de cuong t7 hk1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.78 KB, 24 trang )

(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2015-2016 A. Phần Lý thuyết: Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau: a. Nội dung Ôn tập chương I, Đại số 7 trang 46 b. Nội dung Ôn tập Chương II, Đại số 7 trang 76 c. Nội dung Ôn tập Chương I, Hình học 7, trang 102 d. Nội dung phần Lý thuyết của các bài từ § 1 đến § 5, Hình học 7 Chương II B. Phần Bài tập: Học sinh cần nắm vững các dạng bài tập cơ bản như sau: 1.Dạng 1: Thực hiện phép tính: Bài 1: Tính: 1. .  . 3 . 1.  7  14  2 a).  .  5  3    7  2  5 d). 3 1 3 1 .19  .33 3 8 3 b) 8. 4 5 4 16    0,5  21 c)1 23 21 23. 15 5 3 18    12 13 12 13 b). 13 6 38 35 1     25 41 25 41 2 c). 4.  2 7  5 7   10 c). 2. b). 1 3  .( ) 5 5 4. 3. . Bài 2: Tính:.  9   4   2.18  :  3  0,2     5  a)  25 Bài 3: Tính:. 21 9 26 4    47 45 47 5 a) 2. 4  2 12.    3  3 d) 2. 7  2 15.    3  3 h).  3 5    k)  4 6 . 2.  5  5 12,5.    1,5.     7  7 e) 3 1    i)  7 2 .  2 3 1:    3 4 f) . 2. 2. 54.204 5 5 l) 25 .4. 2. Dạng 2: Tìm x. 1 4  1) x + 4 3. 3 2 29  x 60 2) 4 5. 11 2 2  (  x)  3 4) 12 5 3 1 2  :x 5 7) 4 4 1 2 1 : 0,8  : 0,1x 3 10) 3. 3 1 2 x 3 : 0, 01 7 5) 4 1 2 3,8 : 2 x  : 2 4 3 8). 12). x  2, 2 1,3. 3 1 4 1 .x  1  2 5 3) 4 1 2 x.( x  ) 0 7 6) 5 0, 25 x : 3  : 0,125 6 9). 11) 3, 2 x  (  1, 2) x  2, 7  4,9 13). x. 3 1  0 4 3. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(2) x. 1  4  1 3. x  1,5  2,5  x 0. 14) 15) 3. Dạng 3: Toán có lời: a/ PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Chu vi của hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài của mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5. Bài 2: Tính diện tích của miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi của nó là 70,4 m và haii cạnh tỉ lệ với 4 ; 7 Bài 3: Tính số cây trồng cùa lớp 7A và 7B biết tỉ số cây trồng của 2 lớp là 8:9 và số cây trồng của 7B hơn 7A là 20 cây. Bài 4: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng ? Bài 5: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 6: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13. Bài 7: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian? a b c   Bài 8: Tìm ba số a, b, c biết : 3 2 5 và a – b + c = - 10,2.. Bài 9: Tìm hai số x và y biết 7x = 3y và x – y = 16. Bài 10: Tìm các số a, b, c, d biết rằng a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 và a + b + c + d = - 42 Bài 11: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 3 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b) Hãy biểu diễn y theo x. c) Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10. Bài 12: Cho hàm số. y  f  x  ax f  1 ; f   2  ; f   4 . a). Biết a = 2 tính. b) c). Tìm a biết   ; vẽ đồ thị hàm số khi a = 2; a = -3. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2 A( 1; 4) B(-1; -2) C(-2; 4) D( -2; -4). f 2 4. Bài 13. Cho hàm số. y  f  x  ax 2  2. . Hãy. xác định a biết. f  3 16. . Tính. f  2  ; f   2  ; f  0  ; f  1 ; f   1. 1 1 Bài 14. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 2 ); f( 2 ). . b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2). Bài 15: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; -3); E(3;0). Bài 16: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x;. b) y = -3x. 1 c) y = 2 x. 1 B(2;3) ; C(3; 2 ) ; D(0;. d) y =. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”. . 1 3 x..

(3) Bài 17: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.  1    ;1  A 3  ;.  1    ;  1 B 3 . C. ;. 1 ;1 D( 3 ). 0;1. b. PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng.. a.  Bài 2: Cho hình 1 biết a // b và A 4 = 370.. 370.  a) Tính B4 .   b) So sánh A1 và B4 .  2 B. c) Tính. b. 3. 4. .. B. 2. (Hình 1). 2 1. A. Bài 3: Cho hình 2: a) Vì sao a//b? b) Tính số đo góc C. 3A 4 1. D. m. ?. n. 1100. (Hình 2) B. C. Câu 4: (3 điểm) Cho hình vẽ 3 (xy//mn). Tính số đo góc AOB. A. x. y. (Hình 3). 30 0 O 120 0. m. n. B. Câu 5: (3 điểm) Cho bài toán như hình 4, biết xx’//yy’. Tính số đo góc B1.. x. A. x'. 40 0 O y. y'. 1 B. (Hình 4). Bài 6: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng  ABC =  ADE. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(4) . . Bài 7: Cho  ABC có B = C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng: a)  ADB =  ADC b) AB = AC. Bài 8: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B. a) Chứng minh rằng OA = OB;. . . b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC . Bài 9 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD. b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC. d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD. Bài 10 : Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.   a/ Chứng minh ABI  ACI và AI là tia phân giác góc BAC. b/ Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh AI  BC. Bài 11 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H  BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD a) Chứng minh AHB = DBH b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao? c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350 Bài 12: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(5) Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u1: (2 ®iÓm) 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d Cho d·y tØ sè b»ng nhau: a b b c c d d a    T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= c  d d  a a  b b  c C©u2: (1 ®iÓm) . Cho S = abc  bca  cab . Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng. C©u3: (2 ®iÓm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tèc 40 km/h. BiÕt kho¶ng c¸ch AB lµ 540 km vµ M lµ trung ®iÓm cña AB. Hái sau khi khëi hµnh bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M. C©u4: (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c.     a. Chøng minh r»ng: BOC  A  ABO  ACO  ABO  ACO 900  A 2 vµ tia BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B. Chøng minh r»ng: Tia b. BiÕt CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C. C©u 5: (1,5®iÓm). Cho 9 đờng thẳng trong đó không có 2 đờng thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đờng th¼ng mµ gãc nhän gi÷a chóng kh«ng nhá h¬n 200. C©u 6: (1,5®iÓm). Khi ch¬i c¸ ngùa, thay v× gieo 1 con sóc s¾c, ta gieo c¶ hai con sóc s¾c cïng mét lóc th× ®iÓm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12. c¸c ®iÓm kh¸c lµ 3; 4; 5 ;6… 11. H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó. ------------------------------------ HÕt ---------------------------------------------§Ò sè 2. Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: T×m c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: T×m sè nguyªn x tho¶ m·n: a,5x-3 < 2 b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 C©u3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A =x +8 -x C©u 4: e.BiÕt r»ng :12+22+33+...+102= 385. TÝnh tæng : S= 22+ 42+...+202 C©u 5 : Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM .Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM, BI c¾t c¹nh AC t¹i D. a. Chøng minh AC=3 AD b. Chøng minh ID =1/4BD ------------------------------------------------- HÕt -----------------------------------------§Ò sè 3 Thêi gian lµm bµi: 120 phót. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(6) a+ b+c 3 a . = b+c +d d a c b C©u 2. (1®). T×m A biÕt r»ng: A = . = = b+c a+b c +a C©u 3. (2®). Tìm x ∈ Z để A Z và tìm giá trị đó. x+ 3 1 −2 x a). A = . b). A = . x −2 x+3 C©u 4. (2®). T×m x, biÕt: a) b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 |x − 3| = 5 . C©u 5. (3®). Cho  ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM . E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K  AE). Chøng minh  MHK vu«ng c©n. -------------------------------- HÕt -----------------------------------§Ò sè 4 Thêi gian lµm bµi : 120 phót. C©u 1 : ( 3 ®iÓm). 1. Ba đờng cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a? a c 2. Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy ra đợc các tỉ lệ = b d thøc: a c a+b c +d a) . b) . = = a− b c −d b d C©u 2: ( 1 ®iÓm). T×m sè nguyªn x sao cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0. C©u 3: (2 ®iÓm). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| víi a<b<c<d. C©u 4: ( 2 ®iÓm). Cho h×nh vÏ. a, BiÕt Ax // Cy. so s¸nh gãc ABC víi gãc A+ gãc C. b, gãc ABC = gãc A + gãc C. Chøng minh Ax // Cy. C©u 1 . ( 2®). a b c = = b c d. Cho:. . Chøng minh:. x. (. ). A B. y. C C©u 5: (2 ®iÓm) Tõ ®iÓm O tïy ý trong tam gi¸c ABC, kÎ OM, ON , OP lÇn lît vu«ng gãc víi c¸c c¹nh BC, CA, Ab. Chøng minh r»ng: AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2 ---------------------------------------------- HÕt -----------------------------------------§Ò sè 5 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1(2®): 3 4 5 100  4  5  ...  100 3 2 a) TÝnh: A = 1 + 2 2 2 b) T×m n  Z sao cho : 2n - 3  n + 1 C©u 2 (2®): 2 x 1 a) T×m x biÕt: 3x =2. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(7) b) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50. 213 C©u 3(2®): Ba ph©n sè cã tæng b»ng 70 , c¸c tö cña chóng tØ lÖ víi 3; 4; 5, c¸c mÉu cña chóng tØ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó. C©u 4(3®): Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy ®iÓm E sao cho BD = CE. Gäi I lµ trung ®iÓm cña DE. Chøng minh ba ®iÓm B, I, C th¼ng hµng. 1 1 C©u 5(1®): T×m x, y thuéc Z biÕt: 2x + 7 = y ---------------------------------------------------HÕt---------------------------------------------§Ò sè 6 Thêi gian lµm bµi: 120’. C©u 1: TÝnh : 1 1 1 1 . + + +. . ..+ 1 . 2 2. 3 3 . 4 99 . 100 1 1 1 1 b) F = 1+ (1+2)+ (1+2+3)+ (1+2+3+ 4)+. .. .+ (1+2+3+. . .+ 20) 2 3 4 20 a) A =. C©u 2: a) So s¸nh:. √ 17+ √ 26+1. b) Chøng minh r»ng:. vµ. √ 99 .. 1 1 1 1 + + +.. ..+ > 10 . √1 √ 2 √ 3 √ 100. C©u 3: Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3 C©u 4 Cho tam gi¸c ABC cã gãc B vµ gãc C nhá h¬n 900 . VÏ ra phÝa ngoµi tam gi¸c Êy c¸c tam gi¸c vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đờng thẳng BC. Chứng minh rằng: a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK. C©u 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A = |x − 2001|+|x − 1| ------------------------------------------ hÕt --------------------------------------------§Ò sè 7 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (1,5 ®) T×m x biÕt: x +2 x +3 x+4 x +5 x +349 a, + + + + =0 327 326 325 324 5 b, |5 x −3| 7 C©u2:(3 ®iÓm) 0 1 2 2007 1 1 1 1 a, TÝnh tæng: S= − + − + − +. .. . .. ..+ − 7 7 7 7 1 2 3 99 b, CMR: + + + .. .. . .. .+ <1 2 ! 3! 4 ! 100! c, Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d¬ng n th×: 3n+2 – 2n+2 +3n – 2n chia hÕt cho 10 C©u3: (2 ®iÓm) §é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2;3;4. Hái ba chiÒu cao t¬ng øng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?. ( ) ( )( ). ( ). “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(8) C©u 4: (2,5®iÓm) Cho tam giác ABC có góc B=600 hai đờng phân giác AP và CQ của tam gi¸c c¾t nhau t¹i I. a, TÝnh gãc AIC b, CM : IP = IQ n −1 ¿2 +3 2¿ C©u5: (1 ®iÓm) Cho . Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất. 1 B= ¿ ------------------------------------------ hÕt ----------------------------------------§Ò sè 8 Thêi gian : 120’ C©u 1 : (3®) T×m sè h÷u tØ x, biÕt : a) ( x − 1 )5 = - 243 . x +2 x +2 x +2 x+2 x +2 b) + + = + 11 12 13 14 15 c) x - 2 √ x = 0 (x 0 ) C©u 2 : (3®) 5 y 1 a, T×m sè nguyªn x vµ y biÕt : + = x 4 8 b, Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết : A =. √ x+1 √x− 3. (x 0 ). C©u 3 : (1®) T×m x biÕt : 2. |5 x −3| - 2x = 14 C©u 4 : (3®) a, Cho Δ ABC cã c¸c gãc A, B , C tØ lÖ víi 7; 5; 3 . C¸c gãc ngoµi t¬ng øng tØ lÖ víi c¸c sè nµo . b, Cho Δ ABC c©n t¹i A vµ ¢ < 900 . KÎ BD vu«ng gãc víi AC . Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho : AE = AD . Chøng minh : 1) DE // BC 2) CE vu«ng gãc víi AB . -----------------------------------HÕt-------------------------------§Ò sè 9 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi1( 3 ®iÓm) 91 −0 , 25 5 60 . −1 ¿ 11 ¿ a, TÝnh: A= ¿ 1 1 176 12 10 10 (26 − )− ( −1 ,75) 3 3 7 11 3 ¿ b, TÝnh nhanh:f. (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100 – 410) Bài 2: ( 2điểm). Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2. Bài 3: (2 điểm). Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày 234 trang. Bài 4: ( 3 điểm) Cho Δ ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biÕt EC – EA = AB. -------------------------------------------- hÕt -------------------------------------------. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(9) §Ò sè 10 Thêi gian lµm bµi 120 phót A  x  5  2  x. Bµi 1(2 ®iÓm). Cho a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối. b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A. Bµi 2 ( 2 ®iÓm) 1 1 1 1 1 1  2  2  2  .......   2 100 4 . a.Chøng minh r»ng : 6 5 6 7. 2a  9 5a  17 3a   a 3 a  3 a  3 lµ sè nguyªn. b.Tìm số nguyên a để : A  n  5   n  6  6n. Bài 3(2,5 điểm). Tìm n là số tự nhiên để : Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định. Trên tia Ox lấy M, Oy lấy N sao cho OM + ON = m không đổi. Chứng minh : Đờng trung trực của MN đi qua một điểm cố định. f  x   f  x  1  x. Bµi 5(1,5 ®iÓm). T×m ®a thøc bËc hai sao cho : . ¸p dông tÝnh tæng : S = 1 + 2 + 3 + … + n. ------------------------------------ HÕt -------------------------------§Ò sè 11 Thêi gian lµm bµi: 120 phót x x 2 C©u 1: (2®) Rót gän A= x  8 x  20 Câu 2 (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau. 2. 102006  53 9 C©u 3: (1,5®) Chøng minh r»ng lµ mét sè tù nhiªn. 0 C©u 4 : (3®) Cho góc xAy = 60 vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đờng th¼ng song song víi víi Ay c¾t Az t¹i C. vÏ Bh  Ay,CM Ay, BK  AC. Chøng minh r»ng: a, K lµ trung ®iÓm cña AC. AC b, BH = 2 c, ΔKMC đều C©u 5 (1,5 ®)Trong mét kú thi häc sinh giái cÊp HuyÖn, bèn b¹n Nam, B¾c, T©y, §«ng ®o¹t 4 gi¶i 1,2,3,4 . Biết rằng mỗi câu trong 3 câu dới đây đúng một nửa và sai 1 nửa: a, Tây đạt giải 1, Bắc đạt giải 2. b, Tây đạt giải 2, Đông đạt giải 3. c, Nam đạt giải 2, Đông đạt giải 4. Em hãy xác định thứ tự đúng của giải cho các bạn. --------------------------------- HÕt -------------------------------------§Ò sè 12 Thêi gian lµm bµi 120 phót C©u 1: (2®) T×m x, biÕt:. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(10) a) |3 x − 2|− x=7. b) |2 x −3|>5. c) |3 x −1|≤ 7. d). 3x  5  2 x  3 7 C©u 2: (2®) a) TÝnh tæng S = 1+52+ 54+...+ 5200 b) So s¸nh 230 + 330 + 430 vµ 3.2410 C©u 3: (2®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng 600. Hai tia ph©n gi¸c AM vµ CN cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i I. a) TÝnh gãc AIC b) Chøng minh IM = IN Câu 4: (3đ) Cho M,N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam giác ABC. Các đờng phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đờng thẳng MN lần lợt tại D và E các tia AD và AE cắt đờng thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: a) BD AP ; BE ⊥ AQ ; b) B lµ trung ®iÓm cña PQ c) AB = DE C©u 5: (1®) 14 − x Víi gi¸ trÞ nguyªn nµo cña x th× biÓu thøc A= Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. 4−x -------------------------------------- HÕt ---------------------------------------§Ò sè 13 Thêi gian : 120’ C©u 1: ( 1,5 ®iÓm) T×m x, biÕt: 4x  3 3x  2 2x  3  a. - x = 15. b. - x > 1. c. 5. C©u2: ( 2 ®iÓm) a. TÝnh tæng: A= (- 7) + (-7)2 + … + (- 7)2006 + (- 7)2007. Chøng minh r»ng: A chia hÕt cho 43. b. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủđể m2 + m.n + n2 chia hết cho 9 là: m, n chia hết cho 3. C©u 3: ( 23,5 ®iÓm) §é dµi c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi nhau nh thÕ nµo,biÕt nÕu céng lÇn lợt độ dài từng hai đờng cao của tam giác đó thì các tổng này tỷ lệ theo 3:4:5. C©u 4: ( 3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. D lµ mét ®iÓm n»m trong tam gi¸c, biÕt  ADB ADC > . Chøng minh r»ng: DB < DC. x  1004 x  1003 C©u 5: ( 1 ®iÓm ) T×m GTLN cña biÓu thøc: A = . -------------------------------------- HÕt --------------------------------§Ò sè 14 Thêi gian : 120’ C©u 1 (2 ®iÓm): T×m x, biÕt : 3x  2 2x  5 a. +5x = 4x-10 b. 3+ > 13 C©u 2: (3 ®iÓm ) a. Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1, 2, 3. b. Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+...+74n chia hÕt cho 400 (n N). C©u 3 : (1®iÓm )cho h×nh vÏ , biÕt α + β + γ = 1800 chøng minh Ax// By. A x α. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(11) β. C. γ. B. y.  C©u 4 (3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c c©n ABC, cã ABC =1000. KÎ ph©n gi¸c trong cña gãc CAB c¾t AB t¹i D. Chøng minh r»ng: AD + DC =AB C©u 5 (1 ®iÓm ) TÝnh tæng. S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2004. ------------------------------------ HÕt ----------------------------------. §Ò sè 15 Thêi gian lµm bµi: 120 phó Bµi 1: (2,5®). Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau mét c¸ch hîp lÝ: 1 1 1 1 1 1 1 1 1          90 72 56 42 30 20 12 6 2 Bµi 2: (2,5®) TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A = |x − 2|+|5 − x| Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lợt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đờng trung trùc trong tam gi¸c. Chøng minh r»ng: a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC b. Ba ®iÓm H,G,O th¼ng hµng vµ GH = 2 GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức (34x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007. ------------------------------------------- HÕt -----------------------------------------§Ò 16 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1(3®): Chøng minh r»ng A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hÕt cho 102 C©u 2(3®): T×m x, biÕt: x  x2  3 3x  5  x  2 a. ; b. Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đờng trung trực của tam giác gặp nhau tai 0. Các đờng cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung ®iÓm cña HA, HB, HC. a) C/m H0 vµ IM c¾t nhau t¹i Q lµ trung ®iÓm cña mçi ®o¹n. b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H·y suy ra c¸c kÕt qu¶ t¬ng tù nh kÕt qu¶ ë c©u b. Câu 4(1đ): Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhất. --------------------------------------------- HÕt --------------------------------------------§Ò 17. Thêi gian: 120 phót Bµi 1: (2®). Cho biÓu thøc A =. a) TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x =. √x− 5 √ x+3 1 4. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(12) b) Tìm giá trị của x để A = - 1 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bµi 2. (3®) a) T×m x biÕt: √ 7− x=x − 1 b) TÝnh tæng M = 1 + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3. Chøng tá r»ng ®a thøc trªn kh«ng cã nghiÖm Bµi 3.(1®) Hái tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g× biÕt r»ng c¸c gãc cña tam gi¸c tØ lÖ víi 1, 2, 3. Bµi 4.(3®) Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng 600. Hai tia ph©n gi¸c AM vµ CN cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i I. a) TÝnh gãc AIC b) Chøng minh IM = IN 2006 − x Bµi 5. (1®) Cho biÓu thøc A = . Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn 6− x nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. ---------------------------------------- HÕt -------------------------------------§Ò 18 Thêi gian: 120 phót C©u 1: 1.TÝnh: 1 2. 15. 1 . 4. 20. () ( ). a.. b.. 1 9. 25. 1 : 3. 30. () ( ). 4 5 . 94 − 2. 69 210 .3 8+ 68 .20 3. BiÓu diÔn sè thËp ph©n díi d¹ng ph©n sè vµ ngîc l¹i: 7 7 a. b. c. 0, (21) d. 0,5(16) 33 22 C©u 2: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m3 đất. Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 đất. Số học sinh khối 7, 8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 vµ 9 tØ lÖ víi 4 vµ 5. TÝnh sè häc sinh mçi khèi. C©u 3: x+ 2¿ 2+ 4 ¿ a.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: A = 3 ¿ b.T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + 1 0  C©u 4: Cho tam gi¸c ABC c©n (CA = CB) vµ C = 800. Trong tam gi¸c sao cho MBA  30 vµ   MAB 100 .TÝnh MAC . C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = 1 th× (a2,a+b) = 1. ------------------------------------- HÕt -------------------------------------2. Rót gän:. E=. §Ò19 Thêi gian: 120 phót.. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(13) C©u I: (2®) a− 1 b+3 c − 5 và 5a - 3b - 4 c = 46 . Xác định a, b, c = = 2 4 6 2 2 2 2 a c 2) Cho tØ lÖ thøc : . Chøng minh : 2 a −32 ab+ 5 b = 2 c − 32 cd+5 d . Víi ®iÒu = b d 2 b +3 ab 2 d +3 cd kiện mẫu thức xác định. C©u II : TÝnh : (2®) 1 1 1 1) A = + +. . ..+ 3.5 5.7 97 . 99 1 1 1 1 1 2) H = − + 2 − 3 +. .. ..+ 50 − 51 3 3 3 3 3 C©u III : (1,5 ®) §æi thµnh ph©n sè c¸c sè thËp ph©n sau : a. 0,2(3) ; b. 1,12(32). C©u IV : (1.5®) Xác định các đa thức bậc 3 biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = 4 ; p(3) = 1 C©u V : (3®) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Dựng ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân đỉnh A lµ ABD vµ ACE . Gäi M;N;P lÇn lît lµ trung ®iÓm cña BC; BD;CE . a. Chøng minh : BE = CD vµ BE  víi CD b. Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng c©n ---------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------------§Ò 20 Thêi gian lµm bµi: 120 phót 1) Cho. Bµi 1 (1,5®): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 3 0,375  0,3   11 12  1,5  1  0,75 5 5 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 a) D = 2 4 100 b) B = 1 + 2 + 2 + ... + 2 Bµi 2 (1,5®): a) So s¸nh: 230 + 330 + 430 vµ 3.2410 b) So s¸nh: 4 + 33 vµ 29 + 14 Bài 3 (2đ): Ba máy xay xay đợc 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay đợc bao nhiªu tÊn thãc. Bµi 4 (1®): T×m x, y biÕt: 1 1  1  1   ...   2x    3x  4 99.100  2 a) 3 b)  1.2 2.3 Bµi 5 ( 3®): Cho  ABC cã c¸c gãc nhá h¬n 1200. VÏ ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC c¸c tam gi¸c đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: 0  a) BMC 120 0  b) AMB 120 Bài 6 (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có: 1 f ( x )  3. f ( )  x 2 x . TÝnh f(2).. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(14) ---------------------------------------- HÕt -----------------------------------------§Ò 21 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1 (2®) a.. T×m x, y, z. Z, biÕt. xx. =3-x x 1 1 b. − = 6 y 2 c. 2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 C©u 2 (2®) 1 1 1 1 −1) . H·y so s¸nh A víi − 1 a. Cho C = ( 2 −1) .( 2 −1). ( 2 − 1) .. .( 2 2 2 3 4 100 √ x+1 . Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dơng b. Cho B = √x− 3 C©u 3 (2®) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi đợc 1 quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ tra. 5 Tính quãng đờngAB và ngời đó khởi hành lúc mấy giờ? Câu 4 (3đ) Cho Δ ABC có Â > 900. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lÊy ®iÓm D sao cho IB = ID. Nèi c víi D. a. Chøng minh Δ AIB=ΔCID b. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC; N lµ trung ®iÓm cña CD. Chøng minh r»ng I lµ trung ®iÓm cña MN   c. Chøng minh AIB AIB  BIC d. Tìm điều kiện của Δ ABC để AC  CD 14 − x C©u 5 (1®) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P = ; ⟨ x ∈ Z ⟩ . Khi đó x nhận giá trị 4−x nguyªn nµo? ----------------------------- HÕt ---------------------------------------. §Ò 22 Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1: (2,5®) a. T×m x biÕt : |2 x −6| +5x = 9 b. Thùc hiÖn phÐp tÝnh : B=(1 +2 +3 + ...+ 90). ( 12.34 – 6.68) :. ( 13 + 14 + 15 + 16 ). ;. c. So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 +...+2100 vµ B = 2101 . Bài 2 :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng hai đờng cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là :5 : 7 : 8. Bµi 3 :(2®) Cho biÓu thøc A = √ x+1 . √x− 1. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(15) 16 25 vµ x = . 9 9 b. Tìm giá trị của x để A =5. Bµi 4 :(3®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. Tõ A, B kÎ hai ph©n gi¸c c¾t AC ë E, c¾t BC t¹i D. Tõ  D, E hạ đờng vuông góc xuống AB cắt AB ở M và N. Tính góc MCN ? Bµi 5 : (1®) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc : P = -x2 – 8x +5 . Cã gi¸ trÞ lín nhÊt . T×m gi¸ trÞ lớn nhất đó ? ------------------------ HÕt ------------------------§Ò 23 a. TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x =. Thêi gian: 120 phót C©u 1: (3®) 2. 2. 1. 3. 1 4 5 2  0, 25  .   .   .   .    4  3  4  3 a. TÝnh A = b. T×m sè nguyªn n, biÕt: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c. Chøng minh víi mäi n nguyªn d¬ng th×: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hÕt cho 10 1. C©u 2: ((3®) a. 130 häc sinh thuéc 3 líp 7A, 7B, 7C cña mét trêng cïng tham gia trång c©y. Mçi häc sinh của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết số cây trồng đợc của 3 lớp bằng nhau. b. Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) lµ mét sè nguyªn C©u 3: (4® ) Cho tam gi¸c c©n ABC, AB=AC. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D. Trªn Tia cña tia BC lÊy điểm E sao cho BD=BE. Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lợt ở M và N. Chøng minh: a. DM= ED b. §êng th¼ng BC c¾t MN t¹i ®iÓm I lµ trung ®iÓm cña MN. c. Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC. ------------------------------------------------- HÕt ---------------------------------------------§Ò 24. Thêi gian: 120 phót C©u 1: (2 ®iÓm). Rót gän biÓu thøc a a a. aa b. 3  x  1  2 x  3 c. C©u 2: T×m x biÕt: 5x  3 a. -x=7 2x  3 b. - 4x < 9 C©u 3: (2®) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lÖ víi 3 sè 1; 2; 3. C©u 4: (3,5®). Cho  ABC, trªn c¹nh AB lÊy c¸c ®iÓm D vµ E. Sao cho AD = BE. Qua D vµ E vẽ các đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC.. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(16) ----------------------------------------- HÕt -----------------------------------------§Ò 25 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bµi 1:(1®iÓm) H·y so s¸nh A vµ B, biÕt:. 102006 1 ; 2007 A= 10  1. B=. 102007 1 102008 1 .. Bµi 2:(2®iÓm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1   1   1   1  . 1   ...  1   G=  1  2   1  2  3   1  2  3  ...  2006  x 1 1   8 y 4 Bµi 3:(2®iÓm) T×m c¸c sè x, y nguyªn biÕt r»ng: Bµi 4:(2 ®iÓm) Cho a, b, c lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a2 + b2 + c2. Bµi 5:(3 ®iÓm).  KBC = 100. 0   Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 50 . Gäi K lµ ®iÓm trong tam gi¸c sao cho.  KCB = 300. a. Chøng minh BA = BK. b. TÝnh sè ®o gãc BAK. --------------------------------- HÕt ----------------------------------. §Ò thi 26 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1. Víi mäi sè tù nhiªn n 2 h·y so s¸nh: 1 1 1 1 + 2 + 2 +. .. .+ 2 víi 1 . a. A= 2 2 3 4 n 1 1 1 1 + 2 + 2 +. ..+ b. B = víi 1/2 2 2 4 6 ( 2 n )2 α , víi α =√ 2+ 3 3 + 4 4 +.. . .+ n+1 n+1 2 3 n Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lợt độ dài hai đờng cao của tam giác đó th× tØ lÖ c¸c kÕt qu¶ lµ 5: 7 : 8. Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lợt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhÊt. C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c vµ √ a+ √ b+ √ c lµ c¸c sè h÷u tØ. -------------------------------------------------------------C©u 2: T×m phÇn nguyªn cña. √ √. √. a a +c a c = = b b +d . b d : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (Với b,d  0) ta suy ra được : Baøi 8 : Tìm x, y bieát :. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(17) x 17 x y x2 y2 = = = 3 vaø x+y = -60 ; b) 19 21 vaø 2x-y = 34 ; c) 9 16 vaø x2+ y2 =100 a) y Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng soá ñieåm 10 cuûa A vaø C hôn B laø 6 ñieåm 10. Hoûi moãi em coù bao nhieâu ñieåm 10 ? 5 a+7 b 29 = 6 a+5 b 28. Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn. vµ (a, b) = 1. Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho: a 3 = b 5. b 12 = c 21. ;. c 6 = d 11. ;. a c = b d. Bµi;3:Chøng minh r»ng nÕu. th×. 5 a+3 b 5 c +3 d = 5 a − 3 b 5 c −3 d. (giả thiết các tỉ số đều có. nghÜa). bz −cy cx − az ay − bx = = a b c. Bµi;5: BiÕt. a b c = = x y z Bµi:6:Cho tØ lÖ thøc ab = cd Chøng minh r»ng:. 2. 2. . Chøng minh r»ng: 2. 2. 2. ab a −b vµ a+b = a2 +b 2 = 2 2 cd c − d c+ d c +d Bµi:7:T×m x, y, z biÕt: x y = 2 3. ( ). ;. y z = 4 5. vµ. 2. 2. x − y =−16. 3x 3y 3z = = vµ 2 x 2 +2 y 2 − z 2=1 8 64 216 2 2 Bài;9: CMR: nếu ab = cd thì 7 a2 +5 ac = 7 b2 +5 bd (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa). 7 a − 5 ac 7 b −5 bd a+ b ¿2 ¿ c +d ¿2 a c Bµi:10: Cho b = d . Chøng minh r»ng: ¿ ¿ ab =¿ cd. Bµi; 8:T×m x, y, z biÕt. Bµi:11:BiÕt. bz −cy cx − az ay − bx = = a b c. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(18) a b c = = x y z. Chøng minh r»ng:. Bµi:12:Cho a, b, c, d kh¸c 0 tho¶ m·n: b2 = ac Chøng minh r»ng:. Bµi;13:. ; c2 = bd.. a3 +b 3+ c 3 a = 3 3 3 b +c +d d ab bc ca = = a+b b+ c c +a. Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n:. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:. M=. ab+ bc+ ca a 2+ b2 +c 2. Bµi:14:. Tìm tỉ lệ ba đờng cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8.. Bµi:15: T×m x, y, z biÕt r»ng: 4x = 3y ; Bµi:16: Cho tØ lÖ thøc:. a c = b d. 5y = 3z. vµ 2x - 3y + z =6. . Chøng minh r»ng ta cã:. 2002 a+2003 b 2002 c+2003 d = 2002 a− 2003 b 2002 c −2003 d. Bµi:17: T×m x, y biÕt r»ng 10x = 6y vµ 2 x 2 − y 2=− 28 a − 2005b 2004 c − 2005 d = Bµi:18:Cho biÕt ab = cd . Chøng minh: 2004 2004 a+ 2005b 2004 c+ 2005 d Bµi:19: Cho a, b, c lµ ba sè kh¸c 0 vµ a2 = bc. Chøng minh r»ng: a2 +c 2 c = 2 2 b +a b. Bµi:20: T×m x, y biÕt:. x y = 3 5. Bµi:21:Chøng minh r»ng nÕu:. vµ 2 x 2 − y 2=− 28 u+2 v +3 = u−2 v−3. th×. Bµi:22: T×m x, y biÕt r»ng:. x y = 2 5. Bµi:23: T×m a, b biÕt r»ng:. 1+2 a 7 −3 a 3b = = 15 20 23+7 a. vµ. u v = 3 2. x 2 − y 2 =4. Bµi: 24: (1 ®iÓm). 1 1 . G¹o chøa trong kho thø hai nhiÒu h¬n kho thø 2 :1 2 2 nhÊt 43,2 tÊn. Sau 1 th¸ng ngêi ta tiªu thô hÕt ë kho thø nhÊt 40%, ë kho thø hai lµ 30%, kho thø 3 lµ 25% cña sè g¹o trong mçi kho. Hái 1 th¸ng tÊt c¶ ba kho tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o ? G¹o chøa trong 3 kho theo tØ lÖ 1,3 :. Bµi:25:Chøng minh r»ng nÕu:. a c = ≠1 b d. (a, b, c, d. 0). “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(19) a+ b c+ d = a− b c −d. Th×. Bµi26:T×m x, y, z biÕt:. x y = 2 3. Bµi:27:Cho tØ lÖ thøc:. a c = b d. Bµi28: NÕu. ;. y z = 5 7. vµ. 2 x +3 y + z=172. . Chøng minh r»ng:. ac a2 −c 2 = bd b 2 − d 2. Chøng minh r»ng:. a b = b d. 2. th×. 2. a +b a = 2 2 b +d d. Bµi :29: (4 ®iÓm) a) T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30. b) T×m hai sè nguyªn d¬ng sao cho: tæng, hiÖu (sè lín trõ ®i sè nhá), th¬ng (sè lín chia cho sè nhá) của hai số đó cộng lại đợc 38.. Bµi:30:Cho. 4. 4. x y 1 + = a b a+b. vµ. 2. 2. x + y =1. 102. Chøng minh r»ng:. a+b ¿ ¿ 2004 x y 2004 2 + = a1002 b1002 ¿. Bµi:31:T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: x y  ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b,   12 5x 4x. a,. Bµi:32:T×m c¸c sè a1, a2, ...,a9 biÕt: a 9 a1  1 a 2  2   9 9 8 1. vµ a1 + a2 + ...+ a9 = 90. Bài:33:Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đờng thẳng.. Bµi;34:Tìm ba số a, b, c biết:. 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60. a b c   Bµi;35: Cho b c a và a + b + c ≠ 0; a = 2005.. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(20) Tính b, c. a b c d  Bµi:36: Chứng minh rằng từ hệ thức a  b c  d ta có hệ thức: a c  b d Bµi;37:Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng: 2 a+2007 b ¿ ¿ a = b+ 2007 c ¿2 c ¿ ¿ ¿ bz −cy cx − az ay − bx = = Bµi:39: BiÕt a b c a b c Chøng minh r»ng: = = x y z Bµi:40: Cho tØ lÖ thøc ab = cd . Chøng minh r»ng: ab a2 −b 2 a+b 2 a2 +b 2 vµ = 2 2 = 2 2 cd c − d c+ d c +d Bµi;41:T×m x, y, z biÕt: x y y z 2 2 ; vµ = = x − y =−16 2 3 4 5. ( ). Bµi;42: Tìm x,y,z biết: 3 x −2 y 5 y −3 z 2 z − 5 x và 10x – 3y – 2z = - 4 = = 37 15 2 Bµi:43:Cho ab = 85 ; bc = 72 vµ a+b+c=61. TÝnh a,b,c. Bµi;44:Cho tØ lÖ thøc . Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng 2a c a −3 c −10 a+ c a+10 c 3 a− c a = = = = b 2d −3b d − 10 b+d b+10 d b+3 b b A) B) C) D). B. Bµi;45:Cho Bµi:46:. x - y = 7 Tính giá trị biểu thức. 3x  7 3 y  7  2x  y 2 y  x. x 1 y 2 z 3   2 3 4 Và 2x + 3y - z = 50 Tìm x,y,z biết Bµi:47:T×m c¸c sè x, y, z, biÕt r»ng: x y y z = , = , 2x – 3y + z = 6 3 4 3 5. Bµi;48: Tìm các số x, y, z biết :. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(21) x y z và x2 + y2 + z2 = 116 = = 2 3 4 a c Bµi :49: Cho = b d 2 2 Chøng minh r»ng a2 +ac = b2 + bd c −ac d − bd Bµi;50: Cho = = vµ a+b+c≠ 0; a=2005. TÝnh b,c. Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc = ≠ 1ta cã tØ lÖ thøc = . Bµi;51:Cho: ab = bc = cd . a+ b+c 3 a . Chøng minh: = b+c +d d Bµi:52: Cho x, y, z lµ c¸c sè kh¸c 0 vµ x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy. b). (. ). Chøng minh r»ng: x = y = z x − y z−x = th× x 2=yz x+ y z + x 1 2 3 Bµi:5 4:T×m c¸c sè a, b, c, biÕt: ab= ; bc= ; ac= 2 3 4. Bµi;53:Chøng minh : NÕu. Bµi:55: Tìm 3 số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 60. Bµi:56:T×m x, y biÕt a). 2 x +1 3 y −2 +2 x +3 y −1 = = 5 7 6x. b) Cho P = c). x + y y + z z +t t+ x + + + z +t t+ x x + y z + y. Bµi;57:T×m gi¸ trÞ cña P biÕt r»ng x y z t = = = y + z +t z +t + x t + x+ y x + y + z. 1 1 1   3 x y z Bµi:58:T×m x, y, z biÕt: vµ 2x = -3y = 4z. Bµi:59:Tìm x, y, z biết c/. 3 x −2 y 5 y −3 z 2 z − 5 x = = 37 15 2. và. 10x - 3y - 2z = -4. 1 1 1 1    Bµi;60:Cho: a + b + c = 2007 vµ a  b b  c c  a 90 a b c   TÝnh: S = bc c a a b .. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(22) 15. Bµi;61:: T×m 3 ph©n sè tèi gi¶n.. 83 120 , tö sè cña chóng tØ lÖ thuËn. BiÕt tæng cña chóng b»ng 1 1 1 ; ; víi: 5 ; 7 ; 11, mÉu sè cña chóng tØ lÖ nghÞch víi: 4 5 6 . Bài ;62. Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trờng THCS đã trồng đợc một số cây. Biết tổng số cây trồng đợc của lớp 7A và 7B; 7B và 7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 . Tìm tỷ lệ số cây trồng đợc của các lớp. Bµi ;63. : a, Cho x,y,z lµ c¸c sè kh¸c 0 vµ x2=yz , y2=xz , z2=xy .. Chøng minh r»ng : x=y=z Bµi ;64.. a c víi b,d kh¸c 0 = b d Bài;65: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Bµi;66:: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d). a,. x y  ; xy =84 3 7. b,. th×. 1+3y 1+5y 1+7y   12 5x 4x. Bµi;67:: T×m ba sè a, b, c biÕt a vµ b tØ lÖ thuËn víi 7 vµ 11; b vµ c tØ lÖ nghÞch víi 3 vµ 8 vµ 5a 3b + 2c = 164. TiÕt 2. Chuyên đề: Tỉ lệ thức Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: 1 1 7 1 12 15 a) 2 : = : x b) x : = : 3 3 9 3 99 90 4 1 3 41 75 c) d) : x=3 :2 ,25 : =x : 9 3 4 99 90 Bµi 2: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: 2 3 a) 152 − 148 :0,2=x :0,3 4 8 3 3 5 c) 6 −3 . 2,5 : ( 21− 1 ,25 )=x : 5 5 14 6. ( [(. ). ). ]. Bµi 3: T×m x, biÕt: 2 x +3 4 x+5 a) = 5 x +2 10 x+ 2. (85 307 −83 185 ) :2 23 =0 , 01 x : 4 3 1 1 10 25 d) (4 − ): (2 −1 )=31 x : (45 − 44 ) 4 3 9 63 84. b). b). 3 x −1 25− 3 x = 40 −5 x 5 x − 34. Bµi 4: T×m c¸c sè x, y, z biÕt: 15 20 40 a) vµ x.y = 1200. = = x −9 y −12 z −24 40 20 28 b) vµ x.y.z = 22400; = = x −30 y − 15 z −21 c) 15x = -10y = 6z vµ xyz = -30000. Bµi 5: Ba sè a, b, c kh¸c nhau vµ kh¸c 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:. a b c = = b+c a+c a+b. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(23) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P =. b+c a+ c a+b + + a b c. Bµi 6: C¸c sè a, b, c, x, y, z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. x y z = = . Chøng minh r»ng: a b c. bz −cy cx − az ay − bx = = a b c Bµi 7: TØ sè chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt b»ng 3/2. NÕu chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt t¨ng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Bµi 8: Tæng kÕt häc k× I líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 häc sinh kh¸ vµ 25 häc sinh trug b×nh, kh«ng cã häc sinh kÐm. H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña c¶ líp. Bµi 9: T×m sè h÷u tØ x trong tØ lÖ thøc sau:. 1 1 b) 13 :1 =26 :(2 x − 1) 3 3 1 2 37 − x 3 c) 0,2: 1 = :(6 x+7) d) = 5 3 x +13 7 −2 − x = x − 60 e) f) x = 8 − 15 x 25 3x−y 3 x Bµi 10: Cho tØ lÖ thøc . = . T×m gi¸ trÞ cña tØ sè x+ y 4 y a c Bµi 11: Cho tØ lÖ thøc = . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề b d cã nghÜa): 2 2 2 2 2 2 a+3 b 2 c+ 3 d a) b) ab = a2 −b 2 c) a+b = a2 +b 2 = 2 a − 3 b 2 c −3 d cd c − d c+ d c +d a) 0,4:x=x:0,9. ( ). TiÕt 3. Bµi 12: Chøng minh r»ng ta cã tØ lÖ thøc tỉ lệ thức đề có nghĩa): a+ b c+ d a) = . a− b c −d Bµi 13: Cho tØ lÖ thøc. a c = b d. nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả thiết các. b) (a + b + c + d)(a – b – c + d) = (a – b + c - d)(a + b – c - d) a c = . Chøng minh r»ng b d. a c = a− b c −d. (gi¶ thiÕt a. sè a, b, c, d kh¸c 0) Bµi 14: Cho tØ lÖ thøc. x y . BiÕt r»ng xy = 90. TÝnh x vµ y. = 2 5. Bµi 15: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: 1 2 5 a) 3,8 : (2x) = b) (0,25x):3 = :2 :0 , 125 4 3 6 1 2 c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) 1 : 0,8= : (0,1 x ) 3 3 4.Củng cố: Caùc kiến thức vừa chữa. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”. b, c. d vµ mçi.

(24) 5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.. PhÇn 2: Híng dÉn gi¶i Hớng dẫn giải đề số 1. C©u 1: Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1 ta đợc: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d  1 1  1 1 a b c d =. “Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”.

(25)

de cuong t7 hk1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về