BAI TAP ON TAP CHUONG I VECTO HINH HOC 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span> ÔN TẬP CHƯƠNG I Học sinh cần chú ý phương pháp giải các dạng bài tập sau: 1) 2) 3) 4) 5). Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ Dạng 2: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Dạng 4: Tính độ dài vectơ, Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 5: Các bài toán về tọa độ điểm, tọa độ vectơ:  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác, tọa độ điểm, tọa độ vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước  Phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương  Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm là đỉnh của một tam giác. Bài 1 G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’. I là trung điểm của đoạn thẳng GG’. Chứng minh rằng: IA  IB  IC  IA '  IB '  IC '  0 Bài 2 Cho hình bình hành ABCD tâm O, I là trung điểm của cạch BC, AI cắt BD tại H. a) Biểu diễn OA  OB  OC theo HO . b) Biết đoạn BD có độ dài a, tính độ dài vectơ HA  HB  HC  HD theo a. Bài 3 Cho tam giác ABC. Xác đinh điểm M sao cho : a) MB  MC  MA  0. b) MA  2MB  3MC  0. Bài 4 Cho tam giác ABC. Goi D là điểm đối xứng của B qua C. Điểm E thuộc AC sao cho 1 1 AE  AC , điểm F thuộc AB sao cho AF  AB . 2 3 a) Biểu diễn AD theo các vectơ AB và AC . b) Chứng minh D,E, F thẳng hàng. Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1; 2), B(-5; 0) và C(1; 3). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA  6 MB  4 MC  0 Bài 6 Cho tam giác ABC và hai điểm M, N thỏa mãn 2MA  MB  3MC  0 , NA  2 NB  AC . Hãy biểu diễn vectơ MN theo hai vectơ AB, AC .. Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3; 2), B(-5; 1) và C(2; 3) a. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho biểu thức MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất Bài 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-1; 1), B(3; 1), C(6; 0). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Gọi N là một điểm trên đọan BC sao cho BC = 4NC. Chứng minh rằng AB  3. AC  4. AN . Bài 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(1; -1) và C(2; 2). Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 10 Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của ba cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AD  BE  CF  0 . Bài 11 Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho 3DB  2 DC , IA  3IB  2 IC  0 . a) b). Tính AD theo AB và AC . Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng.. Bài 12 Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A 1; 2  , B  2;3 , C  4; 1 a) b) c) d) e). Chưng minh rằng ABC là một tam giác Tìm tọa độ trung điểm M của BC, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua B Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm tam giác ABE. f) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM  2 BM  3 AB Bài 13 Cho tam giác ABC. Xác định quỹ tích điểm M biết: a). MA  MB  MC  9. b) MA  MB  MA  MB c). MA  MB  MA  MC. Giáo Viên: Thân Văn Dự. ÑT: 0984 214 648.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>