giao an DAY THEM 12 CB ca nam 3 cot

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 2. Giáo án dạy thêm Toán 12 Ngày soạn : 30/8/2015. BÀI TẬP-SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về tính đơn điệu của hàm số 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng xét tính đơn điệu của hàm số Làm được các bài toán liên quan đến tính tăng, giảm của hàm số 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ........................................... Giấy phim trong, viết lông. ........................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp khi làm bài tập 2. Bài Mới : Ghi Bảng Hoặc Trình Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Chiếu a) hàm số đồng biến trên Gv : Nêu các bước để Bài 1 Xét sự đồng biến các khoảng (-∞ ; 0) và xét sự biến thiên của nghịch biến của các hàm (2 ; +∞). Hàm số nghịch hàm số ? số sau : 3 2 biến trên khoảng (0 ; 2) a) y x  3x  1 Gv : Gọi học sinh lên 1 b) Hàm số luôn luôn bảng giải bài tập y  x 3  x 2  4x  1 3 b) nghịch biến trên R . 1 c) hàm số đồng biến trên y  x 4  2x 2  2 các khoảng (-2 ; 0) và 4 c) (2 ; +∞). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và ( 0 ; 2) HS lên bảng giải bài tập a) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và Bài 2 Tìm các khoảng đơn (1 ; +∞). điệu của các hàm số b) hàm số đồng biến trên 2x  1 y các khoảng (-∞; -3) x 1 a) và (-1 ; +∞). Hàm số x2  3 nghịch biến trên các y x 2 khoảng (-3; -2) và (-2;-1). Gv : Gọi học sinh lên b) c) Hàm số đồng biến trên bảng giải bài tập 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) d) Hàm số luôn đồng biến trên R. HS trả lời câu hỏi TXĐ : R y’= x2 +2(m – 1)x–(m–1) 0≤m≤1 sử dụng định lí vi-ét m≤1 HS trả lời câu hỏi TXĐ : R. 2 c) y  2x  x. d) y = x + cosx. Gv : Tìm TXĐ Gv : Tìm y’ = ? Gv : Khi nào hàm số tăng trên TXĐ? Gv : Khi y’ = 0 có 2 nghiệm pb xác định đk của nghiệm để hs tăng trên khoảng (-∞ ; 0). Gv : Kết luận m ?. y’= 1 – msinx. Gv : Tìm TXĐ. y’ ≥ 0 xR –1≤m≤1 HS trả lời câu hỏi. Gv : Tìm y’ = ?. Hàm số luôn đồng biến khi x >0 f(x) > f(0) Suy ra điều phải chứng minh. Bài 3 Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0). 1 y  x 3   m  1 x 2   m  1 x  2 3. Bài 4 Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R. y = x + mcosx. Gv : Khi nào hàm số tăng trên TXĐ? Gv : Xét tính đơn điệu của hàm số x2 f (x ) cos x  1  2 x Bài 5 Chứng minh rằng >0 Gv : so sánh f(x) với f(0) x2 1 cos x Gv : Kết luận và nêu 2 x > 0 phương pháp chung để giải dạng toán này ?. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT : Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sau Bài 1 Xét tính đơn điệu của các hàm số 4 2 3 2 a) y  x  2x  2 b) y  x  3x  4 c) y = x – sinx Bài 2 Tìm m để hàm số sau luôn giảm trên từng khoảng xác định của nó. mx 2  x  m y x1 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Bài 3 Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên từng miền xác định của nó y x 3  3  m  1 x 2  3  2m  3 x  2 Tuần 3. BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn:6/09/2015. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cực trị của hàm số 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tìm cực trị của hàm số Học sinh tìm được điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp khi làm bài tập 2. Bài Mới : Hoạt Động Của HS HS Làm bài tập a) hàm số đạt CĐ tại x = 2 yCĐ = 2.hàm số đạt CT tại x = 0 yCT = -2 b) hàm số đạt CĐ tại x = 0 yCĐ = 2.hàm số đạt CT tại x = 2 yCT = -2 c)hàm số đạt CĐ tại x = -1 yCĐ = 4.hàm số đạt CT tại x = 1 yCT = 0. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Gv: Qui tắc 1 để tìm cực Bài 1 Tìm cực trị của trị của hàm số ? các hàm số sau : 3 2 a) y  x  3x  2 Gv: Qui tắc 2 để tìm cực 1 trị của hàm số ? y  x 4  2x 2  2 4 b) 3 Gv: Gọi học sinh lên c) y x  3x  2 bảng làm bài tập Hoạt Động Của GV. Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 3. Bài 2 Tìm cực trị của các hàm số sau : a) y  x  1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HS Làm bài tập a) hàm số đạt CT tại x = 1 yCT = 0 b)hàm số đạt CĐ tại x = -1 yCĐ =- 4.hàm số đạt CT tại x = 3 yCT = 4 c)hàm số đạt CĐ tại x = 1 yCĐ = 1 Học sinh trả lời câu hỏi. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán.  x  1 khi x 1 y  1  x khi x  1 a) 1 khi x 1 y /   1 khi x  1. Giáo án dạy thêm Toán 12 x 2  2x  5 y x1 b) 2 c) y  2x  x. Gv: Hướng dẫn học sinh Bài 3 Tìm cực trị của các hàm số sau : làm bài tập 3 y x  cos 2x Gv: Tìm y’ ? Gv: Tìm nghiệm của y’= 0? Gv: Tìm y’’ ? Gv: kiểm tra CĐ, CT Bài 4 Tìm m để các hàm số sau đây có cực trị. Gv: Khi nào hàm số có a) cực trị ? y x 3  3x 2  3mx  1  m Gv: Lưu ý khi y’ = 0 có  x 2  3x  m y  nghiệm kép x 4 b) Gv: Khi nào hàm số đạt cực đại tại x = xo ?. Học sinh trả lời câu hỏi hàm số đạt cực đại tại /  y(x 0 o)  // y 0 x = xo khi  (x o ) hàm số đạt cực tiểu tại /  y(x 0 o)  // y 0 x = xo khi  (x o ) HS lên bảng làm bài tập Học sinh trả lời câu hỏi hàm số đạt cực đại tại /  y(x 0 o)  // y 0 x = xo khi  (x o ). Gv: Khi nào hàm số đạt cực tiểu tại x = xo ? Gv: Gọi học sinh lên bảng giải toán. Bài 5 Tìm m để hàm số a) 1 y  x 3  mx 2   m 2  4  x  2 3 đạt cực đại tại x = 1 b). Gv: Khi nào hàm số đạt cực đại tại x = xo ?. 1 y  x 3  mx 2  2  5m  8  x  1 3 đạt cực tiểu tại x = 2. Gv: Xác định giả thuyết của bài toán?. Bài 6 Tìm a,b để hàm số. Gv: Tìm y’ ?. x4 y   ax 2  b 2 đạt cực đại bằng 2 tại x = -1. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 / (  1).  y 0   y(  1) 2 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ. Ngày soạn:13/9/2015. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn , một khoảng. 2. Về kĩ năng : Tìm GTLN, GTNN 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp khi làm bài tập 2. Bài Mới : Hoạt động của GV H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn ? => Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số  3   0;  a) y 2sin x  sin 2 x trên  2  Hoạt động của GV => Phân công HS khá lên bảng giải  3   0; 2  y  2sin x  sin 2 x a) trên H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ?. Hoạt động của HS - Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập.    0;  b) y  x  cos x trên  2  Hoạt động của HS - Vận dụng vào bài tập 2. y ' 2 cos x  2 cos 2 x 2(cos x  cos 2 x) 4 cos. H3: Cos u = 0  ?  3  x ?   0;   2  H4:. a). x 3 x .cos 2 2. x   cos 2 0 y ' 0     cos 3 x 0  2 6. x   2  2  k k Z   3 x   k   2 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12  x   k 2   x   k 2 3 3 . Hướng dẫn HS tính f(xi) bằng máy tính cầm tay..  x   3   x   0;  x  2 3   nên ta chọn  Vì Ta có :  3 3  3  f (0) 0, f ( )  , f (0) 0, f    2 3 2  2  3 3 Max f ( x)  Min f ( x )  2  3   3  2 0;    0;   2  Vậy :  2 . b) GV : hướng dẫn , HS về nhà giải.   2  0; 2  y  x  cos x b) HD: b) trên.    y ' 1  2sin x, y ' 0  x    0;  4  2    2     f  f (0) 1, f    4 ,  4  2 2 .  Max f ( x)  Min f ( x) 1   2  0;   0; 2  Vậy   ,  2 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: 3 2 Cho hàm số y  x  2 x  1 , (1) a) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) b) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (1) c) Tìm GTLN, GTNN của hàm số (1) trên [-1;1] d) Viết pt đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1). 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 5+6. BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI Ngày soạn:14/10/2015 ĐA DIỆN. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Học sinh nhớ các công thức thể tích 2. Về kĩ năng : Vẽ hình,phân tích bài toán,trình bày bài giải. Tính được thể tích một số hình thường gặp 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kiểm tra các công thức thể tích . 2. Bài Mới :. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoạt động của HS HĐ1: _Đọc kĩ đầu bài. _Trả lời vấn đáp của GV,suy nghĩ ,phát hiện ra cách giải.. Giáo án dạy thêm Toán 12 Ghi bảng hoặc trình chiếu. Hoạt động của GV _. Bài 1: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,các cạnh bên tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp đó.. GV nêu đề bài. _Yêu cầu hs phân tích đề,nêu giả thiết,kết luận của bài toán *Hướng dẫn: 3 3 _Từ phân tích AI= √ a ; AH= √ a 2 3 đề,hãy xác định 0 SH=AH . tan 60 =a xem phần kiến thức 1 3 Quan sát và trả lời nào đã học có thể V = S ABC . SH= √ a3 3 12 theo gợi ý của GV được sử dụng để giải quyết bài toán? _Thiết lập sơ đồ -Vẽ hình,nêu công giải bài toán và tiến thức. hành giải toán. -Nge,hiểu và tự *Bài1: -Tính trình bày. đường cao tam giác đáy? -Dùng tỉ số lượng. 9. B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC. Ngày soạn: 4/10/2015. (Bài tập hàm bậc 4). I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : HS nắm được : Khái niệm khảo sát hàm số là gì ? Biết được các bước khảo sát hàm số Khảo sát được các hàm cơ bản .bậc 4 . Làm các bài tập liên quan tới hàm vậc ba, bậc bốn .Áp dụng làm các ví dụ SGK 2. Về kĩ năng : Khảo sát được hàm số bậc 4 trùng phương Thực hiện các bước khảo sát hàm số Vẽ nhanh và đúng đồ thị Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kiểm tra các công thức thể tích . 2. Bài Mới : Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ? Câu hỏi 2 : Các bước khảo sát hàm số : Hoạt động 2 . CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM BẬC 4. B ài 1(Bt43 sgk) x -. Yªu cÇu HS kh¶o s¸t nhanh đồ thị hàm số bậc bốn trùng ph¬ng?.. -1. 0. 1. 0. 0. 0. y'. -1. -1. y. +. -2. -. Nêu PP dựa vào đồ thị biện luËn sè nghiÖm cña PT?. 1. -. y. x -4. -3. -2. -1. 1. -1. ? Nªu c¸ch viÕt PTTT t¹i 1 ®iÓm?. -2. -3. -4. -5. -6. 11. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 b) * Nếu m < 2 thì phương trình có 2 nghiệm. * Nếu m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm. * Nếu 2 < m < 1 thì phương trình có 4 nghiệm. * Nếu m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm. * Nếu m > 1 thì phương trình vô nghiệm.. Cho hàm số y = -x4 - 4mx2 +2m . 1 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 . 2). Tím các giá trị của m sao cho hàm số có ba điểm cực trị . Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Tìm tập xác định của hàm số Câu hỏi 2 Sự biến thiên của hàm số. Nội dung ghi bảng Trả lời câu hỏi 1 Tập xác định : D = R Trả lời câu hỏi 2 a). Giới hạn của hàm số tại vô cực lim y   vµ lim y   x  . x  . b). Bảng biến thiên. . . ' 3  x  4 x 2  4 0  x 0 Ta có : y  4 x  4 x = 0. x. -. y’. 0 +. 0 3. + -. y -. -. Câu hỏi 3 Các điểm đặc biệt của đồ thị .. .   ;0  Hàm số đồng biến trên khỏang vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng  0;+  . Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 ; Giá trị cực đại của hàm số là y(0) = 3 Trả lời câu hỏi 3 .  0; 3 . Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm Giao điểm của đồ thị với trục hoành : y = 0  x 1 Vậy đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm (-1 ; 0) và ( 1 ; 0) 12  .

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 y. f(x)=-x^4-2x^2+3. 8 6 4 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. Vẽ đồ thị :. Nhận xét : Đồ thị còn nhận trục tung làm trục đối xứng . ¿ 2)m ¿ 0 ¿ IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 8. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒTHỊ HÀM ĐA THỨC. (Bài tập hàm bậc 3) Ngày soạn: 06/10/2015 I). MỤC TIÊU : HS nắm được : 1)Kiến thức: Biết được các bước khảo sát hàm số . 2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng : Khảo sát được hàm số Bậc 3 Làm được các bài tập li ên quan h àm s ố b ậc 3 . 3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy. Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống. II). CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Chuẩn bị của giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở .Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác . Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng. 2. Chuẩn bị của học sinh :Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Bài cũ Câu hỏi 1 : Hãy đ ặc đi ểm c ủa h àm b ậc 3 B ài m ới . Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C). a/ Khaûo saùt haøm soá. b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. Bài mới : 3 2 1: Lập bảng biến thiên của hàm số và v ẽ đồ thị của hàm số . y x  3x  1 Đáp án :Hàm số có tập xác định là R . 1. Sự biến thiên của hàm số lim y . vµ. x   Giới hạn của hàm số tại vô cực 2 Ta có : y’ = 3x – 6x = 3x ( x – 2 ). y’ = 0  x 0 hoÆc x = 2 Bảng biến thiên x - 0. 2. y’. 0. +. 0. -. 1. lim y . x  . + + +. y - Hàm số đồng biến tr ên (. -3 -  ;o)và (3;+  ) hàm số nghich biến trên (0;3). Hàm số đạt cực đại tại x=0 ycd=y(0)=1 Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 ,yct=y(2)=-3 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 đồ thị y. f(x)=x^3-3x^2+1. 8 6 4 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2 -4 -6 -8. 3. 2. Câu2 Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3  3x 2  k 0 .. HD: x y. y. 0.  . 2. 0. . +. . 1. 0 3. . . b. (1đ) pt.   x3  3x2  1 k  1. Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k  1. nghiệm phân biệt   1  k  1  3  0  k  4. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 15. Căn cứ vào đồ thị , ta có :Phương trình có ba.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: 1). Dặn dò :xem l ại b ài t ập đ ã gi ải 1 f ( x)  x3  ax 2  4 x  3 3 2). Bài tập làm thêm : 1/Tìm giá trị của tham số a để hàm số. đồng biến trên R. 3/ Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 4/ Tìm m để hàm số 1). Củng cố :Các bước khảo sát hàm bậc 3 . 5). Bài tập làm thêm : Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : a y  x 3  3x  4. . b ) y x 3  3x 2  x  1 c ) y x 4  x 2. 16. . d ) y  x 3  x 2  x  1.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 9. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 3) Ngày soạn: 19/10/2015 I). MỤC TIÊU : HS nắm được : 1)Kiến thức: Biết được các bước khảo sát hàm số . 2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ năng : Khảo sát được hàm số Bậc 3 Làm được các bài tập li ên quan h àm s ố b ậc 3 . 3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy. Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống. II). CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1. Chuẩn bị của giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở .Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác . Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng. 2. Chuẩn bị của học sinh :Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Bài cũ Câu hỏi 1 : Hãy đ ặc đi ểm c ủa h àm b ậc 3 B ài m ới . Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C). a/ Khaûo saùt haøm soá. b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. 2). Tím các giá trị của m sao cho hàm số có ba điểm cực trị . Hoạt động của giáo viên và học sinh Câu hỏi 1 Tìm txác định của hàm số Câu hỏi 2 Sự biến thiên của hàm số Câu hỏi 3v ẽ dt hàm số Câu hỏi4 pttt c ủa h àm s ố t ại M0=(x0;y0). Nội dung ghi bảng Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C). a/ Khaûo saùt haøm soá. b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao ñieåm cuûa (C) vaø truïc Ox. b/ G/ñieåm cuûa (C) vaø Ox: O(0;0) vaø A(3;0) => pt:y–y0= f (x 0 ) .(x–x0) Keát quaû: y= 0 ; y= –9(x–3). T ìm giao đi ểm c ủa (C) v à ox hµm sè nghÞch biÕn ∀ x ∈ R thì y , ≤ 0 ∀ x ∈ R. Bài toán 2: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biÕn ∀ x ∈ R Phơng pháp giải:Tìm điều kiện để ,. y ≤0 ∀ x∈ R. VÝ dô : Cho hµm sè y= 1 (a2-1) x3+(a-1)x23 2x+1 Tìm a để hàm số nghịch biến trên R. gi¶i : §Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn R th×: y’ 0 ∀ x ∈ R <=> y’=(a2-1)x2 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 +2(a-1)x-2 0 ∀ x ∈ R <=>. {. a<0 Δ' ≤0. <=>. (a2 -1)< 0 ¿ 2 a −1 ¿ +2( a2 -1)≤ 0 Δ' =¿ ¿. <=>. − 1<a<1 <=> 2 3a −2a − 1≤ 0. {. {. − 1< a<1 <=> −1 ≤ a≤ 1 3. −1 ≤ a<1 3. Bài toán 3:Tìm điều kiện để hàm số đồng biến ∀ x ∈R. hàm số đồng biến ∀ x ∈ R th ì y , ≥ 0 ∀ x ∈ R. Phơng pháp giải:Tìm điều kiện để y, ≥ 0 ∀ x ∈ R. VÝ dô 1: Cho hµm sè y=x33(2m+1)x2+(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số luôn đồng biến. gi¶i : Để hàm số đồng biến trên R thì: y’ 0 ∀ x ∈ R <=> y’=3x2 -6(2m+1)x+12m+5 0 ∀ x ∈ R 3>0 ¿ a>0 2 <=> ' <=> 2m+1¿ − 3(12m+5)≤ 0 Δ ≤0 Δ' =9¿ ¿ ∀m <=> 9(4m 2+ 4m+1) −36m −15 ≤ 0 <=>36m2-6 0 <=> − √ 6 ≤ m≤ √ 6 6 6 KÕt luËn:VËy − √ 6 ≤ m≤ √ 6 lµ nh÷ng gi¸ trÞ 6 6. {. {. cÇn t×m.. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Các dạng thường gặp ở hàm bậc 3 (3 dạng) . 1 f ( x)  x3  ax 2  4 x  3 3 1). Bài tập làm thêm : 1/Tìm giá trị của tham số a để hàm số. đồng biến trên R. 2/ Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 3 2 3/ Tìm m để hàm số y x  3mx  2. Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè cã C§, CT?. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 10. BÀI TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Ngày soạn : 25/10/2015. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Học sinh vận dụng được các tính chất liên quan đến cạnh,mặt ,đỉnh của khối đa diện,áp dụng công thức Ơ le để tính các yếu tố. Nắm vững 5 loại khối đa diện đều,vận dụng vào chứng minh đa diện đều. 2. Về kĩ năng : Vẽ hình,phân tích bài toán,trình bày bài giải. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp khi làm bài tập 2. Bài Mới :. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. HĐ1: _Đọc kĩ đầu bài. _Trả lời vấn đáp của GV,suy nghĩ ,phát hiện ra cách giải.. _GV nêu đề bài. _Yêu cầu hs phân tích đề,nêu giả thiết,kết luận của bài toán _Từ phân tích đề,hãy xác định xem phần kiến thức nào đã học có thể được sử dụng để giải quyết bài toán? _Thiết lập sơ đồ giải bài toán và tiến hành giải toán. *Bài1: Nêu đặc điểm về cạnh của một hình đa diện? -Lập công thức tính số cạnh C của khối đa diện đã cho?. Quan sát và trả lời theo gợi ý của GV -Là cạnh chung của đúng hai mặt và là số nguyên. - C=3Đ/2. Giáo án dạy thêm Toán 12 Ghi bảng hoặc trình chiếu Bài 1:Chứng minh rằng nếu các đỉnh của một khối đa diện đều là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh của khối đa diện phải là số chẵn. *Hướng dẫn: C: số cạnh khối đa diện. Đ: số đỉnh khối đa diện Khi đó :C = 3Đ/2 C nguyên nên Đ phải chia hết cho 2. Bài 2: Chứng minh rằng một khối đa diện bất kì có ít nhất bốn mặt. HD: Gs M là một mặt của. IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 11 +12. BÀI TẬP PT,BPT MŨLÔGARIT. Ngày soạn : 01/11/2015. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về pt,bpt mũ-lôgarit. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính toán được biểu thức chứa mũ,lôgarit. Học sinh tìm được điều kiện xác định của pt,bpt lôgarit. Giải được một số pt,bpt mũ,lôgarit thường gặp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới: Hoạt Động Của HS. Hoạt Động Của GV. HS Làm bài tập + am+n=am+ an + Ct đổi cơ số và lôgarit của một luỹ thừa. +Dùng lôgarit đặc biệt.. Gv: Sử dụng các công thức nào để tính A, B? Gv: Biến đổi A? Biến đổi B?. A=1024+1=1025 B= 173/120. Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài 1 Tính : a) A= 92 log 4 +4 log 2 +log34.log169. b) B= 5 a √3 a √ a 4 log a ( 4 ); a>0 , a ≠ 1 √a Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số sau : 3. 81. 2. 2 − Gv: Vấn đáp hs hệ thống 2 3 x + x −6 ¿ a) Làm theo yêu cầu của GV. lại các trường hợp tìm y=¿ 2 a) hàm số xác định khi TXĐ của hàm căn x + x −6 ¿− 2 2 x + x −6> 0 ⇔ x< −3 v x>2 thức,hàm luỹ thừa,hàm ¿ b) y= √3 ¿ Tậpxácđịnh: lôgarit. c) (− ∞; −3) ∪(2 ;+ ∞) -Lưu ý hs sự khác nhau x y=log x log 3 x + ln (e +1) b) hàm số xác định khi giữa câu a và câu b. Gv: Gọi học sinh lên. 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 2. bảng làm bài tập. x + x −6 ≠ 0 ⇔ x ≠− 3 và x ≠2 ¿. Tập xác định: ¿ R {−3 ; 2 ¿. = 2.hàm số đạt CT tại x = 2 yCT = -2 c) hàm số xác định khi x>0 ; x ≠ 1;log3 x >0 ⇔ x >1 Tập xác định: (1 ;+∞). HS Làm bài tập a) e b). 2x. 4  x ln 2. 3 pt  3x 5x  ( ) x 1 5  x 0. Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 Gv:Đặt ẩn phụ như thế nào? Gv: Giải pt với ẩn mới. Gv: kiểm tra điều kiện để loại nghiệm.. c) pt  lg 2 x 3  2lg x  lg x  1   lg x  3 . 1   x 10   x 1000. 1 x  0; x  ; x 4 16 1 2 pt   1 4t 2 t 1  x    t  1 2    t  2  x 1  4 d). e). log 2 x −5 log 2 x+ 6=0 x=4 ; x=8 2. f)t=3x;pt: 3x=5-2x x=1 là nghiệm. Học sinh trả lời câu hỏi a. Nghiệm x<-1 b. 0<x<4. Gv:Tìm điều kiện của pt? Đặt ẩn phụ và giải pt?. x x 9  2(x  2)3  2x  5 0 f.. Gv: Đặt ĐK? Dùng công thức đổi cơ số biến đổi pt? Hướng dẫn câu f). Gv: Gọi học sinh lên bảng giải toán -Nhắc lại hai trường hợp Bài 4 : Giải các bất giữ chiều và đổi chiều phương trình sau: của bpt mũ và lôgarit? x 2,5 ¿ >1,5 Đưa về cơ số chung nào? a) 0,4 ¿ x −¿ ¿. Gv: Giải bpt: |x − 2|<2 ? c.x2-1>1/8. Bài 3 :Giải các phương trình sau: 2x  2x a. e  4e  3 0 b. 3x 1  3x2  3x3 9.5x  5x1  5x 2 lg x 2 c. x 1000x d. 1 2  1 4  log 2 x 2  log 2 x log 2 x.log x 2 log x 2 16 64 e.. Gv: Đặt ẩn phụ? 23. b) 3|x − 2|< 9.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Nghiệm: (− √ 2 ;. −3 3 )∪( ; √ 2) 2 √2 2√ 2. Gv: Giải bpt bậc hai?. 2 c) log3 log 12 (x − 1)<1. d) log2 x − 5 log 0,2 x <− 6. Học sinh trả lời câu hỏi. 0,2. Học sinh lên bảng giải toán Nghiệm:0,008<x<0,04 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần :13 -14. BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM. Ngày soạn : 15/11/2015. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức nguyên hàm thường gặp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới: Ghi Bảng Hoặc Trình Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Chiếu Hs trả lời Gv: Hãy cho biết hướng suy Bài 1 :Tìm nguyên hàm của -Dùng bảng hoặc biến đổi nghĩ của em khi gặp bài toán các hàm số sau: để dùng bảng nguyên hàm. tìm nguyên hàm? x  23 x  3 f ( x)  4 -Đổi biến số. Gv: Nêu phương pháp được x a. -Nguyên hàm từng phần. áp dụng để làm bài 1? x3  3x 1 f ( x)  -Kết hợp nhiều phương x2 b. pháp. 1 Bài 1: phân tích phân - Hãy thực hiện phân tích: f ( x)  ( x  2)( x  3) thức thành tổng của các +Công thức hiệu hai luỹ thừa Đáp án: đơn thức và dùng bảng. cùng cơ số? Trả lời theo yêu cầu của +Phép chia đa thức? GV. +Cách đồng nhất thức? -Thực hiện tính toán. -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm? - Hs nhớ lại công thức Gv: Gọi học sinh lên bảng nguyên hàm và áp dụng làm bài tập thực hiện. 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 1 4. 1 12. a. f ( x) x  2 x  3 x. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán. Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng? -Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm?. HS thực hiện đổi biến số.. Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm? -Cần đổi biến những lượng nào? -Biến đổi hàm số về theo t? Gọi 3 học sinh lên bảng giải . GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs.. 1 4. 3 4 5 24 13 F ( x)  x 4  x 12  4 x 4  C 5 13 1 b. f ( x) x 2  2 x 1  x2 3 x F ( x)   x 2  x  ln x  2  C 3 1 1 1  c. f ( x)     5 x  2 x 3 1 F ( x)   ln x  2  ln x  3   C 5. Bài 2 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. f ( x) sin 4 x.sin 7 x b. f ( x) (cos 2 x . 2  1  2sin 2 x) 2 sin x. Đáp án: 1  cos 3x  cos11x  2 1 1 1 F ( x)  ( sin 3 x  sin11x)  C 2 3 11 2 b. f ( x) 2 cos 2 x  sin 2 x F ( x) sin 2 x  2 cot x  C a. f ( x ) . Bài 3 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: -Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện.. GV: Áp dụng phương pháp nào? -Nêu cách đặt các lượng u và dv của mỗi bài? -Công thức nguyên hàm từng phần?. f ( x) . a.. 4x2 1  x3. x x cos 2 2 b. sin 2 x f ( x)  1  cos 2 x c. f ( x) sin 5. 3. Gv nhấn mạnh với hs một số HD: a. Đặt t= 1  x x trường hợp cần lưu ý cách đặt b.Đặt t = sin 2 khi dùng phương pháp tích c. t = 1+cos2x. nguyên hàm từng phần. Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a. 26. f ( x) ( x  2)sin. x 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 b. f ( x) 2 x.e f ( x) . c. HD:. 2x. ln 2 x 3 x. x a. u= x-2; dv = sin 2 dx. b. u = 2x ; dv= e2xdx c. u = ln2x ; dv = x-1/3dx IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần :16-17. BÀI TẬP VỀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. Ngày soạn : Ngày dạy :. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về toạ độ điểm,toạ độ véc tơ trong không gian,làm được bài toán về mặt cầu. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính toán được toạ độ vectơ,biểu thức vectơ; tìm tâm và bán kính mặt cầu. Học sinh tìm được điều kiện xác định toạ độ của một điểm,liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ, vận dụng được các công thức tính toán liên quan đến toạ độ của vectơ; viết được pt mặt cầu. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới: Hoạt Động Của HS. Hoạt Động Của GV. HS Làm bài tập + Phép cộng, trừ các vectơ. + Hai vectơ bằng nhau. + Hs tính toạ độ từng vế và giải hệ tìm toạ độ u .. Gv: Sử dụng các công thức nào để tính a?  Gv: Đặt u =(x;y;z).Hãy tính toạ độ của vế trái?. Trả lời theo yêu cầu của GV.. Gv: Đk hai vectơ cùng phương? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập. Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập. 28. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài 1 Cho ba vectơ   . a (2;3;1); b (5;7;0); c (3;  2; 4)  u thoả a. Tìm     2u  6a  2b c  v ( 3; y; z ) để b. Tìm  v cùng phương  a. với  Đs: a. u =(5/2 ;1;5).

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 - Hs nhớ lại công thức và áp dụng thực hiện.   AB; AC không cùng. phương. - Tính độ dài các cạnh. - Hs tính chu vi và diện tích. Học sinh trả lời câu hỏi. Gv: Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải và gọi hs lên bảng thực hiện. Gv:Khi nào thì ba điểm tạo được một tam giác? - Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở lớp 10. - Tính chất trọng tâm của tam giác?. Học sinh lên bảng giải toán. +.  BA (2;  1;6); BC ( 4;  2;1)  BA.BC 0. Tam giác ABC vuông tại B. 1 861 Diện tích S= 2. Gv: Gọi học sinh lên bảng giải câu a. GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs.. -B là trực tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp  là trung điểm I của AC. ( -Tính cos BA, BC ) . 2S -Điểm D chia đoạn CA BC AH= theo tỉ số k =   AH  BC   BH cùng phuong BC  +. Giải hệ pt tìm H. - HS thực hiện.. . DC BC   5 DA BA. Toạ độ D? BD = ? -Gv vấn đáp hs: Đưa pt về dạng.   y  3 y z    2 3 1  z    9 3  p ( 3;  ;  ) 2 2 b.. 9 2 3 2. Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;1);C(1;-2;1). a.Cm A,B,C lập thành tam giác . Tính chu vi, diện tích tam giác ABC. b.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC; đỉnh D và tâm I của hình bình hành ABCD. c.Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số -2. Đs: G(3;1/3 ;-1) D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1)   MA  2MC ,có  5 2 1 M  ;  ;    3 3 3. Bài 3 : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0). a.Cm tam giác ABC vuông, tính diện tích. b.Tìm trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c. Tính chiều cao AH và tìm toạ độ điểm H.  d. Tính góc ABC và độ dài phân giác trong BD  của góc ABC trong tam giác ABC.. x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d 0. - Kết luận.. Xác định a,b,c và kiểm tra điều kiện 2. 2. 2. a b c  d  0. 29. Bài 4 : Các pt sau đây có phải là pt mặt cầu không? Định tâm và bán kính mặt cầu (nếu có):.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 a) x2+y2+z2-10x+4y2z+30=0 b) x2+y2+z2+3x-4y8z+25=0 c) 2x2+2y2+2z2-2x+3y5z-2=0. -Trả lời câu hỏi. - Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. - Viết pt. Đs: a)Pt mặt cầu có dạng: - Hs nhắc lại cách viết pt mặt cầu khi biết tâm và bán kính.. x 2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d 0  2a  10  a 5  2b 4 b  2       2c  2 c 1   d 30 Với d 30  a 2  b 2  c 2  d 0. Vậy pt đã cho không phải là pt mặt cầu mà chỉ là biểu thị một điểm I(5;2;1) Làm tương tự ta có b) không phải là pt mặt cầu. Bài 5: Viết pt mặt cầu: a) Có tâm I(2;0;3),đường kính bằng 8. b)Qua ba điểm A(1;-2;4);B(1;3;1);C(2;-2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy. Đs: a) (x+2)2+y2+(z-3)2 = 16 b) Tâm I(a;b;0).Ta có: 2 2  AI BI  2 2  AI CI được I(-2;-1;0). R=AI = 26 .Pt mặt cầu: (x+2)2+(y+1)2+z2 = 26 IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP. 1. TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 2. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.. 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12. Tuần : 18 + 20 Tiết : 18 + 20. BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN. Ngày soạn : Ngày dạy :. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng một số tích phân cơ bản bằng các phương pháp phù hợp. Học sinh có kĩ năng nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới: Hoạt Động Của HS. Hoạt Động Của GV. Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra.. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Tính các tích phân sau:. Gv: Vấn đáp hs từng bài để  tìm ra cách giải quyết bài 2 sin 2 x toán. I  dx 2 4  cos x b b GV: Nhắc lại công thức tính a. 0 f ( x ) dx  F ( x )  F ( b )  F ( a ) 2  tích phân? a a J x 2  x dx Gv: Nêu phương pháp được 0 -a. Đổi biến số: t = 4-cos2x áp dụng để làm từng bài? Giải b. 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> b. Khử dấu giá trị tuyệt đối. c.Đổi biến t = 1+ sin2x 1-2sin2x= cos2x d.t =x 3+1. Giáo án dạy thêm Toán 12  thích vì sao em làm như thế? 2 4. f. t=. g. t = -x Chú ý: Câu g không được đưa trực tiếp về luỹ thừa. x. h. t= e  1 i. Từng phần: u=2x+1; dx =exdx j. Nhân phân phối và sử dụng bảng. k.Đổi biến t = lnx l. Từng phần: u=lnx; dv = 2xdx Trả lời theo yêu cầu của GV. -Thực hiện biến đổi, tìm nguyên hàm và tính toán.. d.. 3x 2 L  3 dx x 1 0. 1. Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập. e. t= cosx x2 1. c.. 1  2sin x K  dx 1  sin 2 x 0.  2. M cos 2 x.sin xdx. 0 e. 2 2xdx  1 x 2 1 1 g.  3 xdx 2 ln5 (ex 1)ex dx h.I   e x 1 ln2 1 i.J  (2x 1)e x dx 0  2 j.I  (2sin x  3)cos xdx Gọi mỗi lượt 4 học sinh lên 0 bảng giải . e ln 2 x k.I  dx x 1 GV hướng dẫn, quan sát tiến 3 trình làm việc của hs, uốn nắn l.I 2x ln xdx 1 ,sửa sai (nếu có). Đáp án: 4 a. I= ln 3. b. J = 1 - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực hiện. Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán. Gv nhấn mạnh với hs các trường hợp cần lưu ý khi đổi biến số hoặc từng phần, giúp hs ôn lại một số công thức lượng giác có liên quan. -Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai khi thực hiện thế cận.. -Ghi chú cẩn thận và xem lại bài. 32. 1 ln 2 c. K = 2. d. L = ln2 e. M = 1/3 f. 2( 5  2) 3 33  2 g. 4 2. h. I = 26/3 i. J = e+1 j. I = 4 k. I = 1/3 l. I = 9ln3 -4..

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. V. RÚT KINH NGHIỆM. Tuần : 21 - 22 Tiết : 21-22. BÀI TẬP VỀ PT MẶT PHẲNG. Ngày soạn : Ngày dạy :. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối giữa hai mp. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng tính đúng tích có hướng , lập được pt mặt phẳng trong một số trường hợp. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới: Tiết 1: Bài 1, 2; Tiết 2: các bài còn lại.. Hoạt Động Của HS. Hoạt Động Của GV 33. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 Hs trả lời theo yêu cầu gv Gv: Vấn đáp hs từng bài để đặt ra. tìm ra cách giải quyết bài Bài 1: Viết pt mặt phẳng Ax +By+Cz +D =0 toán. (  ) trong các trường hợp 2 2 2 (A +B +C 0) GV: Nhắc lại các công thức sau: pt tổng quát của mp? a. (  ) là mặt phẳng -Để lập được pt mp thông trung trực của -Xác định đủ hai yếu tố: thường cần xác định đủ đoạn thẳng AB với 1vtpt và 1 điểm. những yếu tố nào? A(3;-2;5),B(5;4;7) Gv: Gọi học sinh lên bảng b. (  ) là tiếp diện làm bài tập với mặt cầu (S): (x-2)2+(y+1)2+(zLàm theo yêu cầu của GV.    3)2=17 tại điểm -Tìm vtpt A(6;-2;3) n   n P  n Q  (2;1;  2) -Viết pt. c. (  ) qua hai điểm A(2;-1;4) , B(3;2;1) và song -Gọi ptmp dạng: song với Ox. Ax +By+Cz +D =0 d. (  ) qua A(3;-1;-5) (A2+B2+C2 0) và vuông góc với -Thế toạ độ A,B được 2pt. hai mặt phẳng: -Sd cthức k/c , chọn D=1 (P):3x-2y+2z+7=0 được A,B,C. và (Q): 5xPt: 3x+2y 6z-6=0 4y+3z+1=0 e. (  ) qua hai điểm - Đk để hai mp song song 1 l 2 8 A(2;0;0), B(0;3;0) nhau? ( ) / /( ' )     2 1 m 2 và cách gốc O một 6 khoảng bằng 7.  1 l   2 m 4. Học sinh trả lời câu hỏi - A,B,C,D không đồng phẳng. - AH= d(A,(BCD)) Học sinh lên bảng giải toán. -Viết pt mp(BCD) ntn? - A,B,C,D lập thành tứ diện khi nào? -Kiểm tra xem A có thuộc (BCD) không? Gọi mỗi lượt 2-3 học sinh lên bảng giải .. R = d(I,(P)) -Viết pt mặt cầu.. -Xác định bán kính của mặt cầu?. -Vị trí tương đối này phụ So sánh R và d(I,(Q)), đưa thuộc vào các đại lượng ra kết luận. nào? 34. Bài 2: Tìm l và m để hai mặt phẳng sau đây song song nhau: (P): x+ly+2z+8 =0 (Q): 2x+y+mz-2 =0 Bài 3: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2), C(0;-2;3), D(-2;-1;1). a. Viết pt(BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện..

<span class='text_page_counter'>(35)</span> -M(0;0;z) Lập và giải pt ẩn z.. Giáo án dạy thêm Toán 12 b. Tính chiều cao AH và  - Giải MA= d(M, ( )) thể tích của tứ diện. Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc quĩ tích cần tìm.. Bài 4: a.Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp: (P): x+2y-2z+11 =0 b.Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với mp (Q):2x-y+2z+5=0. ’ Biến đổi, khử dấu gttđ đưa Gt: d(M; (  ))=d(M; (  )) cho ta được những pt nào? ra được kết quả: quĩ tích gồm hai mp vuông góc nhau có pt: 3x+4y-7z+7=0 GV hướng dẫn, quan sát tiến Và 5x-2y+z+5 =0 trình làm việc của hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có) Bài 5: Tìm điểm M trên trục Oz cách đều điểm A(2;3;4) và mp (  ): 2x +3y +z-17=0. Bài 6: Tìm quĩ tích các điểm cách đều hai mp : (  ): x-3y+4z-1=0 (  ’):4x+y -3z+6 =0 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. V. RÚT KINH NGHIỆM. 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12. Tuần : 25-28 Tiết : 25-28. BÀI TẬP VỀ PT ĐƯỜNG THẲNG. Ngày soạn : 18/02/09 Ngày dạy :. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách lập pt đường thẳng, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng. 2. Về kĩ năng : Học sinh có kĩ năng lập được pt đt trong một số trường hợp, xét được vị trí, tìm hình chiếu và điểm đối xứng . 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ..................................................................... Giấy phim trong, viết lông. ..................................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp. ..................................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................................... Hoạt động nhóm. ..................................................................... IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12  Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.  Bài mới:. Hoạt Động Của HS. Hoạt Động Của GV. Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt ra.. Gv: Vấn đáp hs từng bài để tìm ra cách giải quyết bài toán. GV: Nhắc lại các công thức pt của đường thẳng? -Để lập được pt đường thẳng thông thường cần xác định đủ những yếu tố nào?. -Xác định đủ hai yếu tố: 1vtcp và 1 điểm. -Tính vtcp ở câu c.. Làm theo yêu cầu của GV: Gv: Gọi học sinh lên bảng -Tìm vtcp làm bài tập -Viết pt. Trả lời. -Phương pháp xét vị trí tương đối giữa đt và đt, đt và mp?. Hs giải hệ tìm nghiệm ,xét số giao điểm và kết luận vị trí tương đối.. Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài 1: Viết pt đường thẳng d trong các trường hợp sau: a. d qua hai điểm M(1;-1;1),N(2;1;4) b. d qua A(1;;0;-1) và vuông góc với (Q):2xy+z+9=0 c.d qua B(1;2;3) và song song với (Q) và vuông góc với đường thẳng : d' :. x y 1  z  2 2 3. Bài 2: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng có pt:  x 3  t   :  y 2t  z  1  t . Với: a. đường thẳng x 1. y 1. z. GV hướng dẫn, quan sát tiến d : 2  1   1 trình làm việc của hs, uốn nắn b. đường thẳng ,sửa sai (nếu có)  x 2t  d ' :  y 1  4t  z  2  2t . Học sinh trả lời câu hỏi. c.mặt phẳng : ( ) : 2 x  3 y  z  5 0. Tìm giao điểm nếu có. - Vẽ hình, hình dung ra cách giải và áp dụng làm từng bước theo nhóm.. Phân tích, vấn đáp để hs tìm ra cách tính k/c từ 1điểm đến đthẳng: -Viết pt mặt phẳng qua A và vuông góc với  . -Tìm giao điểm H của mp và . 37. Bài 3: Tính khoảng cách từ A(1,2,1) đến: a. mp.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 -Khoảng cách là AH.. ( ) : 2 x  3 y  z  5 0. b. đthẳng.  x 3  t   :  y 2t  z  1  t . -gọi hs lên cm chéo nhau. -Gv gợi ý đường hướng tính Ấp dụng thực hiện. khoảng cách giữa hai đt chéo nhau: Ghi nhớ phương pháp tính +Viết pt mp chứa đường này Bài 4: Cho hai đường toán, chứng minh. và song song với đường kia. thẳng: +Lấy 1 điểm thuộc đường  x 1  2t kia. y2  ' x 2 +Khoảng cách từ điểm đó đến  :  y  1  t  :  1  1  z 1 mp vừa viết là k/c cần tính.  a. Chứng minh hai đt chéo nhau. -Gọi đường vuông góc chung b.Tính khoảng cách giữa là d, đi qua M,M’ lần lượt chúng. nằm trên hai đường thẳng. c. Lập pt đường vuông -Toạ độ M, M’ códạng ntn? góc chung của hai đường  Tìm toạ độ của M và M’  MM '  u thẳng.    '   MM  u '. Viết pt đường vuông góc chung. H(1+2t;-1-t;2t).   MH .u 0. H là trung điểm MM’. Tìm toạ độ M’.. - Giải hệ Tìm t và t’. -pt d đi qua MM’ -Toạ độ H có dạng ntn? -Đk nào để tìm được H?. -M, H, M’ có quan hệ ntn? Bài 5: Cho M(2;-1;1) và đthẳng:  x 1  2t   :  y  1  t  z 2t . a.Tìm toạ độ H là hình chiếu của M lên  . b.Tìm toạ độ M’ là điểm đối xứng của M qua  . 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Giáo án dạy thêm Toán 12 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong sách bài tập. V. RÚT KINH NGHIỆM. 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span>