pháp phi kỹ
thuật để xác nhận về xu thế của giá. Việc kết hợp và bổ trợ lẫn nhau giữa các
phương pháp kỹ thuật khác nhau giúp Nhà đầu tư có được kết luận chính xác
và tối ưu hơn.



Với vai trị là cơng cụ dự đoán, Nhà đầu tư sử dụng các kết luận của phân tích
kỹ thuật để dự đốn giá cả của tương lai với kỳ vọng về khả năng đoán tốt hơn.
Tuy nhiên như trên đã nói, bản chất của phân tích kỹ thuật khơng phải là dự
báo tương lai mà là chỉ thị trạng thái thị trường trong quá khứ với một độ trễ;
do đó nếu sử dụng như một cơng cụ dự đốn Nhà đầu tư cần phải tính đến một
xác suất an tồn và chấp nhận rủi ro khi dự đốn là khơng phù hợp. Khơng ai
có thể nói trước tương lai chỉ bằng thơng tin trong q khứ. Tuy nhiên nhờ có
phân tích kỹ thuật, khả năng đốn sai do đốn mị hoặc a dua đám đông được
hạn chế rất nhiều.

Biến động giá, Resistance và Support



Giá một Cổ phiếu biến động liên tục trên thị trường theo thời gian trải qua
nhiều giai đoạn khác nhau. Trên quan điểm phân tích kỹ thuật, sự biến động giá
trong một giai đoạn nhất định được chia làm 2 loại: “dập dềnh” (trading
market) và có xu thế (trending market). Biến động có xu thế được chia ra làm

hai loại là biến động tăng và biến động giảm (trending up và trending down).
4


Các loại biến động này đều có thể nhận ra bằng mắt thường hoặc thực hiện
thống kê.

5.



Biến động “dập dềnh” là giai đoạn giá Cổ phiếu thực sự tăng và không thực sự
giảm. Trong giai đoạn này, giá của Cổ phiếu liên tục dao động lúc lên lúc
xuống nhưng xoay quanh một mức giá cố định. Trong một vài phiên ngắn hạn
giá cả có thể đi lên hoặc đi xuống nhưng nhìn chung trong cả thời kỳ giá khơng
lên và cũng khơng xuống.



Biến động có xu thế là giai đoạn giá Cổ phiếu đi lên hoặc đi xuống rõ ràng.
Mặc dù có sự tăng và giảm giá xen kẽ trong ngắn hạn một vài phiên nhưng
nhìn chung trong cả giai đoạn giá theo xu hướng đi lên hoặc đi xuống. Nếu giá
đi lên ta gọi là giai đoạn biến động tăng, nếu giá đi xuống ta gọi là biến động
giảm

Biến động giá và nhiệm vụ của phân tích





Trải qua nhiều giai đoạn khác nhau, giá của Cổ phiếu trải qua nhiều loại biến
động. Đối với mỗi giai đoạn biến động dập dềnh hoặc có xu thế, các câu sau
hỏi được đặt ra đối với phân tích kỹ thuật:
•

Nếu Cổ phiếu đang ở giai đoạn biến động dập dềnh thì giai đoạn tiếp theo là
biến động tăng hay biến động giảm?

•

Nếu Cổ phiếu đang ở giai đoạn biến động có xu thế thì thời điểm hiện tại đã
là lúc kết thúc chưa hay biến động có xu thế này vẫn cịn tiếp tục và kéo dài
trong bao lâu?

•

Nếu Cổ phiếu đang ở giai đoạn biến động có xu thế thì sau khi kết thúc biến
động này thì giai đoạn tiếp theo liệu có phải là giai đoạn biến động theo xu
thế ngược lại không hay sẽ biến động dập dềnh?

Nếu giải đáp được các câu hỏi trên Nhà đầu tư sẽ nhanh chóng có được quyết
định mua vào hoặc bán ra đúng đắn, đặc biệt đối với các chuyên gia lướt sóng
kiếm lợi nhuận bằng giá chênh lệch khi bán và khi mua:
•

Nếu Cổ phiếu đang ở giai đoạn biến động dập dềnh mà giai đoạn tiếp theo
là biến động tăng thì nên mua vào. Khi giá đã lên cao hơn có thể bán ra để
kiếm lời. Ngược lại nếu giai đoạn tiếp theo là biến động giảm thì nên bán ra
để tránh lỗ.

5


6.

•

Nếu xu thế hiện tại là xu thế tăng và đang ở giai đoạn đầu của xu thế này thì
nên mua vào thuận theo xu thế để bán ra khi giá đã lên cao hơn.

•

Ngược lại nếu xu thế hiện tại là xu thế giảm và đang ở giai đoạn đầu của xu
thế này thì nên bán ra thuận theo xu thế để giảm lỗ. Khi giá đã xuống thấp
hơn có thể mua vào lại để bán ra khi thị trường phục hồi.

Phân loại các biện pháp phân tích kỹ thuật

a. Phân tích tương quan (Leading Indicators)


Các phương pháp phân tích tương quan chỉ ra tương quan lực lượng giữa sự
tăng giá và sự giảm giá, tương quan lực lượng giữa phe mua và phe bán trong
một thời kỳ xác định. Sự tương quan đó ánh xạ thành một giá trị đại diện xác
định. Nếu sự tăng giá là lớn hơn sự giảm giá thì giá trị này lớn, nếu sự tăng giá
là nhỏ hơn sự giảm giá thì giá trị này nhỏ. Sự tăng giá càng áp đảo bao nhiêu
thì giá trị này càng lớn bấy nhiêu, sự giảm giá càng áp đảo bao nhiêu thì giá trị
này càng nhỏ bao nhiêu. Tên tiếng anh của nhóm phương pháp này là Leading
Indicators – leading có nghĩa là dẫn dắt hàm ý chỉ ra sự tăng giá hay sự giảm

giá đang giữ thế chủ đạo trên thị trường, dẫn dắt diễn biến của thị trường.

b. Phân tích xu thế (Lagging Indicators)



Các phương pháp thuộc nhóm này chỉ ra xu thế chung của thị trường trong một
thời kỳ xác định. Xu thế đó có thể là tăng giá, có thể là giảm giá hoặc trạng thái
“dập dềnh”. Theo cách đó nếu chỉ dựa vào 1 giá trị tính tốn được của phương
pháp này thì khơng đủ để nhận định xu thế của thị trường mà phải dựa vào một
dãy các giá trị của các thời kỳ khác nhau để vẽ nên đường xu thế của thị
trường.



Các phương pháp phân tích xu thế có tính chất trễ nghĩa là khi phát hiện ra dấu
hiệu thị trường đang theo xu thế tăng hay giảm giá thì thực chất xu thế này đã
xảy ra – vì vậy tên tiếng Anh của phương pháp này là Lagging Indicators với
lagging có nghĩa là trễ.



Phân tích xu thế khơng trực tiếp phát sinh các tín hiệu mua và bán cho các Nhà
đầu tư nhưng phân tích xu thế xác nhận và bổ sung tính chất đúng đắn trong
các quyết định mua và bán của Nhà đầu tư. Tuy nhiên Khi sử dụng phân tích
xu thế cần chú ý khi thị trường biến động dập dềnh sẽ làm mất tác dụng của
6


phân tích xu thế. Chi tiết hơn về sử dụng phân tích xu thế sẽ được nên trong

các phần sau.
c. Phối hợp sử dụng phân tích tương quan và phân tích xu thế



7.

Nghịch lý


8.

Phân tích tương quan cung cấp những tín hiệu cảnh báo sớm về tiềm năng của
thị trường. Những cảnh báo sớm này tỏ giúp cho các Nhà đầu tư nhanh chóng
đưa ra quyết định mua và bán phù hợp. Phân tích xu thế tuy khơng đưa ra được
các tín hiệu nhanh chóng như phân tích tương quan nhưng phân tích xu thế là
một cơng cụ xác thực tính đúng đắn của phân tích tương quan. Phân tích tương
quan chỉ có thể cảnh báo chính xác nhất nếu được kết hợp với phân tích xu thế,
giảm thiểu các tín hiệu khơng chính xác, giảm rủi ro cho Nhà đầu tư. Chi tiết
hơn về việc sử dụng phối hợp phân tích tương quan và phân tích xu thế sẽ được
nêu trong các phần sau.

Mong đợi của Nhà đầu tư là có một phân tích nhạy cảm ánh xạ kịp thời các
biến động của thị trường, đồng thời phải mô tả chính xác ý nghĩa của các biến
động đó. Tuy nhiên hai yếu tố nhạy cảm và chính xác khơng bao giờ song
hành. Nếu một phương pháp càng nhạy bén với các biến động của thị trường
thì nó càng phản ánh thiếu chính xác trạng thái của thị trường. Sử dụng phân
tích kỹ thuật quá nhạy và thiếu chính xác, nhà đầu tư sẽ nhận được các kết luận
sai lầm dẫn đến các quyết định sai lầm. Ngược lại một phương pháp nếu muốn
mơ tả thị trường càng ít sai sót bao nhiêu thì nó càng phải ít nhạy với các biến

động thị trường nghĩa là luôn đi sau sự biến động của thị trường. Nếu sử dụng
phân tích quá chính xác lại khơng nhạy cảm, Nhà đầu tư sẽ chậm chân để mất
cơ hội làm ăn vì kết luận chính xác được rút ra là quá muộn.

Máy hiển thị giao động và phân tích tương quan



Do phân tích tương quan đóng vai trị phát sinh các tín hiệu mua và bán chủ
đạo, vì vậy cần nghiên cứu chi tiết hơn về phân tích tương quan với cơng cụ
phổ biến của nó là máy hiển thị dao động. Máy hiển thị dao động là đồ thị các
giá trị của một phân tích tương quan theo thời gian. Mục này sẽ nêu các yếu tố
phân tích sử dụng trong máy hiển thị dao động để phát hiện và củng cố các
7


quyết định mua và bán của Nhà đầu tư. Các yếu tố phân tích sử dụng trong
máy dao động
a. Phân kỳ



Phân kỳ đóng vai trị phát sinh các tín hiệu mua và bán hoặc giữ vai trò là một
cảnh báo về sự thay đổi xu thế. Có 2 loại phân kỳ là phân kỳ dương và phân kỳ
âm. Phân kỳ dương là phân kỳ mà giá trị của phân tích tăng nhưng giá của
Chứng khốn đang có xu hướng giảm; phân kỳ dương báo hiệu về sự thay đổi
xu hướng sắp tới của giá là tăng giá.



Phân kỳ âm là phân kỳ mà giá trị của phân tích giảm nhưng giá của Chứng
khoán tăng; phân kỳ âm báo hiệu về sự thay đổi xu thế sắp tới sẽ là giảm giá.
Điều này khơng có nghĩa là tại thời điểm mà Nhà đầu tư nhìn thấy chu kỳ
dương hoặc chu kỳ âm thì xu thế giá sẽ thay đổi trong tương lai gần, rất khó
xác định khi nào sự thay đổi xu thế sẽ xảy ra.



Vì vậy khơng thể ra quyết định mua hoặc bán chỉ dựa vào phân kỳ mà phải sử
dụng với vai trò củng cố bổ trợ với các tín hiệu khác.

b. Siêu mua /Siêu bán



Siêu mua và siêu bán là hai ngưỡng giá trị của phân tích. Mọi giá trị nằm trên
ngưỡng siêu mua thì tại đó nó thể hiện phe bị tót đang thắng thế áp đảo trên thị
trường, giá Cổ phiếu tăng. Mọi giá trị nằm dưới ngưỡng siêu bán là giá trị mà
tại đó nó thể hiện phe gấu đang thắng thế áp đảo khiến giá Cổ phiếu giảm.
Phân tích việc xuyên phá các ngưỡng giá trị này nhằm chỉ ra khi giá Cổ phiếu
đang biến động dập dềnh nhằm chỉ ra xu thế sắp tới của giá Cổ phiếu sẽ là tăng
giá hay giảm giá.



Trong trường hợp giá Cổ phiếu biến động có xu thế, sử dụng các ngưỡng siêu
mua hoặc siêu bán thường hay cho tín hiệu khơng phù hợp nếu việc mua và
bán đi ngược lại xu thế của thị trường.



Tuy nhiên vẫn có thể sử dụng các tín hiệu mua hoặc bán khi giá trị siêu mua
hoặc siêu bán bị xuyên phá nhưng phải thuận theo xu thế chung thị trường mà
khơng được đi ngược lại. Cụ thể nếu có tín hiệu mua và biến động là tăng thì
8


có thể mua, nếu có tín hiệu bán và biến động là giảm thì có thể bán; xu thế
càng mạnh mẽ thì tín hiệu càng đáng tin cậy.


Nếu đi ngược lại xu thế: mua khi đang biến động giảm hoặc bán khi biến động
tăng thì nhiều khả năng các tín hiệu mua hoặc bán được sinh ra do sự xuyên
phá các ngưỡng siêu mua hoặc siêu bán này không đáng tin cậy.

c. Đường trung bình



9.

Đường trung bình là ngưỡng trung bình giá trị của phân tích. Sự xun phá
ngưỡng này báo hiệu sự đổi chiều phần thắng thuộc về phe bị tót hay gấu. Nếu
sự xun phá là vượt ngưỡng trung bình, thế trận đổi chiều nghiêng phần thắng
về phe bị tót. Ngược lại nếu sự xun phá là xuống dưới ngưỡng trung bình
điều đó có nghĩa thế trận đổi chiều nghiêng phần thắng về phe gấu.

Nhận biết các tín hiệu mua và bán


Để đưa ra các quyết định mua và bán hợp lý, cần có một số tín hiệu khác nhau
bổ trợ lẫn nhau nhằm tăng cường độ chính xác của các tín hiệu và giảm thiểu
rủi ro đối mới mỗi quyết định. Các dấu hiệu sau được sử dụng để báo hiện việc
mua hoặc bán:
•

Nếu giá trị của máy dao động từ dưới vượt qua ngưỡng siêu mua rồi quay
trở lại xuống dưới ngưỡng này, đồng thời xu thế giá là đi xuống hoặc biến
động dập dềnh. Điều đó cảnh báo thị trường sẽ chuyển sang xu thế giảm giá
hoặc đang ở giai đoạn đầu của xu thế giảm giá. Đây là tín hiệu bán ra.

•

Nếu giá trị của máy dao động từ dưới vượt qua ngưỡng siêu bán rồi quay
trở lại lên trên ngưỡng này, đồng thời xu thế giá là đi lên hoặc biến động
dập dềnh. Điều đó cảnh báo thị trường sẽ chuyển sang xu thế tăng giá hoặc
đang ở giai đoạn đầu của xu thế tăng giá. Đây là tín hiệu mua vào.

•

Nếu xu thế giá đang tăng mạnh, khi giá trị của máy dao động vượt qua
ngưỡng siêu mua có nghĩa là đang ở giai đoạn đầu của xu thế tăng giá và sẽ
tiếp tục tăng. Đây là tín hiệu mua vào.

•

Nếu xu thế giá đang giảm mạnh, khi giá trị của máy dao động vượt qua
ngưỡng siêu bán có nghĩa là đang ở giai đoạn đầu của xu thế giảm giá và sẽ
tiếp tục giảm, Đây là tín hiệu bán ra.

•

Nếu giá trị máy dao động đang ở dưới ngưỡng siêu bán nhưng có sự xuất
hiện của phân kỳ dương thì đó là tín hiệu mua vào.
9


II.

•

Chú ý tính thuận theo xu thế: nếu thị trường ở trạng thái dập dềnh hoặc xu
thế là tăng hoặc giảm nhẹ thì có thể mua, nếu thị trường ở trạng thai giảm
mạnh thì tín hiệu này khơng đáng tin.

•

Nếu giá trị máy dao động đang ở trên ngưỡng siêu mua nhưng có sự xuất
hiện của phân kỳ âm thì đó là tín hiệu bán ra. Chú ý tính thuận theo xu thế:
nếu thị trường ở trạng thái dập dềnh hoặc xu thế là giảm hoặc tăng nhẹ thì
có thể bán, nếu thị trường ở trạng thái tăng mạnh thì tín hiệu này khơng
đáng tin.

•

Nếu giá trị máy dao động tăng vượt qua giá trị trung bình và có sự xuất hiện
của phân kỳ dương và xu thế giá đi lên thì đó là tín hiệu mua vào.

•

Nếu giá trị máy dao động giảm xuống xuyên qua giá trị trung bình và có sự
xuất hiện của phân kỳ âm và xu thế giá đi xuống thì đó là tín hiệu bán ra.

Các chỉ số cơ bản

1. EPS - Earnings Per Share - Lãi Cơ Bản Trên 1 Cổ Phiếu


EPS (Earning Per Share) là lợi nhuận (thu nhập) trên mỗi cổ phiếu.



Đây là phần lợi nhuận mà công ty phân bổ cho mỗi cổ phần thông thường đang
được lưu hành trên thị trường. EPS được sử dụng như một chỉ số thể hiện khả
năng kiếm lợi nhuận của doanh nghiệp, được tính bởi cơng thức: EPS = (Thu
nhập rịng - cổ tức cổ phiếu ưu đãi) / lượng cổ phiếu bình qn đang lưu thơng.



Trong việc tính tốn EPS, sẽ chính xác hơn nếu sử dụng lượng cổ phiếu lưu
hành bình qn trong kỳ để tính tốn vì lượng cổ phiếu thường xuyên thay đổi
theo thời gian. Tuy nhiên trên thực tế người ta thường hay đơn giản hố việc
tính tốn bằng cách sử dụng số cổ phiếu đang lưu hành vào thời điểm cuối kỳ.
Có thể làm giảm EPS dựa trên cơng thức cũ bằng cách tính thêm cả các cổ
phiếu chuyển đổi, các bảo chứng (warrant) vào lượng cổ phiếu đang lưu thông.



EPS thường được coi là biến số quan trọng duy nhất trong việc tính tốn giá cổ
phiếu. Đây cũng chính là bộ phận chủ yếu cấu thành nên tỉ lệ P/E. Một khía

cạnh rất quan trọng của EPS thường hay bị bỏ qua là lượng vốn cần thiết để tạo
ra thu nhập rịng (net income) trong cơng thức tính trên.



Hai doanh nghiệp có thể có cùng tỷ lệ EPS nhưng một trong hai có thể có ít cổ
phần hơn tức là doanh nghiệp này sử dụng vốn hiệu quả hơn. Nếu như các yếu
10


tố khác là cân bằng thì rõ ràng doanh nghiệp này tốt hơn doanh nghiệp cịn lại.
Vì doanh nghiệp có thể lợi dụng các kỹ thuật tính tốn để đưa ra con số EPS
hấp dẫn nên các nhà đầu tư cũng cần hiểu rõ cách tính của từng doanh nghiệp
để đảm bảo "chất lượng" của tỉ lệ này. Tốt hơn hết là khơng nên dựa vào một
thước đo tài chính duy nhất mà nên kết hợp với các bản phân tích tài chính và
các chỉ số khác.
2. PE - PRICE/EPS - GIÁ HIỆN TẠI / EPS


Hệ số giá trên thu nhập (P/E) là một trong những chỉ số phân tích quan trọng
trong quyết định đầu tư chứng khoán của nhà đầu tư. Thu nhập từ cổ phiếu sẽ
có ảnh hưởng quyết định đến giá thị trường của cổ phiếu đó. Hệ số P/E đo
lường mối quan hệ giữa giá thị trường (Market Price - P) và thu nhập của mỗi
cổ phiếu (Earning Per Share - EPS) và được tính như sau: P/E = P/EPS



Trong đó giá thị trường P của cổ phiếu là giá mà tại đó cổ phiếu đang được
mua bán ở thời điểm hiện tại; thu nhập của mỗi cổ phiếu EPS là phần lợi nhuận
ròng sau thuế mà công ty chia cho các cổ đông thường trong năm tài chính gần

nhất.



P/E cho thấy giá cổ phiếu hiện tại cao hơn thu nhập từ cổ phiếu đó bao nhiêu
lần, hay nhà đầu tư phải trả giá cho một đồng thu nhập bao nhiêu. P/E được
tính cho từng cổ phiếu một và tính trung bình cho tất cả các cổ phiếu và hệ số
này thường được công bố trên báo chí.



Nếu hệ số P/E cao thì điều đó có nghĩa là người đầu tư dự kiến tốc độ tăng cổ
tức cao trong tương lai; cổ phiếu có rủi ro thấp nên người đầu tư thoả mãn với
tỷ suất vốn hố thị trường thấp; dự đốn cơng ty có tốc độ tăng trưởng trung
bình và sẽ trả cổ tức cao.



Hệ số P/E rất có ích cho việc định giá cổ phiếu. Giả sử người đầu tư có cổ
phiếu AAA khơng được giao dịch sôi động trên thị trường, vậy cổ phiếu đó có
giá bao nhiêu là hợp lý? Lúc đó cần nhìn vào hệ số P/E được cơng bố đối với
nhóm các loại cổ phiếu tương tự với cổ phiếu AAA, sau đó nhân thu nhập của
cơng ty với hệ số P/E sẽ cho chúng ta giá của loại cổ phiếu AAA.

3. ROE & ROA - Tỷ Số Lợi Nhuận Ròng


ROA là tỷ số lợi nhuận ròng trên tài sản (Return on total assets)
11



ROA đo lường khả năng sinh lợi trên mỗi đồng tài sản của công ty.



Công thức: ROA = Lợi nhuận rịng dành cho cổ đơng thường/Tổng tài sản



ROA cung cấp cho nhà đầu tư thông tin về các khoản lãi được tạo ra từ lượng
vốn đầu tư (hay lượng tài sản). ROA đối với các cơng ty cổ phần có sự khác
biệt rất lớn và phụ thuộc nhiều vào ngành kinh doanh. Đó là lý do tại sao khi
sử dụng ROA để so sánh các công ty, tốt hơn hết là nên so sánh ROA của mỗi
công ty qua các năm và so giữa các công ty tương đồng nhau.



Tài sản của một cơng ty được hình thành từ vốn vay và vốn chủ sở hữu. Cả hai
nguồn vốn này được sử dụng để tài trợ cho các hoạt động của công ty. Hiệu
quả của việc chuyển vốn đầu tư thành lợi nhuận được thể hiện qua ROA. ROA
càng cao thì càng tốt vì cơng ty đang kiếm được nhiều tiền hơn trên lượng đầu
tư ít hơn.



Ví dụ nếu cơng ty A có thu nhập rịng là 1 triệu USD, tổng tài sản là 5 triệu
USD, khi đó ROA là 20%. Tuy nhiên nếu cơng ty B cũng có khoản thu nhập
tương tự trên tổng tài sản là 10 triệu USD, ROA của B sẽ là 10%. Như vậy

công ty A hiệu quả hơn trong việc biến đầu tư thành lợi nhuận.



Các nhà đầu tư cũng nên chú ý tới tỷ lệ lãi suất mà công ty phải trả cho các
khoản vay nợ. Nếu một công ty không kiếm được nhiều hơn số tiền mà chi cho
các hoạt động đầu tư, đó khơng phải là một dấu hiệu tốt. Ngược lại, nếu ROA
mà tốt hơn chi phí vay thì có nghĩa là cơng ty đang bỏ túi một món hời.



ROE là tỷ số lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu (Return on common equyty)



ROE là tỷ số quan trọng nhất đối với các cổ đông, tỷ số này đo lường khả
năng sinh lợi trên mỗi đồng vốn của cổ đơng thường.



Cơng thức: ROE = Lợi nhuận rịng dành cho cổ đông thường /Vốn cổ phần
thường



Chỉ số này là thước đo chính xác để đánh giá một đồng vốn bỏ ra và tích lũy
tạo ra bao nhiêu đồng lời. Hệ số này thường được các nhà đầu tư phân tích để
so sánh với các cổ phiếu cùng ngành trên thị trường, từ đó tham khảo khi quyết
định mua cổ phiếu của công ty nào.



Tỷ lệ ROE càng cao càng chứng tỏ công ty sử dụng hiệu quả đồng vốn của cổ
đơng, có nghĩa là cơng ty đã cân đối một cách hài hịa giữa vốn cổ đơng với
vốn đi vay để khai thác lợi thế cạnh tranh của mình trong q trình huy động
vốn, mở rộng quy mơ. Cho nên hệ số ROE càng cao thì các cổ phiếu càng hấp
dẫn các nhà đầu tư hơn.
12




Khi tính tốn được tỷ lệ này, các nhà đầu tư có thể đánh giá ở các góc độ cụ thể
như sau: ROE nhỏ hơn hoặc bằng lãi vay ngân hàng, vậy nếu cơng ty có khoản
vay ngân hàng tương đương hoặc cao hơn vốn cổ đơng, thì lợi nhuận tạo ra
cũng chỉ để trả lãi vay ngân hàng. - ROE cao hơn lãi vay ngân hàng thì phải
đánh giá xem công ty đã vay ngân hàng và khai thác hết lợi thế cạnh tranh trên
thị trường chưa để có thể đánh giá cơng ty này có thể tăng tỷ lệ ROE trong
tương lai hay không.

4. P/B - PRICE/BOOKVALUE - GIÁ HIỆN TẠI/GIÁ SỔ SÁCH


Chỉ số P/B (Price-to-Book ratio – Giá/Giá trị sổ sách) là tỷ lệ được sử dụng để
so sánh giá của một cổ phiếu so với giá trị ghi sổ của cổ phiếu đó. Tỷ lệ này
được tính tốn bằng cách lấy giá đóng cửa hiện tại của cổ phiếu chia cho giá trị
ghi sổ tại quý gần nhất của cổ phiếu đó.



Cơng thức tính như sau: P/B = Giá cổ phiếu / (Tổng giá trị tài sản – giá trị tài
sản vơ hình – nợ)



Ví dụ: Giả sử một cơng ty có giá trị tài sản ghi nhận trên bảng cân đối kế toán
là 200 tỷ VND, tổng nợ 150 tỷ VND, như vậy giá trị ghi sổ của công ty là 50 tỷ
. Hiện tại cơng ty có 2 triệu cổ phiếu đang lưu hành, như vậy giá trị ghi sổ của
mỗi cổ phiếu là 25.000 VND. Nếu giá thị trường của cổ phiếu đang là 75.000
VND, thì P/B của cổ phiếu được tính như sau: P/B = 75.000/25.000 = 3



Đối với các nhà đầu tư, P/B là cơng cụ giúp họ tìm kiếm các cổ phiếu có giá
thấp mà phần lớn thị trường bỏ qua.



Nếu một doanh nghiệp đang bán cổ phần với mức giá thấp hơn giá trị ghi sổ
của nó (tức là có tỷ lệ P/B nhỏ hơn 1), khi đó có hai trường hợp sẽ xảy ra: hoặc
là thị trường đang nghĩ rằng giá trị tài sản của công ty đã bị thổi phồng quá
mức, hoặc là thu nhập trên tài sản của công ty là quá thấp.



Nếu như điều kiện đầu tiên xảy ra, các nhà đầu tư nên tránh xa các cổ phiếu
này bởi vì giá trị tài sản của cơng ty sẽ nhanh chóng được thị trường điều chỉnh
về đúng giá trị thật.



Còn nếu điều thứ hai đúng, thì có khả năng lãnh đạo mới của cơng ty hoặc các
điều kiện kinh doanh mới sẽ đem lại những triển vọng kinh doanh cho cơng ty,
tạo dịng thu nhập dương và tăng lợi nhuận cho các cổ đông.

13




Ngược lại, nếu một cơng ty có giá thị trường của cổ phiếu cao hơn giá trị ghi
sổ thì đây thường là dấu hiệu cho thấy công ty làm ăn khá tốt, thu nhập trên tài
sản cao.



Chỉ số P/B chỉ thực sự có ích khi nhà đầu tư xem xét các doanh nghiệp có mức
độ tập trung vốn cao hoặc các cơng ty tài chính, bởi giá trị tài sản của các cơng
ty này tương đối lớn.



Vì cơng tác kế toán phải tuân thủ những tiêu chuẩn ngặt nghèo, nên giá trị ghi
sổ của tài sản hồn tồn khơng tính tới các tài sản vơ hình như thương hiệu,
nhãn hiệu, uy tín, bằng sáng chế và các tài sản trí tuệ khác do công ty tạo ra.
Giá trị ghi sổ khơng có ý nghĩa nhiều lắm với các cơng ty dịch vụ vì giá trị tài
sản hữu hình của họ khơng lớn.

5. BETA - Hệ Số Beta


Beta hay cịn gọi là hệ số beta, đây là hệ số đo lường mức độ biến động hay
còn gọi là thước đo rủi ro hệ thống của một chứng khoán hay một danh mục
đầu tư trong tương quan với toàn bộ thị trường. Hệ số beta là một tham số quan
trọng trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM). Beta được tính tốn dựa trên
phân tích hồi quy, và bạn có thể nghĩ về beta giống như khuynh hướng và mức
độ phản ứng của chứng khoán đối với sự biến động của thị trường.



Một chứng khốn có beta bằng 1, muốn ám chỉ rằng giá chứng khốn đó sẽ di
chuyển cùng bước đi với thị trường. Một chứng khốn có beta nhỏ hơn 1 có
nghĩa là chứng khốn đó sẽ có mức thay đổi ít hơn mức thay đổi của thị
trường. Và ngược lại, beta lớn hơn 1 sẽ chúng ra biết giá chứng khoán sẽ thay
đổi nhiều hơn mức dao động của thị trường.



Nhiều cổ phiếu thuộc các ngành cung cấp dịch vụ cơng ích có beta nhỏ hơn 1.
Ngược lại, hầu hết các cổ phiếu dựa trên kỹ thuật công nghệ cao có beta lớn
hơn 1, thể hiện khả năng tạo được một tỷ suất sinh lợi cao hơn, những cũng
đồng thời tiềm ẩn rủi ro cao hơn.

6. Hệ Số Thanh Khoản


Hệ số thanh khoản được tính dựa trên khối lượng giao dịch trung bình 13 tuần
của 1 cổ phiếu so với khối lượng đang lưu hành của cổ phiếu đó, và khối lượng
giao dịch trung bình 13 tuần của cố phiếu đó so với giao dịch của những cổ
phiếu còn khác.

14




Cơng thức:
•

A = (Khối lượng giao dịch trung bình 13 tuần)/khối lượng đang lưu hành

•

B = So sách Khối lượng giao dịch trung bình 13 tuần của tất cả các cổ phiếu
và sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

•

Hệ số thanh khoản = (A + Bx2)/3

7. ĐÁY CỔ PHIẾU


Đáy cổ phiếu: tìm ra những cổ phiếu giảm nhiều nhất (hoặc tăng ít nhất trong
giai đoạn tồn thị trường đều tăng) trong 1 khoảng thời gian xác định. Những
cổ phiếu có mức giảm phần trăm nhiều nhất sẽ được ưu tiên hiển thị trước.



Chọn khoảng thời gian thích hợp (6 tháng trước, 9 tháng, 3 tháng, 1 tháng...) để
tìm ra những cổ phiếu có giá đóng cửa(bình qn) giảm nhiều nhất (tăng ít

nhất).



Ví dụ: để tìm ra cổ phiếu có mức giảm % nhiều nhất từ 6 tháng trở lại đây bạn
hãy thực hiện như sau "chọn 6 tháng trước" sau đó bạn sẽ xem thấy danh sách
những mã cổ phiếu có mức giảm nhiều nhất được sắp xếp theo thứ tự. Ví dụ cổ
phiếu STB đứng vị trí thứ 1 nghĩa là cổ phiếu STB có mức giá giảm nhiều nhất
trong tất cả các mã cổ phiếu được niêm yết.



Giá hiện tại: giá đang giao dịch trên thị trường



Giá thấp nhất trong 6 tháng(ví dụ bạn đang chọn 6 tháng): mức giá thấp nhất
trong 6 tháng trở lại đây và ngày thấp nhất cũng được hiển thị.



Giá cao nhất trong 6 tháng(ví dụ bạn đang chọn 6 tháng): mức giá cao nhất
trong 6 tháng trở lại đây và ngày cao nhất cũng được hiển thị.

8. CỔ TỨC – DIVIDENDS


Mục đích, ý nghĩa : Mục đích cơ bản của bất kỳ công việc kinh doanh nào là
tạo ra lợi nhuận cho những chủ sở hữu của nó, và cổ tức là cách thức quan
trọng nhất để việc kinh doanh thực hiện được nhiệm vụ này. Khi công việc

kinh doanh của công ty tạo ra lợi nhuận, một phần lợi nhuận được tái đầu tư
vào việc kinh doanh và lập các quỹ dự phòng, gọi là lợi nhuận giữ lại, phần lợi
nhuận cịn lại được chi trả cho các cổ đơng, gọi là cổ tức. Việc thanh toán cổ
15


tức làm giảm lượng tiền lưu thông đối với công việc kinh doanh, nhưng việc
chia lời cho các chủ sở hữu, sau tất cả mọi điều, là mục đích chính của kinh
doanh. Một số công ty trả cổ tức cho cổ đơng bằng cổ phiếu thay vì tiền mặt,
trong trường hợp này các cổ đông nhận được các cổ phiếu phát hành bổ sung
thay vì nhận tiền mặt.


Giá trị danh định : Giá trị của cổ tức được xác định theo từng năm tại đại hội
cổ đông hàng năm của cơng ty, và nó được thơng báo cho các cổ đông hoặc là
bằng lượng tiền mặt mà họ sẽ nhận được tính theo số cổ phiếu mà họ đang sở
hữu hay số phần trăm trong lợi nhuận của công ty; xem thêm Quyết định chia
cổ tức. Cổ tức là như nhau cho mọi cổ phiếu của cùng một loại, hoặc cổ phiếu
ưu đãi hoặc cổ phiếu phổ thông (cổ phiếu thường). Sau khi đã được thông báo,
cổ tức trở thành khoản phải trả của công ty. Khi cổ phiếu được bán ngay trước
khi cổ tức được thanh toán một khoảng thời gian cụ thể nào đó thì người bán
cổ phiếu sẽ là thể nhân hay pháp nhân được nhận cổ tức chứ khơng phải là
người mua những cổ phiếu đó. Điều này có nguyên nhân là do trong danh sách
cổ đơng của cơng ty cổ phần chưa có sự thay đổi về các cổ đông do không thể
cập nhật kịp thời các thay đổi đó. Tại thời điểm mà người mua chưa có quyền
nhận cổ tức, cổ phiếu được gọi là rơi vào tình trạng cựu cổ tức. Điều này thông
thường xảy ra trong phạm vi hai (2) ngày trước khi cổ tức được chi trả, tùy
theo các quy tắc của thị trường chứng khốn mà cơng ty cổ phần đó tham gia.
Khi cổ phiếu rơi vào tình trạng cựu cổ tức, giá của nó trên thị trường chứng
khốn nói chung sẽ giảm theo tỷ lệ của cổ tức. Cổ tức được tính tốn chủ yếu

trên cơ sở của lợi nhuận chưa sử dụng đến của công ty cũng như viễn cảnh
kinh doanh trong những năm kế tiếp. Sau đó nó được đề xuất bởi Hội đồng
Quản trị và Ban Kiểm soát (Ủy ban, hay Hội đồng Kiểm soát) trước Đại hội cổ
đông hàng năm. Tuy nhiên, phần lớn các cơng ty cổ phần cố gắng duy trì cổ
tức khơng thay đổi. Điều này giúp cho cơng ty có được sự tái bảo đảm của các
nhà đầu tư, đặc biệt khi thu nhập ở mức thấp do suy thoái kinh tế hay các
nguyên nhân khác (phần bổ sung sẽ được lấy ra từ các quỹ dự phòng) cũng như
để gửi thông điệp tới các cổ đông là công ty đang lạc quan về viễn cảnh của nó
trong tương lai. Một số cơng ty có các kế hoạch tái đầu tư cổ tức. Các kế hoạch
này cho phép các cổ đông sử dụng cổ tức của họ để mua một cách có hệ thống
một lượng nhỏ cổ phiếu của cơng ty, thơng thường khơng có tiền hoa hồng.



Các lý do khơng chi trả: Các cơng ty có thể khơng chi trả cổ tức trong một số
trường hợp vì một số lý do sau: Hội đồng Quản trị công ty cũng như đại hội cổ
đơng tin rằng cơng ty sẽ có ưu thế trong việc nắm bắt cơ hội nhờ có nhiều vốn
hơn và việc tái đầu tư cuối cùng sẽ đem lại lợi nhuận cho các cổ đông hơn là
việc thanh toán cổ tức tại thời điểm hiện tại. Lý do này đôi khi là quyết định
đúng đắn nhưng đôi khi cũng là sai lầm, và những người chống lại điều này
16


(chẳng hạn như Benjamin Graham và David Dodd, những người phản đối
thơng lệ này trong tham chiếu tới Phân tích chứng khốn cổ điển năm 1934)
thơng thường lưu ý rằng trong nhiều trường hợp thì Hội đồng Quản trị hiện
hành của công ty đã ép buộc các chủ sở hữu trong việc đầu tư tiền của họ (lợi
nhuận từ kinh doanh). Khi cổ tức được chi trả, các cổ đông tại nhiều quốc gia
(trong đó có Hoa Kỳ) phải thanh tốn thuế kép từ các cổ tức này: cơng ty đã
phải nộp thuế thu nhập doanh nghiệp cho nhà nước khi cơng ty có lợi nhuận,

và sau khi cổ tức được thanh tốn thì các cổ đơng lại phải chi trả thuế thu nhập
cá nhân cho nhà nước một lần nữa trên số tiền cổ tức mà họ nhận được. Điều
này thường được tránh bằng cách điều chỉnh phần lợi nhuận giữ lại hay bằng
việc mua lại cổ phiếu của công ty, bằng cách này các cổ đông không phải nộp
thuế do Nhà nước không đánh thuế những giao dịch như vậy.

III.

Mơ hình động học của giá các loại cổ phiếu và trái phiếu


Vào 1900 trong luận án tiến sĩ của mình "Théorie de la speculation"
L.Bachelier dã chỉ ra rằng sự thay đổi của giá mỗi loại chứng khốn có dạng:
AS, = S(tH-At) - S(t) =oU/V )



Đến năm 1923 N.Wiener đã xây dựng q trình Wiener có tính chất:
E( WHAt -W, y- = At.



Như vậy về trung bình AW| w và sau đó 1905 Alber Eintein đã nhận xét rằng
hiệu quả đã được nhận xét bởi Bachelier tỏ ra hợp lý nếu giá s, chịu tác động
của nhân lố ngỗu nhiên Wiener là tổng hợp của vơ số cóc tác nhân kinh tế vơ
cùng bé như trong mơ hình sau đây : (1) ds, = a(t) dt + b(t) dW(t) .



Năm 1965 P.Samuelson theo sáng kiến của L.Savage đã nhận xét rằng nếu giá

chứng khốn tn theo mơ hình (1) thì nó có thể âm và khơng phù hợp với thực
t tế. Vì vậy ơng ta đã để suất mơ hình chuyển động Brown hình học để mơ tả
động học của giá : (2) = exp {( a- /2)t + bW(t) ,} hoặc d/ = a dt + b dW(t).



Khi đó > 0 , với mọi t tức là gia số của ln(St) là một chuyển động Brown có
dịch chuyển. Một ví dụ vể mơ hình (2)chính là giá của tài khoản ngân hàng B =
{ t > 0 }: (3) d = r dt hoặc = exp (r t ), r là lãi suất khơng đổi. Đó là trường hợp
đặc biệt của (2) với b = 0 .



Đối vơi trường hợp thời gian rời rạc J.Cox, R.A.Ross, M.Rubinstein đã đưa ra
mơ hình di động ngẫu nhiên rời rạc để mô tả động học của dãy các giá chứng
17


khoán : (4) = ( 1+) hoặc = ( 1+)… ( 1+ )trong đó đó là dãy Bernoulli với
P={=u}=pvà P={=d}=1-ptrong đó u, d là các giá trị ứng với các trường hợp
khi giá chứng khoán lên (up) và xuống (down)



Hiện nay người ta đã xét nhiều mơ hình tổng qt nhưng phức tạp hơn nhiều,
kể cả cả các mơ hình khuch tán có bước nhảy. Một trong Các mơ hình đơn
giản thuộc loại củc mơ hình nói trên là mơ hình vể giá của tài khoản ngân hàng
(bank account) với lãi suất không đổi hoặc thay đổi r={rt,0<=t<=T}.Giá B|(T)
tại thời điểm t được xác định bởi : (5) B,(T) = exp { - = 1



Cấu trúc của giỏ B,(T) phụ thuộc vào quá trình lãi suất r(t), quá trình này
thường được giả thiết cớ câu trúc khuyếch tán sau đây : (6) dr(t) = a ( t, r (t)) dt
+ b (t, r (t)) d W(t)

Một Irong cóc quá trinh lãi suất được đưa ra bởi Vasícek (1977) chính là quá
trình Ornstein-Ulenbec (7) drt = a ( r - r (t)) dt + b d W(t) , r là hằng số.
Bài tốn phân bổ vốn đầu tư và tính chất khơng có trọng tài và tính đẩy đủ
của một thị trường chứng khốn


IV.



Xét một dãy cỏc q trình ngẫu nhiên , ,... , đó là các q trình giá của k+1
loại chứng khoán khác nhau ứng với luật xác suất khách quan p . Ta qui ước
( t) là tài sản pháp định ( numerary a sse t) và (t) > 0 với mọi t > 0 và (0) = 1 .
Về nguyên tắc có thể coi s 0 là trái phiếu 3 năm hoặc cổ phần của một công ty
lớn ( như công ty IBM của Mỹ ) ... Nói chung người ta chọn s 0(t) như một tài
sản khơng có rủi ro với P-động học của nó có dạng d(t) = r(t) ( t)d ti (0)=1 ^
và trong trường hợp này có thể coi (t) như mơt trái phiếu kho bạc với lãi suất là
r(t)



Một chiến lược phân bổ vốn đầu tư (CLPBVĐT)là một quá trình véc tơ dự
đoủn được (khi biết tất cả các thông tin về thị trường cho đôn thời điểm t )
h(t)=( h0(t), ...hk(t)), trong đó h(t) là số lượng tài sản loại i mà nhà đầu tư đang

giữ .



Quá trinh trị giá ứng với h là
• V(t, h) = . (5.1)



Một CLPBVĐT h được gọi là chiến lược tự điều chỉnh tài chính (selffinancing) nếu (5.2) dV(t, h) == hoặc = tức là nhà đầu tư muốn tăng đầu tư của
mình vào tài sản này thì phải giảm đầu tư vào tài sản kia.
18




Mục tiêu ngẫu nhiên và điều kiện để cho thị trường không cần trọng tài. Để
hiểu rõ khái niệm mục tiêu ngẫu nhiên của sự đầu tư ta hãy xét một ví dụ sau :
•

Giả sử một người muốn mua một lượng trái phiếu 5 năm với lãi suất 12%
một năm để sau 5 năm có được số vốn là 10 triệu đồng (đó là mục tiêu cần
đạt được) thì người đó cần phải đầu tư một lượng vốn ban đầu là = 10 tr./
cịn nếu người đó muốn đầu tư vào tài sản S(t) chẳng hạn thì vốn ban đấu
cần phải thỏa mãn điều kiện E(,(60)) = 10 tr. ( đơn vi thời gian là tháng ) và
khi đó mục tiêu (ngẫu nhiên ) của ông ta là (60) ( để đơn giản ta đã giả thiết
rằng (0) =1).



Một biến ngẫu nhiên không âm H được gọi là một mục tiêu ngẫu nhiên
(contingent claim).



Một chiến lược đầu tư H trong khoảng thời gian [0, T] được gọi là chiến lược
có trọng tài nếu nó là chiến lược tự điều chỉnh tài chính (v.t.là OI S-F) và hàm
trị giá tương ứng với nó có tính chất : V(0) =0, V(T)>0, P{ V(T) > 0 } >0, tức
lỏ chiến lược không cần vốn ban đầu mà vẫn có thu nhập. Nếu mơ hình (cịn
được gọi là một thị trường) { , ,...} đối với nó khơng có tổn tại chiến lược h có
trọng tài được gọi là thị trường khơng cần trọng tài hoặc thị trường lành mạnh (
viable m arket).



Chú ý rằng một thị trường có trọng tài hoặc thị trường không lành mạnh thực
chất chỉ là một cơ hội làm tiền và thị trường như thế không được ưa chuộng.



Một mục tiêu H được gọi là mục tiêu có thể đạt được nếu tồn tại một CL S-F h
và một vốn ban đầu sao cho hàm trị giá tương ứng V(t, h) thỏa điều kiện V(0,
h) = , V(T, h)=H.



Một ví dụ vể tình huống có trọng tài là : Xét một thị trường gồm 2 loại tài sản
và trong đó là tài khoản ngân hàng với lãi suốt hằng số r>0 sau một đơn vị
thời gian ( đ.v.t.g. In n=1.2...N ) Như vậy =n=1.2...N.
•

Cịn có động học sau : = ( 1 +)...(1+). trong đó d < < u, n=1, 2...N . Khi đó
nếu d > r người ta sẽ vay vốn ngân hàng và sau đó đầu tư vào tài sản đến
hạn N bán cổ phiếu với giá sẽ thu được một khoản lợi mà không cần vốn
ban đầu bởi vì ta ln có > . Ngược lại nếu r> u ta có < nên nêu người ta
vay cổ phiếu sau đó bán đi và gửi tiền vào tài khoản ngân hàng người ta sẽ
thu đựơc một khoản lợi - mà không cần đến vốn ban đầu . Với thị trường
này người ta có thể chứng minh rằng thị trường đó là lành mạnh khi và chỉ
khi d< r < u .
19




Giả sử { , , ... } là một thị trường lành mạnh và H là một mục tiêu có thể đat
được. Khi đó vốn ban đầu tối thiểu đối với nó có tồn tại một CL S-F h sao cho
V(T, h) = H được gọi là phí tổn hoặc giá hợp lý của mục tiêu H, còn CL S-F h
được gọi là chiến lược đảm bảo thanh toán (hedging strategy).



Các bài toán cơ bản đặt ra khi nghiên cứu thị trường chứng khốn là :
• Khi nào một thị trường là lành mạnh ?
• Khi nào một mục tiêu H có thể đạt được ?(*)
• Xác định giá hợp lý của mục tiêu H và chiến lược đảm bảo thanh tốn
tương ứng?
• Khi có nhu cầu tiêu dùng hoặc có nguồn vốn bổ xung hãy xác định vốn lơi
thiểu ban đầu V0và chiến lược đảm bảo thanh toan và tiêu dùng ?
Chú ý rằng bài toán (*) thực chất là bài toán khi nảo một thị trường là đấy đủ,
tức là khi nào một mục tiêu bất kỳ có thể đạt được.



V.

Bài tốn tính giá hợp lý của quyển lựa chọn (QLC)


Đầu tiên ta hãy xét QLC mua (call option). Đó là hợp đổng cho phép người
mua quyền mua tại một thời điểm xác định T trong tương lai một loại cổ phiếu
theo giá K đã đựơc thỏa thuận . Giả sử q trình giá của cổ phiếu đó là , 0< t<
T. Nếu > K sau khi mua cổ phiếu tại thời điểm T người ta có thể bán ngay và
thu được một khoản -K . Ngược lại nếu < K người ta sẽ không mua cổ phiếu đó
vì khơng thu được lợi gì . Như vậy lợi ích và cũng là mục tiêu của người giữ
hợp đồng về QLC là = max -K, 0} = (-K )
L.Bachelier (1900), xuất phát từ giả thiết về động học của giá s,có dạng : = +
σd , t>0
Tác giả đã chứng minh rằng giá hợp lý CT của QLC được xác định bởi CT = E
( -K). Bằng một số tính tốn đơn giản ta có :
(6.1)
Trong đó



60 năm sau cơng trình của Bachelier một lần nữa người ta lại quan tâm đến
việc tính giá của QLC và của các loại giấy tờ có giá trị khác. S.Spenkle(1964),
J.Bones(1964), P.Samuelson (1965)da tiếp tục vấn đề đó.Tiếp đến các cơng
trình của F.Black, M.Sholes (1973), R.c. Merton (1973)đã thực hiện một cuộc
cách mạng trong việc tính và áp dụng thực hành các loại QLC. Mơ hình thị
trường QLC được xét bởi Black và Sholes là mơ hình {B, S} sau đây :

•

Giá của tài khoản ngân hàng B = { , 0 < t< T} với d,=r,d, >0, r không đổi .
20


•

Giá của một loại cổ phiếu s ={ , 0 < t< T} với d= s, (d, +ơ d). Giả sử người
mua mua một QLC và phải trả một sô tiền là X, đó là cái giá phải trỏ để có
được QLC.Người bán nhận được sơ tiền đó sẽ đầu tư vào thị trường {B, S}
với mục đich mở rộng vốn ban đấu X để đến thòi điểm kết thúc hợp đồng T
đủ trả cho người mua một khoản



(6.2) , = max ( - K, 0 ) := (- K )
khi hợp đổng về QLC là hợp đổng mua (call option). Dựa trên thi trường {B,
S} người đầu tư ( bây giờ là người bán) chọn một chiến lược đầu tư như sau:
mua tài khoản ngân hàng với giá và cổ phiếu với giá . Ký hiệu π = { , = ( , ) }
là một chiên lược đầu tư cùa người bán.Khi đó trị giá vốn hiện có của nhà đầu
tư tại thời điểm t là (6.3) =B + .



Cũng như trong mục 5., chiến lược được gọi là chiến lược đảm bảo thanh toán
(hedging strategy) ứng với mục tiêu H, nếu nó là chiên lược tự điểu chỉnh tài
chính tức n thỏa mãn điều kiện + = 0 và hấu chắc chắn ta có : (π)> , và (π)=x.
Số x nhỏ nhất, được ký hiệu bởi , sao cho có tổn tại CL đảm bảo thanh tốn π
với (π)= 0 = gọi là giá dúng hoộc giỏ hợp lý của QLC . Bài toán cơ bản của lý

thuyết định giá QLC là tính giá hợp lý CT và xác định CL đảm bảo thanh toán
tương ứng TI như trên . Kết quả nổi tiếng của Black và Sholes (1973)về giải
bài tốn nói trên cho QLC mua cổ phiếu tiêu chuán loai châu Au với hàm chi
trả Hr=(Sr -K),. Giá hợp lý C r được cho bởi :
(6.4) = (dt) - Kexp(-rT)Kd)



Trong đó
(6.5) dt ={ ln(/ K)+ T( r , / 2)} / /r và đã xây dựng được chiên lược π sao cho
(π ) = (- K).



Một điều lý thú là giá hợp lý c r không phụ thuộc vào |1 (hệ số của phần su Ihế
của giá s , ). , Tuy mơ hình d= (µdt + dWt) về giá cổ phiếu chưa phải hoàn
toàn phù hợp với thưc tiễn như Black đã nhận xét, nhưng người ta vẫn chấp
nhận nó vì người ta hiểu đuợc nó và biết cần phải làm gì. Hơn nữa nếu coi nó
như một xấp xỉ ban đầu người ta có thể điểu chỉnh mô hỉnh một cách hợp lý
nhất.



Các han chế cơ bản của mô hinh thị trường các QLC (B, S) của Black và
Sholes là:
21


•
•

•
•
•

•



VI.

Lãi suất của tài khoản ngân hàng là hằng số (trên thực tế nó thay đổi
theo thời gian, thậm chí nó là ngẫu nhiên).
µ và là hằng số (thường chúng thay đổi theo thời gian và là ngẫu nhiên).
Khơng có các hạn chế vể độ lớn và dấu của các.
Các chiến lược được giả định là tự điều chỉnh tài chính (self-financing),
chưa tính đến việc tiêu dùng và cổ tức.
Vấn đề trở nên khó khăn nhất khi σ = σ (t, S| ) phụ thuộc cả vào thời
gian và biến pha nhất là trong viêc phân tích thống kê trong điều kiện
thông tin không đầy đủ khi người ta chỉ quan sát được tại thời điểm mở,
đóng trên sàn giao dịch chứng khốn .
Trong các cơng trinh gần đây của M.Shweizer(1995-1998), M.Shal
(1994, 1999), I.Karatzas (1990) đã nghiên cứu khắc phục ít nhiều các
hạn chế nói trên .

Một trong các bài toán mà người ta cần phải giải quyết đầu tiên là bài toán
nhận dạng câu trúc động học của quá trình lãi suất r(t), các quá trình giá của
các loại chứng khốn (t), i=1...k. trong điều kiện thơng tin khơng đầy đủ.

Phân tích kỹ thuật (trung bình động và xu thế)



Trung bình động tại một thời điểm là giá trị trung bình của giá trong một giai
đoạn tính đến thời điểm đó. Trung bình động là kim chỉ nam xác định xu thế đi
lên hay đi xuống của giá.



Trong phân tích khoa học kỹ thuật và quản lý, trung bình động đã được ứng
dụng rất rộng rãi. Vì vậy tất yếu trong phân tích thị trường Chứng khốn với tư
cách là một khoa học, trung bình động đã được ứng dụng phổ biến và rộng
khắp.

1. Các phương pháp trung bình động
 Trung bình bình động được tính bằng nhiều phương pháp khác nhau. Khuôn
khổ bài viết này chỉ giới thiệu hai phương pháp tính trung bình động được sử
dụng phổ biến.
a. Trung bình đơn SMA

22




Trung bình đơn tại một phiên là lấy giá trị trung bình của phiên đó và các phiên
trước. Gọi



SMAt là giá trị trung bình động tại phiên t. Pt là giá của Cổ phiếu tại phiên t.



n là số phiên tính trung bình động



Giá trị của trung bình đơn tại phiên t là SMAt = (Pt + Pt – 1 + Pt – 2 + … + Pt – n +
1) / n

b.

Trung bình hàm mũ EMA



Gọi EMAt là giá trị trung bình động hàm mũ tại phiên t



Gọi Pt là giá Cổ phiếu tại phiên t



n là số phiên tính trung bình động



Giá trị của trung bình hàm mũ tại phiên t là EMAt = ((Pt – EMAt – 1) * M) +
EMAt – 1 (Với hệ số M thường được lấy với giá trị = 2 / (1 + n))

2. Trung bình động và độ trễ


Cũng như phần lớn các mơ hình kỹ thuật khác, trung bình động dựa vào thơng
tin trong q khứ mà khơng tính tốn đến các giá trị tương lai, vì vậy trung
bình động chỉ thị xu thế tăng hoặc giảm trễ hơn sau khi sự kiện đã xảy ra. Như
vậy trung bình động khơng dự đốn trước tương lai mà chỉ là cơng cụ xác định
xu thế hiện thời của thị trường. Để điều chỉnh độ trễ của trung bình động, cần
phải điều chỉnh số phiên tính trung bình độ hoặc lựa chọn phương pháp tính
trung bình động có độ trễ ít hơn. Nếu số phiên lấy trung bình động càng lớn thì
độ trễ càng cao và ngược lại số phiên lấy trung bình động càng nhỏ thì đỗ trễ
càng thấp.



Trong hai loại trung bình động nêu ở trên thì với cùng số phiên lấy trung bình
động thì EMA cho độ trễ thấp hơn so với SMA. Việc điều chỉnh độ trễ sẽ ảnh
hưởng đến tính chính xác và tính nhạy đối với các biến động của thị trường.
Nếu độ trễ nhỏ, trung bình động rất nhạy với các biến động thị trường, phản
ánh kịp thời các biến động này nhưng khả năng trung bình động phản ánh sai
càng lớn.



Ngược lại đỗ trễ càng lớn, trung bình động càng ít nhạy và phản ánh muộn các
biến động của thị trường nhưng sự phản ánh của trung bình động chính xác
23

hơn so với độ trễ nhỏ. Nếu sử dụng đỗ trễ nhỏ, Nhà đầu tư có thể nhanh chóng
nhận biết biến động của thị trường để kịp thời nắm bắt cơ hội nhưng có thể
phải trả giá cho các dấu hiện sai lầm do khả năng sai là rất lớn. Nếu sử dụng độ
trễ lớn, Nhà đầu tư có thể hạn chế khả năng sai xót nhưng lại chậm nắm bắt cơ
hội đầu tư.
3. Chọn số các phiên tính trung bình động


Số phiên tính trung bình động càng lớn thì các phân tích rút ra từ trung bình
động càng thể hiện trong dài hạn, vì vậy lựa chọn số phiên tính trung bình động
phụ thuộc vào chiến lược của các Nhà đầu tư. Các chuyên gia khuyên rằng số
phiên tính trung bình động nên bằng ½ số phiên trong một chu kỳ “lướt sóng”
mà Nhà đầu tư dự định:



Số phiên tính trung bình động = Số phiên trong 1 chu kỳ lướt sóng / 2 + 1



Bảng sau số phiên tính trung bình động tùy thuộc theo mục tiêu của Nhà đầu tư



Mục tiêu



o

Rất ngắn hạn

5 – 10 ngày

o

Ngắn hạn

o

Trung bình 25 – 100 ngày

o

Dài hạn

11 – 25 ngày

100 – 200 ngày

Thông thường Nhà đầu tư nên sử dụng cùng lúc 2 trung bình động trong phân
tích, một trung bình động với số phiên tính tốn ngắn và một trung bình động
có số phiên tính tốn dài. Hai trung bình động này sẽ bổ trợ lẫn nhau trong
phân tích của Nhà đầu tư và làm giảm các yếu điểm về tính nhạy và tính chính
xác của cả hai do độ trễ của cả hai mang lại.

4. Sử dụng trung bình động để xác định và xác nhận xu thế


Mục này sẽ giới thiệu cụ thể về cách thức xác định và xác nhận biến động có

xu thế của thị trường bằng phương pháp phân tích trung bình động.
•

Nếu đường trung bình động đi lên, xu thế hiện tại của thị trường là đi lên.
Nếu đường trung bình động đi xuống, xu thế
24


VII.

•

hiện tại của thị trường là đi xuống. Chú ý đến tính ngắn hạn và dài hạn của
trung bình động do việc lựa chọn số phiên tính tốn.

•

Nếu giá ở trên đường trung bình động, xu thế hiện tại của thị trường là đi
lên, nếu giá ở dưới đường trung bình động, xu thế hiện tại là đi xuống. Hãy
cảnh giác với thị trường khi đang ở trạng thái dập dềnh. Khoảng cách giữa
giá và trung bình động càng lớn thì biểu hiện của xu thế càng mạnh.

•

Nếu trung bình động ngắn hạn vượt lên trên trung bình động dài hạn hơn,
xu thế của thị trường là đi lên. Nếu trung bình động ngắn hạn nằm dưới
trung bình động dài hạn, xu thế của thị trường là đi xuống. Nếu khoảng
cách này càng lớn thì biểu hiện của xu thế càng mạnh.

•

Nếu giá vượt qua ngưỡng Resistance trước báo hiện xu thế tăng giá, việc
đường trung bình động xuyên phá ngưỡng này khẳng định chắc chắn xu thế
tăng của giá. Nếu giá vượt xuống dưới ngưỡng Support trước báo hiệu xu
thế giảm giá, việc đường trung bình động xuyên phá ngưỡng này khẳng
định chắc chắn xu thế giảm của giá.

Phân tích kỹ thuật (Độ lệch chuẩn)



Độ lệch chuẩn là khái niệm sử dụng bổ biến trong toán học thống kê. Bài viết
này sẽ bàn luận về ý nghĩa độ lệch chuẩn khi sử dụng làm cơng cụ phân tích kỹ
thuật

1. Tính tốn
 Nếu gọi X là giá trị của cổ phiếu, E(X) là trung bình động của X, S là phương
sai, d là độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn sẽ được tính tốn như sau: S = E[(X –
EX)2] = E(X2) – [E(X)]2 d = Căn bậc hai của S Về trung bình động E(X)
2. Ý nghĩa độ lệch chuẩn
 Trong thống kê độ lệch chuẩn xác định mức độ ổn định của số liệu thống kê
xoay quanh giá trị trung bình. Giá trị của độ lệch chuẩn càng thấp thì mức độ
ổn định của số liệu càng lớn, dao động quanh giá trị trung bình càng nhỏ. Giá
trị độ lệch chuẩn càng cao thì mức độ ổn định của số liệu càng nhỏ, dao động
quanh giá trị trung bình càng lớn. Như vậy nếu giá của cổ phiếu có độ lệch
chuẩn nhỏ, mức độ biến thiên giá của cổ phiếu này quanh trung bình động
25