Thiết kế mạch vòng điều chỉnh bộ biến đổi Buck theo chế độ dòng điện trung bình

BÀI TẬP LỚN
ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT
THIẾT KẾ MẠCH VÒNG ĐIỀU CHỈNH BỘ BIẾN ĐỔI
BUCK THEO CHẾ ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRUNG BÌNH

Advanced Power Electronic systems lab

1

Hanoi University of Science and Technology


NỘI DUNG

1. MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
2. THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH
3. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
4. KẾT LUẬN

Advanced Power Electronic systems lab

2

Hanoi University of Science and Technology

2


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK

Hình 1.1. Bộ biến đổi giảm áp Buck.

Hệ phương trình khơng gian trạng thái của bộ biến đổi:
𝑑𝑥
ቐ 𝑑𝑡 = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢
𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢

Advanced Power Electronic systems lab

3

Hanoi University of Science and Technology

3


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
Trạng thái 1 của mạch Buck:
𝑑𝑖𝐿
𝐿
= 𝑣𝑔 − 𝑟𝐿 𝑖𝐿 − 𝑣𝑜
𝑑𝑡
𝑑𝑣𝐶
𝑅
1
𝐶
=
𝑖𝐿 −
𝑣
𝑑𝑡
𝑅 + 𝑟𝐶
𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶

𝑅
𝑣𝑜 =
𝑟 𝑖 + 𝑣𝐶
𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝐿

Hình 1.2. Trạng thái 1 của mạch Buck.

Với:
1 𝑅𝑟𝐶
−
+ 𝑟𝐿
𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶
𝐴1 =
𝑅
𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ

𝑅
−
1
𝑅𝑟𝑐
𝑅
𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ
; 𝐵1 = 𝐿 ; 𝐶1 = ቈ
቉𝐷 = 0
1
𝑅 + 𝑟𝑐 𝑅 + 𝑟𝑐 1
0
−
𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ

Advanced Power Electronic systems lab

4

Hanoi University of Science and Technology

4


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
Trạng thái 2 của mạch Buck:
𝑑𝑖𝐿
= −𝑟𝐿 𝑖𝐿 − 𝑣0
𝑑𝑡
𝑑𝑣𝐶
𝑅
1
𝐶
=
𝑖𝐿 −
𝑣
𝑑𝑡
𝑅 + 𝑟𝐶
𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶
𝑅
𝑣0 =
(𝑟 𝑖 + 𝑣𝐶 ቇ
𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝐿
𝐿

Hình 1.3. Trạng thái 2 của mạch Buck.

Với:
−
𝐴2 =

1 𝑅𝑟𝐶
+ 𝑟𝐿
𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶
𝑅
𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ

𝑅
𝑅𝑟𝑐
𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ
0
; 𝐵2 =
;𝐶 = 𝑅 + 𝑟
0 2
1
𝑐
−
𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ
−

Advanced Power Electronic systems lab

𝑅
𝑅 + 𝑟𝑐 ; 𝐷2 = 0

5

Hanoi University of Science and Technology

5


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
Mơ hình trung bình mô tả mạch buck với sự tham gia của hệ số điều chế:
𝑑𝑥
= 𝑑𝐴1 + (1 − 𝑑ሻ𝐴2 𝑥 + 𝑑𝐵1 + 1 − 𝑑 𝐵2 𝑢
൞ 𝑑𝑡
𝑦 = 𝑑𝐶1 + (1 − 𝑑ሻ𝐶2 𝑥 + 𝑑𝐷1 + 1 − 𝑑 𝐷2 𝑢

𝑖ሶ𝐿
=
𝑢ሶ 𝐶

−

1 R𝑟𝐶
1
𝑅
+ 𝑟𝐿
−
1
𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶
𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶
𝑖𝐿
𝑑

+ 𝐿 𝑣𝑔
𝑢𝐶
1
𝑅
1
1
0
−
𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶
𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶
𝑅𝑟𝐶
𝑅
𝑖𝐿
𝑢0 =
𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑢𝐶

Advanced Power Electronic systems lab

6

Hanoi University of Science and Technology

6


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
Điểm cân bằng của mơ hình được xác định bằng cách cho đạo hàm bằng 0:
0
= 𝐴𝑆𝑆 𝑋 + 𝐵𝑆𝑆 𝑉𝑔
ቐ0

𝑉0 = 𝐶𝑆𝑆 𝑋 + 𝐷𝑆𝑆 𝑉𝑔

⇒

⇒ቐ

0
=
0

−

1 𝑅𝑟𝐶
𝑅
+ 𝑟𝐿
−
1
𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶
𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ሻ 𝐼𝐿
𝐷
+
𝐿 𝑉𝑔
𝑈𝐶
𝑅
1
0
−
ሻ
ሻ
𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶

𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶
𝑅𝑟𝑐
𝑅
𝐼
𝑉0 = ቈ
቉ 𝐿
𝑅 + 𝑟𝑐 𝑅 + 𝑟𝑐 𝑈𝐶

ቀ𝑅𝑟𝑐 + 𝑟𝐿 (𝑅 + 𝑟𝑐 ሻሻ𝐼𝐿 + 𝑅𝑉0 = 𝐷(𝑅 + 𝑟𝑐 ሻ𝑉𝑔

𝑅𝐼𝐿 = 𝑈𝐶

7

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

7


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK
Các thơng số mạch BUCK
Vg = 28V ;Vo = 15V ; L = 50  H ; C = 500  F ; f s = 100kHz; f c = 10kHz
Nguồn đầu vào ±10%, tải thay đổi 9 → 3
Hàm truyền đạt giữa biến trạng thái và hệ số điều chế:
𝐺𝑖𝑑 (𝑠ሻ
= 𝑠𝐼 − 𝐴𝑠𝑠
𝐺𝑢𝑑 (𝑠ሻ

−1 [(𝐴
1

− 𝐴2 )X+(B1 − 𝐵2 ሻ𝑈]

Từ đó ta tìm được Gid(s), Gud(s), và Gui(s), cơng thức các hàm truyền khá phức
tạp do có sự tham gia của rC và rL, ở đây em chỉ đưa ra kết quả sau khi đã thay
thơng số, được tính tốn trên MATLAB.

Advanced Power Electronic systems lab

8

Hanoi University of Science and Technology

8


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK

9

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

9


MƠ HÌNH HĨA BỘ BIẾN ĐỔI BUCK

Các hàm truyền thu được sau khi tính tốn trên MATLAB:
Gud ( s ) =

1.084e09
s ^ 2 + 4581s + 4e07

Gid ( s ) =

5.6e05s + 3.1613e08
s ^ 2 + 4581s + 4e07

Gui ( s ) =

1.084e09
5.6e05s + 3.1613e08

Advanced Power Electronic systems lab

10

Hanoi University of Science and Technology

10


THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH
Cấu trúc điều khiển:

Hình 2.1. Cấu trúc điều khiển.
Nguyên lý này được thực hiện với hai mạch vòng nối cấp. Đầu ra bộ điều

chỉnh điện áp chính là lượng đặt cho bộ điều chỉnh dịng điện, đầu ra bộ
điều chỉnh dòng điện là hệ số điều chế sẽ được đưa đến khối PWM.

11

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

11


THIẾT KẾ MẠCH VÒNG ĐIỀU CHỈNH
Thiết kế bộ điều chỉnh dịng điện
• Hàm truyền Gid(s) có đồ thị
Bode như hình bên. Ta thấy tần
số cắt ở đây là 5.6e05(rad/s), độ
dự trữ pha PM = 90.4o
• Mục tiêu thiết kế bộ bù loại II
để hệ thống có tần số cắt fc =
10kHz (=1/10fs) và độ dự trữ
pha PM = 60o
Hình 2.2. Đồ thị Bode của Gid(s).

Advanced Power Electronic systems lab

12

Hanoi University of Science and Technology

12


THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH
Bộ bù loại II có hàm truyền dạng:

s 
1 + 
1  z 
Gci ( s ) = K c
s
s 
1 +

 p 

Bộ bù loại II có 1 điểm khơng và 2 điểm cực, trong đó một là
khâu tích phân để triệt tiêu sai lệch tĩnh. Bộ bù này hay được
sử dụng trong cấu trúc điều khiển gián tiếp hoặc các bộ biến
đổi làm việc trong chế độ dịng điện gián đoạn.

• Tùy theo fz < fp hay ngược lại bộ bù gọi là phase-lead hay phase-lag, tức là
bù sớm pha lên hay bù chậm pha lại.
• Khâu zero tại tần số thấp cho độ tăng về biên độ +20 dB/dec, bù lại độ giảm
về biên độ của khâu tích phân -20 dB/dec. Về mặt pha khâu zero đưa đến
góc sớm pha +90o, bù vào góc pha -90o của khâu tích phân, nhờ đó sẽ tăng
cường độ dự trữ về pha cho hệ thống. Điểm cực fp đặt ở vùng tần số cao sẽ
đảm bảo độ suy giảm các thành phần tần số cao không mong muốn.
13

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

13


THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH
Ta có thể xác định tần số điểm không và điểm cực bộ bù đặt đối xứng với tần số cắt fc
mong muốn, sao cho độ dự trữ pha đạt được lớn nhất tại điểm tần số cắt như sau:
f p = fc

1 + sin 
1 − sin 

f z = fc

1 − sin 
1 + sin 

Trong đó: θ – góc bù pha của bộ bù loại II mang lại tại tần số cắt fc.
Ta tìm được θ = 56.361o, từ đó tìm được fz = 3.02kHz và fp = 33.1kHz

Advanced Power Electronic systems lab

14

Hanoi University of Science and Technology

14

THIẾT KẾ MẠCH VÒNG ĐIỀU CHỈNH
Hệ số Kc được xác định bằng công thức:

1
Kc =
| G c1 ( j ) | =c | G id ( j ) | =c
K c = 2114

0.1114s + 2114
Gc ( s ) =
4.809e-06s^2 + s
6.236e04 s^2 + 1.224e09s + 7.638e11
Gci ( s ) =
4.809e-06s^4 + 1.022s^3 + 4773s^2 + 4e07s
15

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

15


THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH
• Tần số cắt 6.28e04
rad/s tương ứng
10kHz
• Độ dự trữ pha đạt

60o

Hình 2.3. Đồ thị Bode của hệ thống sau khi có bộ bù loại II.
Advanced Power Electronic systems lab

16

Hanoi University of Science and Technology

16


THIẾT KẾ MẠCH VÒNG ĐIỀU CHỈNH
Thiết kế bộ điều chỉnh điện áp
• Để triệt tiêu sai lệch tĩnh, ta lựa chọn
sử dụng cấu trúc điều khiển PI.
• Cấu trúc bộ điều khiển PI có dạng như sau:

Gcu ( s ) = Gcu _ 0 (1 +

Lu
s

)

Hình 2.4. Đồ thị Bode của Gui(s).
17

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

17


THIẾT KẾ MẠCH VỊNG ĐIỀU CHỈNH

Các thơng số của bộ điều khiển PI được tính tốn trên MATLAB:

0.9972 s + 1815
Gcu ( s ) =
s
Từ đó rút ra được Kp = 0.9972, Ki = 1815.

Advanced Power Electronic systems lab

18

Hanoi University of Science and Technology

18


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Hình 3.1. Sơ đồ mơ phỏng trên MATLAB Simulink.
19

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

19


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Hình 3.2. Bộ điều
chỉnh điện áp.

Hình 3.3. Bộ điều
chỉnh dòng điện.

Advanced Power Electronic systems lab

20

Hanoi University of Science and Technology

20


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Hình 3.4. Sơ đồ mạch lực.

Hình 3.5. Tải thay đổi.

21

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

21


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
(1)
R = 9 𝜴, Vref = 15V

Hình 3.6. Kết
quả mô phỏng.

R = 3𝜴, Vref = 15V

(2)

R = 3 𝜴, Vref = 20V

(3)

Chú thích:
(1) Đầu ra của bộ điều
chỉnh điện áp (dòng
điện đặt).
(2) Đầu ra của bộ điều
chỉnh dòng điện (duty
cycle).
(3) Dòng điện trên

cuộn cảm.
(4) Điện áp trên tụ.

(4)
Advanced Power Electronic systems lab

22

Hanoi University of Science and Technology

22


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Hình 3.7. Kết
quả mơ phỏng
phóng to.

23

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

23


KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Nhận xét:

• Dạng sóng của điện áp trên tụ và dòng
điện trên cuộn cảm khá sát với lí thuyết,
đập mạch nhỏ.
• Thời gian đáp ứng khá nhanh.

0.2V

1.8A

Hình 3.8. Đập mạch điện áp và dịng điện.

0.001s

Hình 3.9. Thời gian đáp ứng của dòng điện và điện áp.

0.0025s
Advanced Power Electronic systems lab

24

Hanoi University of Science and Technology

24


KẾT LUẬN
• Bài trình bày đã đưa ra cách mơ hình hóa bộ biến đổi Buck theo phương
pháp khơng gian trạng thái trung bình, từ đó thiết kế cấu trúc điều khiển
2 mạch vòng với 1 bộ điều chỉnh dòng điện là bộ bù loại II và 1 bộ điều
chỉnh điện áp là bộ điều khiển PI.

• Kết quả mơ phỏng chứng minh tính đúng đắn của cấu trúc điều khiển.

THANKS FOR WATCHING!
25

Advanced Power Electronic systems lab

Hanoi University of Science and Technology

25