Tài liệu Chương 1 (Vật lý 11 cơ bản): Điện tích - Điện trường pptx

CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG.
Bài 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
A. Kiến thức:
I. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện
1. Sự nhiễm điện của các vật
Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa lại gần một vật
nhiễm điện khác.
Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay khơng.
2. Điện tích. Điện tích điểm
Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.
3. Tương tác điện
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các điện tích khác dấu thì hút nhau.
II. Định luật Cu-lơng. Hằng số điện mơi
1. Định luật Cu-lơng: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường
thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghòch với bình
phương khoảng cách giữa chúng
Công thức:
2
21
.
r
qq
kF
=
Với k =
9
0
10.9
.4

1
=
επ
(
2
2
.
C
mN
)
q
1
, q
2
: hai điện tích điểm (C )
r: Khoảng cách giữa hai điện tích (m)

Đơn vị điện tích là culơng (C).
2. Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện mơi đồng tính. Hằng số điện mơi:
+ Điện mơi là mơi trường cách điện.
+ Khi đặt các điện tích trong một điện mơi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi ε lần so với khi đặt nó
trong chân khơng. ε gọi là hằng số điện mơi của mơi trường (ε ≥ 1).
+ Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện mơi: F = k
2
21
||
r
qq
ε
.

+ Hằng số điện mơi đặc cho tính chất cách điện của chất cách điện.
B. Bài tập:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.
PP chung:
 TH chỉ có hai (2) điện tích điểm q
1
và q
2
.
- p dụng công thức của đònh luật Cu_Lông:
2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
(Lưu ý đơn vò của các đại lượng)
- Trong chân không hay trong không khí
ε
= 1. Trong các môi trường khác
ε
> 1.
 TH có nhiều điện tích điểm .
- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện
tích còn lại.
- Xác đònh phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực.
- Vẽ vectơ hợp lực.

- Xác đònh hợp lực từ hình vẽ.
Trang 1
Khi xác đònh tổng của 2 vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam giác vuông, cân, đều, …
Nếu không xảy ra ở các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài của vec tơ bằng đònh lý hàm số
cosin:
a
2
= b
2
+ c
2
– 2bc.cosA
1. Hai điện tích điểm dương q
1
và q
2
có cùng độ lớn điện tích là 8.10
-7
C được đặt trong không khí cách
nhau 10 cm.
a. Hãy xác đònh lực tương tác giữa hai điện tích đó.
b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là ε =2 thì lực tương tác giữa
chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong
không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε =2 là bao nhiêu?
2. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tónh điện giữa
chúng là 10
-5
N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tónh điện giữa chúng là 2,5. 10

-6
N.
3. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật.
4. Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác đònh lực tác
dụng lên q
3
= 8.10
-8
C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 5 cm.
5. Người ta đặt 3 điện tích q
1
= 8.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10

-9
C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm
trong không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q
0
= 6.10
-9
C đặt ở tâm O của tam giác.
6. Ba điện tích điểm q
1
= -10
-7
C, q
2
= 5.10
-7
C, q
3
= 4.10
-7
C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB
= 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
7. Ba điện tích điểm q
1
= 4. 10
-8
C, q
2
= -4. 10
-8
C, q

3
= 5. 10
-8
C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một
tam giác đều cạnh 2 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
8. Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3
= 1,6. 10
-19
C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh 16 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
9. Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10

-7
C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một
tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
.
10. Hai điện tích q
1
= -4.10
-8
C, q
2
= 4. 10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong
không khí. Xác đònh lực tác dụng lên điện tích q = 2.10
-9
C khi:
a. q đặt tại trung điểm O của AB.
b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
11. Hai điện tích điểm q
1
= q
2
= 5.10
-10
C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm.
a. Xác đònh lực tương tác giữa hai điện tích?
b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước (ε = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện
tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí)
thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?

12. Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa
chúng là F
0
. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dòch chuyển chúng lại một
khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?
▲Cách đổi đon vị thường dùng cho vật lí:
Đơn vị ước số Đơn vị bội số
o m…= 10
-3
… (mili….)
o
m
…= 10
-6
… (micrơ…)
o n…= 10
-9
… (nanơ…)
o p…= 10
-12
…(picơ…)
o k…= 10
3
… (kilơ…)
o M…= 10
6

…(Mega…)
o G…= 10
9
…(Giga…)
o T…= 10
12
…(Tiga…)
Trang 2
LOẠI I: Tương tác giữa các điện tích.
A. Bài tập cơ bản.
Bài 1. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10
-9
(cm), coi rằng
prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9,216.10
-12
(N). B. lực đẩy với F = 9,216.10
-12
(N).
C. lực hút với F = 9,216.10
-8
(N). D. lực đẩy với F = 9,216.10
-8
(N).
Ta có:
2
21
.
r
qq

kF
=
mà điện tích của Prôtôn = 1,6.10
-19
C và của electron = -1,6.10
-19
C thay 2
giá trị q
1
và q
2
ta thu được kết quả.
Bài 2. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r =
2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10
-4
(N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q
1
= q
2
= 2,67.10
-9
(C). B. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7
(C).
C. q

1
= q
2
= -2,67.10
-9
(C). D. q
1
= q
2
= -2,67.10
-7
(C).
Giải: Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r
=
ε
( )
2
18 2
1 2
Fr 6,4
q q .10 C
k 9
−
ε
⇒ = =

mà q
1
= q
2
. Do đó: 2,67.10
-9
(C)
Bài 3. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
=
2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F
1
= 1,6.10
-4
(N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
F
2
= 2,5.10
-4
(N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. r
2
= 1,6 (m). B. r
2
= 1,6 (cm). C. r
2
= 1,28 (m). D. r
2
= 1,28 (cm).
Bài 4. Hai điện tích điểm q

1
= +3 (
µ
C) và q
2
= -3 (
µ
C),đặt trong dầu (
ε
= 2) cách
nhau một khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N). B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N). D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
Bài 5. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
ε
= 81) cách nhau 3 (cm).
Lực đẩy giữa chúng bằng 0,2.10
-5
(N). Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10
-2
(C). B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10
-10
(C).
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10
-9
(C). D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10
-9
(C).
Bài 6. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10

-7
(C) và 4.10
-7
(C), tương tác với nhau một lực
0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm).
Bài 7. Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong
chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
(C), đặt trên đương
trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N). D. F = 28,80 (N).
Bài 8. Hai điện tích q
1

=4.10
-8
C và q
2
=-4.10
-8
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong
không khí. Tính lực tác dụng lên điện tích q= 2.10
-7
C đặt tại:
a. Trung điểm O của AB.
b. Điểm M cách A 4cm,cách B 8cm.
Bài 9.Hai điện tích có độ điện tích tổng cộng là 3.10
-5
C khi đặt chúng cách nhau 1m trong
không khí thì chúng đẩy nhau bằng lực 1,8N. Tính độ lớn của mỗi điện tích.
Bài 10. Hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí, lực
tác dụng giữa chúng là F
0
. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác giảm đi 2,25 lần. Để lực
tương tác vẫn bằng F
0
thì cần dịch chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu?
Bài 11. Ba điện tích điểm q
1
=q

2
=q
3
= 1,5.10
-6
C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam
giác đều cạnh a=15cm. Tính lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.( ĐS: 1.56N)
Trang 3
Bài 12. Hai điện tích điểm q
1
=2.10
-9
C và q
2
= 4.10
-9
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 5cm
trong không khí. Điện tích q
3
= 10
-9
C đặt tại điểm C với CA= 3cm và CB= 4cm. Lực tác dụng của
q
1
và q
2
lên q
3
là bao nhiêu?
B. Bài tập nâng cao.

Bài 1: Một quả cầu khối lượng m=4g treo bằng một sợi chỉ mảnh. Điện tích của quả cầu là
q
1
=2.10
-8
C. Phía dưới quả cầu dọc theo phương của sợi chỉ có một điện tích q
2
. khoảng cách giữa 2
điện tích là r = 5cm và lực căng dây là T= 5.10
-2
N. Xác định điện tích q
2
và lực tác dụng giữa
chúng. (ĐS: F= 10
-2
N; q
2
= -1.39.10
-7
C)
Bài 2. Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q
1
,q
2
đặt cách nhau 50cm thì hút
nhau một lực F
1
= 0,108N. Nối 2 quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì thấy 2 quả cầu
đẩy nhau với một lực F
2

= 36.10
-3
N. Tính q
1
,q
2.
(ĐS: q
1
=10
-6
C, q
2
= -3.10
-6
C hoặc q
1=
-3.10
-6
C,q
2
=10
-6
C)
Bài 3. Cho ba điện tích điểm q
1
= 6
µ
C; q
2
= 12

µ
C và q
3
lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C
thẳng hàng(trong chân không) AB= 20cm, BC = 40cm. Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q
1
bằng
F= 14,2N. xác định điện tích q
3
. (ĐS: q
3
= -1.33.10
-5
C)
Bài 4. Cho 2 điện tích điểm q
1
= 4
C
µ
, q
2
= 9
C
µ
đặt tại 2 điểm A và B (trong chân không)
cách nhau AB = 1m. Xác định vị trí điểm M để khi đặt tại M một điện tích q
0
, lực điện tổng hợp tác
dung lên q
0

sẽ bằng 0. (ĐS: AM = 0.4m; BM = 0.6m).
Bài 5. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m = 0.2g, được treo tại cùng một điểm
bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0.5m. Khi mỗi quả cầu tích điện tích q như nhau, chúng tách xa nhau
một khoảng a = 5cm. Tính điện tích q. (ĐS : q = 5,3.10
-9
C).
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng
một lực F = 6.10
-9
N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10
-9
C. Tính điện đích
của mỗi điện tích điểm.
Giải: Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r
=
ε
( )
2
18 2
1 2
Fr
q q 6.10 C
k
−
ε

⇒ = =
(1)
Theo đề:
9
1 2
q q 10 C
−
+ =
(2)
Giả hệ (1) và (2)
9
1
9
2
q 3.10 C
q 2.10 C
−
−

=
⇒

= −

Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau
khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F
1
=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với
nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F
2

=0,9N. tính điện tích mỗi quả
cầu trước và sau khi tiếp xúc.
Giải: Trước khi tiếp xúc
( )
2
10 2
1 2
Fr
q q 8.10 C
k
−
ε
⇒ = = −
(1)
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
, ,
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
2
1 2
5
2 1 2
2
q q
2

F k q q 2.10 C
r
−
+
 
 ÷
 
= ⇒ + = ±
ε
(2)
Từ hệ (1) và (2) suy ra:
5
1
5
2
q 4.10 C
q 2.10 C
−
−

= ±

=

m
Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một
hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác
dụng lên mỗi điện tích nói trên
Trang 4
Giải:

A B
F
BD
F
CD

D F
D
C
F
AD
F
1
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
2
1 2
AD CD
2 2
q q
q
F F k k
r a
= = =
( )
2 2
1 2
BD
2
2 2
q q

q q
F k k k
r 2a
a 2
= = =
D AD CD BD 1 BD
F F F F F F= + + = +
r r r r r r
2
1 AD
2
q
F F 2 k 2
a
= =
1
F
r
hợp với CD một góc 45
0
.
2
2 2
D 1 BD
2
q
F F F 3k
2a
= + =
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác

Bài 4: Cho hai điện tích q
1
=
4 Cµ
, q
2
=9
Cµ
đặt tại hai điểm A và B trong chân không
AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q
0
, lực điện tổng hợp tác
dụng lên q
0
bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q
0
.
Hướng dẫn giải:
q
1
q
0
q
2
A B
F
20
F
10
Giả sử q

0
> 0. Hợp lực tác dụng lên q
0
:
10 20
F F 0+ =
r r r
Do đó:
1 0 1 0
10 20
2
q q q q
F F k k AM 0,4m
AM AB AM
= ⇔ = ⇒ =
−
Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q
0
.
0


α
l
T
H
F
q r
P Q
Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối

lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi
dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng
không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện
bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy
nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy
g= 9,8m/s
2
. Tính điện tích mỗi quả cầu
Hướng dẫn giải:
Ta có:
P F T 0+ + =
ur r ur r
Từ hình vẽ:
2
2
2 3
9
2
R R R F
tan
2.OH 2 mg
R
2 l
2
q Rmg R mg
k q 1,533.10 C
R 2l 2kl
−
α = = ≈ =
 

−
 
 
⇒ = ⇒ = =
Trang 5
Bài 6: Hai điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng
lực F trong không khí và bằng
F
4
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện
tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?
Hướng dẫn giải:
,
1 2 1 2
2 ,2
q q q q
r
F k k r 5cm
r r
= = ⇒ = =
ε
ε
Bài 7: Cho hai điện tích điểm q
1
=16
Cµ

và q
2
= -64
Cµ
lần lượt đặt tại hai điểm A và B
trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện
tích điểm q
0
=4
Cµ
đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hướng dẫn giải:
A M
10
F
r

20
F
r

F
r
q
1
q
0
q

2
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B
thẳng hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q
0
:
10 20
F F F= +
r r r
Vì
10
F
r
cùng hường với
20
F
r
nên:
1 0 2 0
10 20
2 2
q q q q
F F F k k 16N
AM BM
= + = + =
F
r
cùng hường với
10
F

r
và
20
F
r

10
F
r
q
N
F
r


20
F
r
q
1
q
2
A B
b. Vì
2 2 2
NA NB AB NAB+ = ⇒ ∆
vuông tại
N. Hợp lực tác dụng lên q
0
là:

10 20
F F F= +
r r r
2 2
10 20
F F F 3,94V= + =
F
r
hợp với NB một góc
α
:
tan
0
10
20
F
0,44 24
F
α = = ⇒ α =
Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10
-7
C được treo bằng một
sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q
2
như thế nào để lực căng dây
giảm đi một nửa.
Hướng dẫn giải:

T
ur

P
ur
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T = P – F =
P
2
2
7
1 2
2
1
q q
P mg mgr
F k q 4.10 C
2 r 2 2kq
−
⇒ = ⇔ = ⇒ = =
Vậy q
2
> 0 và có độ lớn q
2
= 4.10
-7
C
Trang 6
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q
1

= 1,3.10
-9
C và q
2
=6.5.10
-9
C, đặt
trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt
chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi
ε
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10
-6
N. Tính r.
Hướng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, ,
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
Ta có:
2
1 2
,
1 2
2 2

q q
q .q
2
F F k k 1,8
r r
+
 
 ÷
 
= ⇔ = ⇒ ε =
ε
b. Khoảng cách r:
1 2 1 2
2
q q q q
F k r k 0,13m
r F
= ⇒ = =
Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F
1
=
5.10
-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F
2
= 4.10

-7
N.
Tính q
1
, q
2
.
Hướng dẫn giải:
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, ,
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
Áp dụng định luật Culong:
2
16
1 2
1
1 1 2
2
q .q
Fr 0,2
F k q .q .10
r k 9
−
= ⇒ = − = −

( )
2
8
1 2
2
1 2
1 1 2
q q
F 4
q q .10 C
F 4 q q 15
−
+
= ⇒ + = ±
Vậy q
1
, q
2
là nghiệm của phương trình:
8
2 19
8
10
C
4 0,2
3
q q .10 0 q
15 9
1

10 C
15
−
−
−

±

± − = ⇒ =


±


Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ
mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q.
Hướng dẫn giải:
0


α
l
T
H
F
q r
P Q
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Điều
kiện cân bằng:
P F T 0+ + =

ur r ur r
Ta có:
2
2
a
F
2
tan
P
a
l
4
α= =
−
⇔
2
2
2
2
q
a
k
a
2
mg
a
l
4
=
−

Trang 7
9
2 2
amg
q a. 5,3.10 C
k 4l a
−
⇒ = =
−
Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm.
Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10
-5
N
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r
1
giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F
1
= 2,5.10
-6
N.
Hướng dẫn giải:
a. Độ lớn mỗi điện tích:
2 2
9
1 1
1
2
1
q Fr

F k q 1,3.10 C
r k
−
= ⇒ = =
Khoảng cách r
1
:
2 2
2
2 2
2
2 2
q q
F k r k 8.10 m
r F
−
= ⇒ = =
Bài 13:
A
O

2
F
r

3
F
r

B C

1
F
r

F
r
Người ta đặt ba điện tích q
1
= 8.10
-9
C, đều
q
2
=q
3
=-8.10
-
C tại ba đỉnh của một tam giác
ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác
định lực tác dụng lên điện tích q
0
=610
-9
C đặt
tại tâm O của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q
0
:

1 2 3 1 23
F F F F F F= + + = +
r r r r r r
5
1 0 1 0
2
1
2
q .q q .q
F k 3k 36.10 N
a
2 3
a
3 2
−
= = =
 
 ÷
 
5
2 0 1 0
2 3
2
2
q q q .q
F F k 3k 36.10 N
a
2 3
a
3 2

−
= = = =
 
 ÷
 
0
23 2 2
F 2F cos120 F= =
Vậy F = 2F
1
= 72.10
-5
N
Trang 8
A
q
1
O q
0

03
F
r

B C
23
F
r
q
2

1
F
r
q
3

13
F
r

Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều,
người ta đặt ba điện tích giống nhau
q
1
=q
2
=q
3
=6.10
-7
C. Hỏi phải đặt điện tích thứ
tư q
0
tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống
đứng yên cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của điện tích q
3
đặt tại C

13 23 03 3 03
F F F F F 0+ + = + =
r r r r r r
2
0
13 23 3 13 13
2
q
F F k F 2F cos30 F 3
a
= = ⇒ = =
3
F
r
có phương là phân giác của góc C
Suy ra
03
F
r
cùng giá ngược chiều với
3
F
r
.
Xét tương tự với q
1
, q
2
suy ra q
0

phải nằm tại tâm của tam giác.
2
7
0
03 3 0
2
2
q q
q
F F k k 3 q 3,46.10 C
a
2 3
a
3 2
−
= ⇔ = ⇒ = −
 
 ÷
 
Trang 9
Bài 2: THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
A. Kiến thức:
I. Thuyết electron
1. Cấu tạo ngun tử về phương diện điện. Điện tích ngun tố
-Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm chuyển động
xung quanh.
-Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là nơtron khơng mang điện và prơtơn mang điện dương.
-Electron là điện tích ngun tố âm có điện tích là -1,6.10
-19
C và khối lượng là 9,1.10

-31
kg.
-Prơtơn là điện tích ngun tố dương có điện tích là +1,6.10
-19
C và khối lượng là 1,67.10
-27
kg. Khối
lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prơtơn.
-Số prơtơn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì ngun tử trung
hồ về điện.
2. Thuyết electron
Thuyết electron là thuyết dựa trên sụ cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện
tượng điện , các tính chất điện của các vật
Trong một số điều kiện, ngun tử có thể mất electron và trở thành ion dương. Ngun tử cũng có
thể nhận electron và trở thành ion âm.
II. Vận dụng
1. Vật dẫn điện và vật cách điện
- Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.
VD: Kim loại, dung dịch muối, axit, bazơ.
- Vật cách điện là vật khơng chứa các điện tích tự do.
VD: Khơng khí khơ, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số nhựa…
Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối.
2. Sự nhiễm điện do tiếp xúc
Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
3. Sự nhiễm diện do hưởng ứng
Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung hồ về điện
thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương.
III. Định luật bảo tồn điện tích
Trong một hệ vật cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích là khơng đổi.
B. Bài tập:

Bài 1: Giải thích sự nhiễm điện do cọ sát?
Bài 2: Giải thích sự nhiễm điện do tiếp xúc?
Bài 3: Giải thích sự nhiễm điện do hưởng ứng?
Bài 4: Treo hai quả cầu như nhau trên hai sợi tơ mảnh, một quả không mang điện còn quả kia không
mang điện. Nêu một phương án đơn giản để xác đònh quả cầu nào mang điện, quả cầu nào không mang
điện. Hãy giải thích vì cách làm đó.
Trang 10