Chuong III 6 Cung chua goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Giải thích ? B.. N. .C A. P. M. . M. .  N. A.  B. Các điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 46 : CUNG CHỨA GÓC 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Cho đoạn thẳng AB và góc  (0o< <180o). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = . (ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ). GT KL. AB cố định, AMB =  không đổi Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M ?. N. . P. M.  A.  B.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ?1 Cho đoạn thẳng CD. a) Veõ ba ñieåm N1, N2, N3 sao cho:. N1. CN =D CN  ON D =CN  DON900 1 2 3 C. ON1. 2. 1 2. ONb) (1) CDba 1  CM:. N2. 3. 1 1  CD  CD (3) ON3 ñieåON m 2N1, N2, N(2) naèm 3 2 2. D. O. trên đường tròn đường kính CD.. Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. CM Gọi O là trung điểm CD. Áp dụng tính chất trung tuyến tam giác vuông cho các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D ta có: 1 1  CD (3) ON1  1 CD (1) (2) ON 3 ON2  CD 2 2 2 1 Từ (1),(2),(3)=> ON1 = ON2 = ON3  CD 2. Vậy ba điểm N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD.. N3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC. ?2: Vẽ một góc trên một tấm bìa cứng. Cắt ra ta đuợc một mẫu hình như hình vẽ. Đóng hai chiếc đinh A, B cách nhau 3cm trên một tấm gỗ phẳng. Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn dính sát vào hai chiếc đinh A,B đánh dấu các vị trí M 1, M2, M3,…,M10 Dự đoán qũy đạo chuyển động của điểm M.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> M5. M4. ?2 M2. M6. M1. M7 B. A. M8 M10. M9. Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC. M2.  M1 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”  * Kết luận: A B a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 <  < 1800) cho trưíc thi quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB   M3 lµ hai cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n AB. M4 * Hai ®iÓm A,B ®ưîc coi lµ thuéc quü tÝch * Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> M2. TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC.  M1 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”  * Kết luận: A B a/ Víi ®o¹n th¼ng AB vµ gãc  (00 <  < 1800) cho tríc th× quü tÝch c¸c ®iÓm M tho¶ m·n AMB   M3 lµ hai cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n AB. M4 * Hai điểm A,B đợc coi là thuộc quỹ tích * Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. b/Quỹ tích các điểm nhìn đọan thẳngAB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. * Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc”. M. - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB. ? A. B.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B.. N. .C A. P. M. . M. .  N. A.  B. Làm cách nào xác định tâm để vẽ được cung tròn chứa các góc này nhỉ?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * C¸ch vÏ cung chøa gãc α.. m. - Vẽ đờng trung trực d của ®o¹n th¼ng AB.. y O. - VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc . - Vẽ đờng thẳng Ay vuông gãc víi Ax. Gäi O lµ giao ®iÓm cña Ay víi d. - VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax. Cung AmB đợc vẽ nh trên là cung chøa gãc  .. d. A. B. α. x.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 2. Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần:. . Phần thuận: Mọi điểm có tính chất. . đều thuộc hình H.. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất. ..  là hình H..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm D ●. m 5. | I I I I. Cách vẽ:. -_-- 8 --_ -- 7 --_ -- 6 y 4 ●--_ 5 ---_ ● -- 4 3 _--- 3 --_ 2 ---_ -- 1 -- 0 | 1 | 2 |3 | 4 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I -. |. 4. I. I. |. I I I I. I. |. I I I I. |. 2. I I I I. I. I. I I I I I I| |I II I I I I I. |. I. I. |. I. 3| I I I. I. I. I I I I. I. I. I. I. |. 1. I. |. |. I. I. I I I I I. 5. I I I I. |. |. I. I. I. 4. I. I. I. |4I. |. I. 0. I. I. I. |. I. I. I I I I. I. |. |. I. I. I I I I. |2I. I. I I I I. |. |. |. I. |. I. I I I I. I. I. B. 4. |. I. I. 3. |. |. I. d. x●. 3. I I I I. I I I I. 2. ||. |. ●. |. I. I. I. I. I I I I. I. I. |. |. |. I. I. |. I. I. I. I. I. I. I. |. I. I. I. I. I. I. I. I. I. |. |. I. I. I. I. I. |. I. I. |. I. I. I. I. -. --_ -8. --_- 7. _- I 6I. 5. 55. | --I-. --_-. 4. ||. I. 3. |. I. I. I I I I I I. |. - Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính0 OA. 3. 1I | I --- 0I I I I. A1. 1. 2. ---_ 2. --_- 1. 2. - Giao điểm O của d và Ay là tâm của cung chứa góc 550 dựng trên đoạn0 AB. --_-. --_-. - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax. I I I I. O. I. |. 1. - Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 55. 0. I. I I I I. - Vẽ đường trung trực d của đoạn AB. |. |. 0. - Vẽ đoạn thẳng AB=3cm. 5. 5. |. |.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 00<<1800. N1. M2. =900. N2. . M1. B  ích. M3. D. O. yt. . C. Cá. A. ựn d h c. g. . Cá ch. tìm. qũ. M4. +Trung trực d của AB. N3. +Dựng góc BAx =  + Vẽ Ay vuông gócAx .Ay cắt Ax tại O + Vẽ cung tròn tâm O bán kính OA. - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc  nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc  dựng trên đoạn thẳng AB. Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó GT. B. Hình thoi ABCD, AB cố định. KL Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo. A. AB cố định (gt). Ta có: AB cố định (gt). O. Bài làmGóc AOB = ?. D Tính chất hai đường chéo củahai hình thoi chéo của hình thoi ABCD) Góc AOB = 900 ( vì O là giao điểm đường. Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900 Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ĐỐI VỚI BÀI HỌC Ở TIẾT NÀY: +Học thuộc kết luận qũy tích các điểm trong trường hợp =900 và trường hợp 00<<1800 +Nắm cách tìm qũy tích của một điểm. + Xem lại cách trình bày bài toán tìm quỹ tích để nắm phương pháp. +Nắm cách dựng cung chứa góc + Nắm cách giải bài toán quỹ tích CHUẨN BỊ CHO TIẾT HỌC86,87 TIẾP THEO + BTVN:44,48 SGK trang + Nghiên cứu trước bài tập 44,47,50 sgk trang 87 + Tiết sau luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>