De khao sat dau nam toan9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Điểm. PHIẾU KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 Đầu năm học: 2015-2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên:…………………………………Lớp…….Trường:………………… . ĐỀ BÀI Câu 1. (2,5 điểm) 1/ Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2y – 8xy b) xy – 3x – 9 + 3y 2/ Tính giá trị biểu thức A= x4 - 2x2y2 + y4 khi x = 11 ; y = 9 Câu 2 . (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 2x – 3 = x -15 2x 3 b/ x  1 + x  2 = 2. c/ 5 - 12x < 4x - 3 Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc lớn hơn lúc đi 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B? Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 12 cm ; AC = 16cm.Kẻ đường cao AH  BC (H  BC), đường phân giác BD của góc ABC (D  AC),AH cắt BD tại I a/ Chứng minh  ABH S  CBA b/ Tính BC,BH HI AD  c/ Chứng minh IA DC. Câu 5. (0,5 điểm)  1 1 1  9 (x  y  z)     x  y y  z z  x   2 Cho các số dương x,y, z.Chứng minh rằng :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HD CHẤM KHẢO SÁT ĐẦU NĂM LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016 Môn Toán Câu Nội dung – hướng dẫn giải 1/ Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2y – 8xy = xy(x – 8). Điểm 0,75. b)xy – 3x – 9 + 3y 1 (2,5 đ). = x(y - 3 ) + 3(y - 3) = (y - 3 )(x + 3) 2) A = x4 - 2x2y2 + y4 2   x-y   x+y   2 2 2 =(x -y) = Khi x = 11 ; y = 9 A= ((11-9)(11+9))2=4.202=1600 (HS thay giá trị của x,y ngay vào A ,tính đúng vẫn cho điểm tối đa a) 2x – 3 = x -15  2x – x = -15 + 3  x = -12 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 12 2x 3 b) x  1 + x  2 = 2 (ĐKXĐ: x  – 1; x  2) 2x(x  2) 3(x  1) 2(x  2)(x  1)  (x  1)(x  2) + (x  2)(x  1) = (x  2)(x  1).  2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)  2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)  2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4  x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ) S   7 2 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là (2.5đ) c/5 - 12x < 4x - 3  - 12x - 4x < -3 - 5  -16 x < -8. 8  x >  16 1 x> 2 1 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S={x  R\ x > 2 }. 0,25 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km),( ĐK x > 0). 0,25. x Thời gian người đó đi từ A đến B là: 40 (giờ) ; x Thời gian người đó đi từ B về A là: 50 (giờ). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút ( = 2 giờ) nên ta x. x. 1. 3 có phương trình: 40 – 50 = 2 (1.5đ) Giải phương trình được x =100(thỏa mãn đ/k) ( HS phải giải pt trên) Vậy độ dài quãng đường AB là: 100km. 0,5 0,25 0,25. B H I. C. A D. 4 (3đ). a) Xét Δ ABH và ΔCBA có:   BAC AHB 900 (gt)  ABC chung Suy ra:  ABH S  CBA (g - g) b)Lập luận,tính được theo Pitago cạnh BC = 20 cm Theo phần a ta có Δ ABH S Δ CBA (g - g) Suy ra AB BH  CB BA 12 BH  Thay số 20 12 suy ra HB = 7,2 cm AD AB  c) Xét  ABC có BD là phân giác DC BC AB BH   BC AB  CBA (c/m a) Có  ABH AD BH   Từ (1) và (2) DC AB IH BH   IA AB Lại có BI là phân giác của  ABH IH AD   IA DC (đpcm) Từ (3) và (4) . 5. 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25. (1). 0,25 (2) (3) (4).  1 1 1  9 (x  y  z)     x  y y  z z  x   2 Với các số dương x,y, z Ta có  1 1 1    (x  y)  (y  z)  (z  x)      9  x y yz z x  (*). 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đặt x+y = a ; y+ z = b ;z + x = c  1 1 1     9 (*)  (a+b+c)  a b c  (**)  a b a c  1 1 1           a b c   Xét VT của (**) ta có (a+b+c) =3+  b a  +  c a  +. (0,5đ).  c b     b c  3+2+2+2=9. Dấu “=” xảy ra khi a = b = c. 0,25 0.25.  1 1 1  9 (x  y  z)      x  y y  z z  x  2 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z Vậy. - Trên đây là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Với Câu 4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm. Học sinh làm cách. khác nếu đúng cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>